山西省晉中市榆次區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

榆次區(qū)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題（卷）七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共8頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．有理數(shù)－2的相反數(shù)是（）A．－2 B． C．2 D．2．用一個平面去截如圖所示的幾何體，若截面形狀是長方形，則被截幾何體不可能是（）A． B． C． D．3．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．公元3世紀，我國數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出“今兩算得失相反，要令正、負以名之．”就是說，對兩個得失相反的量，要以正、負加以區(qū)別．如果盈利120元記作＋120元，那么虧本80元記作（）A．－80元 B．＋80元 C．－40元 D．＋200元4．小明將“明”“德”“樂”“學(xué)”“尚”“美”六個字分別寫在某個正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“德”字所在面相對的面上的漢字是（）A．樂 B．學(xué) C．尚 D．美5．平遙牛肉是山西省平遙縣特產(chǎn)，中國國家地理標志產(chǎn)品．現(xiàn)有4袋平遙原味一品香牛肉，每袋以258g為標準，超過的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中最接近標準質(zhì)量的是（）A．＋2g B．－3g C．＋1g D．－2g6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．第19屆亞洲運動會于2023年9月23日在杭州奧體中心體育場隆重開幕，杭州奧體中心體育場，又稱“大蓮花”，總建筑面積約21.6萬平方米．數(shù)據(jù)“21.6萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．21．68．下列說法中，正確的有（）①棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱長都相等；③長方體、正方體都是四棱柱；④五棱錐共有6個面；⑤六棱柱有8個面，12條棱，12個頂點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．某商場書包原價為m元，在9月份開學(xué)之季，商家開展優(yōu)惠活動，現(xiàn)售價為元，則下列說法中，符合題意的是（）A．原價減30元后再打8折 B．原價打8折后再減30元C．原價打2折后再減30元 D．原價減30元后再打2折10．近年來出現(xiàn)了二維碼，二維碼是一種黑白相間的圖形，通常一個二維碼有1000個小方格組成，將每個小方格分別涂成黑色或白色從而產(chǎn)生不同的二維碼．每天會生成許多二維碼，有人也許會問，二維碼會有用盡的一天嗎?同學(xué)們想想將一個二維碼的每個小方格任意涂成黑色或白色，則可生成不同的二維碼數(shù)量是（）A．2000種 B．種 C．1000種 D．21000種二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。海?______－2（填“>”“<”“=”）．12．流星落下時，在天空留下充滿幻想的線，其中蘊含的數(shù)學(xué)事實是______．13．已知單項式與的和是單項式，則______．14．如果a，b滿足，那么______．15．“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法，它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運算中．例如：已知，，則，利用上述思想方法計算：若，．則______．三、解答題（本大題共8個小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（6分）下面是小宇同學(xué)進行有理數(shù)運算的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：…第一步…第二步…第三步．…第四步任務(wù)一：（1）填空：①以上運算步驟中，第一步依據(jù)的運算律是______；②第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______；任務(wù)二：（2）請直接寫出正確的計算結(jié)果．17．（6分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進行“幾何體的拼搭”活動，其中勤學(xué)小組的同學(xué)用幾個大小相同的小立塊搭成如圖所示的幾何體，請同學(xué)們認真觀察，在相應(yīng)的網(wǎng)格中畫出從正面和上面所看到的幾何體的形狀圖．18．（10分）計算：（1）；（2）；（3）．19．（6分）先化簡，再求值．，其中，．20．（6分）“十一”黃金周期間，晉中某景區(qū)8天假期中每天游玩的人數(shù)變化如下表（用正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，用負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期29日30日1日2日3日4日5日6日變化/萬人－0.5＋0.8＋0.5＋0.6－0.3＋0.4－0.2－0.6（1）若9月28日的游客人數(shù)為1萬人，則9月30日的游客人數(shù)為______萬人；（2）與9月28日相比，10月6日的游玩人數(shù)是減少了還是增多了？變化了多少？21．（8分）為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，某校初一年級開展了“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”評比活動，設(shè)立一、二、三等獎共50人，其中二等獎人數(shù)比一等獎人數(shù)的2倍多10人．設(shè)一等獎的人數(shù)為x人．（1）請用含x的代數(shù)式表示：二等獎人數(shù)是______人，三等獎人數(shù)是______人（結(jié)果化為最簡）；（2）若一等獎獎品的單價為18元，二等獎獎品的單價為16元，三等獎獎品的單價為12元，請用含x的代數(shù)式表示該校本次購買所有獎品需要的總費用，并將結(jié)果化為最簡；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若一等獎的人數(shù)為10人，則該校本次購買所有獎品共花費多少元？22．（6分）請仔細閱讀小明的數(shù)學(xué)日記，并按要求完成相應(yīng)任務(wù)．x年x月x日晴整式的加減我們已經(jīng)學(xué)過整式的加減，知道整式的加減可以歸結(jié)為合并同類項，而合并同類項實際就是合并同類項的系數(shù)．因此，進行整式的加減，關(guān)鍵就是把各同類項的系數(shù)進行加減．今天在課外閱讀時我又學(xué)習(xí)了一種新的解決整式加減問題的方法．具體做法如下：如果把兩個整式的各同類項對齊，我們就可以像小學(xué)列豎式進行加減法一樣，來進行整式的加減運算了．怎樣把同類項對齊呢？其實，只要將參加運算的整式按同一字母進行降冪排列（按同一字母的指數(shù)從大到小的順序排列），凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項對齊（即右對齊）即可．例如：計算時，可以用下列豎式計算：∴．我嘗試用上述方法計算：．∴．任務(wù)：（1）上述小明同學(xué)的嘗試過程出現(xiàn)了錯誤，錯誤的原因是______；（2）請幫助小明寫出正確的嘗試過程．23．（7分）數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．數(shù)軸幫助我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，借助它可以解決我們數(shù)學(xué)中的許多問題，請同學(xué)們和“創(chuàng)新小組”的同學(xué)一起利用數(shù)軸進行以下探究活動：（1）如圖1，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是______，點B表示的數(shù)是______，A，B兩點的距離是______；圖1（2）在數(shù)軸上，若將點B移動到距離點A兩個單位長度的點C處，則移動方式為______；（3）如圖2，小明將刻度尺放在了圖1的數(shù)軸下面，使刻度尺上的刻度0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)此時點B對應(yīng)刻度尺上的刻度4.8cm，點E對應(yīng)刻度1.2cm，則數(shù)軸上點E表示的數(shù)是______．圖2榆次區(qū)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題（卷）七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）12345678910CDABCDCBBD二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．<12．點動成線13．－114．915．－9三、解答題（本大題共8個小題，共55分）16．（本題6分）解：任務(wù)一：（1）①乘法分配律…2分②二；…3分去括號時，括號前是負號，去括號后，括號內(nèi)的項沒有變號（或乘法運算錯誤或減法運算錯誤，只要表述合理即可）．…4分任務(wù)二：-22．…6分17．（本題6分）…每個3分，共6分18．（本題10分）（1）方法一： 方法二：…1分 ……1分…2分 …2分．…3分 ．…3分（2）方法一： 方法二： …1分…2分 …2分．…3分 ．…3分（3）解：…3分．…4分19．（本題6分）解：…2分…3分．…4分當，時，原式…5分…6分20．（本題6分）（1）1.3；…2分（2）…3分（萬人），…4分答：10月6日的游玩人數(shù)增加了，增加了0.7萬人…6分21．（本題8分）（1），；…4分