基于小世界電力網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)連鎖故障建模與仿真

基于小世界電力網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)連鎖故障建模與仿真

隨著世界經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)的大規(guī)?；ヂ?lián)已成為世界電氣系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)。這一趨勢(shì)極大地增加了現(xiàn)代電網(wǎng)的規(guī)模，并成為世界上最復(fù)雜的人工網(wǎng)絡(luò)之一。復(fù)雜能源系統(tǒng)和能源市場(chǎng)的發(fā)展不僅具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益，而且給能源系統(tǒng)的安全帶來(lái)了深遠(yuǎn)挑戰(zhàn)。近年來(lái)，電動(dòng)汽車事故的結(jié)果日益嚴(yán)重。大型電動(dòng)汽車事故主要是由故障造成的。例如，在1996年7月，美國(guó)西部電網(wǎng)（wocc）和1998年6月，美國(guó)中部電網(wǎng)（mep）關(guān)閉的事故，以及2003年8月美國(guó)加利福尼亞州的重大電動(dòng)汽車事故。雖然這起事件的概率較小，但它對(duì)人類的影響很大。為了提高復(fù)雜能源系統(tǒng)的可靠性，有必要審查能源連接失敗的傳播機(jī)制和一般預(yù)防措施。目前,對(duì)復(fù)雜電網(wǎng)連鎖故障的傳播機(jī)理研究主要從復(fù)雜系統(tǒng)理論和電力系統(tǒng)分析兩方面進(jìn)行研究.Watts等人提出了小世界模型并驗(yàn)證了美國(guó)西部電網(wǎng)是個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò),孟仲偉等人對(duì)中國(guó)電網(wǎng)也進(jìn)行了類似的分析.Carreras等人將物理學(xué)中的自組織臨界理論應(yīng)用到電力系統(tǒng)中,分析了北美電網(wǎng)若干年來(lái)發(fā)生的事故,得出了事故規(guī)模與事故發(fā)生概率成冪律特性的結(jié)論.曹一家等人利用分形理論和電力系統(tǒng)發(fā)展的動(dòng)態(tài)模型,進(jìn)一步驗(yàn)證了停電的自組織臨界特性.此外OPA模型(由美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(ORNL)、Wisconsin大學(xué)電力系統(tǒng)工程研究中心(PSerc)和Alaska大學(xué)的多位研究人員共同提出)、CASCADE模型、HiddenFailure模型、協(xié)同學(xué)模型等主要應(yīng)用直流潮流對(duì)電力系統(tǒng)連鎖故障傳播機(jī)理進(jìn)行研究.余曉丹等人則根據(jù)連鎖故障間的相互影響和累計(jì)效應(yīng),對(duì)連鎖故障發(fā)展中可能出現(xiàn)的后續(xù)故障建立了預(yù)測(cè)模型.這些模型為進(jìn)一步深入分析電力系統(tǒng)連鎖反應(yīng)事故和大停電機(jī)理奠定了一定的基礎(chǔ).但目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中于對(duì)大停電規(guī)模與其頻率的關(guān)系,沒(méi)有探討大停電發(fā)生過(guò)程中的停電過(guò)程與時(shí)間的關(guān)系.由于連鎖故障發(fā)生的概率較小,涉及的元件數(shù)目較多,故障模式復(fù)雜,電力系統(tǒng)連鎖故障的研究,需要抓住關(guān)鍵因素,建立適當(dāng)?shù)姆从尺B鎖故障機(jī)理的模型,引入合適的量化指標(biāo),采用適用于電力系統(tǒng)連鎖故障的新理論.本文在前人連鎖故障模型的基礎(chǔ)上,考慮了時(shí)間因素,首先建立了一個(gè)模擬連鎖故障過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型,此模型較好地模擬了電網(wǎng)連鎖故障過(guò)程中各支路由于過(guò)載跳閘而形成的連鎖故障動(dòng)態(tài)過(guò)程.接著對(duì)人工的小世界網(wǎng)絡(luò)300節(jié)點(diǎn)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行多次模擬.仿真結(jié)果顯示,電網(wǎng)連鎖故障過(guò)程在不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎鲁尸F(xiàn)很大的不同特性,進(jìn)一步研究表明,小世界電力網(wǎng)絡(luò)在連鎖故障下發(fā)生大停電的規(guī)模遠(yuǎn)高于無(wú)標(biāo)度電力網(wǎng)絡(luò),而且在發(fā)生大停電過(guò)程中小世界電力網(wǎng)絡(luò)連鎖故障的傳播速度也遠(yuǎn)大于無(wú)標(biāo)度電力網(wǎng)絡(luò).1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接故障動(dòng)態(tài)模型1.1改進(jìn)模型的建立傳統(tǒng)的關(guān)于線路保護(hù)的連鎖故障模型描述的是當(dāng)系統(tǒng)某條或某些線路出現(xiàn)故障時(shí),線路保護(hù)裝置會(huì)以某一概率Pb動(dòng)作,這些線路保護(hù)裝置的誤動(dòng)作或不適當(dāng)?shù)膭?dòng)作會(huì)導(dǎo)致故障擴(kuò)大,最終形成大范圍的停電事故.在OPA模型中,一般定義過(guò)載線路保護(hù)動(dòng)作概率Pb等于1或某一小于1的值,在HiddenFailure模型中,定義過(guò)載線路以某一和過(guò)載量相關(guān)的概率Pb(0<Pb<1)動(dòng)作.傳統(tǒng)的線路保護(hù)隱性故障模型雖然也能模擬電網(wǎng)連鎖故障過(guò)程中的線路跳開(kāi)序列,但并不能從時(shí)間上模擬線路跳開(kāi)序列值,對(duì)于初始線路故障可能引起的連鎖故障過(guò)程缺乏動(dòng)態(tài)描述.在本文的改進(jìn)模型中,假設(shè)線路過(guò)載引發(fā)連鎖故障主要是基于過(guò)載線路誤動(dòng)作或不適當(dāng)動(dòng)作,其動(dòng)作概率值Pb和線路過(guò)載率及過(guò)載時(shí)間緊密相關(guān),線路連鎖故障傳播主要基于潮流再分配后線路的過(guò)載量,故障傳播的范圍和速度由線路的過(guò)載量決定.為仿真電網(wǎng)的連鎖故障動(dòng)態(tài)過(guò)程,定義線路在不同過(guò)載率α下、時(shí)間t內(nèi)的跳開(kāi)概率為Pb=f(α,t).(1)進(jìn)一步假設(shè)f是α及t的單調(diào)增函數(shù),即滿足?Ρb?α>0,?Ρb?t>0.(2)?Pb?α>0,?Pb?t>0.(2)為便于得到函數(shù)f的表達(dá)式,對(duì)函數(shù)f進(jìn)行解耦,寫成如下形式:Pb=g(α)h(t).(3)式中:函數(shù)g表示在單位時(shí)間T內(nèi),Pb(α)|T與α的關(guān)系,且假設(shè)滿足如圖1所示的曲線;函數(shù)h表示在某一過(guò)載率α0下,Pb(t)|α0與t的關(guān)系,且假設(shè)滿足如圖2所示的均勻分布.以圖1中所畫虛線為例,假設(shè)某條線路過(guò)載率為α0,則在單位時(shí)間內(nèi)斷開(kāi)的概率值為P0.進(jìn)一步根據(jù)圖2所示,此線路在0.1T時(shí)間內(nèi)斷開(kāi)的概率期望值為0.1P0.1.2節(jié)點(diǎn)電壓n/o在對(duì)復(fù)雜電網(wǎng)的仿真中,本文采用的連鎖故障動(dòng)態(tài)模型考慮的主要是系統(tǒng)因線路過(guò)載而跳閘的連鎖故障,對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定及振蕩失穩(wěn)等暫態(tài)過(guò)程未加考慮.再者,對(duì)于多節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜電力系統(tǒng),如果用交流潮流計(jì)算,復(fù)雜程度將大大增加,隨發(fā)電機(jī)或負(fù)荷的投切,容易引起潮流不收斂.為簡(jiǎn)化模型,本文采用直流潮流法來(lái)近似計(jì)算交流潮流,經(jīng)過(guò)和交流潮流的比較發(fā)現(xiàn),線路潮流誤差不超過(guò)10%.對(duì)于直流潮流,滿足以下假設(shè):1)全部母線(節(jié)點(diǎn))電壓標(biāo)么值為1,且為定值.2)忽略線路電阻值,只取電抗值,即Zi,j=Xi,j.3)θi為節(jié)點(diǎn)i的電壓相角,且cos(θi-θj)≈1,sin(θi-θj)≈θi-θj.4)電網(wǎng)只由發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)(G)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(L)、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(Cbus)及傳輸線(Line)組成.假設(shè)系統(tǒng)有(n+1)個(gè)節(jié)點(diǎn)(其中一個(gè)作為參考節(jié)點(diǎn)),m條支路.定義節(jié)點(diǎn)輸入功率向量P=[P1,P2,…,Pn]T,其中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)為正,負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為負(fù).發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)功率滿足Pminimini≤Pi≤Pmaximaxi;i∈G.(4)式中:Pmini、Pmaxi分別表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的最小和最大輸出功率.定義節(jié)點(diǎn)電壓相角向量θ=[θ1,θ2,…,θn]T.定義矩陣B(n×n)為支路導(dǎo)納陣,且B=ATbA.(5)式中:A為連接矩陣,b=diag[1/x1,1/x2,…,1/xm].定義節(jié)點(diǎn)i、j間潮流為Fi,j,且滿足約束|Fi,j|≤Fmaxi,jmaxi,j.(6)式中:Fmaxi,jmaxi,j為線路最大潮流值.根據(jù)直流潮流模型P=Bθ.(7)由式(7)得到各節(jié)點(diǎn)相角值后,可得各支路潮流值:Fi,j=Bi,j(θi-θj).(8)1.3未來(lái)校核生活中各過(guò)路和各過(guò)路過(guò)失規(guī)律本文的仿真過(guò)程主要基于直流潮流計(jì)算,具體流程如下:1)選取一個(gè)電力網(wǎng)絡(luò),并確定單次仿真時(shí)間步長(zhǎng)kT(k<1).2)隨機(jī)選取一條或多條支路斷開(kāi).3)修改B,并用式(4)～(8)計(jì)算直流潮流值.4)得到各支路潮流的過(guò)載倍數(shù),根據(jù)圖1、2所示,得到各過(guò)載支路的跳開(kāi)概率.若有多條支路過(guò)載,根據(jù)概率值采用輪盤賭法選取一條支路斷開(kāi).考慮到仿真時(shí)間步長(zhǎng)可以取很小,在同一時(shí)間步內(nèi)發(fā)生多條支路斷開(kāi)的可能性將很小,故只考慮每次跳開(kāi)一條線.5)在仿真過(guò)程中若出現(xiàn)孤島現(xiàn)象,連鎖故障在各個(gè)孤島中繼續(xù)進(jìn)行,每個(gè)孤島各自切除相應(yīng)的發(fā)電機(jī)量或負(fù)荷量達(dá)到功率平衡,其中切機(jī)或切負(fù)荷以靠近故障點(diǎn)優(yōu)先為原則.6)若沒(méi)有線路繼續(xù)斷開(kāi)(所有過(guò)載線路的最大可能斷開(kāi)概率Pb<ω,ω為很小的正值),記錄下所有線路關(guān)于時(shí)間的斷開(kāi)潮流序列值以及損失功率關(guān)于時(shí)間的序列值.若仍有線路斷開(kāi),返回3).2基于常用無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的連鎖故障模型近年來(lái),一些研究工作表明,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)電網(wǎng)的效率和魯棒性存在著至關(guān)重要的影響.在對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析的過(guò)程中,Watts等人提出了小世界(small-world)網(wǎng)絡(luò)模型,Watts在對(duì)美國(guó)西部電網(wǎng)的特征路徑長(zhǎng)度L(characteristicpathlength)和聚類系數(shù)C(clusteringcoefficient)的分析得出,美國(guó)西部電網(wǎng)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò).而B(niǎo)arabasi等人則提出了一個(gè)具有冪律(power-law)分布的無(wú)標(biāo)度(scale-free)網(wǎng)絡(luò)模型,并且認(rèn)為電網(wǎng)可能存在著以冪指數(shù)[-1,-3]分布的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).本文根據(jù)Watts和Strogatz(簡(jiǎn)稱WS)及Barabasi和Albert(簡(jiǎn)稱BA)的模型,分別建立了節(jié)點(diǎn)數(shù)n=300、支路數(shù)m=600的WS型小世界網(wǎng)絡(luò)和BA型無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)人工電網(wǎng)模型,利用本文提出的連鎖故障動(dòng)態(tài)模型模擬電網(wǎng)的連鎖故障過(guò)程.2.1負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)于300個(gè)節(jié)點(diǎn)、600條支路的人工電力網(wǎng)絡(luò),假設(shè)其中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)NG=30,負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)NL=270,發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入功率為Pi=PG0+rg×rm;i∈G.(9)式中:PG0、rg為給定值,PG0>0,rg>0;rm為隨機(jī)變量,rm∈(0,1).賦值后Pi∈[PG0,PG0+rg].同理,令負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入功率為Pi=-PL0-rl×rm;i∈Lline.(10)式中:PL0、rl為給定值,PL0>0,rl>0.并且全部節(jié)點(diǎn)滿足電網(wǎng)有功平衡∑i∈L∪GΡi=0.(11)∑i∈L∪GPi=0.(11)令支路阻抗(只包含電抗)為Zi,j=Z0+rz×rm.(12)式中:Z0、rz為給定值,Z0>0,rz>0.由于人工構(gòu)造電網(wǎng)拓?fù)錈o(wú)法得到支路的最大潮流容量,進(jìn)一步定義網(wǎng)絡(luò)中任一支路的最大潮流值.由式(9)～(12)定義及式(7)～(8)的直流潮流方程可得自定義網(wǎng)絡(luò)的初始潮流值F0i,j0i,j.定義線路傳輸冗余系數(shù)μ>0,線路的最大傳輸容量Fmaxi,j滿足Fmaxi,jmaxi,j=μF0i,j0i,j.(13)2.2根據(jù)初發(fā)導(dǎo)系統(tǒng)運(yùn)用各參數(shù)的方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真根據(jù)WS模型生成算法,先建立環(huán)形的300節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò),每個(gè)節(jié)點(diǎn)和附近4個(gè)節(jié)點(diǎn)相連.文獻(xiàn)顯示在支路重連概率Prc=0.1附近,網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)低特征路徑長(zhǎng)度、高聚類系數(shù)的小世界網(wǎng)絡(luò)特性.本文以概率Prc=0.1對(duì)支路進(jìn)行重連,并且保證重連后的網(wǎng)絡(luò)不出現(xiàn)孤島.計(jì)算得到L=6.3807,C=0.3498,符合小世界網(wǎng)絡(luò)特征.根據(jù)式(9)～(13)對(duì)小世界網(wǎng)絡(luò)賦值,取標(biāo)么后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為PL0=rl=0.5,PG0=rg=0.5×270/30=4.5(其中270為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù),30為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)),Z0=rz=0.1(電抗值若取太大,節(jié)點(diǎn)間功角差會(huì)過(guò)大).根據(jù)仿真流程進(jìn)一步假設(shè)單位時(shí)間T=1min,仿真步長(zhǎng)系數(shù)k=0.01.式(3)中g(shù)(α)=γq(α).(14)式中:γ=1limα→∞q(α),q(α)=(11+e-(α-η-1)/β-11+eη/β)γ=1limα→∞q(α),q(α)=(11+e?(α?η?1)/β?11+eη/β),其中,η=0.5,β=0.1.h(t)=t/T;t∈[0,T/g(α)].(15)根據(jù)1.3節(jié)仿真流程,對(duì)初始網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)選擇2條支路斷開(kāi),則電網(wǎng)其它支路將隨著潮流再分配出現(xiàn)過(guò)載.以小世界電網(wǎng)的連鎖故障過(guò)程為例,圖3分別列出了當(dāng)μ=1.05、1.20、1.60時(shí)電網(wǎng)3次隨機(jī)選擇初始斷線后的連鎖故障過(guò)程,圖中以每次跳閘線路上流過(guò)潮流的累積值Pc來(lái)反映連鎖故障過(guò)程.仿真結(jié)果顯示,電網(wǎng)在受到初始故障的擾動(dòng)下,連鎖故障的發(fā)展遵循緩慢-快速-緩慢-平衡的過(guò)程,基本上符合實(shí)際電力系統(tǒng)的連鎖故障過(guò)程.當(dāng)μ=1.05、1.20時(shí),系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力較差,在初始斷線故障下會(huì)形成相當(dāng)大的連鎖故障;當(dāng)μ=1.60時(shí),系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力得到加強(qiáng),在初始故障下形成的連鎖故障則小的多,進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的合理性.3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的連接失敗3.1電網(wǎng)連鎖故障仿真系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障后,反映連鎖故障影響的指標(biāo)主要有以下幾個(gè):①停電損失的總電量;②受停電影響人口數(shù);③斷開(kāi)支路數(shù)(或斷開(kāi)支路潮流值);④連鎖故障中的負(fù)荷損失數(shù)等.在以上幾個(gè)參數(shù)中,①、②在實(shí)際電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)可作為一個(gè)指標(biāo),在仿真模型中比較難體現(xiàn),指標(biāo)③在仿真中容易得到,但將所有斷開(kāi)線路平等看待,忽視了不同電壓等級(jí)線路,或者同一電壓等級(jí)不同負(fù)載線路的開(kāi)斷對(duì)系統(tǒng)或者用戶造成影響的不同,而采用支路斷開(kāi)潮流對(duì)最終造成的停電事故也不能直觀反映,因此③存在較大的局限性.與前3個(gè)指標(biāo)相比,連鎖故障中的負(fù)荷損失數(shù)適合用來(lái)衡量連鎖故障的規(guī)模,計(jì)算比較容易,得到的結(jié)果也較精確.為研究電網(wǎng)在不同線路傳輸冗余系數(shù)下的連鎖故障特性,當(dāng)μ=[1.0,2.0]時(shí)取步長(zhǎng)0.05,且在每個(gè)μ值下,取N次初始隨機(jī)斷線故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障進(jìn)行仿真.記傳輸冗余系數(shù)為μi(μi∈μ)時(shí)第k次仿真損失負(fù)荷功率序列為Pkμikμi(j)(j=1,2,…)及對(duì)應(yīng)的損失負(fù)荷時(shí)間序列為TkLos,μikLos,μi(j)(j=1,2,…),則第k次最終損失功率為ΡkLt,μi=∑jΡkμi(j)PkLt,μi=∑jPkμi(j);k=1,2,…,N.(16)在μi值下N次仿真的平均損失功率為Ρave(μi)=∑kΡkLt；μi/ΝPave(μi)=∑kPkLt；μi/N;μi∈[1.0,2.0].(17)為減小統(tǒng)計(jì)誤差,對(duì)Pave(μi)序列作插值修正Pnewavenewave(μi)=εPave(μi)+(1-ε)Pave(μi+1);ε∈(0,1).(18)本文簡(jiǎn)單取ε=0.5,則由系統(tǒng)總負(fù)荷功率Pall減去Pnewave,可求得系統(tǒng)剩余功率百分?jǐn)?shù)關(guān)于μ的曲線.進(jìn)一步定義系統(tǒng)發(fā)生大停電為系統(tǒng)功率損失大于15%的系統(tǒng)總功率,記Bμi為當(dāng)線路傳輸冗余系數(shù)為μi時(shí)發(fā)生大停電的集合:Bμi={Pkμikμi|PkLt,μikLt,μi>0.15Pall}.(19)在大停電集合中,定義大停電開(kāi)始時(shí)間為當(dāng)系統(tǒng)損失功率大于系統(tǒng)總功率8%的時(shí)刻,記Tkμikμi為線路傳輸冗余系數(shù)為μi時(shí)第k次大停電的開(kāi)始時(shí)間Τkμi={ΤkLos,μi(s)|mins,s∑j=1Ρkμi(j)>0.08Ρall},(20)式中:Pkμi∈Bμi.同樣,參照式(17)、(18)在每個(gè)μi值下取平均并進(jìn)行插值計(jì)算后,可得平均發(fā)生大停電時(shí)間Taveμ關(guān)于μ的曲線.3.2無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)系統(tǒng)大停機(jī)事件根據(jù)BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型算法,取初始節(jié)點(diǎn)數(shù)m0=2,新增節(jié)點(diǎn)度數(shù)mn=2,建立了300節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)模型.并且驗(yàn)證了其節(jié)點(diǎn)度數(shù)概率分布滿足冪率分布,且冪指數(shù)為-1.7.同樣采用小世界網(wǎng)絡(luò)下的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)賦值方法,使建立的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成簡(jiǎn)單的電力網(wǎng)絡(luò).對(duì)所建立的小世界網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分別進(jìn)行連鎖故障仿真,且初始都斷開(kāi)2條線路.當(dāng)μ=[1.0,2.0]時(shí),在每個(gè)μ值下進(jìn)行N=200次的仿真,由式(16)～(18)分別求得系統(tǒng)剩余功率關(guān)于μ的曲線,如圖4所示.由式(19)、(20)可進(jìn)一步求得系統(tǒng)大停電開(kāi)始時(shí)間關(guān)于μ的曲線,如圖5所示.其中,虛線表示小世界電網(wǎng)下的連鎖故障,實(shí)線表示無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)下的連鎖故障.由于無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)在200次仿真中,當(dāng)μ>1.6時(shí)系統(tǒng)沒(méi)有出現(xiàn)大停電,圖5中無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)下的曲線μ∈[1.0,1.6].從小世界電網(wǎng)、無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)系統(tǒng)的仿真過(guò)程看,隨著μ的增加,系統(tǒng)剩余功率及大停電開(kāi)始時(shí)間都隨著增長(zhǎng),這符合一般認(rèn)識(shí).對(duì)比圖4中小世界電網(wǎng)與無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)曲線可知,在小世界電網(wǎng)中,系統(tǒng)剩余功率隨μ值的增長(zhǎng)明顯較無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)緩慢,當(dāng)μ>1.8時(shí)系統(tǒng)剩余功率可以達(dá)到90%以上,而當(dāng)無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)只需要μ>1.2時(shí)系統(tǒng)剩余功率就能達(dá)到90%以上.由圖4中曲線還可以看出,在小世界電網(wǎng)中,系統(tǒng)發(fā)生大停電的開(kāi)始時(shí)間要快得多,且隨著μ值增加而增長(zhǎng)緩慢,長(zhǎng)時(shí)間維持在5min以下;而在無(wú)標(biāo)度電網(wǎng)中,μ值的增加使得系統(tǒng)發(fā)生大停電的開(kāi)始時(shí)間大大提高.這些現(xiàn)象基本上可以由小世界網(wǎng)絡(luò)及無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性來(lái)解釋.無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度數(shù)滿足冪率分布,意味著大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的支路數(shù)很小,使得在這些節(jié)點(diǎn)上支路發(fā)生故障跳開(kāi)后可能會(huì)使該節(jié)點(diǎn)切除,這對(duì)連鎖故障有抑止作用,可以避免大規(guī)模故障的發(fā)生.大多數(shù)節(jié)點(diǎn)度數(shù)較小又使得相鄰節(jié)點(diǎn)之