無(wú)刷直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩分析

無(wú)刷直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩分析

1動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性圖1顯示了傳統(tǒng)的方波控制結(jié)構(gòu)，通常是速度和電壓雙環(huán)控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于控制簡(jiǎn)單,動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行穩(wěn)定,在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在控制系統(tǒng)中,控制器多采用PI控制,PI控制盡管魯棒性強(qiáng),但在全范圍調(diào)速中若只采用一組固定的調(diào)節(jié)參數(shù),難以達(dá)到令人滿意的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性;同時(shí)由于轉(zhuǎn)矩波動(dòng)原因,調(diào)速范圍一般較小,尤其不適合低速運(yùn)行。2全區(qū)域速度控制策略2.1轉(zhuǎn)速對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載的影響對(duì)于控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化,有很多方法。在線查表法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,也是一種行之有效的優(yōu)化方法。本文把電機(jī)從零到最大轉(zhuǎn)速劃分成n段,在每個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi),再把負(fù)載從零到最大值劃分成m段,計(jì)算出每個(gè)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)控制參數(shù),列成一個(gè)表,如表1所示。為了提高系統(tǒng)性能,本文增加了限流幅值的在線調(diào)整,這是因?yàn)橄蘖鞣狄彩怯绊懴到y(tǒng)性能的一個(gè)重要因素。這里存在兩個(gè)問(wèn)題,一是區(qū)間如何劃分,二是負(fù)載如何檢測(cè)。區(qū)間主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)劃分,因?yàn)榈退偾闆r下負(fù)載變化時(shí),控制參數(shù)的變化比較大,一般是低速范圍內(nèi)多劃分幾段。如果實(shí)際系統(tǒng)中可以很方便地檢測(cè)到負(fù)載變化而不用外加裝置的話可以直接利用負(fù)載的測(cè)量值。在不方便檢測(cè)負(fù)載的情況下,可使用母線電流值代替負(fù)載。根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程:Te=(EaIa+EbIb+EcIc)/ω(1)式中,Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩,Ex為x相反電動(dòng)勢(shì),I為相電流,ω為機(jī)械轉(zhuǎn)速。為了產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩,定子電流應(yīng)為方波,反電動(dòng)勢(shì)為梯形波,并且在每半個(gè)周期,方波電流的寬度為120°電角度,梯形波反電動(dòng)勢(shì)的平頂寬度也應(yīng)為120°,而且二者應(yīng)保持嚴(yán)格同步,如圖2所示。這時(shí)可得到:Te=2EI/ω(2)可知,在轉(zhuǎn)速一定時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)矩與母線電流幅值成正比。另外限流值的選取也很重要,如果過(guò)小,會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),而且當(dāng)出現(xiàn)干擾或負(fù)載波動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩會(huì)產(chǎn)生很大的波動(dòng),一般可取實(shí)際電流的3-8倍。2.2電機(jī)的轉(zhuǎn)子特性減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是無(wú)刷直流電機(jī)控制的一個(gè)難題,尤其在低速運(yùn)行情況下。為了分析轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的原因,作如下假設(shè):1)電機(jī)磁路的磁導(dǎo)率μ=∞,不考慮磁滯和渦流,此時(shí)磁路為線性。2)定子繞組三相對(duì)稱,轉(zhuǎn)子上無(wú)起動(dòng)繞組,永磁體無(wú)阻尼作用。3)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩通過(guò)定子斜槽來(lái)消除,分析時(shí)不予考慮。由公式(2)可知,在理想的反電動(dòng)勢(shì)和電流波形情況下,只要電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速穩(wěn)定,電機(jī)的轉(zhuǎn)矩是一個(gè)恒值。然而,任何偏離理想波形的情況,都會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。產(chǎn)生電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的原因有以下幾個(gè)方面。12反電動(dòng)勢(shì)波形的理想偏離由于設(shè)計(jì)和制造方面的原因可能使反電動(dòng)勢(shì)波形不是梯形波或平頂寬度不是120°。2電流不可能是矩形波理想的控制電流波形為矩形波,但電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中電流不可能是矩形波。這是因?yàn)殡姍C(jī)繞組的電阻和電感限制了電流的變化率,使電流不可能發(fā)生突變。3位置誤差引起的事件這一般是由于位置傳感器和控制系統(tǒng)精度不夠或者位置傳感器存在位置誤差引起的。在這種情況下可能是出現(xiàn)電流比反電動(dòng)勢(shì)超前或滯后。電流和反電動(dòng)勢(shì)不同步對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響很大。2.3波消除法工作原理及設(shè)計(jì)根據(jù)上面的析分,可得出如下結(jié)論:反電動(dòng)勢(shì)的梯形波平頂寬度由電機(jī)本身限制,在控制中無(wú)法改變,只能在電機(jī)的設(shè)計(jì)制造過(guò)程中加以改進(jìn)。如果已知反電動(dòng)勢(shì)波形的平頂寬度不到120°,可以采用正弦波的控制策略抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。另外只要位置傳感器安裝正確,位置誤差一般不存在。這樣,方波控制無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng),主要依靠改善控制電流波形。從目前看,改善控制電流波形,主要有以下兩種方法:1)諧波消除法此方法的原理是根據(jù)式(1),將理想情況下的反電動(dòng)勢(shì)和電流波形用傅立葉級(jí)數(shù)形式展開(kāi),得到理想情況下的轉(zhuǎn)矩的諧波表達(dá)式。然后實(shí)際檢測(cè)到的反電動(dòng)勢(shì)和電流波形同樣用傅立葉級(jí)數(shù)形式展開(kāi),得到實(shí)際情況下轉(zhuǎn)矩的諧波表達(dá)式。通過(guò)對(duì)兩個(gè)表達(dá)式的比較,得到對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)影響比較大的諧波分量如6、12、18、24次諧波等。再通過(guò)對(duì)控制電流的優(yōu)化,將轉(zhuǎn)矩表達(dá)式的含有這些諧波分量的項(xiàng)化為零,從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的抑制。該方法的實(shí)質(zhì)是改善控制電流波形,使之盡量接近理想電流波形。2)換相角提前法實(shí)際電流達(dá)到設(shè)定值和理想電流形相比有個(gè)相位滯后,這是引起轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的主要原因之一。要改變這種電流相位滯后,可以將換相角提前某個(gè)角度,這個(gè)角度可通過(guò)最優(yōu)算法計(jì)算得到,其值一般可取電流換流角的一半。在實(shí)際應(yīng)用中,只要計(jì)算出了這個(gè)值,只需將位置傳感器的擺放在原來(lái)基礎(chǔ)上逆轉(zhuǎn)向移動(dòng)這個(gè)角度即可實(shí)現(xiàn)。綜合上述兩種方法,前者精度較高,但計(jì)算比較復(fù)雜,會(huì)增加微控制器或數(shù)字信號(hào)處理器的計(jì)算負(fù)擔(dān)。后者計(jì)算最小,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。本文采用后者進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。根據(jù)以上分析,得到無(wú)刷直流電機(jī)會(huì)范圍調(diào)速控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。系統(tǒng)采用雙閉環(huán)方波控制結(jié)構(gòu)。在速度環(huán),增加了一個(gè)參數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)模塊,可對(duì)速度控制PI參數(shù)和限流值進(jìn)行在線查表法調(diào)節(jié);電流環(huán)采用滯環(huán)控制,以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度;轉(zhuǎn)矩抑制采用換相角提前法。3不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)速超調(diào)量仿真通過(guò)對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)傳統(tǒng)方波控制策略和全范圍調(diào)速控制策略進(jìn)行仿真比較。電機(jī)參數(shù)如下:直流電壓320V,額定轉(zhuǎn)速2500r/min,相電阻1Ω,相電感0.02L,互感-0.0067H,極對(duì)數(shù)為1,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.005kg.m2。仿真參數(shù)如下:仿真時(shí)間1.5s,參考轉(zhuǎn)速?gòu)?0r/min開(kāi)始,0.5s時(shí)變?yōu)?00r/min,1s時(shí)變?yōu)?500r/min,并同時(shí)在0.3s、0.8s和1.3s時(shí)分別增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩2N.m、3N.m和5N.m,仿波形如圖4所示。由轉(zhuǎn)速仿真曲線可以看出,傳統(tǒng)的方波控制策略在低速時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差較大,當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí),轉(zhuǎn)