第二單元 方程與不等式 課堂本第6課 一次方程（組）

知識(shí)清單第6課 一次方程（組）課前小測(cè)經(jīng)典回顧中考沖刺

本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查方程的有關(guān)概念、一次方程（組）的求解及應(yīng)用。廣東省近5年試題規(guī)律：一次方程（組）的解法多為基礎(chǔ)題可以是選擇、填空，也可以是解答題；一次方程（組）的應(yīng)用是近幾年的熱點(diǎn)考題。知識(shí)點(diǎn)一 一元一次方程及解法知識(shí)清單知識(shí)點(diǎn)二 二元一次方程組及解法1．（2015?大連）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=12．（2015?廣州）已知a，b滿足方程組

，則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2課前小測(cè)CB3．（2015?深圳）某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．A．140 B．120 C．160 D．1004．（2015?南充）學(xué)校機(jī)房今年和去年共購(gòu)置了100臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量的3倍，今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是（）A．25臺(tái) B．50臺(tái) C．75臺(tái) D．100臺(tái)BC5．（2015?荊門）王大爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克，則甲種藥材買了

千克．5經(jīng)典回顧例1（2016?賀州）解方程：考點(diǎn)一一元一次方程的解法解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60，去括號(hào)得：2x﹣90+3x=60，移項(xiàng)合并得：5x=150，解得：x=30．【變式1】（2016?大連）方程2x+3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2【變式2】（2016?株洲）在解方程

時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母后，正確的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）DB【變式3】（2016?海南）若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3B例2（2016?新疆）解方程組解：①+②得，3x=15，解得x=5，把x=5代入①得，10+3y=7，解得y=﹣1． ∴方程組的解為：

．考點(diǎn)二 二元一次方程組及解法【變式4】（2013?廣東）解方程組解：將①代入②得：2（y+1）+y=8，解得：y=2，將y=2代入①得：x=2+1=3，∴方程組的解為．例3（2016?蘇州）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽車各有多少輛？解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得

解得答：中型車有20輛，小型車有30輛．考點(diǎn)三 列一次方程(組)解應(yīng)用題【變式5】（2014?廣東）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)．解：設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

，解得：x=1200，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解．答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元.【變式6】（2015?廣東）某電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元．求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？解：設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，B種型號(hào)計(jì)算器的銷售 價(jià)格是y元，由題意得：

，解得：

，答：A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是42元，B種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是56元.一、選擇題中考沖刺1．（2016?梧州）方程3x﹣3=0的解是（）A．x=1 B．x=-1

C．x= D．x=02．（2016?寧夏）已知x，y滿足方程組

，則x+y的值為（）A．9 B．7

C．5 D．3AC3．（2016?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120元 B．100元 C．80元

D．60元C4．（2016?哈爾濱）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800xC5．（2016?南寧）超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90A6．（2016?綏化）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2D7．（2016?杭州）已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）C8．（2016?常德）某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天B9．（2016?茂名）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A．

B． C．

D．C10．（2016?臨沂）為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．

B． C．

D．D二、填空題11．（2016?黑龍江）一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價(jià)是

元．12．（2016?湖北）王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜

袋．13．（2016?濱州）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲是技術(shù)能手每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做20個(gè)所用的時(shí)間相等，那么甲每小時(shí)做

個(gè)零件．

180339二、填空題14．（2016?鹽城）李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需

分鐘．15．（2016?吉林）某學(xué)校要購(gòu)買電腦，A型電腦每臺(tái)5000元，B型電腦每臺(tái)3000元，購(gòu)買10臺(tái)電腦共花費(fèi)34000元．設(shè)購(gòu)買A型電腦x臺(tái)，購(gòu)買B型電腦y臺(tái)，則根據(jù)題意可列方程組為

．

40二、填空題16．（2016?宜賓）今年“五一”節(jié)，A、B兩人到商場(chǎng)購(gòu)物，A購(gòu)3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購(gòu)5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．設(shè)甲商品售價(jià)x元/件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組

．三、解答題17．（2016?金華）解方程組

．解：由①﹣②，得y=3，把y=3代入②，得x+3=2，解得：x=﹣1．則原方程組的解是．18．（2016?黃岡）在紅城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？解：設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇，則八年級(jí)收到的征文有（118﹣x）篇，依題意得：（x+2）×2=118﹣x，解得：x=38．答：七年級(jí)收到的征文有38篇．20．（2016?邵陽(yáng)）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需36