RC二階濾波電路設計與仿真

RC頻率濾波電路設計學院：通信學院姓名：張占鶴1.實驗目的在電子信息與通信系統中，常常需要從各種信號中選擇出所需要的信號，因此廣泛使用各種頻率濾波器。最常用的一類濾波器是RC濾波器。按照濾波器通過的信號頻率來說，可以分為低通濾波器，高通濾波器和帶通濾波器。本實驗將設計一個二階低通濾波電路、二階高通濾波電路和二階帶通濾波電路，并使其轉折角頻率與中心角頻率滿足一定的要求。并通過計算機程序進行仿真，對所設計的電路加以驗證。2.電路的電氣指標2.1低通濾波器電氣指標低通濾波器是一種容許低頻信號通過并減弱高于截止頻率信號通過的濾波器。低通濾波器的幅頻特性如圖1所示，其中稱為轉折角頻率。圖1低通濾波器幅頻特性但是對于任何一個實際的低通濾波器，都不可能像理想低通濾波器那樣完全阻止高于轉折頻率的高頻信號，而是將高于轉折頻率的高頻信號以一定的衰減系數進行大幅度的衰減，實際的低通濾波器的頻率特性曲線如圖1右圖所示。其中截至頻率就是理想濾波器中的轉折頻率。2.2高通濾波器電氣指標高通濾波器是一種去掉信號中不必要的低頻成分，以衰減低頻干擾的濾波器。理想高通濾波器的頻率響應為圖2所示，其中稱為轉折角頻率。低于的信號將不能通過濾波器。圖2高通濾波器幅頻特性但是對于任何一個實際的高通濾波器，不可能那樣完全阻止對低頻信號的通過，而是將高于轉折頻率的高頻信號以一定的衰減系數進行衰減，實際的高通濾波器的頻率特性曲線如圖2右圖所示。其中3dB截至頻率就是理想濾波器中的轉折頻率。2.3帶通濾波器電氣指標帶通濾波器是一個允許特定頻段的波通過同時屏蔽其他頻段的濾波器，理想帶通濾波器的頻率響應如圖3所示。其中被稱為中心角頻率。圖3帶通濾波器頻率響應一個理想的帶通濾波器應該有平穩(wěn)的通帶，同時限制所有通帶外頻率的波通過。但是實際上，沒有真正意義的理想帶通濾波器。真實的濾波器無法完全過濾掉所設計的通帶之外的頻率的波。事實上，在理想通帶邊界有一部分頻率衰減的區(qū)域，不能完全過濾。圖3右圖為一個實際的帶通濾波器的頻率響應，其中幅度下降3dB時的頻率值被稱為截至頻率。2.4轉折頻率與中心頻率通過上面可知轉折頻率與中心頻率是濾波器的兩個重要指標，根據實驗所要求的：c＝班級代號100＋學號=1100+8=108(rad/s)0＝班級代號100＋學號=1100+8=108(rad/s)3.電路設計思想、主要公式以及完整的電路圖3.1低通濾波器設計二階RC低通濾波器的電路圖如圖4所示，電路由電阻與電容構成，以實現對高頻信號衰減。二級低通濾波器是由2個一階低通濾波器串聯得到的。圖4二階低通濾波器電路圖下面通過計算，推導出輸入電壓u1與輸出電壓u2之間的關系。通過低通濾波器的轉折頻率可知，轉折頻率為幅度下降3dB時所處的頻率，即輸出電壓幅度是輸入電壓幅度的，故可知。通過化簡，可得。，可知當rad/s時,當滿足上式條件時，轉折角頻率為108rad/s。3.2高通濾波器設計二階高通濾波器的電路如圖5所示，由2級一階高通RC濾波器串聯而成，通過電容實現對低頻信號的衰減。圖5RC二階高通濾波器下面通過推導，計算出輸入電壓u1與輸出電壓u2之間的關系通過高通濾波器的轉折頻率可知，轉折頻率為幅度下降3dB時所處的頻率，即輸出電壓幅度是輸入電壓幅度的，故可知。通過化簡可得，可得，可知當rad/s時,當滿足上式條件時，轉折角頻率為108rad/s。3.3帶通濾波器設計二階RC帶通濾波器的電路圖如圖6所示，他是由一個一階低通濾波器和一個一階高通濾波器串聯形成的，以實現帶通濾波。圖6帶通濾波器電路圖通過計算可推導出輸入電壓與輸出電壓之間的關系，如下所示由帶通濾波器中心頻率的定義可知，中心頻率是帶通濾波器幅頻相應最大幅度的頻點，可知由如下表達式?？芍鲜綖樽畲蟮臈l件是，即，可知當rad/s時,當滿足上式條件時，轉折角頻率為108rad/s。4.計算機分析計算的打印結果4.1低通濾波器仿真驗證通過前一小節(jié)計算可知，對于RC二階低通濾波器滿足轉折角頻率為的條件是，故可令R=3500K,C=1uF即可實現轉折角頻率為108rad/s通過電路分析程序中的AC2建立電路表單如下所示CircuitData5108V1101R2123500R4233500將上面所建立的表單存儲在文件中，然后通過運行電路分析程序ACAP程序加載文件，運行程序所提供的頻率響應功能，得到頻率響應的曲線如下所示。圖7低通濾波器幅頻響應驗證4.2高通濾波器仿真驗證通過前一小節(jié)計算可知，對于RC二階高通濾波器滿足轉折角頻率為的條件是，故可令R=2500K,C=10uF即可實現轉折角頻率為108rad/s通過電路分析程序中的AC2建立電路表單如下所示CircuitData5108V1101R3202500R5302500將上面所建立的表單存儲在文件中，然后通過運行電路分析程序ACAP程序加載文件，運行程序所提供的頻率響應功能，得到頻率響應的曲線如下圖所示。圖8高通濾波器幅頻相應驗證4.3帶通濾波器仿真驗證通過前一小節(jié)計算可知，對于RC二階帶通濾波器滿足中心角頻率為的條件是，故可令R=3500K,C=1uF即可實現中心角頻率為108rad/s通過電路分析程序中的AC2建立電路表單如下所示CircuitData510