(完整版)二次根式的化簡與計(jì)算

(完整版)二次根式的化簡與計(jì)算(完整版)二次根式的化簡與計(jì)算PAGE6PAGE1(完整版)二次根式的化簡與計(jì)算二次根式的化簡與計(jì)算【知識要點(diǎn)】1．一般地，式子叫做二次根式,這里的可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，它們都必須是非負(fù)數(shù)（即不小于0)，的結(jié)果也是非負(fù)數(shù)．2．二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）3．運(yùn)算法則:（1）乘法運(yùn)算：（2）除法運(yùn)算：4．最簡的二次根式:（1）被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式．（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式或因數(shù)．5．分母有理化定義：把分母中的根號化去，叫做分母有理化。方法:①單項(xiàng)二次根式：利用來確定．②兩項(xiàng)二次根式：利用平方差公式來確定．如：與，，分別互為有理化因式.【經(jīng)典例題】例1．判斷下列各式，是否是二次根式：例2．計(jì)算下列各題：(1）(2）（3） （4）（5）（6）例4．把下列各式分母有理化（1）（2)(3） （4）例5．化簡（1)（2)（3） （4）例6．計(jì)算（1） （2)(3） （4）【課堂練習(xí)】1。填空題（1）化為最簡二次根式為________(2)在3、3、9中最簡二次根式為________(3)化下列各式為最簡二次根式=____=____(x＞0）（4）當(dāng)x＜2時(shí)，化簡=________（5)當(dāng)x＞0時(shí)，化為最簡根式為________2。選擇題1、下列各式化為最簡根式正確為()A。=×=B。=—5ab2C。=D。-=+12、下列各式中最簡二次根式為（）A。B。C.D.3、下列各二次根式是最簡二次根式的是()A。B。C.D.4、二次根式：,，,2,，中最簡二次根式的個(gè)數(shù)是(）A。5B.4C。3D.25.(07黃岡)計(jì)算：=。6。（07十堰）計(jì)算：＝_________________。7。（07宜昌）化簡的結(jié)果是。8。不等式的解是.9.(07臨汾)計(jì)算的結(jié)果是（）A.6B.C.D。1210。計(jì)算的結(jié)果是（)A。＋1 B. C.1 D.-111.(08煙臺)已知,則的值為（)A.3B。4C。5D。612。下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（）①，②，③，④(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C）3個(gè)(D）4個(gè)13。滿足的整數(shù)是（）A。1B.0和1C。0、1和－1D。－1和014.下列化簡計(jì)算正確的是（）(A)eq\r(2）·eq\r（3）＝eq\r(6） （B)eq\r（2)＋eq\r（3）＝eq\r(6) （C)eq\r（8）＝3eq\r（2) (D)eq\r(4)÷eq\r（2)＝215。計(jì)算的結(jié)果是(）（A)（B)(C)（D)16。下列二次根式有意義的范圍為x≥3的是（)。（A)(B)（C)（D）17.下列各式計(jì)算正確的是()A。==10-8=2；B.—=—（—8）=8C.=+=+=；D。－=－=－18。計(jì)算的結(jié)果是(）A.2B。0C。-3D.319.在根式中，能合并的二次根式的個(gè)數(shù)是（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)(C）3個(gè)(D）4個(gè)20。下列計(jì)算正確的是（）（A）（B)（C)(D）21.下列各式中，與能合并的二次根式是(）A.B。C.D.22。已知x＝，則代數(shù)式的值為(）A。B。C。2D。23。（07桂林)規(guī)定運(yùn)算：，其中a、b為實(shí)數(shù)，則。24。（08徐州）已知【培優(yōu)訓(xùn)練】1．下列化簡過程正確的是（）A． B．C． D．2。， ,, ．3．化簡：（1) （2） （3) (4） (5） （6)(7） 4．計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5)