2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題七電場(chǎng)第2講電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差課件

第2講電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差一、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能1.靜電力做功.(1)特點(diǎn)：與____________無關(guān)，只與____________有關(guān).

(2)計(jì)算方法.①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿__________的距離.

②WAB＝qUAB，適用于__________.

實(shí)際路徑

初、末位置電場(chǎng)方向任何電場(chǎng)2.電勢(shì)能.(1)定義：電荷在________中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到________位置時(shí)靜電力所做的功.

(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.

電場(chǎng)零勢(shì)能電勢(shì)能的減少量

電勢(shì)能電荷量零電勢(shì)點(diǎn)2.等勢(shì)面.(1)定義：電場(chǎng)中__________的各點(diǎn)構(gòu)成的面.

(2)特點(diǎn).①在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功.②等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即與場(chǎng)強(qiáng)方向______.

③電場(chǎng)線總是由電勢(shì)________的等勢(shì)面指向電勢(shì)________的等勢(shì)面.

④等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱(等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大).電勢(shì)相同垂直高低三、電勢(shì)差1.定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與移動(dòng)電荷的電荷量q的比值.2.定義式：UAB＝________.

3.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝________，UAB＝－UBA.

4.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)的距離的乘積，即UAB＝Ed.φA－φB易錯(cuò)提醒：電勢(shì)和電勢(shì)差都是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，但電勢(shì)是相對(duì)量，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，而電勢(shì)差是絕對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān).(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)與重力做功的特點(diǎn)類似.(2)零勢(shì)能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置.(3)沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低最快.

1.[對(duì)等勢(shì)面的理解]關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是(

)A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功【答案】B

3.[電勢(shì)與電勢(shì)能]如圖所示，實(shí)線為某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面，A、B、C是電場(chǎng)中的三點(diǎn)，下列說法正確的是(

)

A.三點(diǎn)中，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大B.三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢(shì)最高C.將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能增大D.將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)和從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能的變化相同【答案】D考點(diǎn)1電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷[基礎(chǔ)考點(diǎn)]1.電勢(shì)高低的判斷

判斷角度判斷方法電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低電荷的電勢(shì)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2.電勢(shì)能大小的判斷

判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep＝qφ，Ep越大，電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加例1

(2021年廣東卷)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)面，在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說法正確的是(

)

A.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D.液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大【答案】D

1.如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場(chǎng)中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受電場(chǎng)力作用，分別從P點(diǎn)沿虛線Pm、Pn運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上.下列說法正確的是(

)

A.P點(diǎn)的電勢(shì)高于n點(diǎn)的電勢(shì)B.微粒在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于在m點(diǎn)的電勢(shì)能C.微粒從P到n的動(dòng)能變化量大于從P到m的動(dòng)能變化量D.微粒從P到n的電勢(shì)能變化量等于從P到m的電勢(shì)能變化量【答案】D

【解析】沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，則有φn＞φP，故A錯(cuò)誤；負(fù)電荷從P到m運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，有EpP＞Epm，故B錯(cuò)誤；兩微粒均受電場(chǎng)力而做正功，由動(dòng)能定理qU＝ΔEk，因初末位置的電勢(shì)差相同，電荷量q相等，則電場(chǎng)力做正功相等，電勢(shì)能減小量相等，動(dòng)能變化量相等，故C錯(cuò)誤，D正確.2.(2020年全國(guó)卷Ⅱ)(多選)如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷.a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等.則(

)

A.a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C.c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等D.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等【答案】ABC

【解析】如圖所示，為等量異種電荷周圍空間的電場(chǎng)分布圖.本題的帶電圓環(huán)，可拆解成這樣無數(shù)對(duì)等量異種電荷的電場(chǎng)，沿豎直直徑平行放置.它們有共同的對(duì)稱軸PP'，PP'所在的水平面與每一條電場(chǎng)線都垂直，即為等勢(shì)面，延伸到無限遠(yuǎn)處，電勢(shì)為零.故在PP'上的點(diǎn)電勢(shì)為零，即φa＝φb＝0；而從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)一直在降低，即φc＞φd，故B正確，D錯(cuò)誤；上下兩側(cè)電場(chǎng)線分布對(duì)稱，左右兩側(cè)電場(chǎng)線分布也對(duì)稱，由電場(chǎng)的疊加原理可知A、C正確.考點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的比較[能力考點(diǎn)]比較電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能意義電場(chǎng)力的性質(zhì)電場(chǎng)能的性質(zhì)電場(chǎng)做功的本領(lǐng)電荷在電場(chǎng)中的能量定義Ep＝qφ矢標(biāo)性矢量標(biāo)量標(biāo)量標(biāo)量決定因素由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)由電場(chǎng)本身決定，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，具有相對(duì)性由電場(chǎng)本身的兩點(diǎn)間差異決定，與參考點(diǎn)的選取無關(guān)由電荷量和該點(diǎn)電勢(shì)決定，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)相互關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)不一定為零零場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域兩點(diǎn)電勢(shì)差一定為零，電勢(shì)差為零的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)不一定為零場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)能不一定為零，電勢(shì)為零，電勢(shì)能一定為零聯(lián)系

1.(2022年蘇州三模)電子顯微鏡與光學(xué)顯微鏡相比具有更高的分辨率.在電子顯微鏡中，電子通過“靜電透鏡”實(shí)現(xiàn)會(huì)聚或發(fā)散.如圖所示，某靜電透鏡區(qū)域的等勢(shì)面為圖中虛線，其中M、N兩點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系為φM＞φN.現(xiàn)有一束正電子經(jīng)電壓U加速后，從M點(diǎn)沿垂直虛線的方向進(jìn)入“透鏡”電場(chǎng)，正電子運(yùn)動(dòng)過程中僅受電場(chǎng)力作用，最終穿過小孔.下列說法正確的是(

)

A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.正對(duì)N點(diǎn)射入“透鏡”電場(chǎng)的正電子會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)C.從進(jìn)入“透鏡”電場(chǎng)至穿過小孔的過程中，電場(chǎng)力對(duì)正電子做負(fù)功，正電子電勢(shì)能增大D.該“透鏡”電場(chǎng)對(duì)垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用【答案】D

【解析】M點(diǎn)處的等勢(shì)面比N點(diǎn)處等勢(shì)面密集，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，則正對(duì)N點(diǎn)射入“透鏡”電場(chǎng)的正電子受到的電場(chǎng)力的方向不總是指向N點(diǎn)，不會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；正電子從進(jìn)入“透鏡”電場(chǎng)至穿過小孔的過程中，從電勢(shì)高的位置運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)低的位置，且正電子帶正電，故電場(chǎng)力對(duì)正電子做正功，正電子電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，根據(jù)垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束受到的電場(chǎng)力方向可知，該“透鏡”電場(chǎng)對(duì)垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用，故D正確.2.(2022年深圳調(diào)研)(多選)在圓錐體空間的頂點(diǎn)O固定一正點(diǎn)電荷，底面圓周上有3點(diǎn)a、b、c，O'是底面圓心，在該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中，正確的判斷是(

)

A.a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.a、b、c三點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上C.帶正電的檢驗(yàn)電荷沿直線從a至O'過程中受到的電場(chǎng)力增大D.帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷沿直線從a至O'過程中電勢(shì)能增大【答案】BC

考點(diǎn)3電場(chǎng)線和等勢(shì)面的應(yīng)用[能力考點(diǎn)]1.幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一系列平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一系列球面電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣重要描述等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線的中垂線上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高

(3)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，U＝Ed雖不能直接應(yīng)用，但可以用作定性判斷.如U一定時(shí)，E大，則d小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密.

【答案】AD

1.(多選)如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn).M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示.已知φM＝φN、φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則(

)A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)移N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D.φP大于φM【答案】AD

【解析】電場(chǎng)是由正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，所以電場(chǎng)線由正點(diǎn)電荷指向無窮遠(yuǎn)處，并且跟點(diǎn)電荷距離相等的點(diǎn)，電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等.由于φM＝φN，φP＝φF，所以點(diǎn)電荷Q到M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離相等，到點(diǎn)P和F點(diǎn)的距離也相等，即過F點(diǎn)作MN的中垂線，然后作FP的中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)為點(diǎn)電荷Q所在的位置，由幾何知識(shí)得Q點(diǎn)在MP上，如圖所示，A正確；點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，等勢(shì)面是球面，B錯(cuò)誤；正試探電荷與Q同號(hào)，所以受斥力作用，故將其從P點(diǎn)移到N點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，C錯(cuò)誤；因?yàn)镻、F電勢(shì)相等，MQ＞FQ，所以φM＜φP，D正確.2.(2021年全國(guó)甲卷)(多選)某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則(

)

A.一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVC.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大【答案】BD

【解析】由圖像可知φb＝φe，則正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，A錯(cuò)誤；由圖像可知φa＝3

V，φd＝7

V，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4

eV，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，C錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，則可畫出電場(chǎng)線分布如圖所示，由圖可看出，b點(diǎn)電場(chǎng)線最密集，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)最大，D正確.考點(diǎn)4電場(chǎng)中的功能關(guān)系[能力考點(diǎn)]

1.功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.(3)除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.2.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)某電荷做的功與路徑無關(guān)，只與初、末位置的電勢(shì)差有關(guān).3.電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法

1.(2021年湖南卷)(多選)如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑.將電荷量為q(q＞0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功為2W；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W.下列說法正確的是(

)

A.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行B.將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5WC.a

點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)D.若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】AB

2.如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，且相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等.一正電粒子在等勢(shì)線φ3上具有動(dòng)能20J，它在運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ1上時(shí)，速度為零.令φ2＝0，那么，當(dāng)該電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)，其動(dòng)能大小為(

)

A.16J B.10J C.6J D.4J【答案】C

【解析】正電荷從等勢(shì)線φ3運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ1上時(shí)，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加了20

J，由U12＝U23，φ2＝0知φ1＝－φ3，則點(diǎn)電荷在等勢(shì)線φ1處電勢(shì)能為10

J，在φ3處電勢(shì)能為－10

J，正電子的總能量E總＝10

J.當(dāng)電勢(shì)能為4

J時(shí)，動(dòng)能應(yīng)為6

J，C正確.靜電場(chǎng)中的圖像問題類型一

v－t圖像根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場(chǎng)力方向與大小變化的情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化類型二

φ－x圖像電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的切線斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零.類型三

E－x圖像在給定了電場(chǎng)的E－x圖像后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形面積表示電勢(shì)差大小.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況.類型四

Ep－x圖像(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律.(2)圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小.(3)進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移變化的情況.例4如圖所示為某電場(chǎng)中x軸上電勢(shì)φ隨x變化的圖像，一個(gè)帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用.在x＝0處由靜止釋放并沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，且以一定的速度通過x＝x2處，則下列說法正確的是(

)

A.x1和x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零B.x1和