陜西省西安市未央?yún)^(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上.一、選擇題（本小題共8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C.2 D.－22.返校當(dāng)天，小明統(tǒng)計(jì)教室進(jìn)出人數(shù)，沒有人進(jìn)出用0表示，出去1人用“－1”表示，則“＋3”表示（）A.進(jìn)去3人 B.出去3人 C.出去1人 D.進(jìn)去1人3.下列說法正確的是（）A.0不是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是3 D.是三次三項(xiàng)式4.2023年雙節(jié)假期，全國國內(nèi)旅游出游8.26億人次.這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則或 D.若，則6.若，則的值為（）A.3 B.5 C.6 D.77.用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面不可能是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形8.如圖，這是由一些火柴棒擺成的圖案，按照這種方式擺下去，擺第20個(gè)圖案需用火柴棒的根數(shù)為（）A.20 B.41 C.80 D.81二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.比較大小：______.（填“＞”或“＜”）10.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍然是單項(xiàng)式，則______.11.今年10月16日是第43個(gè)世界糧食日，全國糧食安全宣傳周活動(dòng)同步開啟，國家糧食和物資儲(chǔ)備局、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部等五部門向全社會(huì)發(fā)出了“踐行大食物觀，保障糧食安全”的倡議.聯(lián)合國糧農(nóng)組織的數(shù)據(jù)顯示，每年全世界有13.256億噸糧食被浪費(fèi)，13.256精確到0.01的近似數(shù)是______.12.如圖，這是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入－3，則最后輸出的結(jié)果是______.13.若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡______.三、解答題（本大題共13小題，共81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（本題滿分5分）計(jì)算：.15.（本題滿分5分）計(jì)算：.16.（本題滿分5分）計(jì)算：.17.（本題滿分5分）化簡：.18.（本題滿分5分）已知a，b互為倒數(shù)（），c，d互為相反數(shù)，且m是最大的負(fù)整數(shù)，求的值.19.（本題滿分5分）周末，小西去圖書館看書，她在一本醫(yī)學(xué)書上看到了一個(gè)關(guān)于身高與遺傳的預(yù)測(cè)公式，忽略環(huán)境與營養(yǎng)等因素，男孩子成年后的身高，女孩子成年后的身高，其中a為父親身高，b為母親身高，單位：cm.（1）已知小西爸爸身高180cm，媽媽身高163cm.請(qǐng)你根據(jù)預(yù)測(cè)公式幫助小西計(jì)算她成年后的身高.（2）小西好奇，也計(jì)算了表弟小軒的身高，已知小軒媽媽身高165cm，小軒爸爸身高176cm，你認(rèn)為小西和表弟小軒誰更高呢？高多少？20.（本題滿分5分）已知：規(guī)定新運(yùn)算.例如：.求的值.21.（本題滿分6分）學(xué)完幾何體的三視圖后，作為組長的小琪同學(xué)給其他五個(gè)組員設(shè)計(jì)了一個(gè)試題如下：一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，并且小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.如果你是小琪同學(xué)的組員，你會(huì)怎么畫呢？22.（本題滿分7分）正方體的表面展開圖如圖所示，若相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求的值.23.（本題滿分7分）數(shù)學(xué)課上，劉老師布置了一道自主探究的試題：請(qǐng)計(jì)算當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值.小雋同學(xué)很快計(jì)算出了答案，喜歡思考善于探究的她，自己給a，b分別取，并計(jì)算.經(jīng)過計(jì)算她發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的值不變.請(qǐng)思考：小雋的想法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由.24.（本題滿分8分）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方式是實(shí)行再創(chuàng)造，即根據(jù)自己的理解來設(shè)計(jì)問題.學(xué)習(xí)完第二章，老師布置的實(shí)踐性作業(yè)是“發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)問題并解答”.為了高質(zhì)量地完成實(shí)踐作業(yè)，小陽和其他7位組員一起，利用周末去觀察記錄經(jīng)過西大街的某路公交車，他們8人主要觀察統(tǒng)計(jì)相鄰的A.西門里，B.橋仔口，C.廣濟(jì)街，D.鐘樓四個(gè)車站.沿路上下的乘客人數(shù)（用正數(shù)表示上車人數(shù)，用負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)）如下表所示：ABCD上車的人數(shù)151063下車的人數(shù)－5－6－8－12已知西門里站的前一站出發(fā)時(shí)車上有16名乘客，他們?cè)O(shè)計(jì)的問題如下：（1）請(qǐng)問該公交車離開鐘樓站時(shí)，車上還有多少乘客？（2）請(qǐng)問公交車行駛在西門里站與鐘樓站之間時(shí)，在哪兩站之間車上的乘客最多？（3）若每人乘坐這輛公交車需要刷卡1元（假設(shè)全部都是刷卡，沒有老年卡與學(xué)生卡），問該公交車在這四個(gè)站能收多少錢？25.（本題滿分8分）國慶假期期間，某電影熱映，公司組織員工去觀影.該電影在奧斯卡影院的原票價(jià)為每人40元，當(dāng)觀影人數(shù)超過30人時(shí)，影院給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：付費(fèi)200元購買團(tuán)購優(yōu)惠卡后，每人票價(jià)25元.方案二：5人免票，其余每人按原價(jià)的九折優(yōu)惠.（1）當(dāng)觀影的總?cè)藬?shù)是時(shí)，用代數(shù)式表示方案一和方案二分別收費(fèi)多少元？（2）當(dāng)觀影的總?cè)藬?shù)是46人時(shí)，采用哪種方案省錢？請(qǐng)說明你的理由.26.（本題滿分10分）（1）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)分別表示數(shù)m與數(shù)n，則M，N兩點(diǎn)之間的距離MN是，例如：表示2和－1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.數(shù)軸上x和－1的兩點(diǎn)之間的距離可表示為______.（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的是－2，點(diǎn)B表示的是4，P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P表示的是x，求的最小值.（3）古城某條街上有3家新開的自習(xí)室A，B，C.小浩是大學(xué)生，小浩參與了大學(xué)生創(chuàng)業(yè)計(jì)劃，在政府的支持下，小浩想在自習(xí)室附近開設(shè)一家復(fù)印店，為來自習(xí)室學(xué)習(xí)的學(xué)生提供方便，復(fù)印店記為點(diǎn)P.如圖，小浩家在O處，自習(xí)室A在小浩家西邊60米處，B在小浩家東邊180米處，C在小浩家東邊240米處.請(qǐng)問：小浩把復(fù)印店開設(shè)在什么地方，復(fù)印店到三個(gè)自習(xí)室和家的距離之和最小，即的值最小？最小值是多少？七年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.D9.＜10.311.13.2612.1313.014.解：原式……2分……3分……4分.……5分15.解：原式……2分……3分.……5分16.解：原式……1分……2分……4分.……5分17.解：原式……2分.……5分18.解：因?yàn)閍，b互為倒數(shù)（），所以.……1分因?yàn)閏，d互為相反數(shù)，所以.……2分因?yàn)閙是最大的負(fù)整數(shù)，所以，……3分所以.……5分19.解：（1）因?yàn)榕⒊赡旰蟮纳砀撸∥靼职稚砀?80cm，媽媽身高163cm，所以小西同學(xué)成年后的身高.答：小西成年后的身高為165cm.……2分（2）因?yàn)槟泻⒊赡旰蟮纳砀撸≤帇寢屔砀?65cm，小軒爸爸身高176cm，所以小軒成年后的身高.……4分因?yàn)?，所以小軒更高，小軒比小西?答：小軒更高，小軒比小西高12cm.……5分20.解：……3分.……5分21.解：從正面和左面看到的幾何體的形狀如圖所示.（對(duì)一個(gè)得3分）……6分22.解：將展開圖還原成正方體后，可得x與1在相對(duì)面上，y與在相對(duì)面上，z與3在相對(duì)面上.…3分因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以，，，……6分所以，所以的值為－5.……7分23.解：小雋的想法是對(duì)的.……1分理由：原式……4分……5分.……6分因?yàn)榛喗Y(jié)果是常數(shù)1，代數(shù)式的值與a，b的取值無關(guān)，所以代數(shù)式的值不變.……7分24.解：（1）離開鐘樓站時(shí)，車上的人數(shù)為，所以該公交車離開鐘樓站時(shí)，車上還有19人.……2分（2）根據(jù)圖表可知，各站之間車上的人數(shù)如下：A站到B站：車上有人，……3分B站到C站：車上有人，……4分C站到D站：車上有人.……5分通過比較可知，B站和C站之間，即橋仔口和廣濟(jì)街之間，車上的乘客最多.……6分（3）（元）答：該公交車在這四個(gè)站能收34元.……8分25.解：（1）方案一的收費(fèi)是，……2分方案二的收費(fèi)是.……4分（2）方案一省錢.……5分理由：方案一：元.……6分方案二：元.……7分因?yàn)?，所以方案一省錢.……8分26.解：（1）.……2分（2）PA的值為，PB的值為，則.……3分如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，.如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，.如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A，B之間時(shí)（包括端點(diǎn)A，B），.因?yàn)椋?，…?分所以的最小值是6，即的最小