立體幾何初步

立體幾何初步我們生活中的幾何空間圖形一、空間圖形欣賞神舟“五號(hào)〞發(fā)射成功請(qǐng)欣賞天宮一號(hào)遨游太空盧浮宮北京西客站碳60分子結(jié)構(gòu)

從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢,空間圖形與我們的生活息息相關(guān).平面幾何研究的對(duì)象:平面圖形.研究的內(nèi)容是:①平面內(nèi)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系，②平面圖形的畫法，③長(zhǎng)度、角度、面積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.

一，

平面幾何研究的對(duì)象、研究?jī)?nèi)容是什么？想一想?想一想：我們生活中的這些圖形都是平面圖形嗎？(1)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)二，立體幾何研究的對(duì)象、研究的內(nèi)容分別是什么呢?立體幾何學(xué)研究的對(duì)象是:立體圖形.研究的內(nèi)容:①空間的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,②空間圖形的畫法,③長(zhǎng)度、角度、面積、體積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.什么叫立體圖形呢？?立體圖形：不全在同一個(gè)平面內(nèi)的圖形叫立體圖形或叫空間圖形?？臻g圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的.點(diǎn)、線、面、體都叫根本元素.三，立體幾何的研究對(duì)象立體圖形點(diǎn)、線、面、體之間有什么聯(lián)系呢？線與線相交成點(diǎn)面與面相交成線體是由面組成認(rèn)一認(rèn)點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)動(dòng)成——線線動(dòng)成——面面動(dòng)成——體立體幾何是一門根底課，它在很多領(lǐng)域內(nèi)都有廣泛的應(yīng)用，比方在建筑、公路、橋梁、科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)中到處都要用到它，因此我們要學(xué)好這門學(xué)科。一個(gè)數(shù)的世界，我時(shí)時(shí)需要你．天宮一號(hào)—人類航天的里程碑一個(gè)形的世界，我處處離不開你．幾何學(xué)的簡(jiǎn)潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在－－牛頓一個(gè)理想的世界，我探索你的奧秘．

從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢,空間圖形與我們的生活息息相關(guān).

探究：觀察下面的實(shí)物圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?它們可以抽象出怎樣的幾何圖形？在現(xiàn)實(shí)生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀。四，空間幾何體的概念

如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。觀察這些圖片，我們?nèi)绾蚊枋鲞@些的物體的形狀？面平面曲面圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？平面曲面這些圖片具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；這些圖片具有相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形.想一想?我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個(gè)什么名字才好呢?一般地，我們把由假設(shè)干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體?！?〕圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，如面ABCD，面BCC’B’；〔2〕相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，如棱AB，棱AA’；〔3〕棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)，如頂點(diǎn)A，B’五，多面體的定義AA′OO′由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體．旋轉(zhuǎn)軸六，旋轉(zhuǎn)體我們身邊的旋轉(zhuǎn)體：觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？想一想?矩形直角三角形半圓直角梯形圓柱圓錐球圓臺(tái)練習(xí)：充滿氣的車輪內(nèi)胎可由下面某個(gè)圖形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是〔〕(B)B(D)牛刀小試(c)(A)多面體和旋轉(zhuǎn)體多面體旋轉(zhuǎn)體大家會(huì)動(dòng)手制作多面體和旋轉(zhuǎn)體嗎？七、立體幾何初步主要思想方法〔1〕類比法〔2〕轉(zhuǎn)化法〔3〕展開思想37整理課件在立體幾何初步的學(xué)習(xí)中，我們要善于與平面幾何做比較，認(rèn)識(shí)其相同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其不同點(diǎn)，這種思想方法稱之為類比思想。(1〕類比法：38整理課件請(qǐng)判斷以下命題是否正確2.同垂直于一條直線的兩條直線平行1.兩直線沒有公共點(diǎn)，那么它們平行39整理課件〔2〕轉(zhuǎn)化法在立體幾何初步中,常把立體圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題去解決，這是學(xué)習(xí)立幾的很重要的數(shù)學(xué)思想方法。40整理課件〔3〕展開思想

將可展的立體圖形展開為平面圖形，來(lái)處理問(wèn)題的思想方法稱為展開思想。41整理課件①一看、二畫、三想②平面幾何里的性質(zhì)，定理在空間圖形的某個(gè)平面內(nèi)成立．③對(duì)今后所學(xué)的立體幾何中的各種定義，公理，定理，公式必須熟記，這是學(xué)好立體幾何的根底．3、學(xué)習(xí)立體幾何初步應(yīng)注意的問(wèn)題42整理課件小結(jié)立體幾何初步研究的對(duì)象：研究的內(nèi)容思想方法類比思想（與平面幾何類比）轉(zhuǎn)化思想（空間平面）展開思想（展開為平面圖形）①空間的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,②空間圖形的畫法,③長(zhǎng)度、角度、面積、體積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用