導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)題

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練選擇題1.若函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))等于()A．－2f′(1)B.f′(1)C．－f′(1)D．f′2.已知曲線在點(diǎn)（1，ae）處的切線方程為y=2x+b，則（）A． B．a(chǎn)=e，b=1C． D．，3.曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(π，-1)處的切線方程為（）A．B．C．D．4.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列不等關(guān)系中對(duì)的的是()A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B．0<f′(2)<f(3)－f(2)<f′(3)C．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)5．下列運(yùn)算中對(duì)的的是()A．(ax2＋bx＋c)′＝a(x2)′＋b(x)′B．(sinx－2x2)′＝(sinx)′－2′(x2)′C.D．(cosx·sinx)′＝(sinx)′cosx＋(cosx)′cosx6.若函數(shù)f(x)＝exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4))處的切線的傾斜角為()A.eq\f(π,2)B．0C．鈍角D．銳角7.設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a等于()A．2B.C．－D．－28.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為()A．B．C．D．9.設(shè)曲線y＝ax－ln(x＋1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y＝2x，則a等于()A．0B．1C．2D．310.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是（）11.已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對(duì)應(yīng)值以下表．f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示.x－1045f(x)1221給出下列有關(guān)函數(shù)f(x)的說(shuō)法：①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；③如果當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－a有4個(gè)零點(diǎn)．其中對(duì)的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2D．112.函數(shù)f(x)＝3＋x·lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B．(e，＋∞)C. D.13.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則下列不等式一定成立的是()A．f(cosA)<f(cosB)B．f(sinA)<f(cosB)C．f(sinA)>f(sinB)D．f(sinA)>f(cosB)14.若函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在定義域內(nèi)的一種子區(qū)間(k－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范疇是()A.B.C．(1,2]D．[1,2)15.設(shè)函數(shù)，則()A．為f(x)的極大值點(diǎn)B．為f(x)的極小值點(diǎn)C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn)D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn)16.設(shè)三次函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，函數(shù)y＝xf′(x)的圖象的一部分如圖所示，則()A．f(x)極大值為f(eq\r(3))，極小值為f(－eq\r(3))B．f(x)極大值為f(－eq\r(3))，極小值為f(eq\r(3))C．f(x)極大值為f(－3)，極小值為f(3)D．f(x)極大值為f(3)，極小值為f(－3)17.函數(shù)f(x)＝x3－3x＋1在閉區(qū)間[－3,0]上的最大值和最小值分別是()A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－1918.某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品．若該商品零售價(jià)定為P元，銷售量為Q件，且銷量Q與零售價(jià)P有以下關(guān)系：Q＝8300－170P－P2，則最大毛利潤(rùn)為(毛利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨支出)()A．30元B．60元C．28000元D．23000元填空題19.若f′(x0)＝2，則eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))＝________.20.一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)＝7t2－13t＋8，則t0＝________時(shí)該物體的瞬時(shí)速度為1.21.已知f(x)＝lnx且，則x0＝.22.函數(shù)，則f′(0)＝________.23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線y=lnx上，且該曲線在點(diǎn)A處的切線通過(guò)點(diǎn)（-e，-1)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.24.若曲線y＝e－x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x＋y＋1＝0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．25.已知函數(shù)f(x)＝xlnx，若直線l過(guò)點(diǎn)(0，－1)，并且與曲線y＝f(x)相切，則直線l的方程為_(kāi)_____________．26.函數(shù)f(x)＝(x2＋2x)ex(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___________．27.若函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的單調(diào)遞減區(qū)間為[－1,2]，則b＝________，c＝________.28.若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝x2－4x＋3，則函數(shù)f(x＋1)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．29.若函數(shù)f(x)＝kx－lnx在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，則k的取值范疇是________．30.若函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范疇是________．31.若函數(shù)f(x)＝(x－2)(x2＋c)在x＝2處有極值，則函數(shù)f(x)的圖象在x＝1處的切線的斜率為_(kāi)_______．32.將一段長(zhǎng)為100cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，當(dāng)正方形與圓形面積之和最小時(shí)，圓的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.33.統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)有關(guān)行駛速度x(千米/時(shí))的函數(shù)解析式能夠表達(dá)為，x∈(0,120]，且甲、乙兩地相距100千米，則當(dāng)汽車以________千米/時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最少．34.已知，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)都有恒成立，則的取值范疇是.解答題35.已知曲線y＝f(x)＝eq\r(x)，y＝g(x)＝，過(guò)兩條曲線交點(diǎn)作兩條曲線的切線，求兩切線與x軸所圍成的三角形面積．36.已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3(a≠0)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝2x－8.(1)求a，b的值；(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝exsinx＋f(x)，求曲線g(x)在x＝0處的切線方程．37.已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的圖象通過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M(－1，f(－1))處的切線方程為6x－y＋7＝0.(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．38.已知函數(shù)f(x)＝ax2＋ln(x＋1)．(1)當(dāng)a＝－時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范疇．61.某汽車生產(chǎn)公司上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適宜增加投入成本，若每輛車的投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價(jià)對(duì)應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售