三角函數(shù)公開課教案

高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課高一數(shù)學(xué)組單元復(fù)習(xí)課就是把平時相對獨(dú)立進(jìn)行教學(xué)的知識，以再現(xiàn)、整頓、歸納等辦法串聯(lián)起來，進(jìn)而加深學(xué)生對知識的理解和貫穿，其基本任務(wù)有以下三點(diǎn)：1、協(xié)助學(xué)生梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)，使知識系統(tǒng)化，構(gòu)造化，以加深對知識的理解與記憶；2、協(xié)助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和純熟數(shù)學(xué)課表規(guī)定的所要掌握的基本技能和技巧；3、協(xié)助學(xué)生揭示解題規(guī)律，總結(jié)解題辦法，進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。在對邱學(xué)華老師的報告和文集的學(xué)習(xí)后，在嘗試教學(xué)法的指導(dǎo)下，通過組內(nèi)探討，嘗試推出下列但愿你復(fù)習(xí)課教學(xué)模式：備--練--講--悟--升明確復(fù)習(xí)的內(nèi)容和目的---學(xué)生完畢學(xué)生課前首先明確復(fù)習(xí)內(nèi)容和目的，自己獨(dú)立完畢單元的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，對知識較多的單元老師能夠?qū)⑵浞譃閹撞糠?，分小組去構(gòu)建，或者給出大的知識框架，學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行細(xì)化。師生共同完畢知識網(wǎng)絡(luò)--師生共同完畢多媒體展臺投影學(xué)生完畢的網(wǎng)絡(luò)圖，并請學(xué)生分析，再以小組搶答的形式讓學(xué)生補(bǔ)充進(jìn)一步完善，并針對上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識進(jìn)行搶答，老師適時啟發(fā)、引導(dǎo)和點(diǎn)評。出示導(dǎo)學(xué)案--學(xué)生思考完畢在通過上一環(huán)節(jié)之后，學(xué)生對本單元知識有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識，下面就需要某些習(xí)題進(jìn)行鞏固、理解和應(yīng)用，所選習(xí)題以基礎(chǔ)題為主，規(guī)定有代表性，3-5題左右。分析解題思路、解決習(xí)題--教師學(xué)生依次完畢教師分析解題思路，學(xué)生獨(dú)立完畢，搶答，教師予以點(diǎn)評。然后教師補(bǔ)充典型例題解說。悟、升--學(xué)生小組討論學(xué)生小組討論，整頓解題思路、辦法，同時輔導(dǎo)沒有弄懂的同窗。課型復(fù)習(xí)課課題三角恒等變換授課人地點(diǎn)教材分析教科書在回想三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，用集合對應(yīng)的語言給出了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義，然后運(yùn)用正弦線畫出正弦曲線，其中穿插了從圖象變換的觀點(diǎn)畫函數(shù)圖象的內(nèi)同。本節(jié)教學(xué)的核心是讓學(xué)生純熟把握三角函數(shù)圖象的形狀特性，并能精確的畫出函數(shù)圖象。學(xué)情分析對于函數(shù)圖象的畫法，學(xué)生已有些經(jīng)驗。其中觀察三角函數(shù)的圖像，從圖像的特性來畫所求函數(shù)圖像是一種基本辦法。教學(xué)目的知識與技能：1、會用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象，會運(yùn)用平移轉(zhuǎn)換作余弦函數(shù)的圖象，掌握正弦、余弦函數(shù)的圖象。2、會用“五點(diǎn)作圖法”畫出正弦、余弦函數(shù)的簡圖。過程與辦法：1、理解用單位圓作正弦函數(shù)圖象的辦法。2、理解并掌握用“五點(diǎn)作圖法”作正弦函數(shù)圖象的辦法。3、學(xué)會運(yùn)用“圖象轉(zhuǎn)換法”作圖，體會數(shù)行結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)學(xué)會尋找、觀察數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)正弦、余弦函數(shù)圖象的做法。教學(xué)難點(diǎn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系，圖象變更。教學(xué)辦法教無定法，本節(jié)內(nèi)容重要，選用多媒體輔助，配合傳統(tǒng)教學(xué)方式，達(dá)成讓學(xué)生直觀體會圖象的由來和變換的目的。教具準(zhǔn)備多媒體、三角尺，圓規(guī)等學(xué)時安排1學(xué)時教學(xué)過程教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入認(rèn)真傾聽，適時啟發(fā)、引導(dǎo)和點(diǎn)評各小構(gòu)組員互相交流完善知識網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)生自主構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生主動復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，參加課堂教學(xué)的意識新課講授如何比較精確地作出正弦函數(shù)的圖象？（幾何作圖法）作函數(shù)的圖象注意：圖象在軸上方是上凸的，在軸下方是下凸的。作函數(shù)的圖象作函數(shù)的圖象（圖象平移轉(zhuǎn)換法）正弦函數(shù)圖象余弦函數(shù)圖象五點(diǎn)作圖法1、思考：如何作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖？觀察正、余弦函數(shù)的圖象，指出圖中的五個核心點(diǎn)。（1）正弦：（2）余弦：總結(jié)五點(diǎn)作圖法的環(huán)節(jié)：列表(列出對圖象形狀起核心作用的五點(diǎn)坐標(biāo))描點(diǎn)(定出五個核心點(diǎn))連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點(diǎn))討論：幾何作圖法與五點(diǎn)作圖法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？幾何作圖法優(yōu)點(diǎn)：作圖精確；缺點(diǎn):作圖繁瑣。五點(diǎn)作圖法優(yōu)點(diǎn)：作圖簡樸；缺點(diǎn)：作圖不精確。范例分析例1.畫出函數(shù)的簡圖。解：（1）列表描點(diǎn)；連線。變式訓(xùn)練：畫出函數(shù)的簡圖。思考：與否用五點(diǎn)作圖法取點(diǎn)時，一定取呢？例2找出函數(shù)的核心點(diǎn)。PPT展示圖象形成的過程：作直角坐標(biāo)系；把單位圓12等分；找橫標(biāo)；找縱坐標(biāo)；連線。由于三角函數(shù)含有“周而復(fù)始”的特點(diǎn)，因此能夠通過對上的正弦函數(shù)左右平移形成上的函數(shù)圖象。展示圖象形成的過程。教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用誘導(dǎo)公式，回答兩個函數(shù)之間的關(guān)系，再運(yùn)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換作出余弦函數(shù)的圖象。教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考找出作圖像簡圖的核心。在作圖的過程中與學(xué)生一起總結(jié)作圖環(huán)節(jié)。組織學(xué)生討論并評價學(xué)生的回答。板演，給學(xué)生在解題環(huán)節(jié)和規(guī)范性方面進(jìn)行指導(dǎo)，在PPT上展示圖形，最后讓學(xué)生觀察，闡明將函數(shù)的圖象如何變換就能得到函數(shù)的圖象。教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過類比作出函數(shù)圖象，并巡視學(xué)生作圖，指出錯誤之處。最后在PPT上展示作圖過程。提出問題，給出函數(shù)模型引導(dǎo)學(xué)生思考。提出問題，給出函數(shù)模型，引導(dǎo)學(xué)生思考。思考用正弦線作正弦函數(shù)圖象的辦法觀察圖象形成的過程，體會“周而復(fù)始”。學(xué)生思考作圖。學(xué)生通過觀察上的核心的五個點(diǎn)，并描出五個點(diǎn)作圖。思考并總結(jié)作圖環(huán)節(jié)。學(xué)生分組討論并回答。學(xué)生觀察作圖過程。學(xué)生作圖。學(xué)生分組討論，總結(jié)答案。學(xué)生思考讓學(xué)生體會圖象形成的過程。讓學(xué)生感受平移轉(zhuǎn)化形成圖象的過程。數(shù)形結(jié)合。讓學(xué)生自主找出圖中的核心點(diǎn)（五點(diǎn)）讓學(xué)生分組討論，得出結(jié)論。提高學(xué)生作圖的規(guī)范性提高學(xué)生自主作圖能力，便于教師在巡視的過程發(fā)現(xiàn)并指正問題。銜接作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。課堂小結(jié)1、作正弦、余弦函數(shù)的辦法有幾個？如何作？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？2、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？作業(yè)布置課堂作業(yè)：教材P46習(xí)題1.4A組1晚自習(xí)作業(yè)：課堂講義P17-18,分層訓(xùn)練P74板書設(shè)計§1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象幾何作圖法五點(diǎn)作圖法范例分析例1例2教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計從復(fù)習(xí)引入入手，提出用三角函數(shù)線平移作三角函數(shù)的圖象。運(yùn)用正弦線作的圖象，再得到正弦曲線，進(jìn)而得到余弦曲線。讓學(xué)生體會“周而復(fù)始”的變化。對于五點(diǎn)作圖法，老師在