課時3.5共點力的平衡高中物理練習分類專題教案

第三章相互作用——力課時3.5共點力的平衡了解生活中的平衡現(xiàn)象，知道什么是平衡狀態(tài)。理解共點力的概念及共點力的平衡條件。學會用共點力的平衡條件分析平衡問題。一、平衡狀態(tài)物體受到幾個力作用時，如果保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。注意：物理中的“緩慢運動”可視為速度很小，接近于0，從而把“緩慢運動”作為平衡狀態(tài)來處理。二、共點力平衡的條件1．二力平衡條件：作用在同一物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，并且在同一條直線上，那么這兩個力平衡。2．在共點力的作用下物體平衡的條件是合力為0?；A(chǔ)過關(guān)練題組一對平衡狀態(tài)的理解1.下面關(guān)于共點力的平衡與平衡條件的說法不正確的是()，則必處于平衡狀態(tài)，則必處于平衡狀態(tài)，則物體受到的沿任意方向的合力都必為零，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反題組二共點力平衡的條件2.(2023湖南常德期末)下列幾組共點力分別作用在同一物體上，不能使物體達到平衡狀態(tài)的是()A.1N，2N，3NB.12N，12N，12NC.4N，5N，10ND.4N，8N，12N3.如圖所示，有一只重為G的蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直線飛行，在此過程中，蜻蜓受到空氣對它作用力的方向是()A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向4.(2022河南平頂山月考)一個質(zhì)量為3kg的物體被放置在傾角為α=30°的固定、光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下，物體處于平衡狀態(tài)的是(重力加速度g取10m/s2)()C.僅丙圖D.甲、乙、丙圖題組三三力平衡問題5.(2023江蘇徐州湖西中學學情調(diào)研)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO水平，BO與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分別是()A.F1=mgcosθB.F1=mgC.F2=mgsinθD.F2=mg6.(2023江蘇太湖高級中學期中)如圖所示，重型自卸車裝載一巨型石塊，當利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度時，車廂上的石塊就會自動滑下。在石塊還沒有下滑時，隨著自卸車車廂傾角變大，以下說法正確的是()7.(2023江蘇常州期中)我國的石橋世界聞名。如圖所示，某橋由六塊形狀完全相同的石塊組成，恰構(gòu)成半圓形狀，其中石塊1、6固定，石塊2、5質(zhì)量均為m，石塊3、4質(zhì)量均為m'，不計石塊間的摩擦，則m∶m'為()A.32B.8.(2023湖北襄陽期中)如圖所示，光滑的大圓環(huán)固定在豎直平面上，圓心為O點，P為環(huán)上最高點，輕彈簧的一端固定在P點，另一端拴接一個套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小球，小球靜止，彈簧與豎直方向的夾角θ=30°，重力加速度為g，則下列說法正確的是()3mgmg12OQ指向圓心O9.(2023江蘇蘇州期中)一輕繩穿過一輕質(zhì)光滑圓環(huán)O，輕繩的一端系在豎直墻M上，另一端系一質(zhì)量為m的物體A，用力F拉住圓環(huán)上一點，如圖所示?，F(xiàn)使物體A從圖中虛線位置緩慢上升到實線位置，則在這一過程中，力F、繩中張力FT及力F與水平方向夾角θ的變化情況是()A.F保持不變，F(xiàn)T逐漸增大，夾角θ逐漸減小B.F逐漸減小，F(xiàn)T保持不變，夾角θ逐漸減小C.F逐漸減小，F(xiàn)T保持不變，夾角θ逐漸增大D.F逐漸增大，F(xiàn)T保持不變，夾角θ逐漸增大題組四多力平衡問題10.(2023廣東廣州期中)水平地面上的物體在拉力F的作用下做勻速直線運動，如圖所示，已知力F與水平面的夾角為α，物體的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則物體與地面間的滑動摩擦力f的大小及動摩擦因數(shù)μ分別為()A.f=Fcosα，μ=mgB.f=Fcosα，μ=FC.f=F，μ=FD.f=Fsinα，μ=gtanα11.(2023湖南長沙月考)如圖所示，a、b兩物體在豎直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，a、b兩物體的質(zhì)量分別為M、m，重力加速度為g，則()A.a物體與墻壁間存在彈力和摩擦力作用B.a物體受到5個力作用C.a物體對b物體的作用力垂直于接觸面F的大小等于(M+m)g12.(2023遼寧沈陽期中)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上。物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑，再改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次推力之比F1FA.cosθ+μsinθB.cosθμsinθC.1+μtanθμtanθ能力提升練題組一連接體的靜態(tài)平衡問題1.(2023山東棗莊月考)用輕質(zhì)細線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖所示?，F(xiàn)對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30°角的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30°角的同樣大的恒力，最后達到平衡。表示平衡狀態(tài)的圖可能是()2.(2022江蘇揚州期末)如圖所示，由五根等長的輕質(zhì)細繩懸掛起四個質(zhì)量相等的燈籠，中間的細繩是水平的，另外四根細繩與水平面所成的角度分別為θ1和θ2。關(guān)于θ1和θ2，下列關(guān)系式中正確的是()A.θ1=θ2B.θ1=2θ2C.sinθ1=2sinθ2D.tanθ1=2tanθ23.(2022廣東佛山期中)如圖所示，用三根輕繩將A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O兩兩連接。然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于伸直狀態(tài)，且點O和B球間的輕繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態(tài)。已知三根輕繩的長度之比l1∶l2∶l3=3∶4∶5，兩球質(zhì)量關(guān)系為mA=2mB=2m，重力加速度為g，則下列說法正確的是()O和B球間輕繩的拉力大小為2mgO和A球間輕繩的拉力大小為10C.F的大小為4D.A、B兩球間輕繩的拉力大小為mg題組二連接體的動態(tài)平衡問題4.(2023江蘇南京第一中學月考)如圖所示，某建筑工人在樓頂通過一繞過滑輪的輕繩拉動一重物，人緩緩后退，重物緩緩上升。不計滑輪的摩擦，在人后退的過程中，下列說法正確的是()5.(2023河南焦作十一中期末)如圖，一粗糙的固定斜桿與水平方向成θ角，一定質(zhì)量的滑環(huán)A靜止懸掛在桿上某位置?，F(xiàn)用一根輕質(zhì)細繩AB一端與滑環(huán)A相連，另一端與小球B相連，且輕繩AB與斜桿垂直。另一輕質(zhì)細繩BC沿水平方向拉小球B，使小球B保持靜止。將水平細繩BC的C端沿圓弧緩慢移動到豎直位置，B的位置始終不變，則在此過程中()AB上的拉力先減小后增大BC上的拉力先增大后減小A的支持力一直在減小A的摩擦力一直在減小6.(2023江蘇蘇州中學期中)如圖所示，在粗糙水平面上，一長方體物塊將一個光滑球頂在了豎直墻壁上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平向左的推力F將長方體物塊緩慢向左推動一小段距離，在這個運動過程中()F大小不變7.(2023湖北黃石期中)如圖所示，傾角為θ=30°的斜面體A靜止在水平地面上，一根輕繩跨過斜面體頂端的輕質(zhì)小滑輪，繩兩端系有質(zhì)量均為m的小物塊a、b，整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給物塊b施加一個水平向右的力F，使b緩慢移動直到輕繩與豎直方向成30°角，這一過程中斜面體和小物塊a均靜止(不計繩與滑輪間的摩擦)。對此過程，下列說法不正確的是()A.b受到繩的拉力逐漸增大F逐漸增大a受到的摩擦力一定先增大再減小題組三平衡中的臨界、極值問題8.(2023遼寧葫蘆島期中)如圖所示，物體A放在水平桌面上，跨過光滑定滑輪的輕繩一端與物體A相連，另一端懸掛一個重為12N的物體B，已知物體A與桌面間的最大靜摩擦力為6N。要使物體A靜止，需加一水平向左的拉力F1，則拉力F1的取值不可能為()A.6NB.18NC.10ND.22N9.(2023江蘇南京金陵中學學情調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用不可伸長的輕繩連接懸掛于O點，外力F作用于小球A，使懸線OA與豎直方向的夾角θ保持30°，重力加速度為g?，F(xiàn)整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則F的大小()3mg2mgmg10.(2023江蘇無錫期中)如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平地面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個裝置始終處于靜止狀態(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為θ。下列說法正確的是()m一定時，θ越大，滑塊與地面間的摩擦力越大m一定時，θ越小，滑塊與地面間的摩擦力越大m和M一定時，滑塊與地面間的壓力與θ有關(guān)，則不管θ取何值，只要增大m，滑塊一定會滑動題組四“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型11.(2022湖北襄陽三中期末)如圖所示，三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端分別固定在水平天花板上和豎直墻上。若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，則最先斷的繩()OAOBOCOB，也可能是OC12.(2023江蘇南京期末)如圖，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(b點高于a點)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，將衣服從靠近b端掛上晾衣繩，衣服最終靜止時(未與地面接觸)，繩對a點和b點的拉力大小分別為Fa和Fb，已知衣服(含衣架)所受重力大小為G，繩長L與兩桿間距d的關(guān)系式為dL=32，A.Fa<Fb<GB.Fa=Fb=GC.Fa>Fb>GD.Fa=Fb<G13.(2023廣東湛江期中)如圖所示，某同學通過繞過滑輪組A、B的繩子將一重物緩慢吊起，關(guān)于吊起過程中力的變化，下列說法正確的是(滑輪與繩的重力及摩擦均不計)()A對繩子的壓力先變大后變小14.(2023湖北隨州月考)如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為M1的物體，∠ACB=30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°角，在輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為M2的物體，重力加速度為g，求：(1)細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對C端的支持力；(3)輕桿HG對G端的支持力。答案與解析第三章相互作用——力5共點力的平衡基礎(chǔ)過關(guān)練1.A物體運動速度為零時不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋的物體運動到最高點時，速度為零，只受重力作用，處于非平衡狀態(tài)，A錯誤；物體運動速度不變，即物體做勻速直線運動，一定處于平衡狀態(tài)，B正確；物體處于平衡狀態(tài)時，合力為零，物體受到的沿任意方向的合力都必為零，C正確；物體受到三個共點力作用而處于平衡狀態(tài)時，合力為零，則任意兩個共點力的合力與第三個力等大反向，D正確。易混易錯判斷物體是否處于平衡狀態(tài)一要看物體是否處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，物體某一瞬間的速度為零并不表示物體靜止，只有長時間速度為零才是靜止；二要看物體所受的合外力是否為零，或者看物體運動狀態(tài)是否變化，若運動狀態(tài)改變，即物體的加速度不為零，物體就不處于平衡狀態(tài)。2.C在選項A中，1N和2N的力最大合力為3N，能與第三個力平衡，所以能使物體達到平衡狀態(tài)；在選項B中，兩個12N的力的合力在0~24N之間，能與第三個12N的力平衡，所以能使物體達到平衡狀態(tài)；在選項C中，4N和5N的力最大合力為9N，不能與10N的力平衡，所以不能使物體達到平衡狀態(tài)；在選項D中，4N和8N的力最大合力為12N，能與12N的力平衡，所以能使物體達到平衡狀態(tài)。故選C。3.A蜻蜓做勻速直線運動，受重力和空氣的作用力而平衡，故空氣對蜻蜓的作用力方向豎直向上，即沿a方向，故選A。4.B物體在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，只有當拉力與重力沿斜面向下的分力相等時，物體才處于平衡狀態(tài)，即F=mgsinα=3×10×12N=15N，故只有乙圖中物體處于平衡狀態(tài)，5.C以結(jié)點O為研究對象，其受到三根輕繩的拉力，懸掛重物的輕繩對O點的拉力F3等于mg。根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)1與F3的合力與F2大小相等、方向相反，如圖所示，則有F1=mgtanθ，F(xiàn)2=mg6.D對石塊進行受力分析，如圖所示，設(shè)自卸車車廂的傾角為α，在石塊下滑前，有mgsinα=f，mgcosα=FN，隨著α的變大，f變大，F(xiàn)N變?。卉噹麑κ瘔K的作用力為支持力與摩擦力的合力，其與重力等大反向，保持不變，故選D。7.D六塊形狀完全相同的石塊構(gòu)成半圓形狀，對應(yīng)的圓心角為180°，每塊石塊對應(yīng)的圓心角為30°，對石塊3受力分析，如圖甲所示，可得tan60°=F4m'g；對石塊2、3整體受力分析，如圖乙所示，可得tan30°=F4(m+8.A關(guān)鍵點撥彈簧對小球的彈力為拉力，而不是支持力。假設(shè)彈簧對小球的彈力為支持力，即沿彈簧軸線斜向下，而圓環(huán)對小球的彈力沿半徑方向，小球所受的力在一條直線的同側(cè)，小球不可能受力平衡，故彈簧對小球的彈力沿軸線斜向上。對小球受力分析，受重力G、彈簧的拉力F及圓環(huán)的彈力FN，其中圓環(huán)的彈力沿半徑向外，如圖所示，D錯誤；彈簧的拉力F沿彈簧軸線斜向上，與豎直方向成30°角，圓環(huán)的彈力FN與豎直方向成60°角，由幾何關(guān)系知，表示FN和G的有向線段長度相等，所以FN=G=mg，F(xiàn)=F'=3mg(或者：由正弦定理得Gsin30°=FNsin30°=F'sin120°，又G=mg，解得FN=mg，F(xiàn)=F'=3mg)9.D對圓環(huán)受力分析，其受到力F以及兩段繩子的拉力，三力平衡，故兩段繩子的拉力的合力與力F始終等大、反向、共線，而繩子的拉力大小始終等于mg，即FT保持不變，兩段繩子的夾角越大，合力越小，且合力在角平分線上，使物體A從圖中虛線位置緩慢上升到實線位置的過程中，兩段繩子的夾角減小，合力增大，可知拉力F逐漸變大，θ逐漸增大，故選D。10.B物體做勻速直線運動，受力平衡，根據(jù)平衡條件可得，在水平方向有f=Fcosα，在豎直方向有Fsinα+FN=mg，且f=μFN，聯(lián)立解得μ=Fcosα11.D對a、b兩物體整體受力分析，受重力、恒力F，由于墻壁對a沒有支持力(若存在支持力，a、b整體水平方向受力不會平衡)，故也就沒有摩擦力，由平衡條件得F=(M+m)g，故A錯誤，D正確；a物體受到重力、b對其的摩擦力和壓力、恒力F，共4個力，B錯誤；a對b有摩擦力和支持力，這兩個力的合力豎直向上，與b的重力平衡，所以a物體對b物體的作用力豎直向上，故C錯誤。12.B兩種情況下分別對物體進行受力分析，如圖所示。對甲圖，沿斜面方向有F1mgsinθFf1=0，垂直于斜面方向有FN1mgcosθ=0，且有Ff1=μFN1，聯(lián)立可解得F1=mgsinθ+μmgcosθ。對乙圖，沿斜面方向有F2cosθmgsinθFf2=0，垂直于斜面方向有FN2F2sinθmgcosθ=0，且有Ff2=μFN2，聯(lián)立可解得F2=mgsinθ+μmgcosθcosθ?μ能力提升練1.A將兩球連同它們之間的細線看成一個整體，對整體受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件可知a球上方的細線必定沿豎直方向，故A正確。方法技巧當系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每個物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對象時要注意整體法和隔離法的結(jié)合。一般情況下，當求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用時，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，具體應(yīng)用時，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來靈活運用。2.D設(shè)燈籠的質(zhì)量均為m，以左邊兩個燈籠為整體，設(shè)沿水平方向的細繩的拉力為T，則有tanθ1=2mgT；以左邊第二個燈籠為研究對象，有tanθ2=mgT，聯(lián)立解得tanθ1=2tanθ3.B首先由平衡條件判定B球不受A、B兩球間輕繩的作用力，即A、B兩球間輕繩無拉力，否則B球無法平衡，TOB=mBg=mg，TAB=0，A、D錯誤。隔離A球分析，A球受三個力作用而處于平衡狀態(tài)，這三個力組成一個矢量三角形，如圖所示，F(xiàn)=mAgtanθ=mAg·l2l1=8mg3，TOA=mAgcosθ=mA4.D分別對人和重物進行受力分析，如圖所示，對重物進行研究，有G物=T，可知輕繩的拉力大小不變，A錯誤。人緩慢后退過程中，人拉動的繩端與水平方向的夾角θ逐漸減小，滑輪兩側(cè)的繩的夾角α增大，由力的合成可知，滑輪所受繩的力逐漸變小，B錯誤。對人進行研究，在水平方向上f=Tcosθ，在豎直方向上FN=G人Tsinθ，由于θ減小，則cosθ增大，sinθ減小，故f增大，F(xiàn)N增大，C錯誤，D正確。5.C由題意知，小球B處于平衡狀態(tài)，對小球B受力分析如圖甲所示，BC由水平方向變到豎直方向，由圖分析可以看出，輕繩BC上的拉力F先減小后增大，輕繩AB上的拉力FT一直在減小，故A、B錯誤；滑環(huán)A處于靜止狀態(tài)，對A受力分析如圖乙所示，由于AB繩對A的拉力FT一直在減小，故斜桿對A的支持力也一直在減小，斜桿對A的摩擦力Ff一直等于mAgsinθ，保持不變，故C正確，D錯誤。6.D在長方體物塊緩慢向左移動一小段距離的過程中，球會沿墻面緩慢向上移動一小段距離，處于動態(tài)平衡狀態(tài)，對球受力分析如圖甲所示，其中N為物塊對球的支持力，可知N在減小，墻面對球的支持力也在減小，由牛頓第三定律知，球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u減小，球?qū)﹂L方體物塊的壓力逐漸減小，A、B錯誤；對球和物塊整體受力分析如圖乙所示，由平衡條件得F=Ff+N墻，F(xiàn)N=(M+m)g，其中Ff=μFN，可知FN不變，F(xiàn)f不變，F(xiàn)減小，故C錯誤，D正確。7.C對物塊b施加水平向右的力F使其緩慢移動過程中，物塊b處于動態(tài)平衡狀態(tài)，以物塊b為研究對象，它受到拉力F、輕繩的拉力T和重力作用，如圖1所示，可知繩與豎直方向的夾角逐漸變大，T逐漸增大，F(xiàn)逐漸增大，故A、B正確；由于兩物塊的質(zhì)量均為m，則開始時輕繩的拉力大小為mg，a受到的摩擦力方向沿斜面向下，對a受力分析，如圖2所示，根據(jù)平衡條件可得，初狀態(tài)的摩擦力大小為f=Tmgsin30°=12mg，方向沿斜面向下，當T增大時，f增大，故C錯誤；再以整體為研究對象，地面對斜面體的摩擦力與水平力F平衡，而力F逐漸增大，故地面對斜面體的摩擦力也增大，由牛頓第三定律可知，斜面體對地面的摩擦力增大，8.D根據(jù)題意，物體A與B都處于平衡狀態(tài)，設(shè)繩上拉力為T，則T=GB=12N；物體A可能的滑動趨勢有兩種，即水平向左和水平向右，當A恰好不向右滑動時，有T=f+F1min，解得F1min=6N；當A恰好不向左滑動時，有F1max=f+T，解得F1max=18N，可得F1的取值范圍為6N≤F1≤18N，故D不可能。9.C對A、B兩球整體受力分析，如圖所示，當外力F與懸線OA的拉力T垂直時，F(xiàn)最小，最小值為Fmin=2mgsin30°=mg；由于F的方向具有不確定性，從理論上講，F(xiàn)最大值可以取任意值。故A、B、D錯誤，C正確。10.B根據(jù)力的分解可知，桿對滑塊的作用力大小為F=mg2sinθ①，滑塊與地面間的摩擦力大小為Ff=F·cosθ=mg2sinθ·cosθ=mg2tanθ②，由②式可知，當m一定時，θ越小，F(xiàn)f越大，故A錯誤，B正確；當m和M一定時，每個滑塊與地面間的壓力大小始終等于整體的重力大小的二分之一，與θ無關(guān)，故C錯誤；根據(jù)前面的分析可知，每個滑塊對地面的壓力大小為FN=12(2M+m)g=Mg+12mg③，設(shè)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，使滑塊不滑動的條件為μFN≥Ff④，聯(lián)立②③④可得μ≥12Mm+1tanθ，當m→∞時，有μ≥11.A關(guān)鍵點撥OA、OB、OC在O點打結(jié)連接，屬于“死結(jié)”模型，繩上的張力不一定相等。C端懸掛重物，它對O點的拉力F與重物所受的重力G大小相等。OC繩的拉力產(chǎn)生兩個效果：使OB在O點受到水平向左的力F1，使OA在O點受到沿繩方向斜向下的力F2，F(xiàn)1、F2是F的兩個分力。由平行四邊形定則可作出力的分解圖如圖所示，由于三段繩所能承受的最大拉力相同，當逐漸增大所掛重物的質(zhì)量時，從圖中可知，表示F2的有向線段最長，F(xiàn)2分力最大，故OA繩最先斷，A正確。12.B由于懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，則兩邊繩子是同一根繩子，繩上拉