人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題-解答題模擬試卷及答案

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題解答題模擬試卷及答案一、解答題1．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．(1)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：_____.(3)畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；(4)圖中△ABC的面積是_____．2．閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.例如：是的一種形式的配方；所以，，，是的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)）.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）比照上面的例子，寫出三種不同形式的配方；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值.3．南山植物園中現(xiàn)有A，B兩個(gè)園區(qū)．已知A園區(qū)為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為(x＋y)米，寬為(x－y)米；B園區(qū)為正方形，邊長(zhǎng)為(x＋3y)米．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示A，B兩園區(qū)的面積之和并化簡(jiǎn)．(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改，長(zhǎng)增加(11x－y)米，寬減少(x－2y)米，整改后A園區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米．①求x，y的值；②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C，D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如下表：CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．(凈收益＝收益－投入)4．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+22020，將等式兩邊同時(shí)乘以2得，2S＝2+22+23+24+25+…+22021．將下式減去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1仿照此法計(jì)算：（1）1+3+32+33+…+320；（2）．5．己知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值。6．計(jì)算（1）（－a3）2·（－a2）3（2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）（3）7．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù)．8．仔細(xì)閱讀下列解題過(guò)程：若，求的值．解：根據(jù)以上解題過(guò)程，試探究下列問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）若，求的值．9．已知關(guān)于的方程的解滿足，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．10．計(jì)算（1）（-3.14）-|-3|+（）-（-1）（2）（-2a）+（a）-4a．a(chǎn)（3）x（x+7）-（x-3）（x+2）（4）（a-2b-c）（a+2b-c）11．因式分解：(1)(2)12．如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AE∥DF．13．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y＝5，x?y＝，則x﹣y＝；（3）拓展應(yīng)用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．14．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．15．因式分解：（1）a3﹣a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．16．⑴如圖，試用a的代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積；⑵當(dāng)a＝2時(shí)，計(jì)算圖中陰影部分的面積．17．計(jì)算：（1）2x3y?（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．18．已知關(guān)于、的二元一次方程組(k為常數(shù))．(1)求這個(gè)二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2)若，求k的值；(3)若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．19．實(shí)驗(yàn)中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買100個(gè)A型放大鏡和150個(gè)B型放大鏡需用1500元；若購(gòu)買120個(gè)A型放大鏡和160個(gè)B型放大鏡需用1720元．(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；(2)學(xué)校決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)570元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡？20．如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）將圖①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得頂點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖③，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖①中三角尺OCD繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第秒時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行；在第秒時(shí)，直線CD恰好與直線MN垂直．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、解答題1．（1）畫圖見解析；（2）平行且相等；（3）畫圖見解析；（4）8【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答；（3）延長(zhǎng)AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AC與A1C1的關(guān)系是：平行且相等；（3）如圖所示，（4）△ABC的面積=5×7-×7×5-×7×2-×5×1=8．2．（1）；；；（2）19；（3）4【分析】（1）根據(jù)材料中的三種不同形式的配方，“余項(xiàng)“分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)，可解答；（2）將x2+y2-6x+10y+34配方，根據(jù)平方的非負(fù)性可得x和y的值，可解答；（3）通過(guò)配方后，求得a，b，c的值，再代入代數(shù)式求值．【詳解】解：（1）的三種配方分別為：；；（或；（2）∵x2+y2-6x+10y+34=x2-6x+9+y2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，∴x-3=0，y+5=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19（3）∴，，∴，，，則【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，首先利用完全平方公式使等式變?yōu)閮蓚€(gè)非負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．3．（1）2x2+6xy+8y2；（2）①②57600元；【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和正方形的面積公式分別計(jì)算A、B兩園區(qū)的面積，再相加即可求解；（2）①根據(jù)等量關(guān)系：整改后A區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米；整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米；列出方程組求出x，y的值；②代入數(shù)值得到整改后A、B兩園區(qū)的面積之和，再根據(jù)凈收益=收益﹣投入，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）=x2﹣y2+x2+6xy+9y2=2x2+6xy+8y2（平方米）答：A、B兩園區(qū)的面積之和為（2x2+6xy）平方米；（2）（x+y）+（11x﹣y）=x+y+11x﹣y=12x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）=x﹣y﹣x+2y=y（米），依題意有：，解得9．12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y）（x+3y）=x2+6xy+9y2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和為57600元．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．4．（1）；（2）．【分析】（1）仿照閱讀材料中的方法求出所求即可；（2）仿照閱讀材料中的方法求出所求即可．【詳解】解：（1）設(shè)S＝1+3+32+33+…+320，則3S＝3+32+33+…+321，∴3S﹣S＝321﹣1，即S＝，則1+3+32+33+…+320＝；（2）設(shè)S＝1+，則S＝，∴S﹣S＝1﹣＝，即S＝，則S＝1+＝．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索運(yùn)算規(guī)律題，根據(jù)已知材料中的方法，探索出運(yùn)算規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．5．k=1【分析】方程組兩方程相加得出x+y=，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，求出k的值即可．【詳解】解：，①+②得：3（x+y）=k-1，即x+y=，由題意得：x+y=0，即=0，解得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的概念及相反數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)方程相加得到3（x+y）=k-1是解題的關(guān)鍵.?6．（1）-；（2）-5；（3）10．【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，然后計(jì)算同底數(shù)冪相乘，即可得到答案；（2）先計(jì)算完全平方公式和平方差公式，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（3）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2）==；（3）==；【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，完全平方公式，平方差公式，以及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．7．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】試題分析：（1）①根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=80°，由角平分線的定義得到∠ABE=∠ABC=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．試題解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．8．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）首先把第3項(xiàng)裂項(xiàng)，拆成，再用完全平方公式因式分解，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得代入求得數(shù)值；（2）首先把第2項(xiàng)裂項(xiàng)，拆成，再用完全平方公式因式分解，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得代入求得數(shù)值；（3）先把代入，得到關(guān)于和的式子，再仿照（1）（2）題．【詳解】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查的分組分解法、配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式因式分解，分組分解法是一個(gè)常用的方法.首先要觀察各項(xiàng)特征，尋找熟悉的式子，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是基礎(chǔ).9．【分析】先解方程組，消去a用含x的式子表示y,再將x=3-m代入y中，從而得到用含m的式子表示y,在根據(jù)，解關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍.【詳解】解：，①②得即③由得，代入③得，又因?yàn)椋瑒t，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解以及二元一次方程組的解，解題時(shí)需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法．10．（1）-1；（2）；（3）；（4）-【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)冪，乘方法則運(yùn)算．（2）先利用冪的運(yùn)算法則，再合并同類項(xiàng)．（3）利用整式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算．（4）利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式=+-=（3）原式=-==（4）原式=-=-【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的計(jì)算，整式的加減與乘法，解題的關(guān)鍵要對(duì)零指數(shù)冪，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)冪以及冪的運(yùn)算和整式的乘法法則熟悉．11．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1）；（2）=．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．12．見解析．【分析】首先根據(jù)直線平行得到∠CDA=∠DAB，結(jié)合題干條件得到∠FDA=∠DAE，進(jìn)而得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判斷與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，此題比較簡(jiǎn)單．13．（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7【分析】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等即可求解．（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy，將x+y＝5，x?y＝代入(x+y)2-(x-y)2=4xy，即可求得x-y的值（3）因?yàn)?2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1，等號(hào)兩邊同時(shí)平方，已知(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15，即可求解．【詳解】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2∵圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等∴(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案為：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy∵x+y＝5，x?y＝∴52-(x-y)2=4×∴(x-y)2=16∴x-y=±4故答案為：±4（3）∵(2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1∴[(2019﹣m)+(m﹣2020)]2=1∴(2019﹣m)2+2(2019﹣m)(m﹣2020)+(m﹣2020)2=1∵(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15∴2(2019﹣m)(m﹣2020)=1-15=-14∴(2019﹣m)(m﹣2020)=-7故答案為：-7【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋．14．（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由見解析；（3）110°【分析】（1）依據(jù)同位角相等，即可得到兩直線平行；（2）依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠FGD＝∠EFG，進(jìn)而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依據(jù)已知條件求得∠CGF的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠CEF的度數(shù)，依據(jù)對(duì)頂角相等即可得到∠AEM的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．15．（1）a（a+1）（a﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2；（3）（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y+2）2（y﹣2）2【分析】（1）直接提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣b，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（x﹣y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1）a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3＝﹣b（﹣4ab+4a2+b2）＝﹣b（2a﹣b）2；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣9b2）＝（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9＝（y2﹣1）2﹣6（y2﹣1）+9＝（y2﹣1﹣3）2＝（y+2）2（y﹣2）2．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的幾種方法：提公因式法，公式法等，能熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵．16．24【分析】（1）由2個(gè)矩形面積之和表示出陰影部分面積即可；（2）將x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】(1)根據(jù)題意得：陰影部分的面積=a(2a+3)+a(2a+3?a)=3a2+6a；(2)當(dāng)a＝2時(shí),原式=3×22+2×6=24.答：圖中陰影部分的面積是24.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列代數(shù)式.17．（1）0；（2）﹣5a2+6ab﹣8b2．【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝﹣4x4y2+4x4y2＝0；（2）原式＝﹣4a2+b2﹣（a2﹣6ab+9b2）＝﹣4a2+b2﹣a2+6ab﹣9b2＝﹣5a2+6ab﹣8b2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）或；（3）1或2．【分析】（1）根據(jù)題意直接利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）由題意根據(jù)和以及（n為整數(shù)）得到三個(gè)關(guān)于k的方程，求出k即可；（3）根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出k，根據(jù)，確定m的取值范圍，由m為正整數(shù)，求得m的值即可．【詳解】解：（1），①+②得：，解得：，①-②得：，解得：，∴二元一次方程組的解為：.（2）∵，，∴，即，解得：；∵，，∴，即，解得：；∵（n為正整數(shù)），，∴為偶數(shù)，即，解得：；當(dāng)時(shí)，，為奇數(shù)，不合題意，故舍去．綜上或.（3）∵，即，∴，∵，∴，解得，∵m為正整數(shù)，∴m=1或2．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組以及解一元一次不等式，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．19．（1）每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為9元，4元；（2）最多可以購(gòu)買54個(gè)A型放大鏡.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型