2022年數(shù)學(xué)(百色專用)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案-第29課時抽樣與數(shù)據(jù)分析

第九章統(tǒng)計與概率第29課時抽樣與數(shù)據(jù)分析近五年中考考情2022年中考預(yù)測年份考查點題型,題號分值預(yù)計將考查調(diào)查方式、數(shù)據(jù)的收集與整理，并考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等統(tǒng)計量的計算及應(yīng)用，統(tǒng)計圖表的分析與計算，可能與概率的計算綜合考查，考查形式多樣．2021眾數(shù)和平均數(shù)選擇題610分折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)填空題15數(shù)據(jù)的收集與整理、扇形統(tǒng)計圖、由樣本估計總體解答題23（1）（2）2020方差的意義選擇題513分中位數(shù)選擇題7調(diào)查方式填空題14數(shù)據(jù)的收集與整理、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖解答題23（1）（2）2019中位數(shù)選擇題38分折線統(tǒng)計圖、方差的意義、眾數(shù)、平均數(shù)選擇題10統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖解答題,23（1）（2）2018條形統(tǒng)計圖選擇題76分眾數(shù)、平均數(shù)選擇題82017中位數(shù)選擇題314分條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖選擇題9折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)與方差解答題23調(diào)查方式1.（2020年，14，3分）小亮想知道班里哪位同學(xué)的生日與他的生日是同一天，則他適合采用全面（填“全面”或“抽樣”）調(diào)查．統(tǒng)計量的計算及應(yīng)用2.（2020年，7，3分）一組數(shù)據(jù)1，5，3，9，7，11，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（B）A．5B．6C．7D．83.（2020年，5，3分）甲、乙、丙、丁四名選手100m短跑測試的平均成績都是13.2s，方差如下表，則成績最穩(wěn)定的選手是（A）選手甲乙丙丁方差/s20.0190.0210.0200.022A.甲B．乙C．丙D．丁4.（2021年，6，3分）一組數(shù)據(jù)4，6，x，7，10的眾數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（C）A．5B．6.4C．6.8D．7統(tǒng)計圖表的分析與計算5.（2021年，15，3分）如圖，是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_9__．調(diào)查方式（滬科七上第5章P162～163）1.普查：對全體對象進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查（普查）．.抽樣調(diào)查：從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調(diào)查方式叫做抽樣調(diào)查．【溫馨提示】【溫馨提示】一般地，當(dāng)總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量較大、受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查、調(diào)查具有破壞性時，不允許普查．這時我們往往會用抽樣調(diào)查來體現(xiàn)樣本估計總體的思想．總體、個體、樣本及樣本容量（滬科七上第5章P163）3.總體、個體、樣本、樣本容量把所要考察對象的全體叫做總體．把組成總體的每一個考察對象叫做個體．從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本．樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．（樣本容量沒有單位）4.用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確．頻數(shù)和頻率（滬科八下第20章P107～109）5.頻數(shù)：一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)．6.頻率：頻率＝eq\f(頻數(shù),數(shù)據(jù)總個數(shù))；各組的頻率之和為1．統(tǒng)計圖表的認(rèn)識和分析（滬科七上第5章P167～180，滬科八下第20章P109～110）7.統(tǒng)計圖的特點條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出事物的絕對數(shù)量折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化趨勢扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分占總體的百分率頻數(shù)直方圖能清晰地表示出數(shù)據(jù)的分布情況【方法點撥】統(tǒng)計圖表相關(guān)量的計算方法：【方法點撥】統(tǒng)計圖表相關(guān)量的計算方法：計算調(diào)查的樣本容量：綜合觀察統(tǒng)計圖表，從中得到各組的頻數(shù)，或得到某組的頻數(shù)及該組的頻率（百分率），利用“樣本容量＝各組頻數(shù)之和或樣本容量＝”計算即可．（1）條形統(tǒng)計圖：一般涉及補圖，也就是求未知組的頻數(shù)，方法如下：①未知組頻數(shù)＝樣本容量－已知組頻數(shù)之和；②未知組頻數(shù)＝樣本容量×該組所占樣本百分率．（2）扇形統(tǒng)計圖：一般涉及補圖，也就是求未知組的百分率或其所占圓心角的度數(shù)，方法如下：①未知組百分率＝1－已知組百分率之和；②未知組百分率＝eq\f(未知組頻數(shù),樣本容量)×100%；③若求未知組在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)，利用“360°×其所占百分率”計算即可．（3）統(tǒng)計表：一般涉及求頻數(shù)和頻率（百分率），方法同上．平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（滬科八下第20章P117～125）8.數(shù)據(jù)的集中趨勢：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)定義特點平均數(shù)（1）算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，那么，eq\f(1,n)（x1＋x2＋…＋xn）就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，大小與每個數(shù)據(jù)有關(guān)，能刻畫一組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，但不能反映個體性質(zhì)，易受極端值的影響（2）加權(quán)平均數(shù)：一般地，已知n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，若f1，f2，…，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，…，xk出現(xiàn)的次數(shù)，那么eq\f(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk,f1＋f2＋…＋fk)（其中f1＋f2＋…＋fk＝n，k≤n）叫做這n個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時）或正中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)數(shù)值大小的“中點”，是唯一的，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息眾數(shù)一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有方差及其意義（滬科八下第20章P128～130）9.方差：設(shè)n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差s2＝eq\f(1,n)[（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2].10.方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【溫馨提示】【溫馨提示】一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差．極差僅反映數(shù)據(jù)的波動范圍．1.（2021·柳州中考）以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（C）A．調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況B．了解全國中學(xué)生的心理健康狀況C．了解全班學(xué)生的身高情況D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率【鏈接考點1】2.（2021·張家界中考）某校有4000名學(xué)生，隨機抽取了400名學(xué)生進行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（B）A．總體是該校4000名學(xué)生的體重B．個體是每一個學(xué)生C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重D．樣本容量是400【鏈接考點2】3.（2021·徐州中考）第七次全國人口普查的部分結(jié)果如圖所示．根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列判斷錯誤的是（D）A．徐州0～14歲人口比重高于全國B．徐州15～59歲人口比重低于江蘇C．徐州60歲以上人口比重高于全國D．徐州60歲以上人口比重高于江蘇【鏈接考點4】4.（2021·桂林中考）某班5名同學(xué)參加學(xué)?！案悬h恩，跟黨走”主題演講比賽，他們的成績（單位：分）分別是8，6，8，7，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（C）A．6B．7C．8D．95.（2021·牡丹江中考）從小到大的一組數(shù)據(jù)－1，1，2，x，6，8的中位數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（B）A．2，4B．2，3C．1，4D．1，3【鏈接考點5】6.（2019·百色中考）小韋和小黃進行射擊比賽，各射擊6次，根據(jù)成績繪制的兩幅折線統(tǒng)計圖如下，以下判斷正確的是（A）A．小黃的成績比小韋的成績更穩(wěn)定B．兩人成績的眾數(shù)相同C．小韋的成績比小黃的成績更穩(wěn)定D．兩人的平均成績不相同【鏈接考點4，5】7.（2021·泰州中考）某班按課外閱讀時間將學(xué)生分為3組，第1，2組的頻率分別為0.2，0.5，則第3組的頻率是0.3．【鏈接考點3】8.（2021·貴港中考）甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＝1.4，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝0.6，則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙”）．【鏈接考點6】9.（2021·郴州中考）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校開展了主題為“我身邊的共產(chǎn)黨員”的演講比賽．比賽從演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個方面打分，最終得分按4∶3∶3的比例計算．若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為89分．【鏈接考點5】10.（2021·賀州中考）如圖，某大學(xué)農(nóng)學(xué)院的學(xué)生為了解試驗田雜交水稻秧苗的長勢，從中隨機抽取樣本對苗高進行了測量，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果（數(shù)據(jù)四舍五入取整），繪制統(tǒng)計圖．（1）本次抽取的樣本水稻秧苗為株；（2）求出樣本中苗高為17cm的秧苗的株數(shù)，并完成折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若苗高大于或等于15cm視為優(yōu)良秧苗，請你估算該試驗田90000株水稻秧苗中達(dá)到優(yōu)良等級的株數(shù).【鏈接考點2，3，4】解：（1）500；[本次抽取的樣本水稻秧苗為80÷16%＝500（株）.]（2）苗高為14cm的秧苗的株數(shù)有500×20%＝100（株），苗高為17cm的秧苗的株數(shù)有500－40－100－80－160＝120（株），補全折線統(tǒng)計圖如圖所示；（3）90000×eq\f(500－（40＋100）,500)＝64800（株）.答：估算該試驗田90000株水稻秧苗中達(dá)到優(yōu)良等級的株數(shù)有64800株．調(diào)查方式，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算及應(yīng)用【例1】為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如表．甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（D）A．甲、乙的眾數(shù)相同B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D．甲的方差小于乙的方差【解析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差．A甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8×B甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4×C甲的平均數(shù)為6，乙的平均數(shù)為5×D甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差√1.（2020·玉林中考）在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式：.由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（D）A.樣本的容量是4B．樣本的中位數(shù)是3C．樣本的眾數(shù)是3D．樣本的平均數(shù)是3.52.（2021·聊城中考）為了保護環(huán)境加強環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動，下面是隨機抽取40名學(xué)生對收集廢舊電池的數(shù)量進行的統(tǒng)計：廢舊電池數(shù)/節(jié)45678人數(shù)/人9111154請根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池數(shù)，判斷下列說法正確的是（D）A．樣本為40名學(xué)生B．眾數(shù)是11節(jié)C．中位數(shù)是6節(jié)D．平均數(shù)是5.6節(jié)3.（2021·銅仁中考）若甲、乙兩人參加射擊訓(xùn)練的成績（單位：環(huán)）如下：甲：6，7，8，9，10；乙：7，8，8，8，9.則甲、乙兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是乙（填甲或乙）．4.（2021·巴中中考）為優(yōu)選品種，某農(nóng)業(yè)科技小組對甲、乙兩種雜交水稻進行種植對比試驗研究，近五年來這兩種雜交水稻的畝產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：kg）及方差s2見表格．明年準(zhǔn)備從中選出一種品質(zhì)更優(yōu)的雜交水稻進行種植，則應(yīng)選的品種是甲．甲乙880880s221602500統(tǒng)計圖表的分析與計算（重點）【例2】（2020·河池中考）某校舉行了主題為“防溺水，保安全”的知識競賽活動．賽后隨機抽取了50名參賽學(xué)生的成績進行相關(guān)統(tǒng)計，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．現(xiàn)累計了40名參賽學(xué)生的成績，余下10名參賽學(xué)生的成績尚未累計，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，63，76，87，69，78，82，75，63，71.（1）在頻數(shù)分布表中補全各組劃記和頻數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校有2000名學(xué)生參加此次知識競賽，估計成績在80＜x≤100的學(xué)生有多少人．【解析】（1）用“劃記”統(tǒng)計10名學(xué)生的成績，并統(tǒng)計頻數(shù)填入表格；（2）由表格數(shù)據(jù)可得B組頻數(shù)占50的比值，因此用360°乘這個比值得到相應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）先得出樣本中成績在80＜x≤100的人數(shù)占50的比，由此估計總體2000人是成績在80＜x≤100的人數(shù)．【解答】解：（1）A：；8；B：正；15；C：；22；D：5；（2）360°×eq\f(15,50)＝108°.答：扇形統(tǒng)計圖中B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°；（3）2000×eq\f(22＋5,50)＝1080（人）.答：該校2000名學(xué)生中，估計成績在80＜x≤100的有1080人．5.為了解全校90名教師對教務(wù)處工作的評價，任選了12名教師進行調(diào)查，記錄如下：評價很滿意滿意不滿意人數(shù)822由此可以估計出全校對教務(wù)處工作很滿意的教師約有（D）A．8名B．15名C．30名D．60名6.（2020·百色中考）某校為了解七年級學(xué)生最喜愛的棋類情況，校團委鄧?yán)蠋熗ㄟ^學(xué)校公眾號向七年級學(xué)生發(fā)放如圖所示的調(diào)查問卷，要求如實填寫并提交收集數(shù)據(jù)：鄧?yán)蠋煆闹须S機抽查了40份問卷，得到如下數(shù)據(jù)：A,D,A,B,D,C,A,D,E,BE,B,C,E,D,A,C,A,D,CC,A,D,D,C,D,B,D,A,EC,E,C,D,C,A,D,C,D,C

整理分析：鄧?yán)蠋熣磉@組數(shù)據(jù)并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）m＝，n＝；（3）最喜愛圍棋的有1名女生和3名男生，從中任