平行四邊形的性質(zhì)教學課件

第十八章平行四邊形18.1.1

平行四邊形的性質(zhì)第1課時

第十八章平行四邊形學習目標理解平行四邊形的概念.探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)．（難點）12新課導入

觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？

拼一拼

取兩個全等的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。你拼出了怎樣的四邊形？拼一拼知識講解1.定義:定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。ABＤＣ幾何語言:

四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BC思考：根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”以外，它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一下，是不是和你的猜想一致？還有別的方法嗎？ABCD答：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補我們可以通過下面的動畫來驗證一下：演示證明：連接AC∵AD∥BC,AB∥CD例：

如圖，在四邊形ABCD是平行四邊形求證：對邊相等，對角相等

∴∠1=∠2,∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共邊∴△ABC≌△CDA.∴AD=CB,AB=CD,∠B=∠D.BCDA1423證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，例：

如圖，在ABCD中,DE垂直AB,BF垂直CD,垂足分別為E,F.求證：AE=CF.

∴∠A=∠C,AD=CB.∴△ADE≌△CBF.∴AB=CD，AB∥

CD又∵∠AED=∠CFB=90°，∴AE=CF.ABCDEFHABCDG若a

//b，作AD//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則DAHGCB.（應用平行四邊形的對邊相等）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點到直線的距離==相等證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，例：

如圖，在ABCD中,E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證：BE=DF.

∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF.∴AB=CD，AB∥

CD又∵AE=CF，∴BE=DF.ADBCEF隨堂訓練1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.2.已知□ABCD的周長為20cm，且AD-AB=1cm,則

AD=_____，CD=______.

5.5cm4.5cm3.判斷題：（對的在括號內(nèi)填“√”，錯的填“×”）

(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等.()(2)平行四邊形的四個內(nèi)角都相等.()(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180°。()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和3cm，那么周長10cm.()(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.×(6)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.(×)

√√√×BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC，∴∠A+∠B=180°.

又已知∠A=3∠B,

則3∠B+∠B=180°,

解得∠B=45°,∠A=3×45°=135°,

所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°.4.在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D

的度數(shù).解：∵在□ABCD中,對邊相等,

又∵□ABCD的周長為60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

則1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).5.已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為3：2，求AB和BC的長度.ABDC6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度數(shù)；（2）邊AB，BC的長度.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC302556°∴∠B=∠ADC,

AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°.∵∠B=56°,∴∠ADC=∠B=56°,∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°.（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AB=CD(平行四邊形對邊相等),∵AD=30,CD=25,∴BC=30,AB=25.課堂小結(jié)ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對角線。平行四邊形的對邊相等，