電工及電子測(cè)量技術(shù)課件

第1篇

電工基礎(chǔ)及電氣測(cè)量篇上一頁(yè)下一頁(yè)返回第一篇電工基礎(chǔ)及電氣測(cè)量第一章電工基礎(chǔ)知識(shí)第二章直流電路第三章正弦交流電路第四章三相電路第五章磁路與變壓器上一頁(yè)下一頁(yè)返回第1章電工基礎(chǔ)知識(shí)1.1電力系統(tǒng)概述1.2電工安全基本知識(shí)1.3常用儀表與測(cè)量上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.1電力系統(tǒng)概述

1.1.1電力系統(tǒng)和電力網(wǎng)概述提問：1.什么是電力系統(tǒng)？電力網(wǎng)？上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.2電力的產(chǎn)生及傳輸分配上一頁(yè)下一頁(yè)返回電力系統(tǒng)：由發(fā)電、送電、變電、配電和用電組成的“整體”電力網(wǎng)：輸送、變換和分配電能的網(wǎng)絡(luò)，分為輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)兩大部分電力網(wǎng)的電壓等級(jí)：低壓（1kV以下）、中壓（1kV~10kV）、高壓（10kV~330kV）、超高壓（330kV~1000kV）、特高壓（1000kV）電能的質(zhì)量指標(biāo)：頻率、電壓上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.1.2電力的產(chǎn)生發(fā)電廠：其它形式的能源（如水能、熱能、風(fēng)能、核能等）

電能電力的傳輸：發(fā)電廠

變壓器升壓

高壓輸電線路

變配電站上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.1.3電力的傳輸提問：2．為什么要升壓供電？因?yàn)椋弘娏?/p>

，傳輸距離

，熱能消耗

，電能損失

所以：在傳輸容量一定的條件下，輸電電壓

，輸電電流

，電能消耗

我國(guó)常用的輸電電壓等級(jí)：有35kV、110kV、220kV、330kV、500kV等多種電力的傳輸線路：架空線路、電纜線路上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.1.4電力的分配輸電線路

配電線路

分配給用戶常用的配電電壓：高壓：10kV或6kV

低壓：380／220V

上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.1.5用戶和用電負(fù)荷的分類一類負(fù)荷：中斷供電將造成人身傷亡者、重大的政治經(jīng)濟(jì)影響應(yīng)有兩個(gè)或以上獨(dú)立電源供電二類負(fù)荷：中斷供電將造成較大的政治經(jīng)濟(jì)影響盡可能要有兩個(gè)獨(dú)立的電源供電三類負(fù)荷：不屬于一、二類電力負(fù)荷對(duì)供電沒有什么特別要求上一頁(yè)下一頁(yè)返回常用的低壓供配電系統(tǒng)提問：3.什么是零線、火線、地線、線電壓、相電壓、三相四線制？直流電：方向不隨時(shí)間變化交流電：電壓大小和方向隨著時(shí)間而變化，分單相、三相上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.4三相交流發(fā)電機(jī)繞組的星形接法與三相四線制供配電系統(tǒng)上一頁(yè)下一頁(yè)返回三相四線制系統(tǒng)：相電壓：相線與中性線之間的電壓線電壓：相線與相線即兩根火線之間的電壓三相三線制系統(tǒng)：線電壓上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.5無(wú)中線的三相三線制上一頁(yè)下一頁(yè)返回火線：分別從發(fā)電機(jī)繞組三個(gè)始端引出的線，紅、綠、黃零線：中性點(diǎn)接地時(shí)的中性線，黑線地線：接地裝置引出的線，對(duì)人身設(shè)備起保護(hù)作用。黃綠雙色線上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.6三相四線制中性點(diǎn)接地上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電工安全基本知識(shí)1.2.1人為什么會(huì)觸電？人體本身就是一個(gè)導(dǎo)體，有一定的電阻。1.2.2觸電有哪幾種？單相觸電兩相觸電跨步電壓觸電上一頁(yè)下一頁(yè)返回單相觸電兩相觸電跨步電壓觸電上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2.3觸電程度跟哪些因素有關(guān)？與通過人體電流強(qiáng)度、持續(xù)時(shí)間、電壓頻率、通過人體的途徑以及人體狀況都有關(guān)系。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2.4怎樣預(yù)防觸電?要有必要的安全知識(shí)安裝保護(hù)設(shè)備創(chuàng)造不導(dǎo)電環(huán)境：絕緣、屏護(hù)、間距上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2.5發(fā)生了觸電怎么辦?迅速切斷電源觸電程度輕重的判斷立即采取相應(yīng)的急救措施：口對(duì)口（或口對(duì)鼻）人工呼吸法、胸外心臟擠壓法上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.11觸電者就地脫離電源的方法上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.12對(duì)觸電者的檢查（a）檢查瞳孔（b）檢查呼吸（c）檢查心跳

上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.13口對(duì)口人工呼吸法（a）觸電者平臥姿勢(shì)（b）急救者吹氣方法（c）觸電者呼氣姿態(tài)上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.14胸外心臟擠壓法（a）急救者跪跨位置（b）急救者壓胸的手掌位置（c）擠壓方法示意（d）突然放松示意上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.15對(duì)心跳和呼吸均停止者的急救（a）單人操作法（b）雙人操作法

上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.3常用儀表與測(cè)量萬(wàn)用表的使用用途：不僅能測(cè)量電壓、電流、電阻，還能測(cè)量其它電路參數(shù)如電容量等，分類：指針式、數(shù)字式上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.18MF-30型萬(wàn)用表的面板圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.19運(yùn)用萬(wàn)用表測(cè)量電源插座及電池的電壓（a）測(cè)量電源插座電壓（ACV）(b)測(cè)量電池電壓（DCV）

上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.20測(cè)量燈泡的直流電流（ACA）上一頁(yè)下一頁(yè)返回

圖1.21測(cè)量燈泡與插頭導(dǎo)線的電阻(a)轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)零電位器，使指針指零(b)讀取最上面的電阻刻度，再乘以10倍

上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.22電壓電流擋刻度線與歐姆擋刻度線（a）電壓電流擋刻度線(b)歐姆擋刻度線上一頁(yè)下一頁(yè)返回

圖1.25兆歐表上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.23DT890型數(shù)字萬(wàn)用表的面板圖1-顯示器2—開關(guān)3—電容插口4—電容調(diào)零器5—插孔6—選擇開關(guān)7—hFE

插口上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖1.24鉗形電流表的使用上一頁(yè)下一頁(yè)返回第2章直流電路2.1電路的基本物理量2.2歐姆定律2.3電流與電壓測(cè)量2.4電路工作狀態(tài)2.5電路元件特性方程2.6基爾霍夫定律2.7電路中電位的計(jì)算2.8電路中功率的平衡上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.1電路示意圖(a)手電筒電路(b)擴(kuò)音機(jī)上一頁(yè)下一頁(yè)返回實(shí)例引入：手電筒電路圖2.2

手電筒的電路模型上一頁(yè)下一頁(yè)返回電路是電流的通路，它的基本作用：（1）能量的傳輸和轉(zhuǎn)換；（2）信號(hào)的傳遞和處理。電路主要由四要素：電源、負(fù)載、控制元件、回路上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1電路的基本物理量2.1.1電流圖2.3

導(dǎo)體中的電流圖2.4

電流的正方向上一頁(yè)下一頁(yè)返回電流：由電荷（帶電粒子）有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)而形成的交流：直流：實(shí)際方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向參考方向、正方向：任意選定某一方向電流的實(shí)際方向與其正方向一致時(shí)，則電流為正值；電流的實(shí)際方向與其正方向相反時(shí)，則電流為負(fù)值上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1.2電壓和電位電壓：絕對(duì)值，不隨參考點(diǎn)的改變而改變；電位：相對(duì)值，隨參考點(diǎn)的改變而變化圖2.5電壓示意圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回電壓電壓：電場(chǎng)力將單位正電荷沿外電路中的一點(diǎn)推向另一點(diǎn)所作的功實(shí)際方向：規(guī)定從高電位(“＋”)指向低電位(“－”)電壓的實(shí)際方向與其正方向一致時(shí)，則電壓為正值；電壓的實(shí)際方向與其正方向相反時(shí)，則電壓為負(fù)值。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.電位電路中某點(diǎn)的電位實(shí)質(zhì)是這一點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，或者說，電路某兩點(diǎn)的電壓等于這兩點(diǎn)之間的電位差。UAB＝VA-VB上一頁(yè)下一頁(yè)返回

[例2-1]在圖2.6所示的電路中，已知U1=3V，U2=-2V，求U=？圖2.6例2-1的電路圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：因?yàn)閁AB+UBC=(VA-VB)+(VB-VC)=VA-VC=UAC

所以U=UAC=UAB+UBC=U1-U2=3-(-2)=5V上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1.3電動(dòng)勢(shì)圖2.7手電筒電路原理圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回電動(dòng)勢(shì):電源力將單位正電荷從電源的負(fù)極移到正極所作的功。符號(hào)E，單位VE=W/q電動(dòng)勢(shì)的方向：規(guī)定為電源力推動(dòng)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，即從負(fù)極指向正極的方向，也就是電位升高的方向形成持續(xù)的電流必須有兩個(gè)條件：一是要有電源，二是要有一條能夠使電荷移動(dòng)的閉合路徑。上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-2]在圖2.9所示的電路中，求E=？圖2.9例2-2的圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回

解：因?yàn)閁AB=U1-U2=E-U2

所以E=UAB+U2上一頁(yè)下一頁(yè)返回實(shí)訓(xùn)三：元器件識(shí)別及線性電阻伏安特性測(cè)試一、實(shí)訓(xùn)目的1.掌握電阻、電容、電感的識(shí)別方法。2.掌握直流穩(wěn)壓電源使用方法。3.掌握磁電式安培計(jì)、伏特計(jì)使用方法并正確讀數(shù)。4.掌握萬(wàn)用表使用方法及注意事項(xiàng)。5.掌握電流、電壓測(cè)量方法。6.掌握線性電阻伏安特性測(cè)試方法。上一頁(yè)下一頁(yè)返回二、原理說明電阻器電阻器：對(duì)通過它的電流呈現(xiàn)一定的阻礙作用，具有消耗能量的性質(zhì)用途：是穩(wěn)定和調(diào)節(jié)電路中的電流和電壓，其次還有限制電路電流、降低電壓、分配電壓等功能分類：按電阻材料和結(jié)構(gòu)特征可分為線繞、膜式（碳膜和金屬膜）、實(shí)芯和敏感電阻；按用途可分為通用、精密、高壓、高阻電阻器。主要技術(shù)參數(shù)：標(biāo)稱阻值、阻值誤差、額定功率、額定電壓：識(shí)別方法：數(shù)值法和色碼標(biāo)示法上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.10通用電阻色碼標(biāo)示法上一頁(yè)下一頁(yè)返回表2-1通用電阻色碼與數(shù)字的對(duì)應(yīng)表色碼棕紅橙黃綠藍(lán)紫灰白黑金銀數(shù)字1234567890±5%±10%例如：某一電阻色標(biāo)為“棕黑橙金”，則其標(biāo)稱值為10k

，誤差為±5%。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.電容器電容器：是由兩個(gè)金屬電極中間夾一層絕緣體（又稱電介質(zhì)）所構(gòu)成，可以儲(chǔ)存電場(chǎng)能量用途：具有“隔直通交”的特點(diǎn)，常用于濾波、旁路、信號(hào)調(diào)諧等方面主要技術(shù)參數(shù)：電容量、允許誤差、額定電壓識(shí)別方法：數(shù)值法和色標(biāo)法上一頁(yè)下一頁(yè)返回例：某一瓷介電容上標(biāo)有104，其標(biāo)稱電容量為10×104pF，即0.1

F有極性的電解電容器上標(biāo)有負(fù)號(hào)的一端（一般為短腳）是負(fù)極，另一端是正極。在直流電路中，電解電容器正負(fù)極不能接反，否則會(huì)爆炸。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.電感器鎮(zhèn)流器、電機(jī)、變壓器的線圈都是電感線圈，可以儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量。用途：LC濾波器，調(diào)諧放大電路或諧振均衡，去耦電路分類：按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可分為單層、多層、蜂房、帶磁芯及可變電感線圈。主要技術(shù)參數(shù)：電感量L和品質(zhì)因數(shù)Q。電感量是指電感器通入電流后儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的大小，其單位是H、mH和

H。1H=103mH，1mH=103

H。上一頁(yè)下一頁(yè)返回三、操作步驟（一）常用元器件識(shí)別1.用色碼標(biāo)示法識(shí)別電阻器標(biāo)稱阻值，并用萬(wàn)用表測(cè)出其實(shí)際值，計(jì)算誤差大小。2.識(shí)別電解電容、瓷介電容標(biāo)稱電容量。3.識(shí)別色碼電感的電感量。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（二）線性電阻伏安特性測(cè)試1.按圖2.11接線，以定值電阻R=1k

（1W）為被測(cè)線性電阻。2.調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源，使輸出為1V、5V、9V、13V、17V、21V、25V，分別測(cè)出電路中電流大小，記錄在表2-2中。圖2.11線性電阻伏安特性測(cè)試電路圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回表2-2線性電阻伏安特性測(cè)試記錄表3.根據(jù)表2-2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出線性電阻元件R的伏安特性曲線。U（V（mA）

上一頁(yè)下一頁(yè)返回四、分析思考安培計(jì)和伏特計(jì)應(yīng)怎樣接在電路中？若安培計(jì)并聯(lián)在被測(cè)負(fù)載兩端，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？為什么？上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.2歐姆定律歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比當(dāng)電壓和電流的正方向一致時(shí)：U=IR（2-6）當(dāng)電壓和電流的正方向相反時(shí)：U=-IR（2-7）上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-3]

已知R=3

，應(yīng)用歐姆定律對(duì)圖2.12的電路列出式子，并求電流I。圖2.12例2-3的圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：在圖2.12(a)中：在圖2.12(b)中：在圖2.12(c)中：在圖2.12(d)中：上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-4]

計(jì)算圖2.13中的電阻R值，已知Uab=-12V。圖2.13例2-4的電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：∵Uab=Uan+Unm+Umb=-E1+Unm+E2∴Unm=Uab+E1-E2

=-12+5-3=-10VR=Unm/I=-10/-2=5

上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.14線性電阻的伏安特性曲線圖2.15

白熾燈絲的的伏安特性曲線上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.16半導(dǎo)體二極管伏安特性曲線圖2.17非線性電阻的符號(hào)上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.3電流與電壓測(cè)量2.3.1電阻串并聯(lián)1.電阻的串聯(lián)（a）串聯(lián)電阻（b）等效電阻圖2.18電阻的串聯(lián)上一頁(yè)下一頁(yè)返回等效電阻R等于各個(gè)串聯(lián)電阻之和，即：R=R1+R2+R3+…兩個(gè)串聯(lián)電阻上的電壓分別為：（2-9）（2-10）上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.電阻的并聯(lián)（a）并聯(lián)電阻（b）等效電阻圖2.19電阻的并聯(lián)上一頁(yè)下一頁(yè)返回等效電阻R為：由式（2-11）得圖2.19的并聯(lián)等效電阻R為：兩個(gè)并聯(lián)電阻上的電流分別為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回負(fù)載增加（例如并聯(lián)的負(fù)載數(shù)目增加）時(shí)，負(fù)載所取用的總電流和總功率都增加，即電源輸出的功率和電流都相應(yīng)增加。就是說，電源輸出的功率和電流決定于負(fù)載的大小。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.3.2電流的測(cè)量測(cè)量直流電流通常都用磁電式安培計(jì)，測(cè)量交流電流主要采用電磁式安培計(jì)（a）安培計(jì)的接法（b）分流器的接法圖2.20安培計(jì)和分流器上一頁(yè)下一頁(yè)返回

（2-14）

即（2-15）上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-5]

有一磁電式安培計(jì)，當(dāng)使用分流器時(shí)，表頭的滿標(biāo)值電流為5mA。表頭電阻為20

。今欲使其量程（滿標(biāo)值）為1A，問分流的電阻應(yīng)為多大？解：上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.3.3電壓的測(cè)量測(cè)量直流電壓常用磁電式伏特計(jì)，測(cè)量交流電壓常用電磁式伏特計(jì)。（a）伏特計(jì)的接法（b）分壓器的接法圖2.21伏特計(jì)和分壓器上一頁(yè)下一頁(yè)返回由圖2.21(b)可得：（2-16）即（2-17）上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-6]

有一伏特計(jì)，其量程為50V，內(nèi)阻為2000

。今欲使其量程擴(kuò)大到360V，問還需串聯(lián)多大電阻的分壓器？解：

上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.4電路工作狀態(tài)圖2.22直流電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.4.1有載工作狀態(tài)U=E-IR0

圖2.23電源的外特性曲線上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.4.2開路電路開路時(shí)的特征可用下列各式表示：

I=0U=U0=E圖2.24電路開路的示意圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.4.3短路電源短路時(shí)的特征可用下列各式表示：

U=0I=IS=E/R0圖2.25電路短路的示意圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-7]圖2.26所示的電路可用來(lái)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0。圖中，R1=2.6

，R2=5.5

。當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，安培計(jì)讀數(shù)為2A；當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時(shí)，安培計(jì)讀數(shù)為1A。試求E和R。上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.26例2-7的電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：

E=I1(R1+R0)E=I2(R2+R0)聯(lián)立以上兩式可得：所以：E=2×(2.6+0.3)=5.8V上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.5電路元件特性方程直流電路中，U=IR交流電路中，u=iR圖2.27電阻負(fù)載電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.5.2電容元件特性方程圖2.28中電容元件的元件特性方程為：

圖2.28電容負(fù)載電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.5.3電感元件特性方程圖2.29中電感的元件特性方程為：圖2.29電感負(fù)載電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回實(shí)訓(xùn)四：基爾霍夫定律的驗(yàn)證一、實(shí)訓(xùn)目的1.掌握萬(wàn)用表測(cè)量電流、電壓方法。2.掌握基爾霍夫定律。二、原理說明上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.30實(shí)訓(xùn)電路原理圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回三、操作步驟1.調(diào)節(jié)穩(wěn)壓電源，使其輸出電壓為9V，關(guān)斷電源待用。2.按圖2.30實(shí)訓(xùn)電路原理圖接線。3.經(jīng)教師檢查后接通電源，用萬(wàn)用表測(cè)電壓及各支路電流，并將結(jié)果填入表2-3中。表2-3實(shí)訓(xùn)電路測(cè)量結(jié)果記錄表UAB（V）UBC（V）UAC（V）I（mA）I1（mA）I2（mA）

上一頁(yè)下一頁(yè)返回四、分析思考1.分析實(shí)訓(xùn)電路中各段電壓的關(guān)系。2.分析實(shí)訓(xùn)電路中各電流的關(guān)系。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.6基爾霍夫定律圖2.31多回路直流電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.31中有三條支路：ab、acb和adb；兩個(gè)節(jié)點(diǎn)：a和b；三個(gè)回路：adbca、abca和abda。1.支路(Branch)——無(wú)分支的一段電路。支路中各處電流相等，稱為支路電流。2.節(jié)點(diǎn)(Node)——三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。3.回路(Loop)——由一條或多條支路所組成的閉合電路。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.6.1基爾霍夫電流定律（KCL）在圖2.31所示的電路中，對(duì)節(jié)點(diǎn)a可以寫出：

I1+I2=I3或?qū)⑸鲜礁膶懗桑?/p>

I1+I2-I3=0即

I=0上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-8]圖2.32所示的閉合面包圍的是一個(gè)三角形電路，它有三個(gè)節(jié)點(diǎn)。求流入閉合面的電流IA、IB、IC之和是多少？圖2.32基爾霍夫電流定律應(yīng)用于閉合面上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：應(yīng)用基爾霍夫電流定律可列出

IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上列三式相加可得

IA+IB+IC=0或

I=0可見，在任一瞬時(shí)，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-9]

一個(gè)晶體三極管有三個(gè)電極，各極電流的方向如圖2.33所示。各極電流關(guān)系如何？圖2.33晶體管電流流向圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：晶體管可看成一個(gè)閉合面，則：IE=IB+IC上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-10]兩個(gè)電氣系統(tǒng)若用兩根導(dǎo)線聯(lián)接，如圖2.34(a)所示，電流I1和I2的關(guān)系如何？若用一根導(dǎo)線聯(lián)接，如圖2.34(b)所示，電流I是否為零？圖2.34兩個(gè)電氣系統(tǒng)聯(lián)接圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：將A電氣系統(tǒng)視為一個(gè)廣義節(jié)點(diǎn)，對(duì)圖2.34(a)：I1=I2

，對(duì)圖2.34(b)：I=0。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.6.2基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電壓定律是用來(lái)確定構(gòu)成回路中的各段電壓間關(guān)系的。對(duì)于圖2.35所示的電路，如果從回路adbca中任意一點(diǎn)出發(fā)，以順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上的電位升之和應(yīng)該等于電位降之和，回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的電位是不會(huì)發(fā)生變化的。此即電路中任意一點(diǎn)的瞬時(shí)電位具有單值性的結(jié)果。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.35回路上一頁(yè)下一頁(yè)返回

以圖2.35所示的回路adbca（即為圖2.31所示電路的一個(gè)回路）為例，圖中電源電動(dòng)勢(shì)、電流和各段電壓的正方向均已標(biāo)出。按照虛線所示方向循行一周，根據(jù)電壓的正方向可列出：

U1+U4=U2+U3或?qū)⑸鲜礁膶憺椋?/p>

U1-U2-U3+U4=0即

U=0（2-25）上一頁(yè)下一頁(yè)返回

就是在任一瞬時(shí)，沿任一回路循行方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向），回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。如果規(guī)定電位升取正號(hào)，則電位降就取負(fù)號(hào)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

圖2.35所示的adbca回路是由電源電動(dòng)勢(shì)和電阻構(gòu)成的，上式可改寫為：

E1-E2-I1R1+I2R2=0或E1-E2=I1R1-I2R2即

E=

(IR)上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.36基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用上一頁(yè)下一頁(yè)返回對(duì)圖2.36(a)所示電路（各支路的元件是任意的）可列出

U=UAB-UA+UB=0或UAB=UA-UB（2-27）對(duì)圖2.36(b)的電路可列出

U=E-IR0

（2-28）列電路的電壓與電流關(guān)系方程時(shí)，不論是應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律，首先都要在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的正方向。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例2-11

在圖2.37所示電路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4

，R2=2

，R3=5

，1、2兩點(diǎn)間處于開路狀態(tài)，試計(jì)算開路電壓U2。上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.37例2-11的電路圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：對(duì)左回路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出：

E1=I(R1+R2)+U1得再對(duì)右回路列出：E1-E2=IR1+U2得U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.7電路中電位的計(jì)算[例2-12]在圖2.38所示的電路中，已知C點(diǎn)接地,R1=R2=R3=1Ω，E1=E2=2V，I1=-1A，I3=3A，求VA、VB的值。圖2.38

例2-12的電路圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：I2=I3-I1=3-（-1）=4AVA=-I2R2+E1+I1R1=-4×1+2+(-1)×1=-3VVB=-E2+I3R3+E1+I1R1=-2+3×1+2+(-1)×1=2V上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.8電路中的功率平衡1．電做的功（簡(jiǎn)稱電功）W=qU=UIt2．電功率P=W/t=UIt/t=UIP=U2/R=I2R3．電流熱效應(yīng)Q=I2Rt4．額定值：在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-13]有一220V、60W的電燈，接在220V的直流電源上，試求通過電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時(shí)的電阻。如果每晚用3h(小時(shí))，問一個(gè)月消耗電能多少？上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：I=P/U=60/220=0.273AR=U/I=220/0.273=806

電阻也可用下式計(jì)算：

R=P/I2或R=U2/P。一個(gè)月消耗的電能也就是所做的功為：

W=Pt=60×3×30=0.06×90=5.4kW·h可見，功的單位是kW·h，俗稱“度”。常用的電度表就是測(cè)量電能的儀表。上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-14]

有一額定值為5W、500

的線繞電阻，其額定電流為多少？在使用時(shí)電壓不得超過多大的數(shù)值解：根據(jù)功率和電阻可以求出額定電流，即

在使用時(shí)電壓不得超過U=IR=0.1×500=50V上一頁(yè)下一頁(yè)返回

因此，在選用電阻時(shí)不能只提出電阻值的大小，還要考慮電流有多大，而后提出功率?，F(xiàn)在我們來(lái)討論電路中的功率平衡問題。式（2-28）中各項(xiàng)乘以電流I，則得功率平衡式為：

UI=EI-I2R0P=PE-ΔP或PE=P+ΔP式中，PE=EI，是電源產(chǎn)生的功率；

ΔP=I2R0，是電源內(nèi)阻上損耗的功率；

P=UI，是電源輸出的功率。由此可知，電源產(chǎn)生的功率等于負(fù)載消耗的功率與內(nèi)阻損耗的功率之和，即電路中的功率是平衡的。上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-15]在圖2.39所示的電路中，U=220V，I=5A，內(nèi)阻R01=R02=0.6

。（1）試求電源的電動(dòng)勢(shì)E1和負(fù)載的反電動(dòng)勢(shì)E2；（2）試說明功率的平衡。圖2.39例2-15的電路圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：（1）電源U=E1-ΔU1=E1-IR01E1=U+IR01=220+5×0.6=223V

負(fù)載U=E2+ΔU2=E2+IR02E2=U-IR02=220-5×0.6=217V（2）由（1）中的兩式可得

E1=E2+IR01+IR02

等號(hào)兩邊同乘以I，則得

E1I=E2I+I2R01+I2R02223×5=217×5+52×0.6+52×0.61115W=1085W+15W+15W上一頁(yè)下一頁(yè)返回

其中，有E1I=1115W，是電源E1輸出的功率，即在單位時(shí)間內(nèi)由機(jī)械能或其他形式的能量轉(zhuǎn)換成的電能的值；

E2I=1085W，是負(fù)載吸收的功率，即在單位時(shí)間內(nèi)由電能轉(zhuǎn)換成的機(jī)械能（負(fù)載是電動(dòng)機(jī)）或化學(xué)能（負(fù)載是充電時(shí)的蓄電池）的值；

I2R01=15W，是電源內(nèi)阻上損耗的功率；

I2R02=15W，是負(fù)載內(nèi)阻上損耗的功率。上一頁(yè)下一頁(yè)返回判斷某一電路元件是電源還是負(fù)載呢？（1）根據(jù)電壓和電流的實(shí)際方向可確定某一電路元件是電源還是負(fù)載電源：U和I的實(shí)際方向相反，電流從“+”端流出，輸出功率；負(fù)載：U和I的實(shí)際方向相同，電流從“+”端流入，吸收功率。（2）根據(jù)電壓和電流的正方向確定電源：當(dāng)U和I的正方向一致時(shí)，P=UI＜0；負(fù)載：當(dāng)U和I的正方向一致時(shí)，P=UI＞0。上一頁(yè)下一頁(yè)返回[例2-16]

圖2.40中流過元件X的電流I=-1A，加在元件X兩端的電壓U=2V，該元件是電源還是負(fù)載？解：方法（1）：由于U與I的實(shí)際方向相反，元件X是電源，輸出功率。方法（2）：由于U與I的正方向相同，P=UI=-2W＜0，元件X是電源。上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖2.40

例2-16的電路圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回第3章正弦交流電路實(shí)例引入：日光燈電路實(shí)訓(xùn)五：白熾燈調(diào)光實(shí)驗(yàn)3.1正弦交流電基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3正弦交流電路中電壓與電流的關(guān)系3.4白熾燈串電感調(diào)光電路的阻抗計(jì)算及功率因數(shù)實(shí)訓(xùn)六：日光燈電路的阻抗計(jì)算上一頁(yè)下一頁(yè)返回實(shí)例引入：日光燈電路正弦交流電得到廣泛應(yīng)用:正弦交流電容易產(chǎn)生，并能用變壓器改變電壓，便于輸送和使用；交流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、經(jīng)濟(jì)性好上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖3.1白熾燈電路圖3.2日光燈電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回鎮(zhèn)流器串聯(lián)在電路中，它的作用是幫助燈管啟動(dòng)，燈管正常發(fā)光時(shí)穩(wěn)定電流；啟輝器并聯(lián)在燈管兩端，它是幫助燈管啟動(dòng)的。日光燈發(fā)光原理簡(jiǎn)單敘述如下：開關(guān)閉合，電源接通。此時(shí)燈管未發(fā)光，電壓全加在啟輝器上，啟輝器動(dòng)靜觸片接觸，使電路接通，燈管中燈絲有電流通過。此時(shí)啟輝器動(dòng)靜觸片斷開，整個(gè)電路電流突然中斷，鎮(zhèn)流器此時(shí)產(chǎn)生很高的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與電源電壓串聯(lián)后，全部加在燈管兩端。使燈管內(nèi)汞氣弧光放電，紫外線激發(fā)熒光粉，發(fā)出近似日光的可見光。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回實(shí)訓(xùn)五：白熾燈調(diào)光實(shí)驗(yàn)一、實(shí)訓(xùn)目的1.掌握白熾燈串聯(lián)電感調(diào)光電路的組成及接線，如圖3.3所示。2.了解正弦交流電路的組成特點(diǎn)。3.體會(huì)交直流電路的區(qū)別。4.掌握交流電路的測(cè)量方法。圖3.3白熾燈串聯(lián)電感調(diào)光電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回二、原理說明一個(gè)“220V，20W”的鎮(zhèn)流器，將它與白熾燈串聯(lián)后接在市電上，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？白熾燈亮度變暗，經(jīng)過一段時(shí)間鎮(zhèn)流器只微微有點(diǎn)發(fā)熱。因?yàn)榘谉霟粝喈?dāng)于一個(gè)純電阻；鎮(zhèn)流器基本相當(dāng)于一個(gè)純電感，功耗很小，又能夠起到分壓的作用。上一頁(yè)下一頁(yè)返回三、操作步驟1．按圖3.3裝接白熾燈調(diào)光電路，使燈泡點(diǎn)亮。2．測(cè)量環(huán)路電壓（不并聯(lián)電容）用萬(wàn)用表交流電壓擋分別測(cè)量市電U、鎮(zhèn)流器兩端的電壓U1及白熾燈兩端電壓U2，將結(jié)果填入表3-1中。注意比較U、U1、U2在數(shù)值上的關(guān)系。表3-1調(diào)光電路的電壓測(cè)量

市電U（V）鎮(zhèn)流器電壓U1（V）燈管電壓U2（V）不接入電容C

接入電容C

上一頁(yè)下一頁(yè)返回3．觀察u1、u2的相位關(guān)系用示波器的兩個(gè)通道同時(shí)觀察鎮(zhèn)流器兩端電壓u1及燈泡兩端電壓u2的波形。仔細(xì)調(diào)節(jié)示波器，屏幕上顯示圖3.4的波形。測(cè)量時(shí)要注意：（1）如圖3.5（a）所示，示波器兩個(gè)探頭的接地端必須同時(shí)接在B點(diǎn)，兩個(gè)探針分別接于A點(diǎn)和C點(diǎn)。否則，如果照?qǐng)D3.5（b）接線會(huì)造成鎮(zhèn)流器短路，燈泡此時(shí)仍接在220V電源上，這是因?yàn)閮蓚€(gè)接地端在示波器內(nèi)部是連在一起的。（2）按照?qǐng)D3.5（a）接線后，因?yàn)閡1與u2的參考方向取的相反，其中的一個(gè)波形必須取反后才能在同樣的參考方向下進(jìn)行比較。最后示波器上顯示圖3.4的波形。上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖3.4u1與u2的波形上一頁(yè)下一頁(yè)返回(a)正確測(cè)量法(b)錯(cuò)誤測(cè)量法圖3.5觀察雙蹤波形時(shí)的兩探頭位置上一頁(yè)下一頁(yè)返回4.白熾燈調(diào)光電路并聯(lián)電容在白熾燈調(diào)光電路中電源輸入兩端并聯(lián)電容C=2

F，耐壓

400V，重復(fù)步驟2及3，觀測(cè)并聯(lián)電容C對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。上一頁(yè)下一頁(yè)返回四、分析思考經(jīng)過上述的實(shí)驗(yàn)，我們可以看到以下現(xiàn)象：1．在步驟3中我們觀察到的鎮(zhèn)流器兩端電壓u1及白熾燈兩端電壓u2的波形都是按正弦規(guī)律變化的，稱為正弦交流電。仔細(xì)觀察波形，思考正弦交流電的特征是什么？上一頁(yè)下一頁(yè)返回2．分析表3-1所記錄的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)令人費(fèi)解的現(xiàn)象：電路的端電壓不等于各分電壓之和，即U

U1+U2，且U

U1+U2。顯然，直流電路分析與計(jì)算電路的方法并不能完全照搬到交流電路。之所以會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象，是因?yàn)殡娐分谐霈F(xiàn)了電感性與電容性負(fù)載。那么在由電阻、電感、電容組成的交流電路中，如何分析電路特性和計(jì)算電路參數(shù)呢？上一頁(yè)下一頁(yè)返回3．在觀察波形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)電壓u1及u2存在一定的相位差。相位在交流電路是一個(gè)十分重要的物理量。當(dāng)同一個(gè)電流流過不同類型的負(fù)載時(shí)，負(fù)載上電壓的相位不同。上一頁(yè)下一頁(yè)返回4．從表3-1中還可以看出，沒有接入電容C時(shí)，u1及u2之間的相位差接近于

/2，也就是說，鎮(zhèn)流器（電感）上的電壓超前白熾燈（電阻）上的電壓

/2，這是一個(gè)十分重要的現(xiàn)象。我們還發(fā)現(xiàn)，并聯(lián)電容之后，出現(xiàn)了兩個(gè)現(xiàn)象：一是雖然U

U1+U2，但U1和U2的值都比原來(lái)縮小了，U1與U2之和較接近于U了；二是u1及u2之間的相位差也縮小了。這是提高電感性電路用電質(zhì)量常用的方法，問題的歸結(jié)點(diǎn)仍舊是電感與電容元件的特性不同。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

由此可見，在分析交流電路時(shí)，必須了解交流電路與直流電路的區(qū)別，掌握交流電路的特點(diǎn)與應(yīng)用，找出適用于交流電路分析與計(jì)算的方法來(lái)。圖3.3電路的定量計(jì)算請(qǐng)參見本章3.4節(jié)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦交流電基本概念正弦量的三要素指的就是頻率、幅值和初相位。(a)直流電(b)交流電(c)脈沖電圖3.6電流波形圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1.1周期、頻率、角頻率描述正弦量變化快慢的量有周期T（s）、頻率f（Hz）和角頻率

（rad/s）。（a）用t表示(b)

t表示圖3.7正弦交流電波形圖f=1/T

=2

/T=2

f上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1.2瞬時(shí)值、最大值、有效值描述正弦量“大小”的量有瞬時(shí)值(i、u、e)、最大值(Im、Um、Em)有效值(I、U、E)上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖3.8交流電的有效值上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1.3相位、初相、相位差描述正弦量在時(shí)間軸上“先后”的量有相位、初相和相位差t=0時(shí)的相位角稱為初相

，它反映了對(duì)一個(gè)正弦量所取的計(jì)時(shí)起點(diǎn)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例3-1

某正弦電壓的有效值U=220V，初相

u=30

；某正弦電流的有效值I=10A，初相

i=-60

。它們的頻率均為50Hz。試分別寫出電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，并畫出它們的波形。上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：電壓的最大值為Um=U=

220=310V電流的最大值Im=

10=14.1A電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖3.9例3-1的波形上一頁(yè)下一頁(yè)返回電壓與電流的相位差為

=

u-

i=90

。兩個(gè)同頻率正弦量的相位差等于它們的初相差若

0，表明

u

i，則u比i先到達(dá)正（或負(fù)）最大值，也先到零點(diǎn)，稱u超前于i一個(gè)相位角

，或者說i滯后于u一個(gè)相位角

，如圖3.9所示；上一頁(yè)下一頁(yè)返回若

=0，表明

u=

i，則u與i同時(shí)到達(dá)正（或負(fù)）最大值，也同時(shí)達(dá)到零，我們稱它們是同相位，簡(jiǎn)稱同相，如圖3.10（a）所示；若

=

180

，則稱它們的相位相反，簡(jiǎn)稱反相，如圖3.10（b）所示；若

0，表明

u

i，則u滯后于i（或i超前于u）一個(gè)相位角

。上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖3.10兩正弦量同相位和反相位上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2正弦量的相量表示法正弦交流電的表示方法有三角函數(shù)法、波形圖法及相量表示法三種方法。圖3.11正弦交流電的旋轉(zhuǎn)矢量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1）相量是表示正弦量的復(fù)數(shù)，在正弦量的大寫字母上打“

”表示。（2）只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上（3）表示正弦量的相量有兩種形式：相量圖和相量式(復(fù)數(shù)式)。(4)相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量上一頁(yè)下一頁(yè)返回復(fù)數(shù)式有三種表示方法：直角坐標(biāo)式、極坐標(biāo)式和指數(shù)式i=Imsin(

t+

)的相量式為是電流的幅值相量，是電流的有效值相量。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例3-3

已知電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)為

u=220sin(

t-

/6)V，i=10sin(

t+

/6)A，e=110sin(

t+

/3)V，試寫出他們的相量，并作出有效值相量圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：已知Um=220V，Im=10A，Em=110V，

u=-

/6，

i=

/6，

e=

/3

（1）求出各自對(duì)應(yīng)的有效值上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2）求出各自的有效值相量用直角坐標(biāo)式表示②

用極坐標(biāo)式表示上一頁(yè)下一頁(yè)返回③用指數(shù)式表示（3）作出相量圖如圖3.12所示。圖3.12例3-3的相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回

[例3-4]已知圖3.13(a)所示電路中,i1=8sin(

t+60

)A，

i2=3sin(

t-30

)A，試求總電流i的有效值及瞬時(shí)值表達(dá)式。（a）電路圖(b)相量圖圖3.13例3-4的電路及相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：先將正弦電流i1和i2用有效值相量來(lái)表示，分別為

1=8

60

A

2=3

-30

A（1）用相量圖求解畫出電流i1、i2的相量1、2，如圖3.13(b)所示，然后用平行四邊形法則求出總電流i的相量。由于1與2的夾角為90

，故上一頁(yè)下一頁(yè)返回

這就是總電流i的有效值。相量與橫軸的夾角

就是i的初相角。

==23.1

所以總電流的瞬時(shí)表達(dá)式為

i=10sin(

t+23.1

)A上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2）用復(fù)數(shù)運(yùn)算求解因兩相量之和為

=1+2=8

60

+3

-30

=4+j6.90+5.18-j3=9.18+j3.90=10

23.1

A故總電流的有效值為10A，初相角為23.1

。瞬時(shí)值表達(dá)式為

i=10sin(

t+23.1

)A上一頁(yè)下一頁(yè)返回

計(jì)算表明，1=8A，2=3A，而I=10A，顯然

1+2。這是因?yàn)橥l率正弦量相加時(shí)，除了要考慮它們的數(shù)值外，還要考慮相位問題，這是與直流不同之處。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.3正弦交流電路中電壓與電流的關(guān)系3.3.1純電阻電路1.電壓與電流的關(guān)系或相量關(guān)系式為：

上一頁(yè)下一頁(yè)返回(a)瞬時(shí)值表示(b)有效值表示圖3.14純電阻電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回（a）波形圖(b)相量圖(c)瞬時(shí)功率圖圖3.15純電阻電路的波形圖與相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.電路中的功率電路任一瞬時(shí)所吸收的功率稱為瞬時(shí)功率，以p表示。

p=ui=Umsin

t·Imsin

t=U·Isin2

t=UI(1-cos2

t)=UI-UIcos2

t通常所說的功率是指一個(gè)周期內(nèi)電路所消耗（吸?。┕β实钠骄担Q為平均功率或有功功率，簡(jiǎn)稱功率，用P表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例3-5

在純電阻電路中，已知i=22sin(1000t+30

)A，R=10

，求（1）電阻兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）用相量表示電流和電壓，并作出相量圖；（3）求有功功率。上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：（1）已知Im=22A，R=10

，所以Um=ImR=220V

因?yàn)榧冸娮桦娐冯妷号c電流同相位，所以

u=220sin(1000t+30

)V

（2）=22

30

A=220

30

V

相量圖如圖3.16所示。（3）P=UI=220×22=4840W上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖3.16例3-5的相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.3.2純電感電路電壓與電流的關(guān)系

（3-12）由上式可知：（1）Um=

LIm，即=

L線圈電感L越大，交流電頻率越高，則

L的值越大，也就是對(duì)交流電流的阻礙作用越大，我們把這種“阻力”稱作感抗，用XL代表。

XL=

L=2

fL上一頁(yè)下一頁(yè)返回L為電感量，單位為亨利（H）,f為流過電感的電流頻率，單位為赫茲（Hz）；XL是電感元件兩端的電壓與流過電流的比值，單位顯然是

上一頁(yè)下一頁(yè)返回(a)瞬時(shí)值表示(b)相量表示圖3.17純電感電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2）由式（3-12）還可看到電感兩端電壓超前電流相位90

（或

/2弧度）（a）波形圖(b)相量圖(c)瞬時(shí)功率圖圖3.18純電感電路的波形圖與相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回用相量表示電感元件的電壓與電流的關(guān)系，則或瞬時(shí)功率p=iLUL=ILMsin

t·ULMsin(

t+90

)=ULILsin

t（2）有功功率P=0上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.電感電路中的功率（3）無(wú)功功率式中，QL——電路的無(wú)功功率，單位為乏（var）或千乏（kvar）；

UL——線圈兩端電壓的有效值（V）；

IL——流過線圈電流的有效值（A）；

XL——線圈的感抗（

）。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例3-6

一線圈的電感量L=0.1H，將其分別接于（1）直流；（2）交流50Hz；（3）交流1000Hz交流電路中，試分別求該電感線圈的感抗XL。解：（1）f=0XL=2

fL=0

（2）f=50Hz

XL=2

fL=2×3.14×50×0.1=31.4

（3）f=1000Hz

XL=2

fL=2×3.14×1000×0.1=328

由此例可見電感量一定時(shí)，頻率越高，則電感對(duì)電流的阻礙作用越大，即感抗XL越大。上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：（1）XL=

L=1000×0.01=10

，Im=22A，

Um=ImXL=220V

因?yàn)榧冸姼须娐冯妷撼半娏?0

，故

u=220sin(1000t+120

)V。（2）=22

30

A=220

120

V

相量圖見圖3.19。

P=0Q=UI=220×22=4840var

例3-7

在純電感電路中，已知i=22sin(1000t+30

)A，

L=0.01H，求（1）電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）用相量表示電流和電壓，并作出相量圖；（3）求有功功率和無(wú)功功率。上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖3.19例3-7的相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.3.3純電容電路

加在電容元件兩個(gè)極板上的電壓變化時(shí)，極板上貯存的電荷Q=CU就隨之而變，電荷量隨時(shí)間的變化率，就是流過聯(lián)接于電容導(dǎo)線中的電流，即（3-18）此式也可以寫成（3-19）如圖3.20所示的電容器兩端加上正弦電壓u=Umsin

t，則在回路中就有電流（3-20）

上一頁(yè)下一頁(yè)返回

由上式可知：（1）Im=

CUm

即（3-21）實(shí)驗(yàn)和理論均可證明，電容器的電容C越大，交流電頻率越高，則1/

C越小，也就是對(duì)電流的阻礙作用越小，我們把電容對(duì)電流的“阻力”稱作容抗，用XC代表。（3-22）式（3-21）中，頻率f的單位為Hz，電容C的單位為法拉（F），容抗XC的單位仍是歐姆（

），XC與電容C和頻率f成反比。當(dāng)C一定時(shí)，電容器具有隔直通交的特性，當(dāng)f=0時(shí)，XC=∞，此時(shí)電路可視作開路，即“隔直”作用。上一頁(yè)下一頁(yè)返回(a)瞬時(shí)值表示(b)相量表示圖3.20純電容電路上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2）式（3-20）還告訴我們通過電容的電流與它的端電壓是同頻率的正弦量，電流超前于電壓90

（或

/2弧度）。

（a）波形圖 （b）相量圖 （c）瞬時(shí)功率圖圖3.21純電容電路的波形圖與相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回

電容器兩端電壓與電流的關(guān)系用相量式表示有

（3-23）式（3-23）不僅表示了電壓和電流的大小關(guān)系，如表達(dá)式（3-21）所示，同時(shí)表示了純電容電路中電壓滯后電流90

的關(guān)系，我們也可把式（3-23）寫成（3-24）上一頁(yè)下一頁(yè)返回電容電路中的功率瞬時(shí)功率電容電路所吸收的瞬時(shí)功率為p=ui=Umsin

tImsin(

t+90

)=UIsin2

t，作出瞬時(shí)功率曲線圖如圖3.21(c)。有功功率一個(gè)周期內(nèi)的有功功率為零。無(wú)功功率與電感相似，電容與電源功率交換的最大值，稱為無(wú)功功率，用QC表示，即

QC=UI=I2XC=上一頁(yè)下一頁(yè)返回

綜上所述，電容電路中電壓與電流的關(guān)系可由相量形式的歐姆定律=-jXC來(lái)表達(dá)，電容不消耗功率，其無(wú)功功率是

QC=UI=I2XC=U2/XC。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例3-8

在純電容電路中，已知

i=22sin(1000t+30

)A，電容量C=100

F，求（1）電容器兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）用相量表示電壓和電流，并作出相量圖；（3）求有功功率和無(wú)功功率。上一頁(yè)下一頁(yè)返回解：（1），Im=22A，

Um=ImXc=220V。因?yàn)榧冸娙蓦娐分须妷簻箅娏?0

，所以

u=220sin(1000t-60

)V

（2）=22

30

A=220

-60

V

相量圖如圖3.22所示。（3）P=0，QC=UI=220×22=4840var。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

交流電路中的電壓與電流的關(guān)系（大小和相位）有一定的規(guī)律性，是容易掌握的。先將上面介紹的三種分立元件在正弦交流電路中的電壓與電流的關(guān)系列入表3-2中，以幫助大家總結(jié)和記憶。圖3.22例3-8的相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回表3-2正弦交流電路中R、L、C元件的電壓與電流關(guān)系上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.4白熾燈串電感調(diào)光電路的阻抗計(jì)算及功率因數(shù)3.4.1電阻與電感串聯(lián)電路的電壓與電流關(guān)系圖3.3電路中，用交流電壓表測(cè)得燈泡和鎮(zhèn)流器兩端的電壓分別為UR和UL，如圖3.23所示。UR和UL電壓數(shù)值相加大于電源電壓U的數(shù)值，這是什么原因呢？上一頁(yè)下一頁(yè)返回圖3.23白熾燈串聯(lián)電感調(diào)光電路（a）電阻上電壓與電流相量圖(b)電感上電壓與電流相量圖(c)R、L串聯(lián)電路的相量圖

圖3.24R、L串聯(lián)電路的相量圖上一頁(yè)下一頁(yè)返回則有=+（3-25）但U

UR+ULUR與UL不能直接相加，可按平行四邊形法求得電源電壓U，并且UR、UL和U構(gòu)成一直角三角形，稱為“電壓三角形”，可用三角形的勾股定理進(jìn)行計(jì)算。（3-26）式中為日光燈電路的阻抗的模，單位是

，由此，I=U/，即為交流電路有效值的歐姆定律。上一頁(yè)下一頁(yè)返回若以相量表示，則有（3-27）式中：Z=R+jXL為日光燈電路的阻抗，單位是

。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

（a）電壓三角形(b)阻抗三角形(c)功率三角形圖3.25電壓、阻抗、功率三角形上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.4.2電阻與電感串聯(lián)電路的功率關(guān)系和功率因數(shù)

圖3.25(c)所示的功率三角形，它表明了正弦交流電路中有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S之間的數(shù)量關(guān)系，也滿足勾股定理。在交流電路中，只有R是耗能元件，故電路的有功功率為：

P=IUR=I2R上一頁(yè)下一頁(yè)返回由電壓三角形可知，UR=Ucos

，所以有功功率為P=UIcos

（3-28）式（3-28）中的cos

就是電路中的功率因數(shù)，它是表征交流電路工作狀況的重要技術(shù)數(shù)據(jù)之一。電感L只與電源交換能量，其無(wú)功功率為

Q=UIsin

（3-29）上一頁(yè)下一頁(yè)返回

視在功率，用字母“S”表示，視在功率的單位為伏安（V·A）或千伏安（kV·A）,定義式為

S=UI（3-30）由圖3.25(c)知，功率三角形為一直角三角形，根據(jù)勾股定理，視在功率為：（3-31）上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例3-9

在圖3.23電路中測(cè)得“220V，60W”白熾燈兩端電壓為150V，鎮(zhèn)流器兩端電壓為160V，求白熾燈的電阻及鎮(zhèn)流器的感抗。解：根據(jù)電壓三角形得電源電壓與市電電壓相吻合。白熾燈電阻R=2202/60=806.666

串聯(lián)電路中電流I=U燈/R=150/806.666=0.185A鎮(zhèn)流器的感抗XL=U鎮(zhèn)/I=160/0.185=864.864

上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例3-10

為了求出一個(gè)電感線圈的電感量L，在線圈兩端加工頻電壓，并用電表測(cè)得：U=110V，I=5A，P=400W。試從上述讀數(shù)算出電路的功率因數(shù)及線圈的R和L。解：上一頁(yè)下一頁(yè)返回

例3-11

某繼電器線圈電阻R=2k

，電感L=43.3H，接于50Hz，380V電壓上。求（1）I；（2）cos

；（3）P。解：（1）XL=2

fL=2

×50×43.3=13600

（2）根據(jù)阻抗三角形（3）P=I2R=(27.7×10-3)2×2×103=0.15W

或P=UIcos

=380×27.7×10-3×0.15=0.15W

上一頁(yè)下一頁(yè)返回實(shí)訓(xùn)六：日光燈電路的阻抗計(jì)算

日光燈電路的性質(zhì)與實(shí)訓(xùn)五白熾燈調(diào)光電路是一樣的。那么我們能不能通過對(duì)日光燈電路功率、電壓、電流的測(cè)量，計(jì)算出電路的阻抗參數(shù)及功率因數(shù)的情況？

例3-10

的計(jì)算過程給我們提供了一個(gè)思路。上一頁(yè)下一頁(yè)返回一、實(shí)訓(xùn)目的1.學(xué)會(huì)正確使用交流電壓表、電流表、功率表和自耦調(diào)壓器；2.了解電感性負(fù)載用并聯(lián)電容提高功率因數(shù)的基本概念。上一頁(yè)下一頁(yè)返回二、原理說明交流電路中，元件的阻抗值可以用交流電壓表、電流表及功率表分別測(cè)出元件兩端電壓U，流過電流I和它所消耗的有功功率P，然后通過計(jì)算得出。日光燈電路被測(cè)阻抗Z=R+jXL，各參數(shù)值可按下式計(jì)算：

上一頁(yè)下一頁(yè)返回交流電源為頻率50Hz時(shí)，可計(jì)