2022-2023學年六年級下冊數(shù)學期中考試1-4單元素養(yǎng)測評卷（一）（北師大版）

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2022-2023學年六年級下冊數(shù)學期中考試1-4單元素養(yǎng)測評卷（一）

考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請將答案寫在規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆

或鋼筆答題，請將答案填寫在規(guī)定的位置上。

3.考試結(jié)束后將試卷交回。

選擇題（滿分16分，每小題2分）

1求做一個圓柱形通風管要用多少鐵皮，是求圓柱的（）

A側(cè)面積B.底面積C.表面積D.體積

2下列選項中的兩種量，成正比例關系的是（)

A單價一定，總價和數(shù)量

B平行四邊形面積一定，它的底和高

0張老師的體重和身高

D800米賽跑，運動員速度和所用時間

3表示x與y成反比例關系的式子是（

x

AyB.y=-C.x+y=5D.x-y=\0

3X

4下列選項中,不能由如圖旋轉(zhuǎn)得到的是（)

品

A.B.C.

A

仁

V

5.圖形O繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到的圖形是（）

.<^>

A.jrrQ

AA

=><=

C.VD.V

040SO120fcm

6.一幅圖的比例尺是《-------1-------1-------1如果A、3兩地相距300Am,那么畫在

這幅圖上應是（）C7W。

A.25B.7.5C.75D.2.5

7.在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，兩個外項的積是（）

A.0B.1C.5D.10

8.一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓柱和圓錐高的比是3:1,圓柱體底面積和圓錐體

底面積的比是（）

A.1：3B.1:6C.1:9D.1：27

二.判斷題（滿分8分，每小題2分）

9.寫同樣多的作業(yè)，明明用了12分，亮亮用了15分，明明與亮亮效率的比是4:5.

10.鐘面時針、分針的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.

11.在比例中，兩個外項和兩個內(nèi)項的關系是和相等.___

12.一個圓柱和圓錐的底面積，體積都相等，則圓柱與圓錐的高的比是3:1。

三.填空題（滿分16分，每小題2分）

13.如果x和y成正比例，x和z成反比例，則z和y成比例。

14.在一個比例里，兩個外項的積是18,如果其中的一個內(nèi)項是4.5,另一個內(nèi)項是__;

如果一個內(nèi)項是3,另一個內(nèi)項則是.

15.一幅地圖的比例尺是1:100000,在這幅地圖上里的A、8兩地的距離為49c那么這

兩地的實際距離是kmo

16.一個圓柱體的底面周長31.4厘米，高8厘米，它的體積是立方厘米。

17.指針從數(shù)字3繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度到數(shù)字,指針從數(shù)字3繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)

度，到數(shù)字12。

18.如表，如果x與y成正比例，那么，☆表示;如果x與y成反比例，那么，☆表示.

X4☆

y120180

19.看圖填一填：

鐘面上3:30--3:50分針旋轉(zhuǎn)了

鐘面上3:00--9:00時針旋轉(zhuǎn)了

20.一個圓錐與圓柱同底等高，若圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是立方米，若

圓柱的體積是18立方米,則圓錐的體積是立方米。

四.計算題（滿分12分,每小題6分）

21.（6分）求未知數(shù)x。

5:x=10:15x0.05351

2.4:—=3.2:x—=x:—

0.240.03245

22.（6分）按要求計算：單位：cm

（2）如圖2,求出它的體積.

24.（6分）小麗家在學校的西偏南30。約300米處，小明家在學校北偏西60。約300米處。

小明家在小麗家的什么位置？請在下面圖中畫出兩家的位置。

‘北

比例尺（1:10000)

六.解答題（滿分36分）

25.（6分）把一個底面半徑是3厘米、高是10厘米的實心圓錐鐵塊放入盛滿水的桶里，水

剛好把鐵塊全部淹沒，有多少立方厘米的水溢出？

26.（6分）在1:5800000的地圖上量得昆明到大理的距離是6CT?J.如果一輛汽車以每小時

60Am的速度從昆明趕往大理，需要幾小時才能到達？

27.（6分）曉蘭生日那天，媽媽給曉蘭送了一個圓錐形水晶飾品（如圖）。這個飾品的體積

是多少立方厘米？如果用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的容積至少是多少立方厘米？

28.（6分）六年級辦公室買進一包白紙，計劃每天用18張，可以用30天。由于注意了節(jié)

約用紙，實際每天只用了12張，這包紙實際用了多少天？（用比例解）

29.(12分)生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如表。

工作效率12080604840

(個/時)

工作時間/234

時

(1)填寫上表，工作時間是隨著哪個寸營的變化而變化的？

(2)相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少？

(3)這個乘積的實際意義是什么？你能用式子表示出它與工作效率、工作時間之間的關系

嗎？

(4)工作效率和工作時間成反比例嗎？為什么？

參考答案

選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.【分析】因為圓柱形通風管沒有底面只有側(cè)面，要求做一個圓柱形通風管要多少鐵皮，就

是求它的側(cè)面積是多少.

【解答】解：做一個圓柱形通風管要用多少鐵皮是求側(cè)面積.

故選：A.

【點評】此題是考查學生對側(cè)面積，底面積，表面積，體積的概念的理解.同時結(jié)合實際生

活中通風管這個實物，讓學生感知這些概念.

2.【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對

應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：（1）總價+數(shù)量=單價，比值一定，所以總價和數(shù)量成正比例；

（2）底、高=面積，乘積一定，所以底和高成反比例；

（3）張老師的體重和身高不成比例；

（4）速度x時間=路程，乘積一定，所以速度與時間成反比例；

故選：A。

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再做判斷。

3.【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對

應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：A、y=—,即x:y=3（一定），比值一定，所以x和y成正比例；

Q

B、y=-即肛=8,乘積一定，所以/和y成反比例；

*x9

C>x+y=6（一定），是和一定，所以x和），不成比例；

D、x-y=10（一定），是差一定，所以x和y不成比例；

故選：B.

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再做判斷.

4.【分析】原圖形的5個正方體在同一個平面內(nèi)，找出選項中不在同一個平面內(nèi)的即可解答。

【解答】解：不能由如圖旋轉(zhuǎn)得到的是I-1一I-

故選：Ao

【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的認識及實際的應用。

5.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點。轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；

把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形

狀沒有改變；進行解答即可。

A

<=.

【解答】解：圖形。繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到的圖形是Uo

故選：Ao

【點評】解答此題的關鍵是：應明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題。

04080120km

6.【分析】根據(jù)線段比例尺的意義，可知1-----*--------------'表示圖上1厘米代表

實際距離40千米，用（300+40）即可求得圖上距離。

【解答】解：300+40=7.5（厘米）

答：畫在這幅圖上應是7.5an。

故選：B。

【點評】本題主要考查線段比例尺的意義，結(jié)合題意分析解答即可。

7.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例

的基本性質(zhì)。利用倒數(shù)的意義可知，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩個外項也互為倒數(shù).則兩個外

項的乘積是1。

【解答】解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，兩個外項的積是1。

故選：B。

【點評】本題主要考查比的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義。

8.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,圓錐的體積公式：V=-Sh,設圓柱和圓錐的體

3

積為V,圓錐的高為〃，則圓柱的高為3〃，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：圓柱的底面積是：V-3/?:

圓錐的底面積是：V^-^h=3V^-h:

3

圓柱的底面積和圓錐底面積的比是：（V+3〃）：（3V+/z）=l:9

答：圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是1：9。

故選：Co

【點評】此題主要考查圓柱、圓錐的體積公式的靈活運用，比的意義及應用，關鍵是熟記公

式。

二.判斷題（滿分8分，每小題2分）

9.【分析】把寫同樣多的作業(yè)看作單位“1”，根據(jù)“工作效率=工作總量+工作時間”分別

求出明明和亮亮的工作效率，進而根據(jù)題意求比即可判斷.

【解答】解：（14-12）:（14-15）

11

=丘:百

=（—X6O）:（—X60）

1215

=5:4:

4:5w5:4,所以原題計算錯誤：

故答案為：X.

【點評】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作效率、工作時間和工作總量三者

之間的關系.

10.【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖

形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞

一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動

的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。據(jù)此解答即可。

【解答】解：鐘面時針、分針的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說法正確。

故答案為：4。

【點評】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當中的運用。

11.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接判斷即可.在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積.

【解答】解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得，

在一個比例中，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積相等；所以原題說法錯誤；

故答案為：X.

【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積.

12.【分析】根據(jù)一個圓柱和圓錐的底面積，體積都相等，則圓柱與圓錐的高的比是1:3,

解答此題即可。

【解答】解：一個圓柱和圓錐■的底面積，體積都相等，則圓柱與圓錐的高的比是1:3。

所以題干說法是錯誤的。

故答案為：X。

【點評】熟練掌握等底面積、等體積的圓錐和圓柱高的倍數(shù)關系，是解答此題的關鍵。

三.填空題（滿分16分，每小題2分）

13.【分析】判斷兩種相關量中相對應的兩個數(shù)是商一定還是積一定，如果商一定，就成正

比例：如果積一定，就成反比例，即可解答。

【解答】解：因為x和），成正比例，則比值一定，設x+），=w（一定），x=ym,

因為x和z成反比例，則乘積一定，設=〃（一定），z=—

X

ri〃

則z=----,zxy=一,所以z和y成反比例。

ymm

故答案是：反。

【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種

量是否是對應的乘積一定，再作出判斷。

14,【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項的積等于兩外項的積”，先確定出兩個內(nèi)項的積也是

18,進而根據(jù)一個內(nèi)項的數(shù)值分別求得另一個內(nèi)項的數(shù)值.

【解答】解：在一個比例里，兩個外項的積是18,

根據(jù)比例的性質(zhì)，可知兩個內(nèi)項的積也是18,那么：

(1)其中一個內(nèi)項是4.5,另一個內(nèi)項是18+4.5=4

(2)其中一個內(nèi)項是3,另一個內(nèi)項是18+3=6.

故答案為：4,6.

【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積.

15.【分析】已知比例尺是1:100000,圖上距離是49厘米，求實際距離，根據(jù)實際距離=圖

上距離一比例尺進行求解即可。

【解答】解：49+—5—=4900000(厘米)

100000

4900000厘米=49千米

答：這兩地的實際距離是49k”。

故答案為：49?

【點評】本題考查了比例尺的實際應用，根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺進行解答。

16,【分析】根據(jù)圓柱的體積=底面積x高，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可。

【解答】解：3.14x(31.4+3.14+2)2x8

=3.14x25x8

=628(立方厘米)

答：它的體積是628立方厘米。

【點評】此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運用。

17.【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓周角是360。+12=30。，

即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30。，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了

300,據(jù)此解答。

【解答】解：指針從數(shù)字3繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度到數(shù)字6,指針從數(shù)字3繞點。逆時針

旋轉(zhuǎn)90度，到數(shù)字12o

故答案為：6,90o

【點評】解答此題的關鍵是弄清指針旋轉(zhuǎn)一個數(shù)字所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。

18.【分析】（1）如果表中x和y成正比例，說明x和y對應的比值一定，根據(jù)兩個比的比

值相等列比例，并解比例即可；

（2）如果表中x和y成反比例，說明x和y對應的乘積一定，根據(jù)兩個比的乘積相等列方

程，并解方程即可.

【解答】解：（1）4:120=☆:180,

120☆=4x180,

☆=6;

（2）180☆=4x120,

180☆=480,

3

故答案為：6：

3

【點評】此題考查根據(jù)正、反比例的意義，解答時要根據(jù)已知兩種相關聯(lián)的量，看比值一定

還是積一定.

19.【分析】鐘表分12個大格，每個大格之間的夾角為30。，從3:30到3:50,分針走了4

大格，是120度；從3:00到9:00時針旋轉(zhuǎn)了6個大格，是180度；由此計算即可。

【解答】解：鐘面上3:30--3:50分針旋轉(zhuǎn)了：30°x4=120°;

鐘面上3:00--9:00時針旋轉(zhuǎn)了：30。*6=180。。

故答案為：120；180。

【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，應明確鐘表分12個大格，每個

大格之間的夾角為30。。

20.【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知圓錐的體積是18立方米，

那么圓柱的體積是（18x3）立方米，若圓柱的體積是18立方米，則圓錐的體積是（18+3）立方

米。據(jù)此解答。

【解答】解：18x3=54（立方米）

18+3=6（立方米）

答：圓柱的體積是54立方米，圓錐的體積是6立方米。

故答案為：54,6o

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。

四.計算題（滿分12分，每小題6分）

21.【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以10；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以0.03：

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以2.4；

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以4。

【解答】解：(1)5:x=10:15

10x=75

10x4-10=75-10

x=7.5

(2)上=幽

0.240.03

0.03%=0.24x0.05

0.03%+0.03=0.24x0.05+0.03

x=0.4

3

(3)2.4:二=3.2:%

2

2.4%=4.8

2.4x4-2.4=4.84-2.4

x=2

4x=l

4X4-4=1-J-4

1

x=—

4

【點評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵。

22.【分析】(1)根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,圓柱的側(cè)面積=底面周長x高,

圓的面積公式：S=7vr\把數(shù)據(jù)代入公式解答.

(2)根據(jù)圓錐的體積公式：V=-^r2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

3

【解答】解：(1)3.14x10x15+3.14x(10+2)2x2

=31.4x15+3.14x25x2

=471+157

=628(平方厘米)；

答：這個圓柱的表面積是628平方厘米.

(2)-X3.14X(104-2)2X12

=-x3.14x25x12

3

=314(立方厘米)；

答：這個圓錐的體積是314立方厘米.

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式.

五.操作題(滿分12分，每小題6分)

23.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，點O的位置不動，其余各部

分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【解答】解：畫圖如下：

【點評】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每

一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。

24.【分析】300米=30000厘米，可以選擇比例尺為1:10000;然后先確定學校的位置，再

以學校為觀測點，根據(jù)方向與距離確定小麗家和小明家的位置。

【解答】解：300米=30000厘米，可以選擇比例尺為l:10(XX);小麗家和小明家距離學校都

是300米，在圖上用3厘米表示。

【點評】本題考查了根據(jù)距離與方向確定位置，先確定號比例尺，計算出圖上距離，再準確

畫圖。

六.解答題（滿分36分）

25.【分析】溢出的水的體積等于圓錐的體積，圓錐的體積v代入數(shù)據(jù)即可解答.

3

【解答】解：-X3.14X32X10

3

=3.14x30

=94.2（立方厘米）；

答：有94.2立方厘米的水溢出來.

【點評】此題考查了圓錐的體積公式的計算應用.

26,【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”即可求出它的

實際長度.再據(jù)“路程+速度=時間”就能求出汽車到達大理時需要的時間.

=34800000（厘米），

=348千米，

348+60=5.8（小時）；

答：需要5.8小時才能到達.

【點評】此題主要考查依據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺的關系解決實際問題，以及“路程

+速度=時間”的數(shù)量關系.

2