彈性碰撞和非彈性碰撞課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

彈性碰撞和非彈性碰撞人教版選修一

第一章第五節(jié)超彈性碰撞球?qū)嶒?yàn)新課引入思考與討論：2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，為什么將球疊放在一起，最上面的球就能被彈到很高的位置？1.小球被彈的很高，說明小球具有的能量大小如何？新課引入

為了解釋這樣一個(gè)問題，那么這節(jié)課我們將從能量的角度來繼續(xù)研究碰撞問題。

碰撞之前

碰撞之后①正碰（對心碰撞）：②斜碰（非對心碰撞）碰撞前后速度方向與兩球心連線在同一條直線上也稱一維碰撞碰撞前后速度方向與兩球心連線不在同一條直線上也稱作二維碰撞

碰撞之前

碰撞之后（1）按碰撞前后速度方向的關(guān)系分類【注意】本章范圍內(nèi)，未作特別說明時(shí)的碰撞都為正碰。

若碰撞時(shí)動(dòng)能無損失，速度始終共線的碰撞常稱為彈性正碰

碰撞的分類【例題1】如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量分別為m1和m2的小球，m2靜止，小球m1以速度v1與m2發(fā)生正碰（對心碰撞），試分析碰撞時(shí)兩小球的運(yùn)動(dòng)情況，并求出碰后兩球的速度分別是多少？v1m1m2二、碰撞分析（1）假設(shè)小球2是一個(gè)橡皮泥小球，碰后1和2會粘在一起。碰撞滿足動(dòng)量守恒：對心碰撞【例題1】如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量分別為m1和m2的小球，m2靜止，小球m1以速度v1與m2發(fā)生正碰（對心碰撞），試分析碰撞時(shí)兩小球的運(yùn)動(dòng)情況，并求出碰后兩球的速度分別是多少？v1m1m2二、碰撞分析（1）假設(shè)小球2是一個(gè)橡皮泥小球，碰后1和2會粘在一起。碰撞滿足動(dòng)量守恒：對心碰撞（2）假設(shè)兩個(gè)小球都是玻璃球，碰后1和2會彈開，怎么辦呢？思考：除了動(dòng)量守恒；還可以挖掘什么關(guān)系呢？關(guān)注一下小球的動(dòng)能？【例題1】如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量分別為m1和m2的小球，m2靜止，小球m1以速度v1與m2發(fā)生正碰（對心碰撞），試分析碰撞時(shí)兩小球的運(yùn)動(dòng)情況，并求出碰后兩球的速度分別是多少？v1m1m2二、碰撞分析（1）假設(shè)小球2是一個(gè)橡皮泥小球，碰后1和2會粘在一起。碰撞滿足動(dòng)量守恒：對心碰撞假設(shè)兩個(gè)小球的質(zhì)量都是m，動(dòng)量守恒：碰撞前的總動(dòng)能：碰撞后的共同速度：碰撞后的總動(dòng)能：動(dòng)能損失了一半。v10二、碰撞分析v1F2F1v2v1v2v1=v21.若彈力消失：v1=v2=v共之后以共同速度運(yùn)動(dòng)；2.若彈力仍在：v1v2形變逐漸恢復(fù)v1<v2形變完全恢復(fù)：v1'v2'形變部分恢復(fù)：v1'v2'會損失機(jī)械能不損失機(jī)械能；會損失機(jī)械能。1.彈性碰撞2.非彈性碰撞（且損失最多）3.完全非彈性碰撞（共速）v10二、碰撞分析v1F2F1v2v1v2v1=v2v10碰后只有兩種情況：分開或不分開不分開=以相同的速度運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能一定不守恒分開機(jī)械能有可能守恒也有可能不守恒1.機(jī)械能守恒的碰撞：彈性碰撞（形變可以完全恢復(fù)的碰撞）；2.機(jī)械能不守恒的碰撞：非彈性碰撞；3.碰后粘在一起的碰撞：完全非彈性碰撞——機(jī)械能損失的最多。鋼球、玻璃球等堅(jiān)硬物體之間的碰撞以及分子、原子等之間的碰撞皆可視為彈性碰撞?！纠}1】如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量分別為m1和m2的小球，m2靜止，小球m1以速度v1與m2發(fā)生正碰（對心碰撞），試分析碰撞時(shí)兩小球的運(yùn)動(dòng)情況，并求出碰后兩球的速度分別是多少？v1m1m2二、碰撞分析（1）若是彈性碰撞，求碰后兩球的速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：1.彈性碰撞彈性碰撞滿足機(jī)械能守恒：雙守恒方程組二、碰撞分析（1）若是彈性碰撞，求碰后兩球的速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：彈性碰撞滿足機(jī)械能守恒：若m1大于m2：則兩球碰撞之后將同方向運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；1.彈性碰撞二、碰撞分析（1）若是彈性碰撞，求碰后兩球的速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：彈性碰撞滿足機(jī)械能守恒：若m1大于m2：則兩球碰撞之后將同方向運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；若m1遠(yuǎn)大于m2，即m2可忽略：初速度；2倍初速度；1.彈性碰撞二、碰撞分析（1）若是彈性碰撞，求碰后兩球的速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：彈性碰撞滿足機(jī)械能守恒：若m1小于m2：則兩球碰撞之后將反方向運(yùn)動(dòng)；向左運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；1.彈性碰撞二、碰撞分析（1）若是彈性碰撞，求碰后兩球的速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：彈性碰撞滿足機(jī)械能守恒：若m1小于m2：則兩球碰撞之后將反方向運(yùn)動(dòng)；向左運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；若m1遠(yuǎn)小于m2，即m1可忽略：原速反彈；靜止不動(dòng)；1.彈性碰撞二、碰撞分析（1）若是彈性碰撞，求碰后兩球的速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：彈性碰撞滿足機(jī)械能守恒：若m1等于m2：則兩球碰撞之后將互換速度；靜止不動(dòng)；等于小球1的初速度；1.彈性碰撞結(jié)論：(1)當(dāng)m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1(質(zhì)量相等，速度交換)(2)當(dāng)m1＞m2時(shí)，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)(3)當(dāng)m1＜m2時(shí)，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反彈)(4)當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′＝v0，v2′＝2v1(極大碰極小，大不變，小加倍)(5)當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′＝－v1，v2′＝0(極小碰極大，小等速率反彈，大不變)二、彈性碰撞實(shí)例分析彈性碰撞【例題1】如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量分別為m1和m2的小球，m2靜止，小球m1以速度v1與m2發(fā)生正碰（對心碰撞），試分析碰撞時(shí)兩小球的運(yùn)動(dòng)情況，并求出碰后兩球的速度分別是多少？v1m1m2二、碰撞分析（2）若是非彈性碰撞，求碰后兩球的速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：非彈性碰撞會損失機(jī)械能：2.非彈性碰撞機(jī)械能不守恒【例題1】如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量分別為m1和m2的小球，m2靜止，小球m1以速度v1與m2發(fā)生正碰（對心碰撞），試分析碰撞時(shí)兩小球的運(yùn)動(dòng)情況，并求出碰后兩球的速度分別是多少？v1m1m2二、碰撞分析（3）若是完全非彈性碰撞，求共同速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：完全非彈性碰撞會損失機(jī)械能：

系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.機(jī)械能不守恒3.完全非彈性碰撞【例題1】如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量分別為m1和m2的小球，m2靜止，小球m1以速度v1與m2發(fā)生正碰（對心碰撞），試分析碰撞時(shí)兩小球的運(yùn)動(dòng)情況，并求出碰后兩球的速度分別是多少？v1m1m2二、碰撞分析（3）若是完全非彈性碰撞，求共同速度；碰撞滿足動(dòng)量守恒：完全非彈性碰撞會損失機(jī)械能：3.完全非彈性碰撞機(jī)械能不守恒【例題2】如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量分別為m1和m2的小球，小球m1的速度為v1，小球m2的速度為v2，兩球發(fā)生彈性正碰（對心碰撞），求碰后兩球的速度分別是多少？v1m1m2二、碰撞分析碰撞滿足動(dòng)量守恒：一般彈性碰撞彈性碰撞滿足機(jī)械能守恒：雙守恒方程組v2三、碰撞的可能性判斷1.系統(tǒng)動(dòng)量守恒：2.系統(tǒng)動(dòng)能不增加：內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力機(jī)械能守恒或損失或者符合實(shí)際情況3.同向運(yùn)動(dòng)相碰：3.相向運(yùn)動(dòng)相碰：且碰后至少有一個(gè)物體要反向（不能再次碰撞）v1m1m2v2v1m1m2三、碰撞的可能性判斷v21.系統(tǒng)動(dòng)量守恒；2.系統(tǒng)動(dòng)能不增加；3.符合實(shí)際（系統(tǒng)不能再次碰撞）；【例題3】兩球在光滑水平面上沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，m1=1kg，m2=2kg，v1=6m/s，v2=2m/s。當(dāng)1追上2并發(fā)生碰撞后，兩球速度的可能值是（）A．v1′=5m/s，v2′=2.5m/sB．v1′=2m/s，v2′=4m/sC．v1′=－4m/s，v2′=7m/sD．v1′=7m/s，v2′=1.5m/s?不滿足實(shí)際情況不滿足能量不增加不滿足實(shí)際情況v1m1m2三、碰撞的可能性判斷v21.系統(tǒng)動(dòng)量守恒；2.系統(tǒng)動(dòng)能不增加；3.符合實(shí)際（系統(tǒng)不能再次碰撞）；【例題4】質(zhì)量相等的1、2兩球在光滑水平面上沿一直線同向運(yùn)動(dòng)，1球的動(dòng)量為p1=9kg·m／s，2球的動(dòng)量為p2=3kg·m／s，當(dāng)1球追上2球發(fā)生正碰，則碰撞后1、2兩球的動(dòng)量可能為()A．p1'=6kg·m／s

p2'=6kg·m／sB．p1'=4kg·m／s

p2'=6kg·m／sC．p1'=-6kg·m／s

p2'=18kg·m／sD．p1'=4kg·m／s

p2'=8kg·m／s??不滿足動(dòng)量守恒不滿足能量不增加質(zhì)量為m速度為v的A球，跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性，也可能非彈性，碰后B球的速度可能是以下值嗎？（A）0.6v(B)0.4v(C)0.2v解：B球速度的最小值發(fā)生在完全非彈性碰撞情形由動(dòng)量守恒：B球速度的最大值發(fā)生在彈性碰撞時(shí)：∵所以，只有0.4v是速度可能值課堂練習(xí)(2)動(dòng)能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′三、碰撞必須遵循的三原則(3)速度要符合實(shí)際情況①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′。②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向至少有一個(gè)改變。1.碰撞問題遵守的三條原則(1)動(dòng)量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′1、當(dāng)相互作用的物體合外力為零時(shí)且都作勻變速運(yùn)動(dòng)，求解速度問題時(shí)(1)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(2)動(dòng)量守恒和動(dòng)量定理的動(dòng)量觀點(diǎn)(3)動(dòng)能定理和能量守恒的功能觀點(diǎn)地面光滑三大觀點(diǎn)在滑塊木板模型中的綜合應(yīng)用2、當(dāng)相互作用的物體合外力為零時(shí)且都作勻變速運(yùn)動(dòng)，求解位移問題時(shí)（1）求勻變速的實(shí)際位移：可用動(dòng)力學(xué)和動(dòng)能定理：（2）求勻變速的相對路程時(shí):能量守恒3、當(dāng)相互作用的物體合外力不為零時(shí)時(shí)間、速度、位移問題（1）合外力不為零:動(dòng)量定理或動(dòng)力學(xué)求速度和時(shí)間問題，

動(dòng)能定理求位移；能量守恒求解相對路程。1.彈簧模型(1)對于光滑水平面上的彈簧類問題，在作用過程中，系統(tǒng)所受合外力為零，滿足動(dòng)量守恒條件；(2)系統(tǒng)只涉及彈性勢能、動(dòng)能，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒；(3)彈簧壓縮至最短時(shí)，彈簧連接的兩物體速度相同，此時(shí)彈簧的彈性勢能最大。四、碰撞類模型拓展1.彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時(shí)，兩物體速度相等，彈性勢能最大：（1）動(dòng)量守恒：（2）最大彈性勢能：2.彈簧處于原長時(shí)，彈性勢能為零，動(dòng)能守恒：（1）動(dòng)量守恒：（2）動(dòng)能守恒：三、碰撞中的彈簧模型

注意：狀態(tài)的把握由于彈簧的彈力隨形變量變化，彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型”一般都是作加速度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用“動(dòng)量關(guān)系”和“能量關(guān)系”分析求解。復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：彈簧彈力連接的兩體一般情況下都屬于彈性碰撞也即動(dòng)量和機(jī)械能都守恒彈簧最長（短）時(shí)兩體的速度相同；彈性勢能最大；兩體的動(dòng)能最小彈簧自由時(shí)（即恢復(fù)原長時(shí)）兩體的速度最大（?。?；彈性勢能為零；兩體的動(dòng)能最大例2.質(zhì)量均為m的A、B兩球，一輕彈簧連接后放在光滑水平面上，A被一水平速度為v0，質(zhì)量為m/4的泥丸P擊中并粘合，求損失的機(jī)械能和彈簧能具有的最大勢能。提示：如上分析圖，整個(gè)過程由三部分組成：（１）P與A作用獲瞬間速度。（２）P與A一起運(yùn)動(dòng)后于彈簧作用再與Ｂ作用，P與A減速運(yùn)動(dòng)，B加速運(yùn)動(dòng)。（3）當(dāng)P、Ａ、Ｂ有共同速度時(shí)，彈簧有最大壓縮量，具有ＥＰmax；

從狀態(tài)１狀態(tài)２有動(dòng)量守恒：得v1=1/5v①解析：

從狀態(tài)２狀態(tài)３有動(dòng)量守恒：(m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2

②（或從狀態(tài)１狀態(tài)３有動(dòng)量守恒：m/4v0=（m+m/4+m）v2

③

所損失的機(jī)械能在過程１－２中，設(shè)為E減。

由機(jī)械能（或由能量）守恒得：彈簧具有的最大彈性勢能為EP

④由①-④得:EP=

例題3.用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖3所示，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體A的速度多大？（2）彈性勢能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有（2）B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為三物塊速度相等為vA時(shí)彈簧的彈性勢能最大為EP，根據(jù)能量守恒由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得設(shè)A的速度方向向左則則作用后A、B、C動(dòng)能之和系統(tǒng)的機(jī)械能故A不可能向左運(yùn)動(dòng)Mmv0xSffv結(jié)論:系統(tǒng)動(dòng)量守恒木板放在光滑的水平地面上四、板塊模型Mmv0xSffv四、板塊模型根據(jù)牛頓第二定律結(jié)論:機(jī)械能的減少量等于摩擦力與相對位移的積四、板塊模型Mmv0xSffv練習(xí)1將質(zhì)量為m=2kg的物塊,以水平速度v0=5m/s射到靜止在光滑水平面上的平板車上,小車的質(zhì)量為M=8kg,物塊與小車間的摩擦因數(shù)μ=0.4,取g=10m/s2.(1)物塊拋到小車上經(jīng)過多少時(shí)間兩者相對靜止?(2)在此過程中小車滑動(dòng)的距離是多少?(3)整個(gè)過程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?v0解：①物、車系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守衡mv0=(M+m)v,得v=1m/s對m由動(dòng)量定理得：-ft=(mv-mv0)得：t=1s②

對車由動(dòng)量定理得：

umg.s2=M/2.v2S2=0.5m③轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能等于摩擦力的相對位移功即Q=?E=fs相=μmg(s1-s2)=m.v02/2-(m+M)v2/2=20Jvtvv0oS車S物摩擦力的相對位移功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能練習(xí)2.如圖甲車的質(zhì)量為2kg，靜止在光滑水平面上，光滑的小車平板右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體P（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一質(zhì)量為4kg的小車乙以速度5m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，跟甲車發(fā)生正碰，碰后甲車以6m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，物體P滑到乙車上。P跟乙車平板的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，g取10m/s2，求：（1）P在乙車上停止時(shí)，乙車速度大?。唬?）P在乙車上滑行的時(shí)間。解析：（1）甲乙兩車碰撞瞬間動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后乙車的速度為，則有P在乙上靜止時(shí)，P和乙共速，設(shè)共同速度為v2（2）P在乙上滑動(dòng)的加速度3.如圖所示，在光滑水平面上靜止地放一長L＝10cm、質(zhì)量M＝50g的金屬板，在金屬板上有一質(zhì)量m＝50g的小鉛塊，鉛塊與金屬板間的摩擦因數(shù)μ＝0.03，現(xiàn)讓鉛塊在金屬板上從A端以速度v0＝0.40m/s開始運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2求：(1)鉛塊從開始運(yùn)動(dòng)到脫離金屬板所經(jīng)歷的時(shí)間。(2)上述過程中摩擦力對鉛塊所做的功。(3)上述過程中摩擦力對金屬板所做的功。（4）上述過程中系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能Q（1）設(shè)鉛塊兒脫離木板的時(shí)間為t，鉛塊和木板的的加速度分別為解析：（2）摩擦力對鉛塊做負(fù)功(3)摩擦力對金屬板做正功（4）系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能注意：系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能等于摩擦力與兩個(gè)物體之間的相對位移1.模型圖2.模型特點(diǎn)(1)最高點(diǎn)：m與M有共同的水平速度，且m不可能從此處離開軌道，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)m與M分離點(diǎn)，水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒v0mM五、滑塊—圓弧槽（斜面）模型例1.如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速度沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：(1)物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度；(2)物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度(3)若m1=m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度v0m2m1解：（1）由動(dòng)量守恒得m1V0=（m1+m2）V

V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）由彈性碰撞公式（3）質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度∴

v1=0v2=2m/s例題2.在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車，一個(gè)質(zhì)

量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖所示，求：(1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度H；此刻小車速度(設(shè)m不會從左端滑離M)；(2)小車的最大速度(3)若M=m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運(yùn)動(dòng)?(1)Hm=Mv2/［2g(M+m)］

mv/(M+m)

（2）2mv/(M+m)

（3）鐵塊將作自由落體運(yùn)動(dòng)3.子彈打木塊模型(1)子彈打木塊的過程很短暫，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；(2)在子彈打木塊的過程中摩擦生熱，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化；(3)若子彈沒穿過木塊，二者共速，機(jī)械能損失最大。解決問題的方法★運(yùn)動(dòng)學(xué)求解★圖像法求解★動(dòng)量和動(dòng)能定理求解★圖像法求解子彈打木塊[題1]設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對子彈的阻力恒為f。模型:問題1

子彈、木塊相對靜止時(shí)的速度v問題2

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間問題3

子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度問題4

系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能問題5

要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長？（v0、m、M、f一定且已知）子彈打木塊問題1

子彈、木塊相對靜止時(shí)的速度v解：從動(dòng)量的角度看,以m和M組成的系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)動(dòng)量守恒子彈打木塊問題2

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間對木塊由動(dòng)量定理得：ft=Mv而求得t=Mmv0/u(M+m)子彈打木塊問題3

子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度對子彈用動(dòng)能定理：……①對木塊用動(dòng)能定理：……②①、②相減得：……③故子彈打進(jìn)木塊的深度:問題4

系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失的機(jī)械能系統(tǒng)增加的內(nèi)能因此：問題5

要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長？（v0、m、M、f一定）子彈不穿出木塊的長度：1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈對地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，ΔEK=Q=f滑d相對總結(jié)：子彈打木塊的模型

【例題1】如圖所示，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平擊中靜止于水平地面上的木塊并沒有擊穿，求木塊質(zhì)量分別為2.5m、10m、100m時(shí)，子彈和木塊因相對運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的內(nèi)能多大？2.完全非彈性碰撞規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)01彈性碰撞02非彈性碰撞03完全非彈性碰撞碰撞后兩物體連在一起運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。碰撞過程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。動(dòng)量守恒，動(dòng)能沒有損失動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失動(dòng)能損失最大【典例1】質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一條直線、在同一方向上運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量pA＝9kg·m/s，B球的動(dòng)量pB＝3kg·m/s。A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則A、B兩球碰撞后的動(dòng)量可能是()A．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/sB．pA′＝8kg·m/s，pB′＝4kg·m/sC．pA′＝－2kg·m/s，pB′＝14kg·m/sD．pA′＝－4kg·m/s，pB′＝17kg·m/s典例分析【正確答案】A【答案】A【解析】設(shè)A、B兩球的質(zhì)量均為m，以A、B為系統(tǒng)，系統(tǒng)受外力之和為零，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即pA′＋pB′＝pA＋pB＝9kg·m/s＋3kg·m/s＝12kg·m/s，故先排除了D項(xiàng)。A、B碰撞前的動(dòng)能之和應(yīng)大于或等于碰撞后的動(dòng)能之和，即EkA＋EkB≥EkA′＋EkB′；EkA＋EkB＝＋＝J＝J，EkA′＋EkB′＝＋，將A、B、C三項(xiàng)數(shù)據(jù)代入又可排除C項(xiàng)。A、B兩球碰撞后沿同一方向運(yùn)動(dòng)，后面A球的速度應(yīng)小于或等于B球的速度，即vA′≤vB′，代入數(shù)據(jù)可排除B項(xiàng)，故A正確。典例分析【典例2】（多選）質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物塊在光滑的水平面上發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，其x-t圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．兩物塊的質(zhì)量之比m1：m2=