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文檔簡(jiǎn)介
九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)
函數(shù)中三角形面積問(wèn)題看圖猜詞
觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn),觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律。
——波利亞(美籍匈牙利數(shù)學(xué)家)如何求三角形的面積
DACB?函數(shù)中三角形面積問(wèn)題該怎么解決呢?如圖所示,拋物線y=x2-4x-5與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.課前熱身:(-1,0)(0,-5)問(wèn)1:能求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)嗎?(5,0)令y=0,可得
0=x2-4x-5,解得x=-1或-5令x=0,可得y=-5
如圖所示,拋物線y=x2-4x-5與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.問(wèn)2:連接AC、BC,則S△ABC是多少?(-1,0)(0,-5)(5,0)
如圖所示,拋物線y=x2-4x-5與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.探究一變1:若AB不動(dòng),D(2,-9),則S△ABD=______.27
變2:若AB不動(dòng),D(6,7),則S△ABD=______.
21(-1,0)(5,0)(2,-9)E(-1,0)(5,0)(6,7)E變3:若AB不動(dòng),D(x,y)為拋物線任意一點(diǎn),則S△ABD=_________.
(x,y)(-1,0)(5,0)E(5,0)(-1,0)(x,y)E(2,-9)(0,-5)(5,0)(-1,0)
變4:若BC不動(dòng),點(diǎn)D(2,-9),則S△BCD=________.
(2,-9)(0,-5)(5,0)(-1,0)鉛垂高水平寬E(x右-x左)(y上-y下)水平寬x鉛垂高(y上-y下)(x右-x左)畫(huà)一畫(huà)y=x2-4x-5
變5:若BC不動(dòng),點(diǎn)D為線段BC下方拋物線上任意一動(dòng)點(diǎn),則S△BCD是否存在最大值,若存在,求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
FE(-1,0)(5,0)S△BCD=S△CED+S△BDEM(0,-5)y=x2-4x-5
FS△BCD=E(-1,0)(5,0)(m,m2-4m-5)(m,)直線BC:y=x-5m-5DE=yE-yD=-m2+5mS△BCD=當(dāng)時(shí),ΔBCD面積有最大值為.此時(shí).=(m-5)-(m2-4m-5)(0,-5)M2、函數(shù)圖像中的面積計(jì)算要跟點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái),學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換線段與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.小結(jié)1、求三角形面積,關(guān)鍵就是要找到底與高,實(shí)在不行可以構(gòu)造底或高.溫馨提示要注意點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)之間的區(qū)別,坐標(biāo)有正負(fù),線段長(zhǎng)都是正的.(y上-y下)(x右-x左)思維拓展
已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A和B,交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D.(1)求S△BCD
(2)當(dāng)S△EBC
=S△BCD時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)
已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A和B,交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D.(3)設(shè)點(diǎn)E是線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在一點(diǎn)E,使S△EBC面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A和B,交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D.(4)求四邊形ABDC的面積(5)設(shè)點(diǎn)P是線段BD上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求四邊形BCDP的面積的最大值已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A和B,交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D.
(6)設(shè)點(diǎn)P是線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
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