2023年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件：用寬高公式求三角形面積

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)

函數(shù)中三角形面積問(wèn)題看圖猜詞

觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn),觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律。

——波利亞（美籍匈牙利數(shù)學(xué)家）如何求三角形的面積

DACB?函數(shù)中三角形面積問(wèn)題該怎么解決呢？如圖所示，拋物線y=x2-4x-5與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.課前熱身:（-1,0）（0,-5）問(wèn)1：能求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)嗎？（5,0）令y=0，可得

0=x2-4x-5,解得x=-1或-5令x=0，可得y=-5

如圖所示，拋物線y=x2-4x-5與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.問(wèn)2：連接AC、BC,則S△ABC是多少？（-1,0）（0,-5）（5,0）

如圖所示，拋物線y=x2-4x-5與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.探究一變1：若AB不動(dòng),D（2，-9），則S△ABD=______.27

變2：若AB不動(dòng),D（6，7），則S△ABD=______.

21（-1,0）（5,0）(2,-9)E（-1,0）（5,0）(6,7)E變3：若AB不動(dòng),D（x，y）為拋物線任意一點(diǎn)，則S△ABD=_________.

(x，y)(-1,0)(5,0)E(5,0)(-1,0)(x，y)E(2,-9)(0,-5)(5,0)(-1,0)

變4：若BC不動(dòng)，點(diǎn)D(2,-9)，則S△BCD=________.

(2,-9)(0,-5)(5,0)(-1,0)鉛垂高水平寬E(x右-x左)(y上-y下)水平寬x鉛垂高(y上-y下)(x右-x左)畫(huà)一畫(huà)y=x2-4x-5

變5：若BC不動(dòng)，點(diǎn)D為線段BC下方拋物線上任意一動(dòng)點(diǎn)，則S△BCD是否存在最大值，若存在，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

FE(-1,0)(5,0)S△BCD=S△CED+S△BDEM(0,-5)y=x2-4x-5

FS△BCD=E(-1,0)(5,0)(m,m2-4m-5)(m,)直線BC:y=x-5m-5DE=yE-yD=-m2+5mS△BCD=當(dāng)時(shí)，ΔBCD面積有最大值為.此時(shí).=(m-5)-(m2-4m-5)(0,-5)M2、函數(shù)圖像中的面積計(jì)算要跟點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換線段與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.小結(jié)1、求三角形面積，關(guān)鍵就是要找到底與高，實(shí)在不行可以構(gòu)造底或高.溫馨提示要注意點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)之間的區(qū)別，坐標(biāo)有正負(fù)，線段長(zhǎng)都是正的.(y上-y下)(x右-x左)思維拓展

已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A和B，交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D.（1）求S△BCD

(2)當(dāng)S△EBC

=S△BCD時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)

已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A和B，交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D.(3)設(shè)點(diǎn)E是線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)E，使S△EBC面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A和B，交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D.（4）求四邊形ABDC的面積(5)設(shè)點(diǎn)P是線段BD上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形BCDP的面積的最大值已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A和B，交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D.

(6)設(shè)點(diǎn)P是線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)