拖掛式病房操縱穩(wěn)定性研究

拖掛式病房操縱穩(wěn)定性研究

根軌跡法的運用對于帶有懸掛鎖的車輛，解決駕駛員和車輛之間的匹配和連接非常重要。根軌跡法不僅可以清楚地表明汽車轉(zhuǎn)向運動穩(wěn)定與否,還能非常清晰直觀地反映出各參數(shù)變化對汽車轉(zhuǎn)向特性的影響趨勢,以及相對的影響程度。因此本文采用根軌跡方法來研究拖掛式房車操縱穩(wěn)定性。1達朗貝爾力學模型拖掛式房車是由牽引車和房車組成的汽車列車。行駛時,兩者既組成一個運動的整體,又通過鉸節(jié)點的牽引銷保持著相互運動的關(guān)系。為了方便研究,把牽引車和房車視為2個剛體,并假設(shè):輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍;牽引車前輪轉(zhuǎn)角W、房車和牽引車軸線交角Δh不大。同時由于牽引銷采用球銷式,轉(zhuǎn)動阻力矩很小,忽略不計。力學模型見圖1。根據(jù)達朗貝爾原理有式中h1、h2——牽引車和房車的橫擺角m1、m2——牽引車和房車的質(zhì)量Iz1、Iz2——牽引車和房車繞各自質(zhì)心的動坐標z軸的轉(zhuǎn)動慣量v1、v2——牽引車和房車質(zhì)心處的速度FYF、FYR、FYT——牽引車前輪、后輪及房車車輪的側(cè)偏力k1、k2、k3——牽引車前輪、后輪及房車車輪的側(cè)偏剛度T1、T2、T3——牽引車前輪、后輪及房車車輪的側(cè)偏角a1、b1——牽引車質(zhì)心到前、后軸的縱向距離b2——房車質(zhì)心到其車軸的距離c——牽引車后軸到鉸接點A的距離FAY——牽引車鉸接點A所受的側(cè)向力由于牽引車和房車的動坐標不一致,根據(jù)速度投影定律可得由于W、Δh及U1都較小,可近似取將式(1)中的側(cè)偏力FYF、FYR、FYT分別用各自的側(cè)偏剛度和側(cè)偏角替換;v2用v1替換;替換。然后進行拉氏變換,即可求得牽引車質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、房車的橫擺角速度以及牽引車和房車相對轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)的解析式。2橫擺角信號仿真試驗樣車以30km/h行駛,突然給予轉(zhuǎn)向盤一個如圖2a所示的正弦輸入,并且保持車速不變,利用ZLI型轉(zhuǎn)角參數(shù)測試儀測量方向盤轉(zhuǎn)角信號,利用安裝在掛車質(zhì)心處的VG400CC200型陀螺儀測量掛車的橫擺角速度信號,利用美國Iotech公司的WaveBook/512數(shù)據(jù)采集器,得到圖2b所示的試驗曲線,再利用Matlab編程,對上面所求得的數(shù)學模型給予相同的正弦輸入,從而得到圖2b中的仿真曲線。從圖2b中可看出,仿真結(jié)果和試驗結(jié)果的變化趨勢是一致的,并且在數(shù)值上也具有良好的精確性。說明所建的數(shù)學模型比較合理。3傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的特征根就是系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。當改變系統(tǒng)的參數(shù)時,特征根將發(fā)生變化,與此同時,特征根在復平面(S平面上)的位置也將發(fā)生變化。這樣因特征根位置移動而在S平面上形成的軌跡就是根軌跡。穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)自身的固有特性,它取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。由于系統(tǒng)的特征根就是系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點,所以系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分必要條件可以表述為:如果系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的全部極點均位于復平面(S平面)的左平面,則系統(tǒng)穩(wěn)定,反之如果系統(tǒng)有一個或多個極點位于S平面的右半平面,則系統(tǒng)不穩(wěn)定。對于一個實際系統(tǒng),只知道系統(tǒng)是否穩(wěn)定還不夠,還要了解系統(tǒng)的穩(wěn)定程度,即系統(tǒng)必須具有穩(wěn)定性儲備。由于一個穩(wěn)定系統(tǒng)的特征根都落在S平面虛軸的左半部,而虛軸是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定邊界,因此,以特征方程最靠近虛軸的根和距虛軸的距離kna(即特征根的實部a=cosU)表示系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性或穩(wěn)定裕度,一般來說kna越大則系統(tǒng)的穩(wěn)定度越高,系統(tǒng)離開臨界穩(wěn)定狀態(tài)的程度,反映了系統(tǒng)穩(wěn)定的程度。根軌跡在S平面上的位置、形狀及其走向,非常直觀地反映出系統(tǒng)參數(shù)變化時對系統(tǒng)特性的影響。但拖掛式房車傳遞函數(shù)的特征方程是高階的,求解非常困難,常規(guī)的圖解法也比較麻煩。這里利用Matlab軟件編程,可方便求解及繪制根軌跡圖。由于根軌跡對稱于實軸,在繪制根軌跡圖時,只畫出S平面上半部和實軸上的根軌跡。除車速外,上述參數(shù)一般是相互關(guān)聯(lián)的,其中一個發(fā)生變化,會使其它發(fā)生相應變化。這里為了便于分析和了解這些參數(shù)的影響,計算時簡單地使之單獨變化,并且其中大部分參數(shù)的變化范圍設(shè)定在相對基準數(shù)值的±50%范圍內(nèi)。4參數(shù)的變化對操縱的穩(wěn)定性的影響4.1牽引、客車、列車轉(zhuǎn)向過程的規(guī)律車速是汽車行駛過程中變化最大、最頻繁的參數(shù)。圖3是車速從10~30m/s(大致相當于36~108km/h)變化時的根軌跡。從圖中可以看出:(1)比較牽引車和房車列車的根軌跡可以看出,它們的變化趨勢是相同的。區(qū)別較大的是特征根的實部(kna)和虛部,牽引車牽引房車之后,特征根的實部明顯減小,虛部增大,導致阻尼角U(矢徑與負實軸的夾角)顯著增加,因此阻尼比a將明顯減少,因而房車列車比牽引車在轉(zhuǎn)向過程中更容易出現(xiàn)振蕩,并且超調(diào)量增加,調(diào)節(jié)時間增長,轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性顯著降低。(2)不管是牽引車,還是房車列車,隨著車速的增加,特征根的實部(kna)均減小,阻尼角U變大,因此阻尼比a變小,根軌跡向虛軸逼近。根軌跡的上述變化趨勢說明,車速越高,阻尼比a越小,因而汽車的轉(zhuǎn)向運動越易出現(xiàn)振蕩過程,且超調(diào)量增加,調(diào)節(jié)時間增長,轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性也將顯著降低。4.2單車列車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性從圖4可以看出根軌跡隨牽引車質(zhì)量m1(kg)的減小,衰減系數(shù)kna(實部)相應減小,逐漸向虛軸(穩(wěn)定界限)逼近,轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性略有降低。另外還可以看出,減小房車質(zhì)量m2(kg)時,根軌跡的變化趨勢與減小m1時相反?？梢姕p小牽引車質(zhì)量m1對房車列車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性是不利的,但從圖中可看出根軌跡的變化率不大,因而影響不是很大,而減小房車質(zhì)量m2對房車列車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性是有利的。兩者相比,房車質(zhì)量m2的變化對房車列車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的影響要大得多。4.3列車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性從圖5中可以看出,c(m)的增加對房車列車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性是不利的。在其它條件不變的情況下,c的增加使得房車對牽引車造成的橫擺力矩增加,因而影響其轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。4.4影響有效增加c從圖6中可以看出,隨著a2(m)的減小,根軌跡迅速向虛軸靠近,因而增加a2有利于房車列車的穩(wěn)定性。在房車橫擺力矩相同的情況下,a2的增加使得房車對牽引車造成的橫向力減少,因而有利于其轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。4.5平升大力比k3對客車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的影響從圖7中的根軌跡走向可以看出,k1的增加降低了房車列車的穩(wěn)定性,而增加k2、k3有利于提高房車列車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。這主要是由于k1的增加減少了牽引車的不足轉(zhuǎn)向量,而k2的增加可以增加牽引車的不足轉(zhuǎn)向量。從三者的根軌跡的變化率可以看出,k3的變化對房車列車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的影響最大,k2次之,k1最小。5牽引與單車質(zhì)量匹配的必要性(1)車速對房車列車的影響較大,隨著車速升高,系統(tǒng)阻尼比減小,因而轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性顯著下降,甚至失穩(wěn)。(2)牽引車在牽引房車之后,系統(tǒng)阻尼比顯著下降,穩(wěn)定性裕度比原來大大減小。(3)在進行牽引車與房車質(zhì)量匹配時,牽引車與房車的質(zhì)量比大較為有利。(4)房車的轉(zhuǎn)動慣量較小,房車質(zhì)心位置