《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（曾慧平）教案 第五章 定積分 5.3定積分積分f方法

課題定積分的積分方法課時1課時（45min）第34課時教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）理解定積分換元積分法與分部積分法。（2）掌握利用換元積分法與分部積分法求定積分的方法。素質(zhì)目標(biāo)：（1）提高觀察能力和歸納能力，加強數(shù)形結(jié)合意識．（2）培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，加強數(shù)學(xué)知識運用于生活的意識．（3）弘揚科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、執(zhí)著專注、精益求精、追求卓越的工匠精神．教學(xué)重難點教學(xué)重點：積分換元積分法與分部積分法教學(xué)難點：換元積分法與分部積分法求定積分的方法教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計→→→傳授新知（23min）→強化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)知識，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：大家能否依照定積分推出不定積分的計算？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（23min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識5.3.1定積分的換元積分法知識點定積分的換元積分法?【教師】介紹定積分的換元積分法定理1若在上連續(xù)，函數(shù)滿足下列條件，則有，該公式稱為定積分的換元積分公式．（1）函數(shù)在區(qū)間上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)；（2）（3）當(dāng)時，．?【學(xué)生】聆聽、理解、記錄?【教師】講解例題例1求．例2求．例3求．?【學(xué)生】聆聽、理解、演算5.3.2定積分的分部積分法知識點定積分的分部積分法?【教師】介紹定積分的分部積分法定理2若與在區(qū)間上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則有，該公式稱為定積分的分部積分公式．?【學(xué)生】聆聽、理解?【教師】講解例題例4求．例5求．【學(xué)生】聆聽、思考、演算、對比演算步驟和結(jié)果通過教師講解和例題分析等方式，使學(xué)生理解定積分的換元積分法和分部積分法，并掌握應(yīng)用換元積分法和分部積分法求定積分的方法強化訓(xùn)練（10min）變式訓(xùn)練（5min）【教師】通過課堂例題進(jìn)行變式訓(xùn)練求下列積分計算下列定積分．（1）； （2）；（3）；（4）；【學(xué)生】黑板板演【教師】巡視糾錯使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂達(dá)標(biāo)（5min）【教師】布置練習(xí)題求積分計算．【學(xué)生】練習(xí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學(xué)習(xí)了定積分的換元積分法與定積分的分部積分法的相關(guān)知識。希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識，能夠熟練掌握應(yīng)用換元積分法和分部積分法求定積分的方法?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，鞏固定積分換元積分法與分部積分法相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成教材中小節(jié)作業(yè)5.3中與本課相關(guān)的習(xí)題本課作業(yè)布置二維碼老師掃描此碼，即可進(jìn)行線上作業(yè)布置【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識教學(xué)反思本節(jié)課效果不錯，不同水平的學(xué)生都成功的掌握了知識點。小組內(nèi)的互助，滿足了學(xué)生多樣化的需要，促進(jìn)了學(xué)生的個性發(fā)展，為形成一種寬