北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第一單元圓（知識(shí)點(diǎn)梳理+能力百分練）一 （導(dǎo)學(xué)案）

1、圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形。2、圓中心的一點(diǎn)叫圓心，一般用字母0表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫半徑，一般用字母r表示。通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫直徑，一般用字母d表示。用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，兩腳之間的距離是圓的半徑。3、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4、在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，且直徑是半徑的2倍。5、在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。6、把圓對(duì)折，再對(duì)折(對(duì)折兩次)就能找到圓心。因此，圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)就是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，半圓只有1條對(duì)稱(chēng)軸。7、常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形(和它們對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)):等腰三角形(1條)、等邊三角形(3條)、等腰梯形(1條)、長(zhǎng)方形(2條)、正方形(4條)、圓(無(wú)數(shù)條)、半圓(1條)。8、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)，一般用字母C表示。圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫作圓周率，用字母π表示(π通常取3.14)。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr或C=πd。9、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于：半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有半徑。11、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方。12、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最小。13、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。一、選擇題(共16分)4.一個(gè)圓的半徑由5cm減少到3cm,這個(gè)圓的周長(zhǎng)減少了()cm。5.把一個(gè)圓分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(),寬相當(dāng)于圓的(A.周長(zhǎng)的一半；半徑B.周長(zhǎng)的一半；直徑C.周長(zhǎng)；半徑D.周長(zhǎng)；直徑A.正方形B.圓C.長(zhǎng)方形D.等邊三角形7.如圖，已知圖中直角梯形的下底是5cm,上底是4cm,則陰影部分的面積是()cm2。8.如圖，把圓分成若干(偶數(shù))等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬是1cm,長(zhǎng)是(二、填空題(共16分))cm11.如圖，在長(zhǎng)方形中有三個(gè)大小相等的圓，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24厘米，每個(gè)圓的半徑是12.畫(huà)一個(gè)半徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間應(yīng)張開(kāi)()。13.()首先建立了可靠的理論來(lái)推算圓周率，他所算得的“徽率”是3.14。14.一個(gè)圓環(huán)，它的內(nèi)圓半徑是1厘米，外圓半徑是2厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是()平方厘米。15.一個(gè)圓的半徑是4cm,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()cm,面積是()cm2。16.圓的大小由()決定的，圓有()條對(duì)稱(chēng)軸。17.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，圓中所有的直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸。()18.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，半徑是4厘米。()19.下圖中小圓面積是大圓面積的。()20.如下圖，已知正方形的面積是5平方厘米，那么這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米。()四、計(jì)算題(共12分)21.(6分)求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。22.(6分)計(jì)算下面各圓周長(zhǎng)。五、作圖題(共6分)六、解答題(共42分)24.(6分)下圖是一個(gè)一面靠墻，另一面用籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)，這個(gè)26.(6分)如圖，兩個(gè)連在一起的皮帶輪，已知27.(6分)如圖，一臺(tái)壓路機(jī)的前輪直徑是2.4米，如果前輪每分轉(zhuǎn)8周，壓路機(jī)半小時(shí)前進(jìn)多少米?28.(6分)媽媽的自行車(chē)運(yùn)行不平穩(wěn)了，找修車(chē)師傅后，修車(chē)師傅調(diào)整了車(chē)輪上車(chē)條的長(zhǎng)度。你知29.(6分)如下圖盒子內(nèi)正好放下5瓶罐頭，每瓶罐頭的瓶底的半徑是3厘米，則這個(gè)盒子的長(zhǎng)是30.(6分)草地上有一棵樹(shù)，把一只羊用繩子拴在樹(shù)下邊，若繩子長(zhǎng)3.5米，不算接頭長(zhǎng)度，這只近長(zhǎng)方形，根據(jù)拼成的圖形(下圖)可以觀(guān)察出，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就圓周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑，據(jù)C.長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸；D.等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸?！痉治觥恐苯翘菪蔚纳系椎扔诎雸A的直徑，即4cm,根據(jù)圓的面積公式可以求出半圓的面積；梯形的高等于半圓的半徑，即4÷2=2(cm),根據(jù)梯形面積公式求出梯形的面積，再用梯形面積一半圓的【點(diǎn)睛】能根據(jù)圖示找出半圓半徑與梯形上底、高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵=4(厘米)【詳解】24÷2=12(厘米)12÷2=6(厘米)12.2厘米【詳解】3.14×(2×2-1×1)=3.14×(4-1)=9.42(平方厘米)【詳解】圓的大小由半徑?jīng)Q定的，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。【點(diǎn)睛】牢固掌握有關(guān)圓的特征是解題的關(guān)鍵。【詳解】對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，但是直徑是一條線(xiàn)段，只能說(shuō)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都經(jīng)過(guò)直徑，【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)稱(chēng)軸的認(rèn)識(shí)，以及圓的直徑的認(rèn)識(shí)，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=π×半徑×2,半徑=周長(zhǎng)÷π÷2,代入數(shù)據(jù)，求出圓的半徑，【詳解】12.56÷3.14÷2一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，半徑是2厘米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用?！驹斀狻啃A的半徑是大圓半徑的,則小圓面積是大圓面積的o【分析】根據(jù)正方形的面積是5平方厘米，rXr=5(平方厘米),圓的面積計(jì)算公式S=πr2,即可圓的面積：5×3.14=15.7(平方厘米),所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。【分析】分析給出的圖形，陰影部分的周長(zhǎng)由以3cm為半徑的圓周長(zhǎng)的,長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)、一條寬及一條(7-3)的邊組成，據(jù)此結(jié)合圓的周長(zhǎng)=2πr列式求出周長(zhǎng)即可；陰影部分的面積等于以7cm為長(zhǎng)、3cm為寬的長(zhǎng)方形的面積減去以3cm為半徑的圓面積的,據(jù)此結(jié)合圓的面積=πr2列式計(jì)算【詳解】周長(zhǎng)：3.14×3×2÷4+(7-3)+7+3【分析】已知圓的半徑、直徑，可代入公式C=2πr、C=πd來(lái)計(jì)算兩個(gè)圓的周長(zhǎng)?！驹斀狻?×3.14×3【分析】可設(shè)計(jì)成方向盤(pán)，用兩個(gè)圓和三條線(xiàn)段即可(答