漸開線齒輪輪廓形參數(shù)計算的研究

漸開線齒輪輪廓形參數(shù)計算的研究

汽摩輪通常由1.10mm長的漸開齒輪組成，通常由滾動、剃須、研磨等工藝制成。由于縱致刀結(jié)構(gòu)的設計直接影響車輪的質(zhì)量，隨著客戶對輪廓質(zhì)量要求的提高，現(xiàn)代車輪輪廓的設計成為國內(nèi)外車輪研究領(lǐng)域的熱點之一。fralkin等人研究了不同開挖的滾頭滾頭的質(zhì)量。kuang等人分析了剃須前輥的角度與零件的齒形之間的關(guān)系以及角的設計方法。王啟良等人從理論上分析了剃須前輥的角長度、剩余長度和齒頂?shù)淖冃握{(diào)整。梁穎采用理論分析和滾齒模擬試驗，提出了選擇前輥齒的齒參數(shù)的標準。村莊分析了幾種齒輪刀加工的齒輪齒根轉(zhuǎn)移曲線對齒輪的影響，并提供了基于完整圓弧齒槽結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動參數(shù)方程。許銳通過對四種常見滾動齒形的分析，建立了滾動齒形參數(shù)的方程。孫強等人以剃須前齒輥為例，分析了各自的角和變形參數(shù)。然而，這些分散的研究僅適用于特定的輪廓輪廓的輪廓。中國還沒有應用這些新的研究成果，因此，有必要對輪廓輪廓的輪廓進行完整的計算。到目前為止，使用現(xiàn)有的開發(fā)手冊，使用現(xiàn)有的開發(fā)手冊，無法滿足精度和質(zhì)量要求。此外，由于企業(yè)技術(shù)的保密，知識分配不足，因此無法實現(xiàn)性能共享。因此，在生產(chǎn)漸開齒鏈的刀寬數(shù)據(jù)分析中的算法具有一定的實用價值。1齒輪產(chǎn)品質(zhì)量漸開線齒輪的端面廓形參數(shù)如圖1所示,滾齒時通常保持0.02~0.05mm的留剃余量或0.10~0.25mm的留磨余量,并要求有一定的齒頂修緣量和齒根沉切量,以改善后續(xù)加工條件和提高齒輪產(chǎn)品質(zhì)量.圖1中:ΔA為剃(磨)后齒頂端面修緣寬度(圓周倒角量);ΔH為剃(磨)后齒頂端面修緣高度(徑向倒角量);A1為剃(磨)后齒根端面沉切量(法線方向最大距離);At為留剃(磨)端面余量,有A=Atcosβ,其中A為留剃(磨)余量,β為分度圓螺旋角;ra為齒頂圓半徑;rp為剃(磨)后漸開線終止點半徑,其值為rp=ra-ΔH;r為分度圓半徑;rb為基圓半徑;rF為滾后漸開線起始點半徑;rG為剃(磨)后漸開線起始點半徑;F為滾后漸開線起始點;G為剃(磨)后漸開線起始點;P為剃(磨)后漸開線終止點.2通插裝式小口徑面sn滾齒常用觸角修緣滾刀,其法面廓形參數(shù)如圖2所示,AG為齒輪根槽切削刃直線段,AB為觸角圓弧段,BC和CD為觸角直線段,DE為主切削直線段,EF為修緣刃直線段.為降低齒輪根部應力集中程度,通常直線AG和直線BC與圓弧AB分別相切于A點和B點,且通常直線BC平行于直線DE.因此,當A點和G點重合時,觸角修緣滾刀頂部就變成整圓弧,觸角就由頂部弧段AB和直線段BC及直線段CD圍成;當B點和C點重合時,觸角修緣滾刀觸角就由弧段AB和直線段CD圍成;而當A、G兩點和B、C兩點分別同時重合時,觸角修緣滾刀頂部就變成整圓弧,觸角就由頂部弧段AB和直線段CD圍成.圖2中:sn為分度線法向齒厚;sgn為分度線槽寬;ha為齒頂高;hb為觸角突出部分長度;hc為觸角長度;hd為修緣起始點到齒頂距離;hf為齒根高;h為滾刀全齒高;r1為齒頂觸角圓弧半徑;r2為齒根圓弧半徑;H為觸角高度;αn為滾刀壓力角;αf為觸角直線CD壓力角;αue788為滾刀修緣壓力角;Win為滾刀法向槽底寬.針對A點和G點重合時,滾刀齒頂圓弧半徑為但實際應用中很少出現(xiàn)A點和G點重合情況,而一般將滾刀齒頂圓弧半徑取為0.2mn~0.3mn.對于B點與C點不重合情況,觸角突出部分長度hb與齒頂圓弧半徑r1不存在函數(shù)關(guān)系,但根據(jù)圖2幾何關(guān)系可表示為為了防止齒輪上G點被滾刀觸角上C點過切,保證剃(磨)后有效漸開線長度,式(2)中觸角突出部分長度hb可利用牛頓迭代法求出:對于B點與C點重合時,觸角部分CD段將與齒頂圓弧AB相切與B點,或者CD段將與齒頂圓弧AB相交與B點.前一種情況觸角可在滾刀廓形設計時,使?jié)L刀觸角直線段CD直接與齒頂圓弧AB相切,沒有圖2所示的BC段,對于這類滾刀觸角突出部分長度hb和觸角長度hc可表示為滾刀法向槽底寬Win為當滾刀槽底為半徑r2的圓弧過渡時,以槽底圓弧不出現(xiàn)交叉為約束條件,Win和r2的關(guān)系為當式(6)計算的Win小于式(7)計算的Win,或者不能滿足生產(chǎn)要求時,可通過減小滾刀的全齒高h和齒根高hf來滿足要求,但要確保滾刀齒根圓弧部分不參加切削,即要求:式中ha0為齒輪齒頂高.3設計與尺寸參數(shù)的鉤子3.1齒輪的齒高hf高hf的選擇滾刀齒高參數(shù)包括:滾刀齒頂高ha,齒根高hf,全齒高h.對于采用滾—剃—珩加工工藝的齒輪,所使用剃前滾刀的齒頂高ha等于齒輪的齒根高,而對于采用滾—磨加工工藝的齒輪,為了防止磨齒時砂輪碰到齒根,其頂隙系數(shù)C*要比標準齒輪的大,通常取C*=0.4,又考慮到齒輪熱處理變形等因素,因此磨前滾刀的齒頂高ha要比齒輪的齒根高大0.15mn~0.2mn.由上述可知:滾刀的齒根高hf和全齒高h受滾刀法向槽底寬Win等因素的制約,因此需要根據(jù)實際情況而定,一般推薦hf=ha0+0.25mn.3.2軸承接觸部分的參數(shù)滾刀觸角參數(shù)包括:觸角高度H,觸角突出部分長度hb,觸角長度hc,觸角部分小壓力角αf.3.2.1齒根過渡曲線的距離滾齒過程可看做齒輪與齒條嚙合的過程,根據(jù)齒輪嚙合原理,齒輪與齒條嚙合時,齒輪的廓形與齒條的廓形總是相切,因此滾刀主切削刃的法線方向也就是滾后漸開線的公法線方向.由于滾后漸開線由滾刀主切削刃切出,齒根過渡曲線由滾刀觸角切出,因此滾后漸開線與齒根過渡曲線在公法線方向上的最大距離等于滾刀觸角部分在其法線方向上距離主切削刃最遠的點,即前述滾刀的B點或整個BC段,與主切削刃之間的法向距離,最大距離等于滾刀的觸角高度H.對于斜齒輪則需要把滾刀的法面齒形轉(zhuǎn)換到端面,此時最大距離是滾刀的端面觸角高度Ht為齒輪加工一般采用均勻留剃(磨)余量,因此滾后漸開線與齒根過渡曲線在公法線方向上的距離最大點的公法線與剃齒或磨齒后漸開線的交點也就是剃齒或磨齒后漸開線與齒根過渡曲線在公法線方向上的距離最大點,即齒輪的最大沉切量A1所在點,則觸角高度H、留剃或留磨余量A和沉切量A1三者之間的關(guān)系為對于采用滾—剃—珩工藝的齒輪,沉切量一般取0.01~0.03mm,而對于采用滾—磨工藝的齒輪,沉切量一般取0.025~0.08mm,留剃、留磨余量可按表1,2選取,具體可根據(jù)各廠的加工條件而定.3.2.2小壓力角f的應用為了防止?jié)L刀觸角的CD切削刃過切齒輪上G點,可以通過調(diào)整小壓力角αf,使其在滾齒過程中只參加切削,不參與造型.對于B點與C點不重合和B點與C點重合但CD段與齒頂圓弧AB相交這兩種情況,小壓力角αf可利用牛頓迭代法求出:當B點與C點重合且CD段與齒頂圓弧AB相切時,小壓力角αf可利用牛頓迭代法求出:在實際加工中,只要保證齒輪上G點不被過切,剃(磨)后漸開線長度滿足要求,在滾齒過程中可以允許其參與造型,根據(jù)經(jīng)驗小壓力角αf可取值如下:3.3刀維修邊緣參數(shù)滾刀修緣參數(shù)包括:修緣壓力角αue788、修緣起始點到齒頂距離hd.3.3.1齒輪分度口壓力角p圖3中:DPK為齒輪剃(磨)后齒形漸開線,其分度圓壓力角等于滾刀主切削刃壓力角αn;αa是其齒頂圓壓力角;αp是其P點的壓力角;EPJ為齒輪修緣漸開線,其分度圓壓力角即為所求的滾刀修緣壓力角αφ;αφa是其齒頂圓壓力角;αφp是其P點的壓力角;rφb是其基圓半徑;KPE為齒輪有效齒形;DE為圓周倒角量,即ΔA.由圖3可知:1)修緣漸開線端面壓力角αφt為tanαφt=tanαue788/cosβ.2)修緣漸開線基圓半徑3.3.2齒頂圓端面齒厚的計算圖4是漸開線齒輪和滾刀的端面廓形,st為齒輪剃(磨)后分度圓端面齒厚,sta為齒輪剃(磨)后齒頂圓端面齒厚,sg為齒輪滾后分度圓端面齒厚,sφue788為齒輪修緣齒形分度圓端面齒厚,sφa為齒輪修緣齒形齒頂圓端面齒厚.由圖4可知:因為則根據(jù)齒輪嚙合原理,齒輪的修緣漸開線在分度圓上的端面齒厚增量等于滾刀上的修緣部分在分度線上的減薄量.由圖4滾刀端面廓形可知將式(16,17)代入式(15)得4廓形參數(shù)的計算本實例抽取公司編號為32103的齒輪產(chǎn)品,齒輪參數(shù)如表3所示.齒輪滾刀是從臺灣陸聯(lián)定制的,滾刀齒頂為整圓弧,觸角部分無圖2所示的直線段BC,滾刀參數(shù)如表4所示,參數(shù)值從廠家提供的圖紙取得,公司長期以來所使用的滾刀大多購自陸聯(lián),其加工的產(chǎn)品精度均能達到設計的要求.采用筆者給出的漸開線齒輪滾刀廓形參數(shù)計算方法求得加工該齒輪的整圓弧觸角修緣滾刀的廓形參數(shù)計算結(jié)果見表5,滾刀法向槽底寬校核以槽底圓弧不出現(xiàn)交叉為約束,并保證滾刀槽底圓弧不參加切削.對比表4,5中的數(shù)據(jù),雖然存在一定的差值,但如果考慮齒輪沉切量取值差別,則兩者結(jié)果基本一致.由式(10)可知:在留剃(磨)余量一定的情況下,齒輪沉切量的大小決定著滾刀觸角高度的大小,而觸角高度又影響著觸角其他參數(shù)和齒頂圓弧半徑的大小.通常在保證齒根強度的前提下,適當增大沉切量能夠有效防止齒輪精加工時剃刀(砂輪)的齒頂與齒輪齒根過渡曲線發(fā)生干涉.在實際滾刀設計中,如果客戶不指定沉切量,則在保證齒輪有效漸開線起始點直徑的前提下,觸角高度并不是唯一的,而可以在一定的范圍內(nèi)變動.用表5中的滾刀加工齒輪,所得齒輪的滾后漸開線起始點直徑為56.78mm,剃(磨)后漸開線起始點直徑為56.578mm,小于所要求的56.7mm,說明該滾刀廓形參數(shù)計算是實用的.5修緣角壓力角基于齒輪嚙合分析和實踐經(jīng)驗數(shù)據(jù),提出用于生產(chǎn)給定漸開線齒輪的滾刀廓形參數(shù)計算方法,該算法所求滾刀廓形參數(shù)值與臺灣陸聯(lián)定制的滾刀廓形參數(shù)值基本一致,能夠很好滿足國內(nèi)漸開線齒輪滾刀設計使用.式中αG為齒輪上G點壓力角,有cosαG=rG/r.對于后一種情況,如圖2所示,滾刀廓形隨著齒頂圓弧半徑的增大,BC段逐漸縮小,最終B點與C點重合.對于這類滾刀,其觸角突出部分長度hb與齒頂圓弧半徑r1的關(guān)系與前一類型相同,可用關(guān)系式(4)計算,然后可將計算出hb代入式(2)求出觸角長度