蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第13招 用“對(duì)應(yīng)思想”解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算第13招用“對(duì)應(yīng)思想”解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題當(dāng)遇到較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常需要通過(guò)“對(duì)應(yīng)”的思想方法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易；當(dāng)遇到條件較隱蔽的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常需要找出“對(duì)應(yīng)”關(guān)系，化隱蔽為明晰，變未知為已知，使問(wèn)題得以順利解決。如：量率對(duì)應(yīng)是運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的方法，通過(guò)尋找具體數(shù)量和分率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法來(lái)確定解題思路。例

類(lèi)型1量率對(duì)應(yīng)

類(lèi)型2量份對(duì)應(yīng)

剩下的正好是1＋4＝5(份)，求出1份的質(zhì)量就是第二天用去的。

4．某市舉行“小學(xué)生聽(tīng)讀寫(xiě)大賽”，對(duì)進(jìn)入決賽的選手按3∶5的比評(píng)出一、二等獎(jiǎng)，如果獲得一等獎(jiǎng)的比獲得二等獎(jiǎng)的少8人，那么獲得一、二等獎(jiǎng)的共有多少人？獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)比獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)少5－3＝2(份)，正好與少8人相對(duì)應(yīng)，從而求出每份數(shù)。8÷(5－3)×(3＋5)＝32(人)答：獲得一、二等獎(jiǎng)的共有32人。5．果園里蘋(píng)果樹(shù)與桃樹(shù)的棵數(shù)比是2∶3，桃樹(shù)與梨樹(shù)的棵數(shù)比是4∶5，這三種果樹(shù)共有140棵。梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多多少棵？先將兩個(gè)比化成連比，即蘋(píng)果樹(shù)∶桃樹(shù)∶梨樹(shù)＝8∶12∶15。與具體數(shù)量140棵對(duì)應(yīng)的份數(shù)為(8＋12＋15)蘋(píng)果樹(shù)∶桃樹(shù)∶梨樹(shù)＝8∶12∶15140÷(8＋12＋15)＝4(棵)4×(15－8)＝28(棵)答：梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多28棵。第六單元百分?jǐn)?shù)第14招百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用—利潤(rùn)問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題是百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中很常見(jiàn)的問(wèn)題，利潤(rùn)問(wèn)題中，有如下一些等量關(guān)系：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本價(jià)；利潤(rùn)率(也叫利潤(rùn)百分?jǐn)?shù))＝(售價(jià)－成本價(jià))÷成本價(jià)×100%，成本價(jià)＝售價(jià)÷(1＋利潤(rùn)率)等，運(yùn)用這些等量關(guān)系，結(jié)合具體題目中的條件即可解決問(wèn)題。例某件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后打九折賣(mài)出，獲得利潤(rùn)88元，這件商品的成本是多少元？把這件商品的成本看成單位“1”定價(jià)就是成本的(1＋20%)售價(jià)就相當(dāng)于成本的(1＋20%)×90%＝108%，獲得的利潤(rùn)相當(dāng)于成本的108%－1＝8%。規(guī)范解答：88÷[(1＋20%)×90%－1]＝1100(元)答：這件商品的成本是1100元。應(yīng)用1利潤(rùn)問(wèn)題中求成本1．甲、乙兩件商品的成本共300元，甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)。為了促銷(xiāo)，兩件商品均打九折出售，共獲利42元，甲商品的成本是多少元？設(shè)甲商品的成本是x

元，甲商品定價(jià)＝(1＋30%)x乙商品的定價(jià)＝(300－x)×(1＋20%)42元＝(甲商品定價(jià)×90%＋乙商品的定價(jià)×90%)－300解：設(shè)甲商品的成本是x

元。(1＋30%)x×90%＋(300－x)×(1＋20%)×90%－300＝42x＝200答：甲商品的成本是200元。2．某件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后打八折出售，結(jié)果虧損了40元，這件商品的成本是多少元？把成本價(jià)看作單位“1”商品的定價(jià)為1＋20%＝120%售價(jià)為120%×80%＝96%比成本價(jià)少1－96%＝4%，正好與虧損的40元相對(duì)應(yīng)。40÷［1－(1＋20%)×80%］＝1000(元)答：這件商品的成本是1000元。3．一種商品，甲店進(jìn)價(jià)比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤(rùn)定價(jià)，售出1件該種商品乙店比甲店多收入24元。甲店該種商品的定價(jià)是多少元？應(yīng)用2利潤(rùn)問(wèn)題中求定價(jià)假設(shè)乙店進(jìn)價(jià)為x元，甲店進(jìn)價(jià)＝(1－12%)x甲店定價(jià)＝(1－12%)x×20%，乙店定價(jià)為20%x元甲店定價(jià)＋24＝乙店定價(jià)解：設(shè)乙店該種商品的進(jìn)價(jià)是x

元，則甲店該種商品的進(jìn)價(jià)是(1－12%)x元。(1－12%)x×20%＋24＝20%xx＝10001000×(1－12%)×(1＋20%)＝1056(元)答：甲店該種商品的定價(jià)是1056元。4．某商店為鞋廠(chǎng)代銷(xiāo)200雙布鞋，代銷(xiāo)費(fèi)用為銷(xiāo)售總額的8%，全部銷(xiāo)售完后向鞋廠(chǎng)交付6808元，這批布鞋每雙售價(jià)是多少元？向鞋廠(chǎng)交付的6808元為銷(xiāo)售總額的1－8%＝92%，可求出銷(xiāo)售總額，即可求出每雙鞋的售價(jià)。6808÷(1－8%)÷200＝37(元)答：這批布鞋每雙售價(jià)是37元。5．張先生以標(biāo)價(jià)的九五折買(mǎi)下一套房子，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，他又以超出原標(biāo)價(jià)40%的價(jià)格賣(mài)出，那么張先生賣(mài)出這套房子的利潤(rùn)率是多少？標(biāo)價(jià)不影響結(jié)果，設(shè)標(biāo)價(jià)是100萬(wàn)元，房子成本價(jià)＝100×95%房子售價(jià)＝100×(1＋40%)應(yīng)用3利潤(rùn)問(wèn)題中求利潤(rùn)率利潤(rùn)率＝(房子售價(jià)－房子成本價(jià))÷房子成本價(jià)假設(shè)這套房子標(biāo)價(jià)是100萬(wàn)元。100×95%＝95(萬(wàn)元)100×(1＋40%)＝140(萬(wàn)元)(140－95)÷95≈47.4%答：張先生賣(mài)出這套房子的利潤(rùn)率約是47.4%。6．某書(shū)店出售一種掛歷，每售出一本可獲得利潤(rùn)18元，售出總本數(shù)的40%后，降價(jià)10元出售，全部售完，共獲得利潤(rùn)3000元。書(shū)店共售出這種掛歷多少本？將掛歷總本數(shù)看作單位“1”降價(jià)前利潤(rùn)＝總本數(shù)×40%×18降價(jià)后利潤(rùn)＝總本數(shù)×(1－40%)×(18－10)降價(jià)前利潤(rùn)＋降價(jià)后利潤(rùn)＝3000元應(yīng)用4利潤(rùn)問(wèn)題中求銷(xiāo)售的數(shù)量解：設(shè)書(shū)店共售出這種掛歷