高中數(shù)學(xué)必修五總復(fù)習(xí)-知識點+題型

必修五總復(fù)習(xí)

2021/5/91第一部分解三角形1、解三角形、求面積2、邊角互化3、應(yīng)用題2021/5/92解三角形公式1、正弦定理2、余弦定理①求邊的形式：

②求角的形式：3、三角形面積公式（條件：兩邊一夾角）2021/5/931、解三角形的四類題題型一已知三邊，求三角（余弦定理）題型二：已知兩邊一夾角，求邊和角（余弦定理）題型三：已知兩邊一對角，求角用（正弦定理），只求邊用（余弦定理）題型四：已知兩角一邊，求邊用（正弦定理）總之，如果邊的條件比較多，優(yōu)先考慮余弦如果角的條件比較多，優(yōu)先考慮正弦（如果題目告知了兩個角，先用內(nèi)角和180°求出第三角）注意：用正弦定理求角，可能多解2021/5/94例：也可先求邊b,再算sinC用S=absinC求面積2021/5/952、邊角互化題目條件有邊有角，需用正余弦定理進行邊角互化，（或全部化為邊，或全部化為角）C

例：2021/5/96例：2、在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，若a=2bcosC,則此三角形一定是（）A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形答案：C判斷三角形形狀2021/5/97C2021/5/98例：答案：2021/5/993、應(yīng)用題ABC60°30°由余弦定理求得c=100或200答：漁船B與救護船A的距離為100或200海里2021/5/910第二部分數(shù)列1、等差數(shù)列與等比數(shù)列2、數(shù)列的通項公式3、數(shù)列的和2021/5/911等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式中項性質(zhì)下標2n=p+qm+n=p+q1、等差數(shù)列和等比數(shù)列2021/5/912等差數(shù)列等比數(shù)列前n項和性質(zhì)（片段和）若q≠12021/5/913等差數(shù)列的通項公式的特點：關(guān)于n的一次函數(shù)等差和等比通項的規(guī)律：等比數(shù)列的通項公式的特點：關(guān)于n的指數(shù)冪首項：_______首項：_______公差：_______公差：_______首項：_______首項：_______公比：_______公比：_______53-2-22021/5/914例：答案：A2021/5/915數(shù)列與指對數(shù)結(jié)合102021/5/9162021/5/9172021/5/9182021/5/9192、數(shù)列的通項公式(1)等差數(shù)列、等比數(shù)列，直接用公式等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q（2）由Sn求an（3）根據(jù)遞推公式（an與an+1的關(guān)系式）求通項公式1、定義法（例如：an+1-an=2an+1-an=2an）2、迭加法、迭乘法、構(gòu)造法等等差等比檢驗②式滿不滿足①式，滿足的話寫一個式子，不滿足寫分段的形式2021/5/920答案：B例：復(fù)習(xí)卷第二部分第3題由Sn求an2021/5/921迭加法2021/5/922迭乘法2021/5/923構(gòu)造法2021/5/924一、已知Sn求an檢驗第②式滿不滿足第①式，滿足的話寫一個式子，不滿足寫分段的形式①②二、根據(jù)遞推公式求通項公式1、定義法2、迭加法:3、迭乘法:4、構(gòu)造法:求an的方法總結(jié)：2021/5/925步驟：1、先寫出通項判斷數(shù)列類型（等差？等比？其他？）2、等差等比用公式解，其他把Sn展開再找求和方法：一、公式法：適用于等差數(shù)列、等比數(shù)列二、分組求和法：適用于形如{an+bn}的數(shù)列三、錯位相減法：適用于“等差×等比”型數(shù)列四、裂項相消法：分式形式且展開Sn后分母有共同部分五、倒序相加法：能湊出定值六、絕對值求和：先判斷項的正負、去絕對值3、數(shù)列的和2021/5/926方法探究等差數(shù)列等比數(shù)列公式法分組求和法(5)求數(shù)列的前n項和錯位相減法裂項相消法2021/5/9272021/5/928答案：2021/5/9292021/5/9302021/5/9312021/5/9322021/5/93337補充：看圖找規(guī)律：2021/5/934階段二聯(lián)考2021/5/935第三部分不等式1、解不等式2、已知解集求參數(shù)3、不等式恒成立問題4、二元一次不等式組與線性規(guī)劃5、基本不等式2021/5/9361、不等式的解集（１）一元二次不等式（求兩根畫圖，注意開口方向）（２）分式不等式(除化為乘，注意分母不為0）（３）指數(shù)不等式（利用單調(diào)性）（４）對數(shù)不等式（利用單調(diào)性，注意真數(shù)>0)例：x2＞１解集為例：解集為{x|x<-1或x>1}{x|-1<x<1}2021/5/937例：（分段討論）2021/5/9382、已知解集求參數(shù)注：1、不等式解集的兩個端點就是方程的兩根2、韋達定理x1+x2=,x1x2=解：由題意得：0，2是方程即x1=0,x2=2,由韋達定理x1+x2=0+2=2=故求得m=1例：若關(guān)于x的不等式的解集為{x|0<x<2},求m的值2021/5/9393、不等式的恒成立問題分析：對于一切實數(shù)恒成立，理解為解集為R2021/5/940解法：（在區(qū)間內(nèi)恒成立問題的通用解法：轉(zhuǎn)化為最值問題求解）2021/5/9414、二元一次不等式組與線性規(guī)劃(1)不等式表示的平面區(qū)域（求面積、求最值）例：早練17第7題答案：A2021/5/942答案：C答案：８例：2021/5/943(2)線性規(guī)劃應(yīng)用題18.（2014汕頭文數(shù)一模）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？2021/5/9442021/5/945解應(yīng)用題的步驟：1、設(shè)2、列：列線性約束條件（即x、y滿足的不等式組）目標函數(shù)（要求最值的式子）3、畫：畫可行域、需要平移的目標直線，找出最優(yōu)的（畫兩條：一條是過原點的，一條是平移的最終位置,都用虛線）4、解：聯(lián)立方程，求交點（最優(yōu)點）的坐標5、求：將交點坐標代入式子，算出最值6、答2021/5/946對于任意的a＞0，b＞0，有（當且僅當a＝b時取“=”號）一正——指的是a,b為正值是公式成立的前提條件；二定——指的是若a,b的積為定值，則a,b的和有最小值若a,b的和為定值，則a,b的積有最大值三相等——指的是a,b相等是等號成立的條件；關(guān)鍵點：5、基本不等式2021/5/947例：D一正三相等符號2021/5/948例1積定和最小，和定積最大2021/5/9492021/5/950變式題型1：條件的是和，要求的也是和（技巧：相乘構(gòu)造乘積)2021/5/951例3：若x>0,求的最大值構(gòu)造：互為倒數(shù)，乘積為定