2023-2024學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2023-2024學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題親愛的同學(xué)，在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．本試卷由和兩部分組成．全卷共6頁，三大題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在“答題卡”相應(yīng)位置．3．答時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在再選涂其他答案．答在“試卷”上無效．4．答時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在答題卡上．答在“試卷”上無效．5．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．預(yù)祝你取得優(yōu)異成績！一、選擇題（10×3分=30分）1、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A、 B、 C、 D、2、用如下長度的三根木棒首尾相連，可以組成三角形的是（）A、3cm、5cm、10cm B、3cm、7cm、10cmC、5cm、7cm、13cm D、6cm、8cm、10cm3、用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等判定的方法是（）A、SSS B、ASA C、SAS D、AAS4、正八邊形的外角和是（）A、180° B、270° C、360° D、540°5、若等腰三角形的一個(gè)角為90°，它的底角是（）A、45° B、60° C、75° D、90°6、如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑相等）兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，直線MN分別與BC、AC相交于點(diǎn)D、E，連接AD，若，則（）A、60° B、80° C、90° D、100°7、點(diǎn)關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)橫坐標(biāo)都為2）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、 B、 C、 D、8、如圖，在Rt△ABC中，，，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，連接DE，將△BDE沿DE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在邊AC上，若，，則BC的長是（）A．10 B、12 C、13 D、149、如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，BE交AC于F，若，，，則EF的長度為（）A、1.5 B、2 C、2.5 D、310、如圖，等腰Rt△ABC中，，H、M分別在邊BC、BA上，且，若，則△BHM的面積是（）A、20 B、25 C．26 D、30二、填空題（6×3分=18分．）11、蓋房子時(shí)，木工師傅常常先在窗框斜釘一根木條，如圖，工人師傅這一做法利用的幾何原理是________．12、三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的________．13、如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，若，，則________．第13題14、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，，過O作于點(diǎn)D，且，則△ABC的面積是________．第14題15、在△ABC中，，中線，則AB邊的取值范圍是________．16、如圖，P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，，則以PA、PB、PC為邊的三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角與最小角的和的大小是________．第16題三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）17、（8分）如圖，，，，求∠E的度數(shù)．18、（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．19、（8分）如圖，，，，求證：．20、（8分）如圖，四邊形ABCD中，，，M是BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：（1）；（2）．21、（8分）如圖，在邊長為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為．圖1圖2（1）①在網(wǎng)格圖1中標(biāo)出x軸、y軸，并直接寫出△ABC的面積是________．②直接寫出點(diǎn)B關(guān)于直線l（直線l上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是1）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．③并用三角板量出線段AC的長是________．（2）用無刻度的直尺及所學(xué)的知識(shí)在給定網(wǎng)格圖2中作圖（保留作圖痕跡）．①作出△ABC的高線BH，并直接寫出BH的長是________．②在AC上確定一點(diǎn)P，使．22、（10分）如圖，在Rt△ABC中，，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作交BC的延長線于點(diǎn)F，PF交AC于點(diǎn)H，求證：（1）；（2）．23、（10分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B與∠D互補(bǔ)，且，求證：AC平分∠BAD．（2）已知等邊△ABC中，D在AC邊上，E在AB邊上，且，CE與BD相交于點(diǎn)F．①如圖2，求證：，并直接寫出∠BFE的大小是________．②如圖3，過E作于G，連接AG并延長交BC于點(diǎn)H，若，求證：．圖1圖2圖324、（12分）建立模型圖1圖2圖3（1）如圖1，過線段CD上一點(diǎn)B作，過A、E分別作于C，于D，且，求證：．類比遷移（2）