2023-2024學(xué)年新教材高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動第五節(jié)勻變速直線運(yùn)動與汽車安全行駛學(xué)案粵教版必修第一冊

第五節(jié)勻變速直線運(yùn)動與汽車安全行駛學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1.通過對勻變速直線運(yùn)動的實(shí)例——汽車行駛安全問題的探究，認(rèn)識和掌握勻變速直線運(yùn)動的速度公式和位移公式.2.能夠運(yùn)用公式來解決實(shí)際問題eq\a\vs4\al()駕駛員都知道車輛在行駛過程中保持一定的距離很重要.因?yàn)橐坏┏霈F(xiàn)險(xiǎn)情，車輛制動后還要向前滑行一段距離，更何況駕駛員做出制動反應(yīng)需要一定的時(shí)間.制動距離的大小與汽車的行駛速度有關(guān)，還與剎車時(shí)的加速度有關(guān)知識點(diǎn)汽車安全行駛的距離1.安全距離是指在同車道行駛的機(jī)動車，后車與前車保持的最短距離.安全距離包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分.2.剎車距離是指從駕駛員采取制動措施到車停下來所行駛的距離.在制定交通安全距離中的剎車距離時(shí)，是按照剎車后車做勻減速行駛計(jì)算的，由v2＝2as得s＝eq\f(v2,2a)，可知?jiǎng)x車距離由行駛速度和加速度決定，而剎車的最大加速度由路面和輪胎決定.小試身手高速行車應(yīng)注意保持安全行車距離.一輛小轎車剎車時(shí)的最大制動加速度為6m/s2，當(dāng)某駕駛員駕駛該車在高速公路上行駛時(shí)，其車速為108km/h，若該駕駛員從意識到應(yīng)該停車到踩下剎車的制動反應(yīng)時(shí)間為1.5s，則他在行駛時(shí)與前車的距離至少應(yīng)為（）A.60mB.90mC.120mD.150m解析：v＝108km/h＝30m/s，反應(yīng)距離s1＝vt＝30m/s·1.5s＝45m，剎車距離滿足v2＝2as2，得s2＝75m，安全距離s＝s1＋s2＝120m，故選C.答案：C學(xué)習(xí)小結(jié)1.汽車在行駛過程中，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到做出動作有反應(yīng)時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)，汽車仍以原來的速度行駛.2.剎車過程中的時(shí)間為開始剎車到車速為零，之后汽車靜止，注意實(shí)際運(yùn)動時(shí)間探究一安全行駛問題1.對反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)距離的分析.（1）反應(yīng)時(shí)間：駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)的措施經(jīng)過的時(shí)間.（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動：汽車仍以原來的速度做勻速直線運(yùn)動.（3）反應(yīng)距離：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離，即s1＝vΔt.2.對剎車時(shí)間和剎車距離的分析.（1）剎車時(shí)間：從駕駛員采取制動措施到汽車完全停下來經(jīng)歷的時(shí)間.（2）剎車時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動：汽車做勻減速直線運(yùn)動.（3）剎車距離：汽車在剎車時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離.（4）規(guī)律：剎車距離的長短，取決于路面情況、汽車行駛的速度和汽車輪胎的質(zhì)量，由s2＝eq\f(v2,2a)可知，剎車距離s2∝v2.?特別提醒（1）正常情況下人的反應(yīng)時(shí)間為0.5～1.5s，如果酒后駕車，反應(yīng)時(shí)間會增加2～3倍.（2）由s＝eq\f(v2,2a)可知，汽車的速度增加一倍，則剎車距離就會增加三倍，所以嚴(yán)禁駕駛員超速駕車行駛.【典例1】在高速公路上，有時(shí)會發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車.我國高速公路的最高車速限制為120km/h.設(shè)某人駕車正以最高時(shí)速沿平直高速公路行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（從意識到應(yīng)該剎車至操作剎車的時(shí)間）為0.7s，求：汽車行駛時(shí)的安全車距.核心點(diǎn)撥：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車勻速,剎車時(shí)車勻減速))解析：汽車原來的速度v0＝120km/h≈33.3m/s，在反應(yīng)時(shí)間t1＝0.7s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動的位移s1＝v0t1＝33.3×0.7m≈23.3m，剎車后，汽車做勻減速運(yùn)動，滑行時(shí)間t2＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－33.3,－5)s≈6.7s，汽車剎車后滑行的位移為s2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(33.3×6.7－\f(1,2)×5×6.72))m≈110.9m，故汽車行駛時(shí)的安全車距s＝s1＋s2＝（23.3＋110.9）m＝134.2m.答案：134.2m1.一輛汽車在公路上以72km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方56m處有一障礙物.駕駛員經(jīng)過一段反應(yīng)時(shí)間后開始剎車（假設(shè)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的車速不變），剎車的加速度大小為5m/s2.為使汽車不撞上障礙物，則駕駛員的允許反應(yīng)時(shí)間最長為（）A.0.5sB.0.7sC.0.8sD.0.9s解析：初速度v0＝72km/s＝20m/s，由veq\o\al(2,0)＝2ax，解得減速階段的位移x＝40m，所以Δx＝56m－40m＝16m，則反應(yīng)階段勻速運(yùn)動的時(shí)間t＝eq\f(16,20)s＝0.8s.答案：C探究二剎車類問題1.通過實(shí)驗(yàn)，可認(rèn)為交通工具剎車后是做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會停止.2.解答此類問題的思路是：先求出它們從開始剎車到靜止的剎車時(shí)間t剎＝eq\f(v0,a)，再比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系，確定運(yùn)動時(shí)間，最后再利用運(yùn)動學(xué)公式求解.注意對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，也可采用逆向思維法，即把運(yùn)動倒過來看成是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.【典例2】一輛汽車剎車前的速度為126km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s2，求：（1）汽車剎車開始后5s內(nèi)滑行的距離；（2）從開始剎車到汽車運(yùn)動41.25m所經(jīng)歷的時(shí)間.核心點(diǎn)撥：汽車剎車滑行的時(shí)間是多少→已知v0、a、s，如何求t.解析：（1）v0＝126km/h＝35m/s，從開始剎車到停止的時(shí)間t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－35,－10)s＝3.5s，由于t1＝5s＞3.5s，所以此時(shí)汽車已經(jīng)停止，5s內(nèi)的位移為3.5s內(nèi)的位移，即s＝eq\f(v0＋0,2)t＝eq\f(35＋0,2)×3.5m＝61.25m.（2）由位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)，得t1＝1.5s（t2＝5.5s，不符合題意，舍去）.答案：（1）61.25m（2）1.5s在解答汽車剎車類問題時(shí)：（1）求從開始剎車到停止的時(shí)間t0＝eq\f(v0,a).（2）將t0與汽車所經(jīng)時(shí)間t相比較：①若t>t0，則剎車的位移為t0內(nèi)的位移.②若t＝t0，則剎車的位移恰為t內(nèi)的位移，求解可用導(dǎo)出公式.③若t<t0，則剎車的位移大于t內(nèi)的位移，用位移公式求解t內(nèi)的位移.2.在某品牌汽車4S店，一顧客正在測試汽車的加速和減速性能.某段時(shí)間內(nèi)汽車以36km/h的速度勻速行駛，若汽車以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度能達(dá)到多少？若汽車以0.6m/s2的加速度剎車，則10s后和20s后速度各減為多少？解析：取初速度的方向?yàn)檎较?，初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a1＝0.6m/s2，a2＝－0.6m/s2，由速度公式得加速10s后的速度v1＝v0＋a1t1＝10m/s＋0.6×10m/s＝16m/s；從開始剎車至汽車停下所需時(shí)間t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－10,－0.6)s≈16.7s，10s<t，故開始剎車10s后汽車的速度v2＝v0＋a2t2＝10m/s－0.6×10m/s＝4m/s，20s>t，故剎車20s后汽車速度為零.答案：16m/s4m/s零3.如圖所示，公路上一輛汽車以v1＝10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點(diǎn)時(shí)，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以v2＝3m/s的速度正對公路勻速跑去，司機(jī)見狀途中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動，結(jié)果人和車同時(shí)停止在B點(diǎn)處，已知AB＝80m，問汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？解析：人跑到B處所用時(shí)間為t2＝eq\f(BC,v2)＝eq\f(30,3)s＝10s，設(shè)汽車由A→B的過程中勻速運(yùn)動的時(shí)間為t1，則有v1t1＋eq\f(v1,2)（t2－t1）＝AB，解得t1＝eq\f(2AB－v1t2,v1)＝eq\f(2×80－10×10,10)s＝6s.故剎車時(shí)汽車距A點(diǎn)的距離為x1＝v1t1＝10×6m＝60m.剎車后加速度大小為a＝eq\f(v,t2－t1)＝eq\f(10,10－6)m/s2＝2.5m/s2.答案：60m2.5m/s2探究三追及和相遇問題兩物體在同一直線上運(yùn)動，它們之間的距離發(fā)生變化時(shí)，可能出現(xiàn)最大距離、最小距離或者是距離為零的情況，這類問題稱為追及和相遇問題，討論追及和相遇問題的實(shí)質(zhì)是兩物體能否在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置.1.要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系.（1）兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.通過畫示意圖找出某一時(shí)刻兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口.（2）一個(gè)條件：速度相等.①兩物體能否相遇，在速度上理解，就是快的追慢的距離變小，慢的追快的距離變大.②在畫運(yùn)動示意圖時(shí)，我們應(yīng)該特別留意兩物體速度相等時(shí)刻的位移關(guān)系，算出此時(shí)刻：距離Δs＝（初始距離l＋前物位移s1）－后物位移s2.a.Δs≤0，說明此刻追上或者超越；b.Δs＞0，如果開始后物比前物快，并且在減速，那么此時(shí)是兩者最近距離，之后越來越遠(yuǎn)；c.Δs＞0，如果開始后物比前物慢，并且在加速，那么此時(shí)是兩者最遠(yuǎn)距離，之后越來越近.2.常用方法.（1）物理分析法.抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，建立物體運(yùn)動關(guān)系的圖景，并畫出運(yùn)動情況示意圖，找出位移關(guān)系.（2）圖像法：將兩者的v-t圖像在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖像求解.（3）數(shù)學(xué)極值法：設(shè)從開始至相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程.用判別式進(jìn)行討論：若Δ＞0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ＜0，說明追不上或不能相碰.（4）（選學(xué)）轉(zhuǎn)換參考系.選前物為參考系，那么兩個(gè)物體一起運(yùn)動的追及問題就變成了只有后物在運(yùn)動，從而大大簡化了問題.【典例3】一輛汽車以3m/s2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動的自行車恰好從汽車的旁邊經(jīng)過.（1）汽車在追上自行車前運(yùn)動多長時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多少？（2）汽車經(jīng)多長時(shí)間追上自行車？追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度是多大？核心點(diǎn)撥：討論追及和相遇問題，實(shí)質(zhì)是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題.要注意兩物體的時(shí)間、位移和速度關(guān)系，速度相等往往是分析判斷的切入點(diǎn).解析：（1）法一基本規(guī)律法.汽車與自行車的速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t1，汽車的速度為v1，兩車間的距離為Δs，則有v1＝at1＝v自，所以t1＝eq\f(v自,a)＝2s，Δs＝v自t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝6m.法二相對運(yùn)動法.以自行車為參考系，則從開始到相距最遠(yuǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，汽車相對這個(gè)參考系的各個(gè)物理量為初速度v0＝v汽初－v自＝0－6m/s＝－6m/s，末速度vt＝v汽車－v自＝0，加速度a′＝a－a自＝3m/s2，所以最大距離s＝eq\f(veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0),2a′)＝－6m，負(fù)號表示汽車在后.經(jīng)歷的時(shí)間t＝eq\f(vt－v0,a′)＝2s.法三極值法或數(shù)學(xué)分析法.設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過時(shí)間t1兩車相距最遠(yuǎn)，則Δs＝s1－s2＝v自t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入已知數(shù)據(jù)得Δs＝6t1－eq\f(3,2)teq\o\al(2,1)，由二次函數(shù)求極值的條件知t1＝2s時(shí)，Δx最大，所以Δs＝6m.法四圖像法.自行車和汽車運(yùn)動的v-t圖像如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積.t1＝eq\f(v1,a)＝eq\f(6,3)s＝2s，Δs＝eq\f(v1t1,2)＝eq\f(6×2,2)m＝6m.（2）當(dāng)兩車位移相等時(shí)，汽車追上自行車，設(shè)此時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t2，汽車的瞬時(shí)速度為v2，則有v自t2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，解得t2＝eq\f(2v自,a)＝eq\f(2×6,3)s＝4s，v2＝at2＝3×4m/s＝12m/s.答案：（1）2s6m（2）4s12m/s解答追及與相遇問題的步驟4.一輛長途客車正在以v0＝20m/s的速度勻速行駛.突然，司機(jī)看見車的正前方34m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動措施.司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)（t＝0），長途客車的v-t圖像如圖乙所示.（1）求長途客車制動時(shí)的加速度；（2）求長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；（3）若狗正以v1＝4m/s的速度與長途客車同向奔跑，通過計(jì)算分析狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)？解析：（1）根據(jù)圖像可得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－20,4.5－0.5)＝－5m/s2.（2）速度圖像與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過的位移，則有s＝20×0.5m＋eq\f(1,2)×20×（4.5－0.5）m＝50m.（3）當(dāng)客車的速度減為與狗的速度相同時(shí)，所需時(shí)間為t＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(4－20,－5)＝3.2s，司機(jī)從看到狗到速度減為與狗的速度相同所通過的位移為x＝v0t＋eq\f(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0),2a)＝48.4m.則有x－v1t＝48.4m－14.8m＝33.6m<34m.所以狗不會被撞.答案：（1）－5m/s2（2）50m（3）狗能擺脫被撞的噩運(yùn)本節(jié)→汽車安全行駛→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(剎車時(shí)間,剎車距離))課時(shí)評價(jià)作業(yè)（九）勻變速直線運(yùn)動與汽車安全行駛A級合格達(dá)標(biāo)1.汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，剎車后的加速度大小為5m/s2，那么開始剎車后2s內(nèi)與開始剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為（）A.1∶1 B.1∶3C.3∶4 D.4∶3解析：汽車從剎車到停止用時(shí)t剎＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,5)s＝4s，故剎車后2s和6s內(nèi)汽車的位移分別為s1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝20×2m－eq\f(1,2)×5×22m＝30m，s2＝v0t剎－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,剎)＝20×4m－eq\f(1,2)×5×42m＝40m，s1∶s2＝3∶4，故C正確.答案：C2.下列所給的圖像中能反映做直線運(yùn)動的物體不會回到初始位置的是（）ABCD解析：A為位移—時(shí)間圖像，圖線與t軸相交的兩個(gè)時(shí)刻即為相同的初始位置，說明物體回到了初始位置；B、C、D選項(xiàng)中的圖像均為速度—時(shí)間圖像，要回到初始位置，則t軸上方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積和t軸下方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，顯然B選項(xiàng)中只有t軸上方的面積，故B選項(xiàng)表示物體一直朝一個(gè)方向運(yùn)動，不會回到初始位置，而C、D選項(xiàng)在t＝2s時(shí)刻，物體回到了初始位置，故選B.答案：B3.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過O、A、B、C四點(diǎn)，A、B間的距離為10m，B、C間的距離為14m.已知物體通過OA段、AB段、BC段所用的時(shí)間相等.則O與A的距離為（）A.8m B.6mC.4m D.2m解析：根據(jù)勻加速直線運(yùn)動規(guī)律，連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)物體的位移之差Δs＝aT2，則s3－s2＝s2－s1，所以s1＝2s2－s3＝2×10m－14m＝6m，選項(xiàng)B正確.答案：B4.一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動，開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，則剎車后6s內(nèi)的位移是（）A.20m B.24mC.25m D.75m答案：C5.如圖為A、B兩運(yùn)動物體的s-t圖像，下列說法不正確的是（）A.兩物體開始時(shí)相距100m，同時(shí)相向運(yùn)動B.B物體做勻速直線運(yùn)動，速度大小為5m/sC.A、B兩物體運(yùn)動8s時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇D.A物體在運(yùn)動中停了6s解析：A、B兩物體相距100m，同時(shí)開始相向運(yùn)動.兩圖線交點(diǎn)指明兩物體8s時(shí)在距A出發(fā)點(diǎn)60m處相遇.B物體向O點(diǎn)方向運(yùn)動速度大小v＝eq\f(s,t)＝eq\f(100－60,8)m/s＝5m/s.A物體先做勻速直線運(yùn)動，從2s末到6s中間停了4s，然后又做勻速直線運(yùn)動.答案：D6.（多選）如圖所示是做直線運(yùn)動的甲、乙兩物體的位移—時(shí)間圖像.由圖像可知（）A.甲起動的時(shí)間比乙晚t1秒B.當(dāng)t＝t2時(shí)兩物體相遇C.當(dāng)t＝t2時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)D.當(dāng)t＝t3時(shí)兩物體相距s0米解析：由甲、乙兩物體的位移—時(shí)間圖像可知，乙比甲晚起動t1秒，t2時(shí)刻兩物體的位移相等，甲、乙相遇.t3時(shí)刻s甲＝0，s乙＝s0，兩物體相距s0，A、C錯(cuò)誤，B、D正確.答案：BD7.（多選）如圖所示，計(jì)時(shí)開始時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，由圖可知（）A.A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相反B.2s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇C.2s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)速度大小相等，方向相同D.A、B兩質(zhì)點(diǎn)速度相同時(shí)，相距6m解析：A質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，B質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.兩質(zhì)點(diǎn)從同一出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)向同一方向運(yùn)動.交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)在2s這一時(shí)刻有相同的速度，C正確.這時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)間有最大距離，因質(zhì)點(diǎn)的位移對應(yīng)于圖線與坐標(biāo)及坐標(biāo)軸所圍成的面積，故這最大距離s可由對應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)A位移的梯形面積與對應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)B位移的三角形面積之差來求，即s＝s1－s2＝eq\f(（2＋6）×2,2)m－eq\f(1,2)×2×2m＝6m，D正確.答案：CDB級等級提升8.（多選）兩物體在同一直線上，同時(shí)由同一位置向同一方向運(yùn)動，其速度—時(shí)間圖像如圖所示.下列說法中正確的是（）A.開始階段B跑在A的前面，20s后B落在A后面B.20s末B追上A，且A、B速度相等C.40s末A追上BD.在A追B之間的20s末，兩物體相距最遠(yuǎn)解析：圖線所圍的面積大小表示物體運(yùn)動的位移，從題圖可知40s時(shí)，兩物體相遇，之前B一直在A的前面，C正確；當(dāng)A、B的速度相同時(shí)相距最遠(yuǎn)，D正確.答案：CD9.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo).在描述兩車運(yùn)動的v-t圖像中（如圖所示），直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20s的運(yùn)動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（）A.在0～10s內(nèi)兩車逐漸靠近B.在10～20s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C.在5～15s內(nèi)兩車的位移相等D.在t＝10s時(shí)兩車在公路上相遇解析：由vt圖像可知，在0～10s內(nèi)，v乙＞v甲，兩車逐漸遠(yuǎn)離，在10～20s內(nèi)，v乙＜v甲，兩車逐漸靠近，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；v-t圖線與時(shí)間軸所圍的面積的數(shù)值表示位移，5～15s內(nèi)，兩圖線與t軸包圍的面積相等，故兩車的位移相等，選項(xiàng)C正確；t＝20s時(shí)，兩車的位移再次相等，說明兩車再次相遇，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：C10.（多選）汽車在路上出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機(jī)減速安全通過.在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，制動后最大加速度為5m/s2.假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動.下列說法正確的是（）A.小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間為6sB.小轎車的剎車距離（從剎車到停止運(yùn)動所走的距離）為80mC.小轎車運(yùn)動到三角警示牌時(shí)的最小速度為20m/sD.三角警示牌至少要放在貨車后58m遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞解析：從剎車到停止的時(shí)間為t2，則t2＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－30,－5)s＝6s，故A正確.小轎車的剎車距離x＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝90m，故B錯(cuò)誤.反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過的位移為x1＝v0t1＝30×0.6m＝18m.減速通過的位移為x′＝50m－18m＝32m.設(shè)減速到警示牌的速度為v′，則2ax′＝v′2－veq\o\al(2,0).解得v′＝2eq\r(145)m/s，故C錯(cuò)誤.小轎車通過的總位移為x總＝（90＋18）m＝108m.放置的位置為Δx＝（108－50）m＝58m，故D正確.故選AD.答案：AD11.一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車時(shí)獲得的加速度大小為10m/s2，求：（1）汽車從剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離s0；（2）從開始剎車到汽車的位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；（3）汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離s′.解析：（1）先判斷汽車剎車所經(jīng)歷的總時(shí)間.由題可知，初速度v0＝90km/h＝25m/s，剎車末速度vt＝0.由vt＝v0＋at及a＝－10m/s2得t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－25,－10)s＝2.5s<10s，汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下來，因此10s內(nèi)汽車的位移等于2.5s內(nèi)的位移，可用以下兩種解法.法一：利用位移公式，得s0＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(25×2.5－\f(1,2)×10×2.52))m＝31.25m.法二：根據(jù)vt2－v02＝2as0，得s0＝eq\f(vt2－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－252,2×（－10）)m＝31.25m.（2）根據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得t＝eq\f(－v0±\r(veq\o\al(2,0)＋2as),a)＝eq\f(－25±\r(252＋2×（－10）×30),－10)s，解得t1＝2s，t2＝3s.t2是汽車經(jīng)t1后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)后，再反向加速運(yùn)動重新到達(dá)位移為30m處時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由于汽車剎車是單向運(yùn)動，很顯然t2不合題意，須舍去.（3）把汽車減速到速度為零的過程，看做是初速度為零的勻加速運(yùn)動，求出汽車以10m/s2的加速度經(jīng)過1s的位移，即s′＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m.答案：（1）31.25m（2）2s（3）5m12.一輛汽車以3m/s2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動的自行車恰好從汽車旁邊經(jīng)過.（1）求汽車追上自行車前的最遠(yuǎn)距離；（2）汽車經(jīng)多長時(shí)間追上自行車？追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度多大？解析：本題考查追及問題的求解，關(guān)鍵是找到達(dá)到最大距離的臨界條件.法一：物理分析的方法（1）汽車“追趕”自行車，它們的間距先增后減，當(dāng)二者的速度相同時(shí)，間距最大.設(shè)二者速度相同，均為6m/s，所經(jīng)過的時(shí)間為t1，則有at1＝v自，t1＝eq\f(v自,a)＝eq\f(6,3)s＝2s.最大間距Δs＝v自t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×2－\f(1,2)×3×22))m＝6m.（2）汽車追上自行車所用時(shí)間為t2，則v自t2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，即6t2＝eq\f(1,2)×3×teq\o\al(2,2)，t2＝4s，此時(shí)汽車速度