浙江省 臺(tái)州市 浙江省J12教育共同體2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)中期學(xué)情評(píng)估考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分。2．答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班級(jí)、姓名、座位號(hào)等。3．所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．1．以下是軸對(duì)稱圖形的是（▲）ABCD2．下列長度的3根小木棒，不能搭成三角形的是（▲）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，3cm，4cmC．1cm，2cm，3cm D．4cm，5cm，6cm3．已知點(diǎn)A（3，b）與B（a，4）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a，b分別為（▲）A．3，－4 B．－3，－4 C．3，4 D．3，44．如圖，△ABC與△DEF的邊BC與EF在同一條直線上，且BE＝CF，AB＝DE．若需要證明△ABC≌△DEF，則可以增加條件（▲）A．

BC＝EF B．

∠A＝∠D C．

AC∥DFD．

AC＝DF第4題圖5．方格紙中，∠AOB的位置如圖所示，下列點(diǎn)中到∠AOB兩邊距離相等的是（▲）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q第5題圖第6題圖6．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝25°，則∠BFC的大小是（▲）A．90° B．95° C．105° D．115°八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁共4頁7．若等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50°，則頂角的度數(shù)為（▲）A．50° B．65° C．80° D．50°或80°8．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A，C重合，折痕為EF．若∠BAE＝25°，則∠AEF的度數(shù)為（▲）A．65 B．57.5 C．25 D．1559．如圖，等腰△ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為（▲）A．6 B．10 C．15 D．16第8題圖 第9題圖第10題圖10．如圖，已知等腰直角△ABC，∠ABC＝90°，BA＝BC，將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ°（0＜θ＜90），得到BP，連接CP并延長，AH垂直CP的延長線于點(diǎn)H，連接AP．關(guān)于∠PAH度數(shù)的大小，下列說法正確的是（▲）A．隨著θ的增大而增大 B．隨著θ的增大而減小 C．不變 D．隨著θ的增大，先增大后減小二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．若直角三角形的一個(gè)銳角是40°，則另一個(gè)銳角＝▲°．12．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于540°，則n＝▲．13．如圖，將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1＝▲°．14．如圖，已知△ABC．∠ABC與∠ACB的平分線OB，OC交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MN∥BC，交AB，AC于點(diǎn)M，N．若AB＝8，AC＝7，則△AMN的周長＝▲．第13題圖第14題圖15．已知，點(diǎn)A（1，1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上，若點(diǎn)A，P與原點(diǎn)O構(gòu)成的三角形為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有▲個(gè)．八年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁共4頁16．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F， 若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．下列四個(gè)結(jié)論中：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正確的結(jié)論有▲．三、解答題：本題有8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本題滿分6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A/B/C/；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△BPC的周長最??；（3）求△A/B/C/的面積．18．（本題滿分6分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，若∠DAC＝30°，∠BAC＝80°．求∠AOB的度數(shù)19．（本題滿分6分）如圖，已知△ABC，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，以DE為對(duì)稱軸翻折三角形，使頂點(diǎn)C和A重合，連結(jié)AD．若△ABC的周長為30，AE＝4，求△ABD的周長．八年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁共4頁20．（本題滿分8分）如圖，△ABC中，P，Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連接AP和AQ．若BP＝PQ＝QC． 求∠C的度數(shù)．21．（本題滿分8分）已知，等腰三角形一腰上的中線將三角形周長分為9和12兩部分，求等腰三角形底邊長．22．（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，連結(jié)AC，在對(duì)角線AC上取點(diǎn)E，連接BE．若AC＝BC，CE＝AD．（1）求證：△DAC≌△ECB．（2）若CA平分∠BCD，且AD＝3，求BE的長．23．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，在BC上取點(diǎn)E，在AB延長線上取點(diǎn)F在，使AE＝CF，連接AE，CB．（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF．（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF的度數(shù)．24．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠AC