新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)函數(shù)培優(yōu)專題19 函數(shù)中的數(shù)列問題（含解析）

專題19函數(shù)中的數(shù)列問題一、單選題1．對于一切實數(shù)x，令SKIPIF1<0為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)SKIPIF1<0稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，均有SKIPIF1<0，故可知：SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A2．已知數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的兩個不同零點，則SKIPIF1<0等于（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．14 D．16【解析】SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的兩個不同零點，所以SKIPIF1<0，由于數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，所以SKIPIF1<0.故選：C3．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸的交點個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．1或2【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸交點的個數(shù)為1或2.故選：D.4．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】點SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.故選：A5．等差數(shù)列{an}中，a2+a5+a8=12，那么函數(shù)SKIPIF1<0x2+（a4+a6）x+10零點個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．1或2【解析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)只SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故二次函數(shù)對應(yīng)的判別式SKIPIF1<0，所以函數(shù)有兩個零點，故選C.6．已知函數(shù)，把函數(shù)g(x)=f(x)-x+1的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和,則＝（）A． B． C．45 D．55【解析】函數(shù)圖像如圖所示，y=x-1與該函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，求和得457．若數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列，則稱SKIPIF1<0為等比函數(shù).下列函數(shù)中，為等比函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不是常數(shù)，A錯誤；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不是常數(shù)，B錯誤；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列，故SKIPIF1<0為等比函數(shù)，C正確；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不是常數(shù)，D錯誤.故選：C8．在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，a2，a2020是函數(shù)f(x)＝x3－6x2＋4x－1的兩個不同的極值點，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值為（

）A．－3 B．－SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，a2，a2020是該函函數(shù)的兩個不同的極值點，故可得a2，a2020是方程SKIPIF1<0的兩個不等實數(shù)根，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是等差數(shù)列，故可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：B.9．已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：C.10．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為數(shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞增數(shù)列，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，可得SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.綜上所述，SKIPIF1<0.故選：C.11．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞減數(shù)列，則實數(shù)k的取值范圍為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為數(shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞減數(shù)列，所以只需SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故實數(shù)k的取值范圍為SKIPIF1<0．故選：C．12．已知數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為等比數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選:C.13．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象過點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0是公差為1的等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：D15．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，令SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的等差中項，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的等差中項，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B.16．若函數(shù)SKIPIF1<0，則稱f（x）為數(shù)列SKIPIF1<0的“伴生函數(shù)”，已知數(shù)列SKIPIF1<0的“伴生函數(shù)”為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】依題意，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列，其首項為SKIPIF1<0，公比也為2，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，兩式相減，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.17．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，由等差中項的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，所以，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0.故選：D.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可知數(shù)列SKIPIF1<0為遞增數(shù)列，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恒成立SKIPIF1<0整數(shù)SKIPIF1<0的最小值是2，故選：A二、多選題19．已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，且公差不為0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是單調(diào)遞增函數(shù) B．SKIPIF1<0圖像是中心對稱圖形C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對于A：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是單調(diào)遞增函數(shù).故A正確；對于B：設(shè)SKIPIF1<0存在對稱中心為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0對任意x都成立，所以只需SKIPIF1<0.不妨取SKIPIF1<0，符合題意.所以SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的一個對稱中心.故B正確；對于D：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.即SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0的值不含π，所以只需：SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故D正確；對于C：數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，且公差不為0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故C錯誤.故選：ABD20．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則(

)A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列【解析】A：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由等差中項的應(yīng)用知，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，所以A正確；B：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由等差中項的應(yīng)用知，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，所以B正確；C：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，又SKIPIF1<0，所以C錯誤；D：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由等比中項的應(yīng)用知，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，所以D正確.故選：ABD.21．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的正數(shù)x，y都有SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則下列正確的是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意，知SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴數(shù)列SKIPIF1<0是首項為1，公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列，∴SKIPIF1<0．故選：AD22．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的各項均是正數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線過點SKIPIF1<0，則下列正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列D．SKIPIF1<0【解析】對函數(shù)SKIPIF1<0求導(dǎo)得SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由已知可得SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，且首項為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0，B對；SKIPIF1<0，A對；SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故數(shù)列SKIPIF1<0不是等比數(shù)列，C錯；由上可知，因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，且首項為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0，D對.故選：ABD.23．等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，公差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的極值點，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0－38 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，又因為公差SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，經(jīng)計算，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，故選：ACD.三、填空題24．等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（舍負(fù)），設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.25．已知對任意SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____________．【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項，以1為公差的等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），所以SKIPIF1<0，26．已知SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一個零點，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，則SKIPIF1<0___________.【解析】因為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的零點，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．27．已知函數(shù)SKIPIF1<0有兩個零點1和2，若數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式SKIPIF1<0＝________．【解析】由題意得：SKIPIF1<0的兩個根為1和2，由韋達(dá)定理得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為等比數(shù)列，公比為2，首項為3，所以SKIPIF1<0.28．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若遞增數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為__________.【解析】由于SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.29．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若對于正數(shù)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像恰好有SKIPIF1<0個不同的交點，則SKIPIF1<0___________.【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)周期為2，畫出函數(shù)圖象，如圖所示：SKIPIF1<0與函數(shù)恰有SKIPIF1<0個不同的交點，根據(jù)圖象知，直線SKIPIF1<0與第SKIPIF1<0個半圓相切，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.30．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為______．【解析】∵等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．∵函數(shù)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0．四、解答題31．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0均在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上.(1)求證：數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列；(2)設(shè)SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，求使SKIPIF1<0對所有SKIPIF1<0都成立的最小正整數(shù)SKIPIF1<0.【解析】(1)依題意，SKIPIF1<0＝3n－2，即Sn＝3n2－2n，n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5.

當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝1符合上式，所以an＝6n－5(n∈N＋)又∵an－an－1＝6n－5－[6(n－1)－5]＝6，∴{an}是一個以1為首項，6為公差的等差數(shù)列.(2)由(1)知，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0故Tn＝SKIPIF1<0[(1－SKIPIF1<0)＋(SKIPIF1<0－SKIPIF1<0)＋…＋(SKIPIF1<0－SKIPIF1<0)]＝SKIPIF1<0(1－SKIPIF1<0)因此使得SKIPIF1<0(1－SKIPIF1<0)<SKIPIF1<0(n∈N＋)成立的m必須且僅需滿足SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0，即m≥10，故滿足要求的最小正整數(shù)m為1032．已知數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和記為SKIPIF1<0.若點SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖像上，點SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上.(1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；(2）求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和記為SKIPIF1<0.【解析】（1）由已知得SKIPIF1<0，因為當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；又當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；（2）由已知得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相減可得SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0.33．函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；（2）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等差中項，求SKIPIF1<0的通項公式.【解析】（1）由圖象可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0.又當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值，故SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（2）由已知數(shù)列SKIPIF1<0中有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)遞推公式SKIPIF1<0可以轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0即SKIPIF1<0.故遞推公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項，2為公比的等比數(shù)列，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.34．已知點SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，SKIPIF1<0．（1）證明：數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列；（2）設(shè)SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．【解析】（1）∵點SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，∴SKIPIF1<0，并且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴數(shù)列SKIPIF1<0是以1為首項、1為公差的等差數(shù)列．（2）由（1）知