仿生機(jī)器魚運(yùn)動(dòng)控制研究

仿生機(jī)器魚運(yùn)動(dòng)控制研究

1浮潛運(yùn)動(dòng)研究經(jīng)過(guò)數(shù)千年的發(fā)展，自然界的生物形成了大的適應(yīng)性。魚類在水中的生存能力非常有限，其特點(diǎn)是其高效率、機(jī)動(dòng)性好、環(huán)境干擾小等特點(diǎn)。人類無(wú)法抗拒它。對(duì)這種非凡的水中運(yùn)動(dòng)方式的研究和模擬，為開(kāi)發(fā)新的高效、高流量和低噪聲水下運(yùn)輸設(shè)備的設(shè)計(jì)提供了獨(dú)特的思路。1994年MIT的M.Triantafyllou研究組成功研制了世界上第1條真正意義上的仿生機(jī)器魚RoboTuna.此后,仿生機(jī)器魚的研究得到快速發(fā)展,產(chǎn)生了一批有代表性的系統(tǒng).其中,胸鰭是一個(gè)非常重要的部分,可以通過(guò)其擺動(dòng)/波動(dòng)來(lái)提高仿生機(jī)器魚游動(dòng)的機(jī)動(dòng)性或作輔助推進(jìn),而且可以賦予機(jī)器魚上浮下潛運(yùn)動(dòng)的能力,其研究對(duì)于機(jī)器魚性能的提高有著重要的意義.在對(duì)胸鰭運(yùn)動(dòng)模式和胸鰭動(dòng)力學(xué)的研究中,很多是集中在對(duì)真實(shí)魚類的實(shí)驗(yàn)[9～13]和理論分析上[14～17].文對(duì)4種不同身長(zhǎng)的海鯽實(shí)驗(yàn)來(lái)研究游速和身長(zhǎng)對(duì)胸鰭動(dòng)力的影響.文利用計(jì)算機(jī)仿真在不同速度下來(lái)比較機(jī)器魚胸鰭轉(zhuǎn)動(dòng)和拍動(dòng)兩種方式的機(jī)械效率.文利用DPIV技術(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)胸鰭的機(jī)械效率.文研究了魚鰭的生物力學(xué)、肌肉生理學(xué)和神經(jīng)控制.這些都對(duì)設(shè)計(jì)機(jī)器魚機(jī)構(gòu)和機(jī)器魚運(yùn)動(dòng)控制有很大幫助.文分別給出阻力模式下,推力行程和恢復(fù)行程胸鰭產(chǎn)生的推力和阻力,并計(jì)算了推進(jìn)效率.文研究了不同形狀的胸鰭對(duì)推力和阻力的影響.文的工作表明在任何速度下,胸鰭的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模式都比拍動(dòng)模式效率高,特別是在推進(jìn)行程,轉(zhuǎn)動(dòng)模式比拍動(dòng)模式產(chǎn)生的力量大的多.文提出了基于升力的胸鰭推進(jìn)動(dòng)力學(xué)原理.以上均是針對(duì)真實(shí)魚類胸鰭的研究,在機(jī)器魚胸鰭上研究卻不多.文獻(xiàn)利用單自由度胸鰭實(shí)現(xiàn)了仿生機(jī)器魚的浮潛運(yùn)動(dòng),Kato針對(duì)多自由度胸鰭的機(jī)器魚開(kāi)展研究,主要集中于胸鰭的機(jī)動(dòng)性和推進(jìn)性能方面,未結(jié)合相關(guān)信息(傳感信息等)對(duì)胸鰭進(jìn)行控制.本文考慮二自由度胸鰭仿生機(jī)器魚的運(yùn)動(dòng),基于CPG(centralpatterngenerator)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19～25],結(jié)合相關(guān)信息實(shí)現(xiàn)了胸鰭的反饋控制.CPG模型已經(jīng)被應(yīng)用于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制.水下多關(guān)節(jié)機(jī)器人的CPG控制,并且利用遺傳優(yōu)化CPG模型,使得產(chǎn)生的推力更加穩(wěn)定.文制作了塊能夠模仿三神經(jīng)元CPG模型的電路板,并理論分析了狀態(tài)切換時(shí)的穩(wěn)定性;文中給出了采用CPG模型的四足機(jī)器人不規(guī)則地面行走控制.文采用CPG模型控制人形機(jī)器人行走的穩(wěn)定性.2基于反饋的分析多數(shù)脊椎動(dòng)物,包括一些無(wú)脊椎動(dòng)物都會(huì)采用一種叫做CPG的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)產(chǎn)生節(jié)律運(yùn)動(dòng)(包括呼吸、心臟跳動(dòng)、游泳、走路等).考慮到魚類胸鰭、尾鰭的運(yùn)動(dòng)是典型的節(jié)律運(yùn)動(dòng),魚類通過(guò)控制魚鰭的擺動(dòng)頻率、攻角來(lái)實(shí)現(xiàn)推進(jìn)和各種機(jī)動(dòng)動(dòng)作,因此,可將CPG模型應(yīng)用到機(jī)器魚的姿態(tài)控制上,即利用CPG實(shí)現(xiàn)胸鰭、尾鰭的節(jié)律運(yùn)動(dòng).本文采用Kimura振蕩器模型(見(jiàn)圖1),該模型在Matsuoka振蕩器模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的改進(jìn).該振蕩器模型采用兩個(gè)神經(jīng)元相互抑制成振蕩器,兩個(gè)神經(jīng)元分別對(duì)應(yīng)動(dòng)物的屈肌和伸肌控制神經(jīng)元,兩個(gè)神經(jīng)元的輸出相減,作為振蕩器的輸出,這樣的輸出既可以是正值也可以是負(fù)值.上述Matsuoka和Kimura微分振蕩器模型具有如下優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)和明確的生物學(xué)意義,能夠較好的表達(dá)CPG的生物學(xué)特性;耦合了反饋?lái)?xiàng),可以利用反饋信息提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、協(xié)調(diào)性、適應(yīng)性;模型具有通用性,可產(chǎn)生周期變化的控制信號(hào).考慮到仿生機(jī)器魚的實(shí)際需求,采用4個(gè)Kimura振蕩神經(jīng)元組成機(jī)器魚的CPG控制模型,如圖2所示,其中P表示胸鰭,C表示尾鰭,Pl,Pr,Pm分別表示左、右胸鰭拍動(dòng)控制神經(jīng)元和胸鰭轉(zhuǎn)動(dòng)控制神經(jīng)元,每個(gè)神經(jīng)元都接收反饋輸入信號(hào),并且每?jī)蓚€(gè)神經(jīng)元都相互連接在一起.CPG控制器的數(shù)學(xué)模型如下:其中i=1,2,3,4分別代表尾鰭、胸鰭轉(zhuǎn)動(dòng)和兩個(gè)胸鰭拍動(dòng)神經(jīng)元.f,e分別代表第i個(gè)振蕩器的屈肌、伸肌神經(jīng)元,ui為神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài),v為神經(jīng)元的自抑制,c為外部常輸入,feedi為外部反饋輸入,b代表自抑制對(duì)細(xì)胞內(nèi)部狀態(tài)的影響程度,Tr和Ta為時(shí)間常數(shù),ωij=(1(i≠j),0(i=j))為第i和j個(gè)振蕩器之間的連接權(quán)重.機(jī)器魚姿態(tài)可以通過(guò)魚鰭運(yùn)動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié).其中胸鰭的運(yùn)動(dòng)非常重要,可以通過(guò)調(diào)節(jié)胸鰭拍動(dòng)軸方向、拍動(dòng)幅度和頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器魚姿態(tài)的控制.為了使CPG模型能夠控制機(jī)器魚姿態(tài),必須要研究CPG模型中的系數(shù)與CPG模型輸出之間的關(guān)系.文獻(xiàn)給出以下3個(gè)特性,可為控制方法的制定提供參考:1)輸出參數(shù)的周期主要取決于參數(shù)Tr,Ta.但是在調(diào)節(jié)Tr和Ta來(lái)調(diào)節(jié)輸出信號(hào)周期時(shí),必須使Tr和Ta保持一定的比例,這樣才能使輸出信號(hào)的幅值保持恒定.利用這個(gè)特性可以控制機(jī)器魚胸鰭的拍動(dòng)頻率.2)CPG模型輸出信號(hào)幅值主要取決于參數(shù).利用這個(gè)特性可以控制機(jī)器魚胸鰭的拍動(dòng)幅度.3)參數(shù)feedi會(huì)影響CPG模型輸出的平衡位置,可以利用這個(gè)特性來(lái)控制機(jī)器魚胸鰭拍動(dòng)軸與來(lái)流的夾角.并且當(dāng)feedi取一個(gè)相當(dāng)大的值時(shí),第i個(gè)神經(jīng)元會(huì)停止振蕩,輸出一個(gè)常值.這個(gè)特性可以用來(lái)控制機(jī)器魚的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng).3機(jī)器魚的運(yùn)動(dòng)方程魚類能夠通過(guò)向水中傳遞能量再將能量收回而產(chǎn)生推進(jìn)力,這種能量的傳遞與回收機(jī)制非常復(fù)雜,因此有必要設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)模型,從而也使得設(shè)計(jì)控制器方便.Walker和Westneat利用計(jì)算機(jī)仿真在各種游速下,比較胸鰭擺動(dòng)和波動(dòng)兩種模式的機(jī)械效率,取得了較理想的效果.在低速時(shí)擺動(dòng)模式的胸鰭比波動(dòng)模式的胸鰭效率高,而在高速時(shí)正好相反.下面利用Walker的擺動(dòng)胸鰭模型,簡(jiǎn)化計(jì)算出環(huán)量和附加質(zhì)量產(chǎn)生的升力和推力.在此基礎(chǔ)上,得到機(jī)器魚的俯仰角和偏航角,作為反饋控制的輸入.模型中的一些主要參數(shù)見(jiàn)圖3.其中:α表示拍動(dòng)軸與來(lái)流的夾角;β是胸鰭繞拍動(dòng)軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度;代表當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系,平行于弦長(zhǎng)方向,指向展長(zhǎng)的方向,垂直于弦長(zhǎng);(X,Y,Z)坐標(biāo)系的原點(diǎn)固定在胸鰭根部,X軸平行于頭尾軸,Y軸平行于為背腹軸;坐標(biāo)系相對(duì)于坐標(biāo)系(X,Y,Z)的旋轉(zhuǎn)矩陣為來(lái)流的速度為.因此垂直于弦長(zhǎng)的來(lái)流速度vn(r,t)和平行于弦長(zhǎng)的來(lái)流速度vx(r,t)可表示為uf8f1環(huán)量在垂直于和平行于來(lái)流方向產(chǎn)生的分力分別為dL(r,t)和dL(r,t),其表達(dá)式:為Wagner方程,表示半弦長(zhǎng),如果要忽略Wagner作用,可令φ(r,t)等于1.CL和CD分別代表升力和阻力的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)并且可以表示為α的方程其中α表達(dá)式如下:從而,環(huán)量在垂直和平行于弦長(zhǎng)方向的分力分別為進(jìn)而,得到附加質(zhì)量產(chǎn)生的升力與推力環(huán)量與附加質(zhì)量產(chǎn)生的升力合力與推力合力為機(jī)器魚的質(zhì)量為M,作用在機(jī)器魚身上的力見(jiàn)圖4,坐標(biāo)系(Xb,Yb,Zb)固定在機(jī)器魚身上,原點(diǎn)Ob位于機(jī)器魚的質(zhì)心上,Xb軸水平,Yb軸垂直于水平面.機(jī)器魚在水中俯仰和偏航的運(yùn)動(dòng)方程為其中:Jz和Jy分別代表繞Zb和Yb的慣性矩;θz為頭尾軸與Zb的夾角并且當(dāng)機(jī)器魚抬頭時(shí)θz為正值;θy表示頭尾軸在水平面上的投影于Xb-Yb平面的夾角,并且當(dāng)機(jī)器魚左轉(zhuǎn)彎時(shí)為正值;LR和TR表示右側(cè)胸鰭產(chǎn)生的升力和推力,LL和LR為左側(cè)胸鰭產(chǎn)生的升力合推力;lx為升力到質(zhì)心的力臂,lz為推力到質(zhì)心的力臂;Mz和My分別表示作用在機(jī)器魚身上的繞Zb和Yb阻尼力矩,其表達(dá)式見(jiàn)式(14),其中Cd是阻尼系數(shù);R是圓柱形機(jī)器魚身體的半徑;l1,l2分別為機(jī)器魚頭部和尾部到質(zhì)心的距離.uf8f14調(diào)節(jié)的基本原理CPG模型能夠產(chǎn)生節(jié)律信號(hào),并且反饋輸入可以改變產(chǎn)生的節(jié)律信號(hào),利用這個(gè)特性可以控制機(jī)器魚的游動(dòng),例如俯仰運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng).這里的反饋方式即控制方法是根據(jù)第2部分中CPG模型的特點(diǎn)來(lái)制定的.控制原理圖如圖5:4.1仰角度控制方法根據(jù)第2部分介紹的CPG模型的特性,CPG模型反饋輸入feedi決定胸鰭拍動(dòng)軸與來(lái)流方向的夾角CPG模型參數(shù)c決定胸鰭拍動(dòng)的幅度.利用這兩個(gè)特性,設(shè)計(jì)如下的機(jī)器魚俯仰角度控制方法:其中:i=3,4;θz是頭尾軸與水平面的夾角θz0是θz的目標(biāo)值;s為任意小正數(shù)并表示允許偏差當(dāng)(θz-θz0)>s時(shí)feedi=1,胸鰭拍動(dòng)的中間位置在水平面上,這時(shí)機(jī)器魚會(huì)向低頭直到達(dá)到目標(biāo)姿態(tài).當(dāng)(θz-θz0)<-s時(shí)feedi=-1,胸鰭的拍動(dòng)位置在水平面以上,這時(shí)機(jī)器魚會(huì)抬頭直到達(dá)到目標(biāo)姿態(tài).機(jī)器魚胸鰭的拍動(dòng)幅度由參數(shù)c決定同時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)c可以避免胸鰭與機(jī)器魚身體相撞當(dāng)θz0與θz之間的差值越大胸鰭的拍動(dòng)幅度也越大當(dāng)θz0與θz之間的差值小于s時(shí),胸鰭停止拍動(dòng).4.2機(jī)器魚的偏轉(zhuǎn)根據(jù)第2部分CPG模型的特性,CPG模型反饋輸入可以決定CPG模型是否處于振蕩狀態(tài).這里利用這個(gè)特性來(lái)控制機(jī)器魚的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng).具體的控制方法如式(16),其中feed=[feed1,feed2,feed3,feed4];θy代表機(jī)器魚轉(zhuǎn)過(guò)的角度即偏航角,并且θy為正值時(shí)表示左轉(zhuǎn);θy0代表θy的期望值.s為一個(gè)任意的小正數(shù),表示允許偏差.當(dāng)feed=[0000.1]時(shí),右側(cè)胸鰭停止拍動(dòng),而左側(cè)胸鰭繼續(xù)保持拍動(dòng)狀態(tài),這樣機(jī)器魚就會(huì)向右轉(zhuǎn)彎;當(dāng)feed=[000.10]時(shí),左側(cè)的胸鰭停止拍動(dòng)而右側(cè)胸鰭繼續(xù)保持拍動(dòng)狀態(tài),這樣機(jī)器魚就會(huì)向左轉(zhuǎn)彎;參數(shù)c同上.5魚類的大水面圖本文的機(jī)器魚樣機(jī)以尾部擺動(dòng)產(chǎn)生的推力為主,通過(guò)胸鰭的擺動(dòng)來(lái)提高游動(dòng)的機(jī)動(dòng)性.整個(gè)機(jī)器魚有4個(gè)自由度.樣機(jī)如圖6所示,樣機(jī)由魚體、胸鰭和尾部組成.魚體呈圓柱形,電機(jī)、電池、傳感器、胸鰭和尾部固定在其上;在魚體的兩端各一個(gè)胸鰭,每個(gè)胸鰭的拍動(dòng)是獨(dú)立的,但是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)耦合在一起的;雖然這樣會(huì)減少機(jī)器魚的機(jī)動(dòng)性,但是對(duì)實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚的轉(zhuǎn)彎俯仰等運(yùn)動(dòng)已經(jīng)足夠了.機(jī)器魚尾鰭有兩個(gè)關(guān)節(jié),兩個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角是相互關(guān)聯(lián)的,它們之間的關(guān)系會(huì)影響到為尾部的擺動(dòng)形狀,并且這個(gè)關(guān)系由推動(dòng)它們的凸輪來(lái)確定,這兩個(gè)凸輪由一同個(gè)電機(jī)帶動(dòng).CPG模型的參數(shù)以及仿生機(jī)器魚動(dòng)力學(xué)模型所需的樣機(jī)相關(guān)尺寸如表1所示.表中5.1機(jī)器魚的模型參數(shù)在仿真開(kāi)始機(jī)器魚水平游動(dòng),然后機(jī)器魚抬頭使得頭尾軸與水平面成1弧度角度,即取θz0=1rad取允許偏差s=1rad,CPG模型參數(shù)和機(jī)器魚的尺寸列在表1中.兩個(gè)胸鰭產(chǎn)生的升力合力見(jiàn)圖6(a)由圖可見(jiàn)升力的峰值產(chǎn)生在胸鰭的推動(dòng)的階段負(fù)升力產(chǎn)生在胸鰭的恢復(fù)行程.經(jīng)過(guò)2.5s以后兩個(gè)胸鰭都停止振動(dòng).此時(shí)的升力基本為零,并且條件|θz-θz0|<s得到滿足,雖然在運(yùn)動(dòng)的初期,俯仰角是波動(dòng)的,但很快這種波動(dòng)就消失了.如圖7(b)所示.5.2升力tr特性機(jī)器魚水平游動(dòng),當(dāng)撞到障礙物時(shí),便使機(jī)器魚轉(zhuǎn)90度,即取,允許誤差s=0.1radCPG模型參數(shù)和機(jī)器魚的尺寸列在表1中.仿真開(kāi)始時(shí)機(jī)器魚向前游動(dòng),當(dāng)機(jī)器魚探測(cè)到右側(cè)有障礙物時(shí),利用提出的控制方法使機(jī)器魚向左轉(zhuǎn)彎,避開(kāi)障礙物.升力TR隨時(shí)間變化的曲線見(jiàn)圖8,由圖可知升力不斷衰減.大部分的正推力產(chǎn)生在胸鰭的推力行程,而大部分的負(fù)推力產(chǎn)生在胸鰭的恢復(fù)行程.經(jīng)過(guò)6s后,胸鰭產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩基本為零,并且|θy-θy0|<s,如圖8所示.但是由于慣性的存在,