第5講-不完全信息動(dòng)態(tài)博弈

1.基本思路在不完全信息動(dòng)態(tài)博弈（dynamicgameofincompleteinformation)中，“自然”首先選擇參與人的類型，參與人自己知道，其他參與人不知道；在自然選擇之后，參與人開(kāi)始行動(dòng)，參與人的行動(dòng)有先有后，后行動(dòng)者能觀測(cè)到先行動(dòng)者的行動(dòng)，但不能觀測(cè)到先行動(dòng)者的類型。但是，因?yàn)閰⑴c人的行動(dòng)是類型依存的，每個(gè)參與人的行動(dòng)都傳遞著有關(guān)自己類型的某種信息，后行動(dòng)者可以通過(guò)觀察先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)來(lái)第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈

推斷其類型或修正對(duì)其類型的先驗(yàn)信念（概率分布），然后選擇自己的最優(yōu)行動(dòng)。先行動(dòng)者預(yù)測(cè)到自己的行動(dòng)將被后行動(dòng)者所利用，就會(huì)設(shè)法選擇傳遞對(duì)自己最有利的信息，避免傳遞對(duì)自己不利的信息。因此，博弈過(guò)程不僅是參與人選擇行動(dòng)的過(guò)程，而且是參與人不斷修正信念的過(guò)程。第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈2.精煉貝葉斯納什均衡精煉貝葉斯均衡是不完全信息動(dòng)態(tài)博弈均衡的基本均衡概念，它是澤爾騰（selten）的完全信息動(dòng)態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡和海薩尼的不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯均衡的結(jié)合。精煉貝葉斯均衡要求：給定有關(guān)參與人的類型的信念，參與人的戰(zhàn)略在每一個(gè)信息集開(kāi)始的“后續(xù)博弈”上構(gòu)成貝葉斯均衡；并且，在所有可能的情況下，參與人使用貝葉斯法則修正有關(guān)其他參與人的類型的信念。第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈3.貝葉斯法則第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈4.貝葉斯法則在生活中的一個(gè)例子第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈5.尋找精煉貝葉斯均衡的要點(diǎn)精煉貝葉斯均衡的要點(diǎn)在于當(dāng)事人要根據(jù)所觀察到他人的行為來(lái)修正自己有關(guān)后者類型的“信念”(主觀概率），并由此選擇自己的行動(dòng)。這里修正過(guò)程使用的是貝葉斯法則。這一點(diǎn)意味著，每個(gè)參與人都假定其他參與人選擇的是均衡戰(zhàn)略。具體來(lái)講，精煉貝葉斯均衡是所有參與人戰(zhàn)略和信念的一種結(jié)合，它滿足如下條件：（1）給定每個(gè)人有關(guān)其他人類型的信念的情況下，他的戰(zhàn)略選擇是最優(yōu)的；（2）每個(gè)人有關(guān)其第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈他人的類型的信念都是使用貝葉斯法則從所觀察到的行為中獲得的。回到“市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博弈”例子，在這個(gè)博弈中，在位者可能是低成本，也可能是高成本，進(jìn)入這事先不知道。在靜態(tài)博弈中，進(jìn)入者只能根據(jù)先驗(yàn)判斷選擇進(jìn)入還是不進(jìn)入?，F(xiàn)在假設(shè)在位者先行動(dòng)---比如說(shuō)定價(jià)。我們用P來(lái)表示價(jià)格。那么P本身可能包含有關(guān)在位者成本函數(shù)的信息，因?yàn)椴煌杀竞瘮?shù)下最優(yōu)價(jià)格是第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈不一樣的。假定存在一個(gè)價(jià)格P*,只有低成本企業(yè)才有利可圖，而高成本企業(yè)司不敢模仿這個(gè)價(jià)格的。那么，精煉貝葉斯均衡是，低成本在位者選擇P*,高成本企業(yè)選擇一個(gè)較高的壟斷價(jià)格。如果進(jìn)入者觀察到在位者選擇了P*,這就推斷其為低成本，不進(jìn)入；否則，就認(rèn)為在位者是高成本，進(jìn)入。這就是由米爾格羅姆和羅伯茨于1982年提出的著名的“壟斷限價(jià)模型”。第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈“黔驢之技”

–--不完全信息動(dòng)態(tài)博弈

黔無(wú)驢，有好事者船載以入。至則無(wú)可用，放之山下?；⒁?jiàn)之，龐然大物也，以為神（給定這個(gè)信念）。避林間窺之，（老虎躲在樹(shù)林里偷偷地瞧毛驢是一種最優(yōu)選擇）稍出近之，慭慭然莫相知。（走出樹(shù)林，逐漸接近毛驢，就是要獲得這個(gè)龐然大物的真實(shí)本領(lǐng)）

第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈

他日，驢一鳴，虎大駭，遠(yuǎn)遁；以為且噬已也，甚恐。（這也是老虎的最優(yōu)選擇，毛驢大叫是老虎預(yù)料之外的）然往來(lái)視之，覺(jué)無(wú)異能者。益習(xí)其聲，又近出前后，終不敢搏。（老虎仍不敢下手，因?yàn)閷?duì)毛驢的真實(shí)本領(lǐng)還沒(méi)有完全了解）稍近益狎，蕩倚沖冒。驢不勝怒，蹄之。（故意冒犯，毛驢忍無(wú)可忍，就用蹄子踢老虎）虎因喜，計(jì)之曰，“技止此耳！”（這一踢，毛驢向老虎傳遞的信息，“毛驢不過(guò)這點(diǎn)本事”，對(duì)毛驢完全了解）因跳踉大闞，斷其喉，盡其肉，乃去。

第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈這個(gè)故事里，老虎通過(guò)觀察毛驢的行為逐漸修正對(duì)毛驢的看法，知道看清它的面目，把它吃掉，這是一個(gè)精煉貝葉斯均衡。老虎的每一步行動(dòng)都是給定它的信念下的最優(yōu)的。事實(shí)上，這個(gè)故事里，毛驢的行為也是理性的，它知道自己的技能有限，所以不到萬(wàn)不得已不用那僅有的一技的，否則早被老虎吃掉了。第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈6.精煉貝葉斯均衡的應(yīng)用—信號(hào)傳遞模型精煉貝葉斯均衡的一個(gè)重要應(yīng)用是“信號(hào)傳遞模型”。上述壟斷限價(jià)模型是信號(hào)傳遞模型的一個(gè)特例。這類模型由斯賓塞（Spence）于1974年開(kāi)創(chuàng)，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域（但斯賓塞本人沒(méi)有使用博弈論專門(mén)術(shù)語(yǔ)）。斯賓塞分析的是勞動(dòng)力市場(chǎng)上公認(rèn)的教育水平如如何傳遞有關(guān)能力的信息。這個(gè)模型里，企業(yè)的生產(chǎn)率取決于工人的能力。工人的能力可能高也第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈可能低，工人本人知道，雇主不知道；教育本身不改變工人的能力，但卻可以傳遞有關(guān)這種能力的信息，原因是，教育要花費(fèi)成本，而高能力的人的教育成本相對(duì)于低能力的人要低，因?yàn)橐粋€(gè)笨蛋要比一個(gè)聰明人遭受更大的痛苦才能完成必修的課程，拿到文憑。這樣，文憑就成了能力的象征，盡管它不一定是能力的源泉。高能力的人要把自己和低能力的人分開(kāi)，就要選擇接受更多的教育，企業(yè)看到受過(guò)教育的人就推斷是高能力，支付高工資。第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈補(bǔ)充：在完全信息動(dòng)態(tài)博弈中，我們強(qiáng)調(diào)了承諾行動(dòng)在子博弈精煉納什均衡中的重要性。在不完全信息動(dòng)態(tài)博弈中，要強(qiáng)調(diào)一下成本在精煉貝葉斯均衡中的重要性。一種行動(dòng)要起到某種傳遞信號(hào)的功能，行動(dòng)者必須為此付出足夠的成本，否則，所有其他類型的參與人都會(huì)模仿。這就是說(shuō)，只有負(fù)擔(dān)成本的行動(dòng)才是可信的。簡(jiǎn)單地告訴對(duì)方“我是低成本企業(yè)”、“我是好第5講不完全信息動(dòng)態(tài)博弈

人”、“我是高能力的人”之所以不傳遞信息，就是因?yàn)檫@類“行動(dòng)”不花成本，誰(shuí)都可以模仿。這種為傳遞信息支付的成本是由信息的不完全性導(dǎo)致的。那么是不是不完全信息就一定是件壞事呢？不一定，理由是，當(dāng)信息不完全時(shí)，當(dāng)事人為了獲得合作帶來(lái)的長(zhǎng)期利益，不愿過(guò)早的暴露自己的本性。說(shuō)的更通俗一點(diǎn)，在一種長(zhǎng)期的關(guān)系中，一個(gè)干好事還是壞事常常不取決他在本性上是好人還是壞