（新插圖）人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 確定起跑線 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

確定起跑線知識(shí)點(diǎn)1確定起跑線的一般方法1．看圖填表，比一比，再看看你發(fā)現(xiàn)了什么。

上圖中，跑道的寬度為1.22m。跑道序號(hào)由內(nèi)到外分別是①號(hào)至④號(hào)。根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)完成下表。(單位：m，用計(jì)算器計(jì)算，π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù))跑道序號(hào)直徑兩條半圓形跑道長(zhǎng)全長(zhǎng)①

②

③

④

73

229.2240075.44236.88

407.6677.88

244.54415.3280.32252.20422.98發(fā)現(xiàn)：以①號(hào)跑道的一圈為標(biāo)準(zhǔn)，跑一圈時(shí)，每一道的起跑線應(yīng)在里面一道起跑線前面(

)m處。7.66點(diǎn)評(píng)：由題圖可知，跑道①的全長(zhǎng)＝直徑為73m的圓的周長(zhǎng)＋兩條直道的長(zhǎng)度。根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝πd可知，直徑為73m的圓的周長(zhǎng)＝3.14×73＝229.22(m)。由圖可知，直道的長(zhǎng)度為85.39m，兩條直道的長(zhǎng)度＝2×85.39＝170.78(m),所以跑道①的全長(zhǎng)＝229.22＋170.78＝400(m)。因?yàn)榕艿赖膶挾葹?.22m，所以組成跑道②的半圓的直徑比組成跑道①的半圓的直徑多2個(gè)1.22m，即直徑為73＋1.22×2＝75.44(m)。跑道②的全長(zhǎng)＝直徑為75.44m的圓的周長(zhǎng)＋兩條直道的長(zhǎng)度。根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝πd可知，直徑為75.44m的圓的周長(zhǎng)＝3.14×75.44≈236.88(m)。所以跑道②的全長(zhǎng)≈236.88＋170.78＝407.66(m)。因?yàn)榕艿赖膶挾葹?.22m，所以組成跑道③的半圓的直徑比組成跑道②的半圓的直徑多2個(gè)1.22m，即直徑為75.44＋1.22×2＝77.88(m)。跑道③的全長(zhǎng)＝直徑為77.88m的圓的周長(zhǎng)＋兩條直道的長(zhǎng)度。根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝πd可知，直徑為77.88m的圓的周長(zhǎng)＝3.14×77.88≈244.54(m)。所以跑道③的全長(zhǎng)≈244.54＋170.78＝415.32(m)。因?yàn)榕艿赖膶挾葹?.22m，所以組成跑道④的半圓的直徑比組成跑道③的半圓的直徑多2個(gè)1.22m，即直徑為77.88＋1.22×2＝80.32(m)。跑道④的全長(zhǎng)＝直徑為80.32m的圓的周長(zhǎng)＋兩條直道的長(zhǎng)度。根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝πd可知，直徑為80.32m的圓的周長(zhǎng)＝3.14×80.32≈252.20(m)。所以跑道④的全長(zhǎng)≈252.20＋170.78＝422.98(m)。因?yàn)榕艿愧诒扰艿愧俣?07.66－400＝7.66(m)，跑道③比跑道②多415.32－407.66＝7.66(m)，跑道④比跑道③多422.98－415.32＝7.66(m)，所以，以①號(hào)跑道的一圈為標(biāo)準(zhǔn)，跑一圈時(shí)，每一道的起跑線應(yīng)在里面一道起跑線前面7.66m處。2．如圖所示，實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)200米的環(huán)形跑道，它由兩個(gè)直道和兩個(gè)半圓形跑道組成，直道長(zhǎng)50米，每條跑道寬1.25米。知識(shí)點(diǎn)2確定起跑線的簡(jiǎn)便方法如果在這個(gè)跑道上進(jìn)行200米賽跑，終點(diǎn)位置相同，請(qǐng)問(wèn)第4條跑道的起跑線與第1條跑道相差多少？起跑線的差＝π×道寬×2×道次差列式解答：點(diǎn)評(píng)：由題可知，道寬是1.25米，第4條跑道與第1條跑道的道次差是4－1＝3。根據(jù)公式：起跑線的差＝π×道寬×2×道次差可得，起跑線的差＝3.14×1.25×2×3＝23.55(米)。3.14×1.25×2×(4－1)＝23.55(米)答：第4條跑道的起跑線與第1條跑道相差23.55米。3．(易錯(cuò)題)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道第一道一圈的長(zhǎng)是400m，跑道的寬是1.22m。在這樣的跑道上進(jìn)行200m賽跑，第二道起跑線應(yīng)比第一道向前移多少米？提升點(diǎn)1確定400m跑道中200m賽跑的起跑線3.14×1.22×2×(2－1)÷2＝3.8308(m)答：第二道起跑線應(yīng)比第一道向前移3.8308m。點(diǎn)評(píng)：如果是全長(zhǎng)400m的比賽，賽跑時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)彎道，起跑線的差＝π×道寬×2×道次差，因?yàn)檫M(jìn)行200m賽跑時(shí)只經(jīng)過(guò)一個(gè)彎道，所以，200m起跑線的差＝π×道寬×2×道次差÷2。根據(jù)題意可得，道寬是1.22m，第二道與第一道的道次差是2－1＝1。根據(jù)公式：200m起跑線的差＝π×道寬×2×道次差÷2可得，200m起跑線的差＝3.14×1.22×2×1÷2＝3.8308(m)。4．一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有8條跑道，直道長(zhǎng)85.96m，最內(nèi)側(cè)半圓形跑道的直徑為72.6m，每條跑道寬1.25m。400m比賽時(shí)，天天在內(nèi)側(cè)第1道，龍龍起跑的位置在天天前面47.1m處，龍龍?jiān)诘趲椎溃?.14×1.25×2＝7.85(m)47.1÷7.85＋1＝7(道)答：龍龍?jiān)诘?道。點(diǎn)評(píng)：由題可知，道寬是1.25m，龍龍起跑的位置在天天前面47.