五年級上冊第10講-平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)

五年級奧數(shù)班第10講

平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)【知識點(diǎn)撥】圖形變換，是指不改變圖形的大小、形狀，只通過位置關(guān)系的改變（旋轉(zhuǎn)、平移、折疊等），構(gòu)成新的圖形。平移/01【典型例題】4例1：右圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，寬是10．中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，它們的寬都是2，求草地部分的面積（陰影部分）有多大？1610（16－2）×（10－2）=112答：草地部分的面積是112?！镜湫屠}】5例2：右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）s1s2s3S1+

S2

=S3+S2S1=S310cmCD:10－3=7cm面積:（10＋7）×10÷2=85cm2答：陰影部分的面積是85平方厘米。折疊/01【典型例題】7例3：按照圖中的樣子，在一平行四邊形紙片上割去了甲、乙兩個直角三角形．已知甲三角形兩條直角邊分別為2cm和4cm

，乙三角形兩條直角邊分別為3cm和6cm

，求圖中陰影部分的面積．【典型例題】8(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)【典型例題】9例3：按照圖中的樣子，在一平行四邊形紙片上割去了甲、乙兩個直角三角形．已知甲三角形兩條直角邊分別為2cm和4cm

，乙三角形兩條直角邊分別為3cm和6cm

，求圖中陰影部分的面積．12S陰=S甲

+

S乙－S長S甲

：4×2÷2=4cm2S乙

：6×3÷2=9cm2S長

：（3－2）×（6－4）=2cm2S陰

：4＋9－2=11cm2答：陰影部分的面積是11平方厘米?！镜湫屠}】10例4：在一個等腰三角形中，兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段(見右圖)，求圖中陰影部分的面積占整個圖形面積的幾分之幾？答：圖中陰影部分的面積占整個圖形面積的91【典型例題】11例5：如圖，在直角三角形中有一個正方形，已知BD=10厘米，DC=7厘米，求陰影部分的面積。10×7÷2=35cm2答：陰影部分的面積是35平方厘米?！镜湫屠}】12例6：如下左圖，有兩個大小相同的完全重疊在一起的正方形，現(xiàn)在以點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動一個正方形．當(dāng)AB=5厘米，BC=13厘米，CA=12

厘米時(如下右圖)，求右圖中的兩個正方形相重疊部分的面積。51213S重疊=S正

－4S△135邊長：12+13+5=30cmS正

：30×30=900cm2S△：12×5÷2=30cm2S重疊

：900－30×4=780cm2答：重疊部分的面積是780平方厘米。【課堂精練】131.如下圖，是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米，中間有兩條寬2米的道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分（陰影部分）的面積有多大？16米10米2米（16－2）×（10－2）=112答：草地部分的面積是112。【課堂精練】142.如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。a1a2b1b2c1c2a1

+

b1

+c1=

a2

+

b2

+c2c1=

c26cm4cm6×4=24cm2答：陰影部分的面積24cm2【課堂精練】153.如圖所示的四邊形的面積等于多少？12×12=144cm2答：四邊形的面積等于144?！颈愒囶}】164．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。S四邊形=S大△

－S小△S大△