六年級定義新運算課件

六年級數(shù)學(xué)呼和浩特市樹誠培訓(xùn)學(xué)校定義新運算主講教師：課前信息除了加減乘除四種運算外，還可以人為地規(guī)定一些其他運算，用特定符號來表示特定的意義，解答特殊運算的運算就是定義新運算，解答關(guān)鍵是理解新定義的算式含義，用帶入法轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進(jìn)行計算.例1

“△”表示的一種新運算，已知練習(xí)1、將新運算“*”定義為:a*b＝（a+b）×（a-b）。求27*9。2、設(shè)a*b＝a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。3、設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定:p△q＝p2-（p－q）×2。求30△（5△3）例2

如果求（1）13*10（2）4*（5*8）練習(xí)，求（25*12）*（，求（25*12）*1.設(shè)a*b＝3a-b×10*5）。2、設(shè)a*b＝3a-b×（10*5）3、設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定:p△q＝4×q-（p+q）÷2。求5△（4△6）。例3分析：定義新運算，不妨試試經(jīng)典三步法：閱讀→理解→運用！練習(xí)設(shè)M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*N＝

+

，求10*20－

。例4

對于任意自然數(shù)P、Q，規(guī)定：練習(xí)定義兩種運算“☆”，“○”，對于任意兩個整數(shù)a、b，a☆b=a＋b－1，a○b=a×b－1，求：⑴4○【（6☆8）☆（3☆5）】的值；⑵若x☆（x○4）=30，求x的值是多少？例5：假設(shè)a＊b＝（a+b）+（a-b），求13＊5和13＊（5＊4）解：13＊5＝（13+5）+（13-5）＝18+8＝26，5＊4＝（5+4）+（5-4）＝9+1＝10，13＊［（5+4）+（5-4）］=13＊10＝（13+10）+（13-10）＝23+3＝26。練習(xí)對兩個整數(shù)a和b定義新運算“▽”：a▽b＝ ，求6▽4+9▽8。例6：設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定:p△q＝4×q-（p+q）÷2。求3△（4△6）。解：3△（4△6）＝3△〔4×6-（4+6）÷2〕＝3△

19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65例7：如果1*5＝1+11+111+1111+11111,2*4＝2+22+222+2222,3*3＝3+33+333,4*2＝4+44,那么7*4＝？210*2＝？分析：經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運算“*”被定義為解：7*4＝7+77+777+7777＝8638，210*2＝210+210210＝210420。練習(xí)1.如果1*5＝1+11+111+1111+11111,2*4＝2+22+222+2222,3*3＝3+33+333,……求4*4。2．規(guī)定m*n=m＋mm＋mmm＋……＋mmm……m【（n－1）個m】，那么6*6=。例8：設(shè)a⊙b＝4a－2b+ab，求ｘ⊙（4⊙1）＝34中的未知數(shù)ｘ。分析：先求出小括號中的4⊙1＝4×4－2×1+×4×1＝16，再根據(jù)ｘ⊙16＝4ｘ－2×16+×ｘ×16＝12ｘ－32，然后解方程12ｘ－32＝34，求出ｘ的值。解：

4⊙

1＝4×4－2×1+×4×1＝16×ｘ×16ｘ⊙

16＝4ｘ－