2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)習(xí)題-單元核心考點(diǎn)檢測(cè)八統(tǒng)計(jì)與概率VIP

單元核心考點(diǎn)檢測(cè)八統(tǒng)計(jì)與概率(時(shí)間:50分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分)1.下列不適合采用全面調(diào)查的是 (A)A.某新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程B.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量C.對(duì)泥石流受災(zāi)群眾的救援工作D.了解全班同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況2.在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中黃球2個(gè),紅球3個(gè).“從中任意摸出1個(gè)黑球”這一事件是 (C)A.隨機(jī)事件 B.必然事件C.不可能事件 D.確定事件3.某校有4000名學(xué)生,隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (B)A.總體是該校4000名學(xué)生的體重B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重D.樣本容量是4004.在一個(gè)不透明的布袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黑球,除顏色外其他都相同,小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則布袋中黑球可能有 (B)A.12個(gè) B.15個(gè) C.18個(gè) D.20個(gè)【解析】設(shè)袋中有x個(gè)黑球.由題意得x10+x=0.6,解得x5.(2021·廣西來(lái)賓)如圖,小明從A入口進(jìn)入博物館參觀,參觀后可從B,C,D三個(gè)出口走出,他恰好從C出口走出的概率是 (B)A.14 B.C.12 D.6.(2021·黑龍江鶴崗)一組數(shù)據(jù):2,4,4,4,6,若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4,則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是 (D)A.眾數(shù) B.中位數(shù)C.平均數(shù) D.方差【解析】原數(shù)據(jù)2,4,4,4,6的平均數(shù)為15×(2+4+4+4+6)=4,中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,方差為15×7.(2021·湖南婁底)從背面朝上的分別畫(huà)有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中,隨機(jī)抽取一張,則所抽得的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為 (B)A.14 B.C.34 D.【解析】∵四張完全相同的卡片上分別畫(huà)有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓,其中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有矩形、圓,∴現(xiàn)從中任意抽取一張,卡片上所畫(huà)的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為248.某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,依據(jù)圖中信息,得出下列結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是 (D)A.接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200B.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為162°C.表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40D.隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng),恰好抽到表示“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是3【解析】∵表示“贊同”的有50人,占25%,∴接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為50÷25%=200,A項(xiàng)正確;表示“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為90200×360°=162°,B項(xiàng)正確二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)9.某校舉行“歌唱大賽”,七年級(jí)5個(gè)班得分分別為85,90,88,95,92,則5個(gè)班得分的中位數(shù)為90分.

10.(2020·湖南永州)永州市教育部門(mén)為了了解全市中小學(xué)安全教育情況,對(duì)某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識(shí)的測(cè)試.從七年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(百分制),整理樣本數(shù)據(jù),得到下表:成績(jī)90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)2515541根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生中,80分(含80分)以上的學(xué)生有480人.

11.(2021·江蘇蘇州)一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊地磚上,每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同,那么該小球停留在陰影區(qū)域的概率是

29.12.有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,0,1,2,3的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,該卡片上的數(shù)字加1后記為b,則函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3)的概率是

16.三、解答題(本大題共4小題,滿分48分)13.(12分)“中國(guó)結(jié)”是我國(guó)特有的手工編織工藝品,也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物.如圖,現(xiàn)有三張正面印有“中國(guó)結(jié)”圖案的不透明卡片A,B,C,卡片除正面圖案不同外,其余均相同.將三張卡片正面向下洗勻,小吉同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下圖案后正面向下放回,洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求小吉同學(xué)抽出的兩張卡片中含有A卡片的概率.解:根據(jù)題意列表:ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果,其中小吉同學(xué)抽出的兩張卡片中含有A卡片的有5種,∴小吉同學(xué)抽出的兩張卡片中含有A卡片的概率為5914.(12分)某校開(kāi)展了以“夢(mèng)想中國(guó)”為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績(jī)(單位:分)統(tǒng)計(jì)如表:等級(jí)成績(jī)(用m表示)頻數(shù)頻率A90≤m≤100x0.08B80≤m<9034yCm<80120.24合計(jì)501請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)表中x的值為4,y的值為0.68;

(2)將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1,A2,A3,…表示,現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì),求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率.解:(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到學(xué)生A1和A2的結(jié)果數(shù)為2,所以恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為21215.(12分)4張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字0,1,-2,3,將卡片的背面朝上,洗勻后從中任意抽取1張,將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái);再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取1張,同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái).(1)第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為

14.(2)小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則:當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛?lái)的數(shù)字減去第二次記錄下來(lái)的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí),甲獲勝;否則,乙獲勝.小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由)解:(2)列表:第一次結(jié)果第二次01-2301-231-1-32-22353-3-2-5由表可知,共有12種等可能結(jié)果,其中結(jié)果為非負(fù)數(shù)的有6種,結(jié)果為負(fù)數(shù)的有6種,所以甲獲勝的概率=乙獲勝的概率=612=1216.(12分)(2021·呼和浩特)某大學(xué)為了解大學(xué)生對(duì)中國(guó)共產(chǎn)黨黨史知識(shí)的學(xué)習(xí)情況,在大學(xué)一年級(jí)和二年級(jí)舉行有關(guān)黨史知識(shí)測(cè)試活動(dòng).現(xiàn)從一、二兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(滿分50分,30分及30分以上為合格;40分及40分以上為優(yōu)秀)進(jìn)行整理、描述和分析,給出了下面的部分信息.大學(xué)一年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)?39,50,39,50,49,30,30,49,49,49,43,43,43,37,37,37,43,43,37,25.大學(xué)二年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;兩個(gè)年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如表所示:年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率大一ab43m大二39.544cn請(qǐng)你根據(jù)上面提供的所有信息,解答下列問(wèn)題:(1)表中a=41.1,b=43,c=42.5,m=55%,n=65%.

根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),你認(rèn)為該大學(xué)一、二年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握黨史知識(shí)較好?并說(shuō)明理由.(寫(xiě)出一條理由即可)(2)已知該大學(xué)一、二年級(jí)共1240名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng),通過(guò)計(jì)算,估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)能否超過(guò)1000.(3)從樣本中測(cè)試成績(jī)?yōu)闈M分的一、二年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用列舉法求兩人在同一年級(jí)的概率.解:(1)從表中優(yōu)秀率看,大學(xué)二年級(jí)樣本優(yōu)秀率高于大學(xué)一年級(jí),因此估計(jì)大學(xué)二年級(jí)學(xué)生的優(yōu)秀率高,所以用優(yōu)秀率評(píng)價(jià),估計(jì)大學(xué)二年級(jí)學(xué)生掌握黨史知識(shí)較好.(答案不唯一,合理即可)(2)∵樣本合格率為3740×100%=92.5%,∴估計(jì)總體的合格率大約為92.5%,∴估計(jì)參加測(cè)試的兩個(gè)年級(jí)合格學(xué)生約為1240×92.5%=1147(人),∴估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)能超過(guò)1000(3)大學(xué)一年級(jí)滿分有2人,記為A,B,大學(xué)二年級(jí)滿分有3人,記為C,D,E,共有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)10種等可能的結(jié)果,其中兩人在同一年級(jí)的結(jié)果有4種,∴兩人在同一年級(jí)的概率為410“五一”期間,育華中學(xué)組織學(xué)生參加了“交通安全知識(shí)”網(wǎng)絡(luò)測(cè)試活動(dòng),該校教務(wù)處對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí):優(yōu)秀、良好、一般、不合格,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問(wèn)題:(1)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,并把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)已知該市共有12000名九年級(jí)學(xué)生參加了這次“交通安全知識(shí)”網(wǎng)絡(luò)測(cè)試活動(dòng),請(qǐng)你根據(jù)該校九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);(3)教務(wù)處從該校成績(jī)前5名(2男3女)的學(xué)生中隨機(jī)