2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)學(xué)與練03 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與曲線運(yùn)動(dòng)（講）（原卷版）

專題三牛頓運(yùn)動(dòng)定律與曲線運(yùn)動(dòng)

考情解讀

本專題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的問題.高考對(duì)本專題的考查以運(yùn)動(dòng)的組合為

線索，進(jìn)而從力和能的角度進(jìn)行命題，題目情景新，過程復(fù)雜，具有一定的綜合性.考查的主要內(nèi)容有：

①曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；②平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；③圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；④平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多

過程組合問題；⑤應(yīng)用萬有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問題；⑥帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問題；⑦帶電

粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題；⑧帶電粒子在簡(jiǎn)單組合場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問題等.用到的主要物理思想和方

法有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)用臨界條件處理臨界問題的方法、建立類平拋運(yùn)動(dòng)模型方法、等效代替

的思想方法等.本專題的高頻考點(diǎn)主要集中在萬有引力定律的應(yīng)用、行星、衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律、天體質(zhì)量的

估算等方面，難度適中。本專題在高考中還?？疾榈阶冘墕栴}、雙星問題等，復(fù)習(xí)時(shí)注意抓住兩條主線：

一是萬有引力等于向心力，二是重力等于向心力。曲線運(yùn)動(dòng)是歷年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇題的形式

出現(xiàn)，重點(diǎn)考查加速度、線速度、角速度、向心加速度等概念及其應(yīng)用。本部分知識(shí)經(jīng)常與其他知識(shí)點(diǎn)如

牛頓定律、動(dòng)量、能量、機(jī)械振動(dòng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)等知識(shí)綜合出現(xiàn)在計(jì)算題中，近兒年的考查更

趨向于對(duì)考生分析問題、應(yīng)用知識(shí)能力的考查。

重點(diǎn)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一、曲線運(yùn)動(dòng)

1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度方向不在i條直線上時(shí)，物體做曲線

運(yùn)動(dòng).

2.曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡：當(dāng)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為恒力時(shí)，其運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡

為拋物線，如平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng).曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡位于速度(軌跡上

各點(diǎn)的切線)和合力的夾角之間，且運(yùn)動(dòng)軌跡總向合力一側(cè)彎曲.

知識(shí)點(diǎn)二、拋體運(yùn)動(dòng)

1.平拋運(yùn)動(dòng)

(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(其加速度為重力加速度)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向

的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線.

(2)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定，水平位移由初速度和豎直高度共同決定.

(3)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),在任意相等時(shí)間間隔At內(nèi)速度的改變量Av大小相等、方向相同(Av=ZWy=gAt).

(4)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論

①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖1—3—1

所示.由

k,聯(lián)立解得：?=全

圖1—3—1

②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻、任意位置處的瞬時(shí)速度與水平方向的夾角。及位移與水平方向的夾

角(p滿足:tan0=2tan(p.

因?yàn)閠an6=—--7,又x=tan0—2tanco.

■z-mTx乙,

2.類平拋運(yùn)動(dòng)

以一定的初速度將物體拋出，如果物體受的合力恒定且與初速度方向垂直，則物體所做的運(yùn)動(dòng)為類平

拋運(yùn)動(dòng)，如以初速度vo垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的帶電粒子的運(yùn)動(dòng).

類平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及解題方法與平拋運(yùn)動(dòng)類似，也是用運(yùn)動(dòng)的分解法.

知識(shí)點(diǎn)三、圓周運(yùn)動(dòng)

1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

物理量大小方向物理意義

527r廠

線速度7)------..---圓弧上各點(diǎn)的切線方向

tT

一￡—兀描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)

角速度廣十一亍2中學(xué)不研究其方向

動(dòng)的快慢

T12療

周期、頻率/=---=-----無方向

fU

2描述線速度方向改

向心加速度y2時(shí)刻指向圓心

a=——=sr

r變的快慢

2A2

相互關(guān)系V2A2r247Vr

a——OJr_4Kr—~a)v

rT-

注意：同一轉(zhuǎn)動(dòng)體上各點(diǎn)的角速度相等，皮帶傳動(dòng)輪子邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等.

2.向心力

做圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供，也可以由各力的合力或某

力的分力提供.

物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到的合力全部提供向心力；物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的合力的方

向不一定沿半徑指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力改變物體速度的大

小.

3.處理圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題的步驟

（1）首先要明確研究對(duì)象；

（2）對(duì)其受力分析，明確向心力的來源；

（3）確定其運(yùn)動(dòng)軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑；

（4）將牛頓第二定律應(yīng)用于圓周運(yùn)動(dòng)，得到圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)方程，有以下各種情況：

24冗2

F=m—==mvco=mr十？=4冗一mrf.

ri

解題時(shí)應(yīng)根據(jù)已知條件合理選擇方程形式.

知識(shí)點(diǎn)四、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

1.開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦

點(diǎn)上。

2.開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的相等的

面積。（近日點(diǎn)速率最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速率最?。?/p>

3.開普勒第三定律（周期定律）；所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相

等。

a3vGM

-----lx=-------

即T?4/（M為中心天體質(zhì)量）K是一個(gè)與行星無關(guān)的常量，僅與中心天體有關(guān)

知識(shí)點(diǎn)五、萬有引力定律

1.定律內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正

比，跟它們距離的平方成反比。

2.表達(dá)式：F=GmM/rG為萬有力恒量：G=6.67xlO"N-m2/kgo

說明：

(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。

(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。

地球?qū)ξ矬w的引力是物體具有重力的根本原因.但重力又不完全等于引力.這是因?yàn)榈厍蛟诓煌５刈?/p>

轉(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨著地球自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要向心力.這個(gè)向心力的方向是

垂直指向地軸的，它的大小是/=式中的「是物體與地軸的距離，3是地球自轉(zhuǎn)的角速度.這個(gè)向

心力來自哪里?只能來自地球?qū)ξ矬w的引力F,它是引力F的一個(gè)分力如右圖，引力F的另一個(gè)分力才是物

體的重力mg.

在不同緯度的地方，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度3相同，而圓周的半徑r不同，這個(gè)半徑在赤道處

最大，在兩極最小(等于零).緯度為a處的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力于=〃求",cosa(R為地球半徑),

由公式可見，隨著緯度升高，向心力將減小，在兩極處Rcosa=0,f=0.作為引力的另一個(gè)分量，即重力

-Mm

mg=G——.

則隨緯度升高而增大.在赤道上，物體的重力等于引力與向心力之差.即R-.在兩極，引力就

是重力.但由于地球的角速度很小，僅為105rad/s數(shù)量級(jí)，所以mg與F的差別并不很大.

/Mm

在不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面物體的重力A這是一個(gè)很有用的結(jié)論.

從圖1中還可以看出重力mg一般并不指向地心，只有在南北兩極和赤道上重力mg才能向地心.

同樣，根據(jù)萬有引力定律知道，在同一緯度，物體的重力和重力加速度g的數(shù)值，還隨著物體離地面

高度的增加而減小.

—Mm「M

mg=G『.g=G—^.

若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面處有R-,可以得出地球表面處的重力加速度R-.

在距地表高度為h的高空處，萬有引力引起的重力加速度為g',由牛頓第二定律可得：

2

,Mm,rMR

mg=G----------g=G-------7=--------------g

626

(H+〃)2pr|(R+〃)2(R+h)

如果在h=R處，則g'=g/4.在月球軌道處，由于r=60R,所以重力加速度g'=g/3600.

重力加速度隨高度增加而減小這一結(jié)論對(duì)其他星球也適用.

知識(shí)點(diǎn)六、萬有引力定律的應(yīng)用

1.討論重力加速度g隨離地面高度h的變化情況：物體的重力近似為地球?qū)ξ矬w的引力，即

+。所以重力加速度（R+?一，可見，g隨h的增大而減小。

2.算中心天體的質(zhì)量的基本思路：

（1）從環(huán)繞天體出發(fā):通過觀測(cè)環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r;就可以求出中心天體的質(zhì)量M

（2）從中心天體本身出發(fā):只要知道中心天體的表面重力加速度g和半徑R就可以求出中心天體的質(zhì)量M。

3.解衛(wèi)星的有關(guān)問題：在高考試題中，應(yīng)用萬有引力定律解題的知識(shí)常集中于兩點(diǎn)：

一是天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力。即

2

「Mmv24兀2r

G——=ma而=m——=r=m———

2?口」1T2

_Mm

G—丁=mg_2

二是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即N從而得出6^=8"（黃金代換,

不考慮地球自轉(zhuǎn)）

4.衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星。

①定高：h=36000km②定速：v=3.08km/s③定周期：=24h④定軌道：赤道平面

5.萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用主要是萬有引力提供星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.人造地球衛(wèi)星的繞

行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系

_MmV

G——=m—

①由rrr越大，v越小

Mm2

G丁=mrcD

②由r越大，co越小

Mm4〃2.14/，

G——=m——r/=/--------

③由廣『得』

GMr越大，T越大

行星和衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),而萬有引力是行星、衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

6.三種宇宙速度

==7.9X1（）3

第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：由mg=mv2/R=GMm/R2得：V=、RKm/sV,

=7.9km/s,是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。

第二宇宙速度（脫離速度）：丫2=后5=11.2km/s,使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。

第三宇宙速度（逃逸速度）：V3=16.7km/s,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。

【方法技巧】

1.必須精通的幾種方法

(1)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的軌跡及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法

(2)小船渡河問題、繩和桿末端速度分解問題的分析方法

(3)平拋運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法

(4)火車轉(zhuǎn)彎問題、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法

2.必須明確的易錯(cuò)易混點(diǎn)

(1)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)

(2)合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)

(3)小船渡河時(shí)，最短位移不一定等于小河的寬度

(4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其位移方向與速度方向不同

(5)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力由合外力指向圓心方向的分力提供，向心力并不是物體“額外”受到的

(6)做離心運(yùn)動(dòng)的物體并沒有受到“離心力”的作用

高頻考點(diǎn)突破

高頻考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解

例1.(2018年天津卷)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛，某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面

內(nèi)的圓弧形滑道A8,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)8的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則

運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中

A.所受合外力始終為零

B.所受摩擦力大小不變

C.合外力做功一定為零

D.機(jī)械能始終保持不變

【變式探究】CCTV—1綜合頻道在黃金時(shí)間播出了電視劇《陸軍一號(hào)》，其中直升機(jī)搶救傷員的情境

深深感動(dòng)了觀眾.假設(shè)直升機(jī)放下繩索吊起傷員后(如圖甲所示)，豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖

象分別如圖乙、丙所示，則()

圖甲圖乙圖丙

A.繩索中拉力可能傾斜向上

B.傷員一直處于失重狀態(tài)

C.在地面上觀察到傷員的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條傾斜向上的直線

D.繩索中拉力先大于重力，后小于重力

【變式探究】如圖所示，河水流動(dòng)的速度為v且處處相同，河寬為外在船下水點(diǎn)A的下游距離為6處

是瀑布.為了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)()

A.小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為速度最大，最大速度為二=皆

B.小船軌跡沿)'軸方向渡河位移最小、速度最大，最大速度為I""

C.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、時(shí)間最長，速度最小，最小速度Umin=/

av

D.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、速度最小，則小船的最小速度為Umin=

yja^+b2

高頻考點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

v

例2、(2018年全國HI卷)在一斜面頂端，將甲乙兩個(gè)小球分別以v和萬的速度沿同一方向水平拋出,

兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

【誤區(qū)警示】常見誤區(qū)及臨考提醒

(1)不能正確理解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性的特點(diǎn)。

(2)具體問題中分不清合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)，要牢記觀察到的物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。

(3)平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)理解不透，很容易出錯(cuò)，如2017年全國卷I第15題。

(4)實(shí)際問題中對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)情景臨界點(diǎn)的分析不正確。

【變式探究】【2017?新課標(biāo)I卷】發(fā)球機(jī)從同?一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球（忽

略空氣的影響）。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是

A,速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多

B,速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大

C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少

D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大

【變式探究】（多選）如圖所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上不同位置沿x

軸正方向水平拋出的三個(gè)小球八人和c的運(yùn)動(dòng)軌跡.小球。從（0,2L）拋出，落在（2LQ）處；小球c從（L,0）

拋出，分別落在（2L,0）和。,0）處.不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

K

u

L2L工

A.。和人的初速度相同

B.。和c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

C.人的初速度是c的兩倍

D.a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的兩倍

【特別提醒】處理平拋（類平拋）運(yùn)動(dòng)的五條注意事項(xiàng)

1.處理平拋運(yùn)動(dòng)（或類平拋運(yùn)動(dòng)）時(shí)，一般將運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和垂直于初速度方向進(jìn)行分解，先按分

運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，再用運(yùn)動(dòng)的合成求合運(yùn)動(dòng).

2.對(duì)于在斜面上平拋又落到斜面上的問題，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值.

3.若平拋的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角

的正切值.

4.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其位移方向與速度方向一定不同.

5.推論：做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體

（1）任意時(shí)刻速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)；

（2）設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為6,位移與水平方向的夾角為（p,則有tan，=2tan<p.

【變式探究】（多選）如圖所示，在某次自由式滑雪比賽中，一運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，

又落回到斜面雪坡上.若斜面雪坡的傾角為仇運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)的速度大小為w，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員飛出

后在空中的姿勢(shì)保持不變，重力加速度為g,則（）

Ko

A.如果w大小不同，則運(yùn)動(dòng)員落到雪坡上時(shí)的速度方向也就不同

B.不論w多大，該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡上時(shí)的速度方向都是相同的

C.運(yùn)動(dòng)員落到雪坡上時(shí)的速度大小為已靠

D.運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間是"辿

高頻考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)問題

例3、（2019?江蘇卷，6）如圖9所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為

m,運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小為必重力加速度為g,則座艙（）

圖9

A.運(yùn)動(dòng)周期為誓

（O

B.線速度的大小為coR

C.受摩天輪作用力的大小始終為mg

D.所受合力的大小始終為morR

【舉一反三】（2018年江蘇卷）我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高.今年5月9日發(fā)射

的“高分五號(hào)”軌道高度約為705km,之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km,它們都繞地球做圓

周運(yùn)動(dòng).與“高分四號(hào)冶相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較小的是（）

A.周期

B.角速度

C.線速度

D.向心加速度

【誤區(qū)警示】常見誤區(qū)及臨考提醒

（1）描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的理解要準(zhǔn)確。

（2）向心力是效果力，是由物體受到的力提供，畫受力圖時(shí)，只畫出物體實(shí)際受到的力，不畫向心力。

（3）共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體各點(diǎn)具有相同的角速度，皮帶傳動(dòng)或齒輪傳動(dòng)中輪子邊緣具有相同的線速度。

（4）臨界問題的處理要正確把握臨界條件。

【變式探究】【2017?江蘇卷】如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套

在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為￡小環(huán)和

物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子產(chǎn)后立刻停止，物塊向上擺動(dòng).整個(gè)過程中，物塊在夾

子中沒有滑動(dòng).小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g.下列說法正確的是

（A）物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2尸

（B）小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2尸

（C）物塊上升的最大高度為去

（2F-Mg）L

（D）速度v不能超過

M

【變式探究】（多選）摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖所示，甲、乙兩個(gè)水平放置的輪盤靠

摩擦傳動(dòng)，其中。、。'分別為兩輪盤的軸心，已知r卬：，2=3：1,且在正常工作時(shí)兩輪盤不打滑.今在兩

輪盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的滑塊A、B,兩滑塊與輪盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，兩滑塊到軸心。、0'

的距離分別為私、RB，且私=2心.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)速逐漸增大，則下列敘述正確的

A.滑塊相對(duì)輪盤開始滑動(dòng)前，4、8的角速度大小之比為：3

B.滑塊相對(duì)輪盤開始滑動(dòng)前，A、8的向心加速度大小之比為心：g=1：3

C.轉(zhuǎn)速增大后最終滑塊A先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D.轉(zhuǎn)速增大后最終滑塊8先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

【變式探究】（多選）如圖甲所示，半徑為R、內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管豎直放置，一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球在圓

管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，小球受到的彈力P與其在A點(diǎn)速度平方（即網(wǎng)的關(guān)系如圖乙所

示.設(shè)細(xì)管內(nèi)徑可忽略不計(jì)，則下列說法中正確的是（）

R

A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮槭?/p>

B.該小球的質(zhì)量為??

C.當(dāng)7=28時(shí)，小球在圓管的最低點(diǎn)受到的彈力大小為7a

D.當(dāng)Os/Vb時(shí)，小球在A點(diǎn)對(duì)圓管的彈力方向豎直向上

高頻考點(diǎn)四天體質(zhì)量和密度的估算

例4.（2019?江蘇卷，4）1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿

橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。如圖12所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為也、v2,近地點(diǎn)到地心的距離

為，，地球質(zhì)量為M,引力常量為G。則（）

圖12

A.V1>V2，也=B.V1>V2，V1>,

C.Vj<V2，Vl=D.V|<V2>Vl>

【舉一反三】（2019?全國卷m,15）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向

心加速度大小分別為。金、。地、a火,它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為u金、u地、u火。已知它們的軌道半徑R金

＜R%＜R火,由此可以判定（）

A.〃金地火B(yǎng).a火地金

C.y地＞裂火＞^金D.v火＞^地＞V金

【變式探究】（2018年全國H卷）2018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星

“J0318+0253”,其自轉(zhuǎn)周期7=5.19ms,假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，己知萬有引力常量為

1122

6.67xlO-N-m/kgo以周期7穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（)

A.5x109kg/m3B.5X1012kg/m3

C.5x1015kg/m3D.5x1018kg/m3

【誤區(qū)警示】常見誤區(qū)及臨考提醒

(1)對(duì)宇宙速度特別是第一宇宙速度不理解。

(2)對(duì)公式v=寸嚴(yán)不理解，誤認(rèn)為阻力做功，速度減小，半徑增大。

(3)誤認(rèn)為宇宙飛船處于完全失重狀態(tài)時(shí)不受重力作用。

(4)只能估算中心天體的質(zhì)量和密度，不能估算環(huán)繞天體的質(zhì)量和密度。

【變式探究】“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器等多個(gè)部分組成.探測(cè)器預(yù)計(jì)在2017年由“長

征五號(hào)”運(yùn)載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，

帶回約2kg月球樣品.某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請(qǐng)根據(jù)題意，判斷地球和月球

的密度之比為()

月球半徑Ro

月球表面處的重力加速度go

區(qū)=4

地球和月球的半徑之比Ro4

地球表面和月球表面的重力加速度之比菅=6

go

23

A.JB，5C.4D.6

【變式探究】(1)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸。的三次方與它

的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即筆=鼠人是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周

運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量女的表達(dá)式.已知引力常量為G,太陽的質(zhì)量為MM

(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立.經(jīng)測(cè)定地月

距離為3.84x108m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36x106s,試計(jì)算地球的質(zhì)量M地.(G=6.67xl()FN-m2/kg2,

結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

高頻考點(diǎn)五衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析

例5、(2019?天津卷)2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢(mèng)想的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)

射，“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測(cè)，率先在月背刻上了中國足跡已知月球的質(zhì)量為M、半

徑為R,探測(cè)器的質(zhì)量為加，引力常量為G,嫦娥四號(hào)探測(cè)器圍繞月球做半徑為廣的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，探

測(cè)器的

D.向心加速度為第

c.角速度為

【舉一反三】（2018年江蘇卷）我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高.今年5月9日發(fā)射

的“高分五號(hào)”軌道高度約為705km,之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km,它們都繞地球做圓

周運(yùn)動(dòng).與“高分四號(hào)冶相比，下列物理量中“高分五號(hào)''較小的是（）

A.周期

B.角速度

C.線速度

D.向心加速度

【變式探究】【2017?江蘇卷】“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射

升空，與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其

（A）角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度

（B）線速度小于第一宇宙速度

（C）周期小于地球自轉(zhuǎn)周期

（D）向心加速度小于地面的重力加速度

【變式探究】（多選）衛(wèi)星A、8的運(yùn)行方向相同，其中3為近地衛(wèi)星，某時(shí)刻，兩衛(wèi)星相距最近（0、B、

A在同一直線上），已知地球半徑為R,衛(wèi)星A離地心。的距離是衛(wèi)星B離地心的距離的4倍，地球表面重

力加速度為g，則（）

A.衛(wèi)星48的運(yùn)行周期的比值%*

B.衛(wèi)星4、8的運(yùn)行線速度大小的比值錯(cuò)V

C.衛(wèi)星A、8的運(yùn)行加速度的比值為詈=；

4

D.衛(wèi)星A、8至少經(jīng)過時(shí)間￡=苧，|,兩者再次相距最近

【變式探究】已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火

星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為（）

A.3.5km/sB.5.0km/s

C.17.7km/sD.35.2km/s

高頻考點(diǎn)六衛(wèi)星變軌問題

例6、（多選）如圖所示是我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星被月球俘獲的示意圖，“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星先繞月球沿

橢圓軌道HI運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)經(jīng)兩次制動(dòng)后最終沿月球表面的圓軌道I做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓軌道半徑為r,

橢圓HI的半長軸為4r,衛(wèi)星沿圓軌道I運(yùn)行的周期為T,則下列說法中正確的是（）

A.“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在軌道H上運(yùn)行的機(jī)械能大于在軌道IH上運(yùn)行的機(jī)械能

B.“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在軌道HI上運(yùn)行時(shí)，在M點(diǎn)的速度大小大于在P點(diǎn)的速度大小

C.“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度總是相同的

D.“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在軌道Ill上運(yùn)行時(shí)，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為4T

【特別提醒】分析衛(wèi)星變軌應(yīng)注意的3個(gè)問題

（1）衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定的新軌道上的運(yùn)行速度

變化由判斷。

（2）同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。

（3）衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。

【變式探究】（多選）歐航局彗星探測(cè)器“羅塞塔”分離的“菲萊”著陸器，于北京時(shí)間13日零時(shí)5分許確

認(rèn)成功登陸彗星“67P/丘留莫夫-格拉西緬科”（以下簡(jiǎn)稱67P）,這是人造探測(cè)器首次登陸一顆彗星.若“菲萊”

著陸器著陸前與探測(cè)器“羅塞塔’'均繞彗星67P（可視為半徑為R的球形）的中心。做半徑為八逆時(shí)針方向的

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.不計(jì)著陸器與探測(cè)器間的相互作用力，彗星67P表面的重力加速度為g,貝4（）

“菲萊”著陸器

探測(cè)器

丫羅塞塔.

著陸器與探測(cè)器的向心加速度大小均為監(jiān)

A.

探測(cè)器從圖示位置運(yùn)動(dòng)到著陸器所在位置所需時(shí)間為年r

B.

C.探測(cè)器要想追上著陸器，必須向后噴氣

D.探測(cè)器要想追上著陸器，該過程中萬有引力對(duì)探測(cè)器先做正功后做負(fù)功

真題感悟

1.（2019?新課標(biāo)全國II卷）如圖（a）,在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影

響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，用v

表示他在豎直方向的速度，其VT圖像如圖（b）所示，八和是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則

圖（b）

A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D.豎直方向速度大小為叨時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

2.（2019?江蘇卷）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).座艙的質(zhì)量為處

運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小為重力加速度為g,則座艙

B.線速度的大小為oR

C.受摩天輪作用力的大小始終為mg

D.所受合力的大小始終為mdR

3.（2019?浙江選考）一質(zhì)量為2.0x103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力

為1.4X1（）4N,當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是

A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4xlO4N

C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑

2

D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2/=加工

4.（2019?新課標(biāo)全國【卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，

P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度。與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同

的彈簧，改用物體。完成同樣的過程，其a-x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。

已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

A.M與N的密度相等

B.。的質(zhì)量是尸的3倍

C.Q下落過程中的最大動(dòng)能是尸的4倍

D.。下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

5.（2019?新課標(biāo)全國H卷）2019年1月，我國嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”

月球的過程中，用人表示探測(cè)器與地球表面的距離，尸表示它所受的地球引力，能夠描述尸隨人變化關(guān)系的圖

像是

6.（2019?新課標(biāo)全國川卷）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加

速度大小分別為〃金、。地、a火,它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R余地

＜R火,由此可以判定

A.。金＞。他＞a火B(yǎng).a火也＞。金

C.丫地＞丫火＞丫金D.丫火〉v用＞丫金

7.（2019?北京卷）2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)

星（同步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星

A.入軌后可以位于北京正上方

B,入軌后的速度大于第一宇宙速度

C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度

D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少

8.（2019?天津卷）2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢(mèng)想的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射，

“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測(cè)，率先在月背刻上了中國足跡“。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，

探測(cè)器的質(zhì)量為加，引力常量為G,嫦娥四號(hào)探測(cè)器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測(cè)器的

.GMm

B.動(dòng)肥為>r----

2R

D.向心加速度為攀

9.（2019?江蘇卷）1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓

軌道繞地球運(yùn)動(dòng).如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為口、V2,近地點(diǎn)到地心的距離為r,地

球質(zhì)量為M,引力常量為G。則

10.（2019?浙江選考）20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在

太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間加內(nèi)速度的改變?yōu)?/p>

和飛船受到的推力尸（其它星球?qū)λ囊珊雎裕ｏw船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛

船能以速度丫，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為R,引力常量

用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是

1.（2018年江蘇卷）某彈射管每次彈出的小球速度相等.在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射

管保持水平，先后彈出兩只小球.忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的（）

A.時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同

B.時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同

C.時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同

D.時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同

2.（2018年北京卷）根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但實(shí)際上，

赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由

于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該"力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從

赤道地面豎直上拋，考慮對(duì)稱性，上升過程該"力''水平向西，則小球

A.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零

B.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零

C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)

D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)

3.（2018年天津卷）滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛，某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)

的圓弧形滑道A8,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)

動(dòng)員沿AB下滑過程中

A.所受合外力始終為零

B.所受摩擦力大小不變

C.合外力做功一定為零

D,機(jī)械能始終保持不變

V

4.（2018年全國HI卷）在一斜面頂端，將甲乙兩個(gè)小球分別以v和/的速度沿同一方向水平拋出，兩

球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

5.（2018年全國I卷）如圖，岫c是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，岫水平，長度為2R：be是半徑為R

的四分之一的圓弧，與油相切于力點(diǎn)。一質(zhì)量為根的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，

自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。小球從〃點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其他軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增

量為（)

A.2mgRB.4mgRC.5/ngRD.6mgR

6.（2018年江蘇卷）我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高.今年5月9日發(fā)射的“高分

五號(hào)”軌道高度約為705km,之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km,它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).與

“高分四號(hào)冶相比，下列物理量中“高分五號(hào)''較小的是（）

A.周期

B.角速度

C.線速度

D.向心加速度

7（2018年江蘇卷）火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻

速轉(zhuǎn)過了約10°.在此10s時(shí)間內(nèi)，火車（）

A.運(yùn)動(dòng)路程為600m

B.加速度為零

C.角速度約為1rad/s

D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km

8.（2018年江蘇卷）我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高.今年5月9日發(fā)射的“高分

五號(hào)”軌道高度約為705km,之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km,它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).與

“高分四號(hào)冶相比，下列物理量中“高分五號(hào)''較小的是（）

A.周期

B.角速度

C.線速度

D.向心加速度

9.（2018年北京卷）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知

月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證

A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602

B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602

C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6

D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60

10.（2018年全國II卷）2018年2月,我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星”J0318+0253”，

其自轉(zhuǎn)周期7=5.19ms,假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67x10-11N52/kg2。以

周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）

A.5x109kg/m3B.5x1012kg/m3

C.5x1015kg/m3D.5x1018kg/m3

11.（2018年全國III卷）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑

的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為

A.2:1B.4:lC.8:1D.16:1

12.（2018浙江）土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”（如圖），每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為12x106km,

己知引力常量G=6.67x10T】N.加2/切2,則土星的質(zhì)量約為

A.5x1017kgB.5x1026kg

C.7X1033/CJ?D.4x1036/cj?

13.（2018年天津卷）2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星''張衡一號(hào)''發(fā)射升空，標(biāo)志我

國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國家之一。通過觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)

動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的

A.密度B.向心力的大小C.離地高度D.線速度的大小

14.（2018年全國I卷）2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們

復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，

將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算

出這一時(shí)刻兩顆中子星（）

A.質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度

1.12017?新課標(biāo)I卷】發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球（忽略空氣的

影響）。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是

A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多

B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大

C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少

D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大

2.【2017?江蘇卷】如圖所示，A、8兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間f在空中相遇，若兩

球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為

(A)t(B)業(yè)/(C)-(D)-

224

3.【2017?江蘇卷】如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑

細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為3其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為凡小環(huán)和物塊以速度

v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng).整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng).小

環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g.下列說法正確的是

（A）物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2尸

（B）小環(huán)碰到釘子戶時(shí)，繩中的張力大于2尸

（C）物塊上升的最大高度為——

g

（D）速度"能超過產(chǎn)”

4.12017?北京卷】利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是

A.地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）

B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期

C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離

D.地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽間的距離

5.12017?新課標(biāo)HI卷】2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成

了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)

行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的

A.周期變大B.速率變大

C.動(dòng)能變大D.向心加速度變大

6.12017?江蘇卷】“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天

宮二號(hào)，，空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其

（A）角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度

（B）線速度小于第一宇宙速度

（C）周期小于地球自轉(zhuǎn)周期

（D）向心加速度小于地面的重力加速度

7.12017?新課標(biāo)H卷】如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，。為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道

短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為"。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從尸經(jīng)過M、Q

到N的運(yùn)動(dòng)過程中

A.從P到M所用的時(shí)間等于”/4

B.從。到N階段，機(jī)械能逐漸變大

C.從P到。階段，速率逐漸變小

D.從仞到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功

8.【2017?天津卷】我國自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二

號(hào)''成功對(duì)接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高度為〃的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的

半徑為R,地球表面處重力加速度為g,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運(yùn)動(dòng)的線速度大小為,

向心加速度大小為o

2」