小學數(shù)學作業(yè)分層設計的研究

小學數(shù)學作業(yè)分層設計的研究一、問題的提出（一）研究的背景現(xiàn)實教學中，相稱一部分教師規(guī)定學生在一定的時間內(nèi)完畢相似的作業(yè)，盼望達成同一目的，無視了學生的個體差別。在作業(yè)設計方面重要存在下列問題。1.作業(yè)形式單調(diào)，內(nèi)容陳舊。重要以計算題和應用題為主，不能從多方面檢查學生對知識的理解和掌握狀況，從而形成有效的訓練。缺少與實際問題或其它學科的聯(lián)系。習題基本上是純正的數(shù)學基礎題，而所謂的應用題也但是是通過機械的分辨、模仿即可套用公式或有關(guān)的數(shù)學模型加以解決，不是真正意義上的應用題。學生看不到數(shù)學問題的現(xiàn)實背景，也不會通過數(shù)學化的手段解決實際問題。這對學生建立主動的、健康的數(shù)學觀，掌握數(shù)學建模辦法是極為不利的。另外，這種習題的條件和結(jié)論多是單一的、不變的，缺少開放性，不利于能力的培養(yǎng)，更談不上探究能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。2.時間規(guī)定一刀切。大部分教師布置作業(yè)時，往往規(guī)定學生在一定的時間內(nèi)完畢同一內(nèi)容，盼望達成同一目的，無視了學生的實際狀況和個體差別。3.作業(yè)難度一刀切。對優(yōu)等生來說，作業(yè)缺少挑戰(zhàn)性，對學困生來說，作業(yè)又太難，使學生對作業(yè)產(chǎn)生厭倦情緒，從而減少了學生的學習愛好?；谝陨险J識，我認為，在數(shù)學教學中開展作業(yè)分層設計研究含有較強的針對性和必要性。作業(yè)是教學的基本環(huán)節(jié)，有助于對所學知識的鞏固、深化，有益于技能、智力和發(fā)明才干的發(fā)展，是提高學生素質(zhì)的重要載體。作業(yè)分層設計是教師根據(jù)學生的數(shù)學認知構(gòu)造和個體差別及學生智能構(gòu)造的獨特性，在設計作業(yè)時，考慮作業(yè)的層次性，以適應學生不同層次的需要，使學生在不同層次的作業(yè)練習中，人人學有價值的數(shù)學，人人獲得必需的數(shù)學，不同窗生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。（二）研究的意義1.鞏固強化，形成能力。從心理學的角度講，學生的能力是通過掌握基礎知識和基本技能并將其廣泛遷移而逐步形成的一種穩(wěn)定的個性心理特性，它是基礎知識和基本技能掌握后的進一步概括、系統(tǒng)化、具體化的成果。由此可見，并非學生掌握了知識就必然會形成對應的能力，能力只有通過練習才干逐步發(fā)展起來。2.因材施教，整體發(fā)展。如何滿足不同層次學生的學習需要，既滿足尖子生的求知欲，又增進學困生達成教學的基本規(guī)定，是課堂教學中必須解決的一種矛盾。作業(yè)分層設計為我們科學地解決這一矛盾提供了一種最有效的途徑。通過安排不同層次的練習和不同程度的學習規(guī)定，去滿足不同水平學生的學習需要，有助于貫徹因材施教、增進學生整體發(fā)展的教學規(guī)定。3.精確反饋，及時調(diào)節(jié)。設計不同層次的作業(yè)，能讓教師從不同角度理解學生掌握知識、發(fā)展能力的綜合信息，從這些信息中，教師不僅能夠比較精確地理解學生“學”的狀況，還能及時發(fā)現(xiàn)教師“教”的問題，從而為教師進一步改善教學辦法、調(diào)節(jié)教學方略提供有力的科學根據(jù)。4.激發(fā)愛好，愉快學習。多元智能理論告訴我們，人的智能構(gòu)造存在差別，有的語言體現(xiàn)見長，有的繪畫獨具天賦，有的最善組織交際……在數(shù)學學習方面學生同樣存在著與生俱來的差別和不平衡。教師只有看到這種客觀差別，才干真正理解學生，并根據(jù)學生的不同智能狀況設計、呈現(xiàn)不同層次的作業(yè)，從而激發(fā)學生的學習愛好，使其愉快學習，愉快成長。二、理論根據(jù)1.“人人”數(shù)學論――《數(shù)學課程原則》倡導，“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。2.個體差別論――因遺傳、家庭、環(huán)境等因素的不同，造成每個學生認知上千差萬別。由于智力發(fā)展水平及個性特性的不同，學生對于同一問題理解的角度和深度必然存在明顯差別，由此所建構(gòu)的認知構(gòu)造必然是多元的、個性化的和不盡完善的。3.因材施教論――教師從學生的實際出發(fā)，使練習的深度、廣度、進度適合學生的知識水平和接受能力，同時考慮學生的個性特點和個性差別，讓學生揚長促短，長善救失，使每個人都得到對應的發(fā)展。4.“近來發(fā)展區(qū)”理論――每個學生都存在著兩種發(fā)展水平，一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平，它們之間的區(qū)域被稱為“近來發(fā)展區(qū)”。教學只有從這兩種水平的個體差別出發(fā)，把近來發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平，并不停發(fā)明出更高水平的近來發(fā)展區(qū)，才干增進學生的發(fā)展。開展作業(yè)分層設計以個體差別、因材施教、近來發(fā)展區(qū)作為理論指導較為普遍，而以多元智能理論指導作業(yè)分層設計的還不多見。我們以多元智能理論為指導，在數(shù)學作業(yè)分層設計中，現(xiàn)有作業(yè)內(nèi)容的分層設計，又有呈現(xiàn)方式的分層解決。三、研究成果與討論（一）學生分層研究教師通過談話和問卷調(diào)查理解和分析學生的學習態(tài)度、智力發(fā)展和接受程度等，在此基礎上將全班學生分為A、B、C三個層次。A層的學生有較高的學習能力，反映敏捷，接受能力強，做題速度快，含有自主探究、分析問題、解決問題的能力；B層是學習能力較強，但上進心差，學習不刻苦，學習成績不穩(wěn)定的學生，這類學生學習潛力較大；C層為智力和非智力因素均相對較低，接受能力差，完畢作業(yè)困難的學生。學生分層后，再把各層次學生合理搭配，建立學習合作小組，形成最優(yōu)互補組合。對不同層次的學生實施不同的規(guī)定，在尊重學生自主選擇作業(yè)的基礎上，激勵學生主動接受挑戰(zhàn)，使尖子生“吃得好”，中檔生“吃得飽”，后進生“吃得了”，真正將因材施教落到實處。（二）作業(yè)分層研究1.課內(nèi)練習分層研究。涉及計算練習的作業(yè)分層、空間與圖形練習的作業(yè)分層、統(tǒng)計與概率練習的作業(yè)分層、實踐與綜合應用練習的作業(yè)分層等。分層練習重要分三個層次。（1）基礎練習題，即基本概念、公式、法則、性質(zhì)、規(guī)律等知識，數(shù)學基本技能的訓練的練習。這一層次的習題量稍多，但內(nèi)容簡樸，屬應知應會的范疇，目的在于鞏固基礎，提高基本技能，為后續(xù)學習打好基礎。重要針對C層次的學生。（2）靈活應用題：在基礎知識上進行小綜合，習題量適中，練習方式較靈活，目的是鞏固所學知識并在其基礎上靈活應用，重要針對B、C兩個層次的學生。（3）綜合提高題：習題量較少，有一定的難度，需要對知識進行綜合運用才干完畢，目的在于深化、提高和拓寬課堂所學的內(nèi)容，重要針對A層次的學生。2.課外個性化作業(yè)分層研究。設計不同類別的課外作業(yè)，讓學生開展個性化的課外拓展。布置數(shù)學家庭作業(yè)時，我們根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，規(guī)定B、C層次的學生完畢基本的書面作業(yè)，以基礎知識的理解和簡樸應用為主，重在鞏固基礎，強調(diào)規(guī)范和習慣，培養(yǎng)基本能力；規(guī)定A層次的學生少做或不做基礎作業(yè)，但每天要研究一至兩道思考題，題目來源于其它數(shù)學讀物中的內(nèi)容，并就解題的思考過程寫數(shù)學日志，這種做法既減輕了優(yōu)等生的學習負擔，又提高了他們的學習愛好。根據(jù)內(nèi)容需要還能夠布置A層次的學生有適宜的拓展，完畢綜合性的調(diào)查實踐作業(yè)，給他們更大的空間，引發(fā)更多的思考，更大程度上調(diào)動他們學習的自主性，激勵他們能獨立發(fā)現(xiàn)、思考和解決某些實際問題。例如：學習了《認識人民幣》后，可安排學生到超市去購物，根據(jù)自己手中錢的多少合理選擇商品，這樣就能為后來的理財打下堅實的基礎。又如學習了《可能性》后，能夠引導學生在家里和父親媽媽一起做摸球或者拋正方體的游戲，既能增進親子之間的感情，又能培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的愛好。3.多元智能與分層作業(yè)設計研究。多元智能理論啟示我們，作業(yè)設計要分層次，讓不同層次的學生選擇適合自己的作業(yè)，品嘗屬于他們自己的“果子”。根據(jù)學生的不同智能構(gòu)造構(gòu)成優(yōu)勢，設計呈現(xiàn)方式和解決問題途徑多樣化的不同層次的作業(yè)，如鞏固性作業(yè)、準備性作業(yè)、合作性作業(yè)、實踐性作業(yè)、閱讀性作業(yè)、綜合性作業(yè)等。作業(yè)呈現(xiàn)的形式也要多樣化，如文字式、圖表式、實物式、語言式等，以適合學生的智能構(gòu)造，達成增進學生多元智能發(fā)展的教學目的。（三）分層評價，建立自信心1.對不同層次的學生采用不同的評價辦法，承認不同起點學生在已有基礎上獲得的進步。對于C層次學生的點滴進步采用了激勵評價，激勵他們努力向高一層次發(fā)展；而對于A層次學生獲得的進步，采用了競爭評價，高原則，嚴規(guī)定，促使他們努力奮進。這樣就使每個學生都能從學習中嘗到成功的喜悅，增強自信心。2.引導學生進行自評和互評，互相學習，互相增進，互相提高。采用學生間互相批改的方式，同桌兩人互相檢核對方的作業(yè)，如果發(fā)現(xiàn)其中有問題或自己不理解的地方，能夠隨時提問，如果意見不統(tǒng)一，能夠再與其它同窗交流或請教老師。學生在互相批改的過程中，理解能力強的學生能夠協(xié)助理解能力差某些的學生，使他對這類題目的解題思路更加清晰，同窗之間共同進步、共同提高。3.延遲批改，調(diào)動主動性。學生在計算方面特別馬虎，計算辦法和算理都很清晰，但就是算錯，不是抄錯數(shù)，就是進位數(shù)沒寫，要么就是退位減算錯了。針對這種狀況，我采用“延遲批改”的方式，我首先要完整地看一遍學生的作業(yè)，如果學生作業(yè)全做對了，就在作業(yè)本上畫上“√”并寫上成績“100”；如果作業(yè)中有錯題，我就先不批改，發(fā)回去讓學生自己查找錯題、搞清錯誤的因素，改正后再進行評判，如果學生能夠自己檢查出錯因并改對的，我仍然給“100”。對學困生，做對基礎作業(yè)就能夠給滿分，做對拓展作業(yè)半倍加分，做對提高作業(yè)一倍加分，如作業(yè)改正后還不能全懂，那就針對他們作業(yè)出現(xiàn)的問題，再設計某些題目讓他們補做，練一次，進一步，再練一次，再進一步，不停給他們加分。使他們切身體會到通過自己的努力，學習成績在提高。對中檔生，做對提高作業(yè)半倍加分，作業(yè)做錯了，可暫不打分，等他們真正搞懂改正后，再給他們判分。對優(yōu)等生，讓他們進一步提高完畢作業(yè)的速度、精確性、思維質(zhì)量，在優(yōu)等生中形成競爭的氛圍，使他們永不滿足。這樣不僅充足調(diào)動了學生學習的主動性，更培養(yǎng)了學生認真踏實的學習習慣。4.激勵性的評價語言，培養(yǎng)內(nèi)驅(qū)力。在批改作業(yè)時適宜地加上評語，便于學生更清晰地理解自己作業(yè)中的優(yōu)缺點，進而調(diào)動學生的學習主動性，成為他學好數(shù)學的內(nèi)部驅(qū)動力。例如：學生的某個解題辦法非常巧妙，就能夠在這道題旁寫一種“巧”字，或“你解題的辦法真精彩??！”“多么認真的學習態(tài)度?。　薄袄蠋煾矚g你了?！钡鹊龋瑢W生起到了較好的激勵效果。相反，如果這個學生做題的辦法不太巧，能夠?qū)懮弦痪洹胺路鹕杏懈擅畹霓k法，再想想，老師相信你一定能想出來的！”“這道題，你尚有更簡便的解法嗎？”“計算要認真啊！”等，既不挫傷學生的自信心，又給他指出了努力的方向。同時我們在作業(yè)批改中還要寫下某些期待性評語，如“相信你的作業(yè)會越來越有進步的！”“老師相信你一定行！”“看到你的作業(yè)進步了，老師真替你愉快。”“不停探索，你會不停進步的！”“但愿你能越做越好?。　薄爸灰?，相信你一定會有收獲。”等等。這些充滿期待的激勵性評價語言，大大地拉近了師生距離，增進了師生之間思想上和情感上的溝通與交流，更重要的是激發(fā)了學生主動向上的進取心，使他們的學業(yè)不停進步。5.建立評價目的多元化、評價方式多樣化的評價體系。能夠把學生的小發(fā)明、小創(chuàng)作、小論文等納入評價范疇。如三年級的數(shù)學課，為學生設計兩套試題。一套為筆試，重要檢測學生對基礎知識的掌握狀況，全班學生在課堂上完畢；另一套為綜合活動卷，讓部分學生在家獨立完畢。如：找一找家中對稱的物品并統(tǒng)計下來，測量長方形物體表面的長和寬并計算其周長；幫父母購物，計算買回物品的總價，把過程和成果統(tǒng)計下來……這樣考察了學生靈活運用知識的能力。四、結(jié)論通過實質(zhì)性操作和實踐研究，總結(jié)經(jīng)驗，撰寫研究案例、教學反思、教研論文，以及課題研討課、展示課，努力探尋、實踐作業(yè)分層設計的辦法，提高了作業(yè)設計的質(zhì)量和教師教學教研水平。1.學生做作業(yè)的主動性有了明顯的提高，不同層次的學生由于有了不同的作業(yè)，避免了抄作業(yè)的現(xiàn)象。當一部分學困生學習有了進步后來，再來選擇層次比較高的作業(yè)，獲得了成就感，課堂講話比以往更加主動。由于作業(yè)布置的形式和內(nèi)容都和以往有所不同，