江西省上饒市2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年江西省上饒市七年級（上）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．在跳遠測驗中，合格標準是4米，張非跳出了4.22米，記為+0.22米，李敏跳出了3.85米，記作（）A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.852．下列各數(shù)：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每兩個8之間1的個數(shù)逐漸增加1），0.112134，其中有理數(shù)有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3．若x，y為有理數(shù)，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，則（）2022的值為（）A．1 B．﹣l C．2022 D．﹣20224．有下列幾何體：①正方體；②長方體；③圓柱；④圓錐；⑤棱柱；⑥球．這些幾何體中，截面可能是圓的有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．如圖1，把一個長為m、寬為2n的長方形（m＞2n）沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）A． B． C．m﹣2n D．6．已知a1＝3+12、a2＝6+22、a3＝10+32、a4＝15+42、…、an，則a2020﹣a2019＝（）A．2020 B．4039 C．6060 D．8079二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）7．已知﹣5amb3和3a2bn是同類項，則m﹣2n的值為．8．截止香港時間2020年11月17日14時04分，全球新冠肺炎確診病例超過55350000例，把55350000用科學記數(shù)法表示為．9．如圖，6個棱長為1的正方體組成一個幾何體，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是．10．多項式﹣﹣a+3a2的一次項系數(shù)是1．（判斷對錯）11．代數(shù)式共有項，其中第2項的系數(shù)是．12．已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝0，且abc≠0，則＝．三．解答題（共5小題，滿分30分，每小題6分）13．（6分）計算：．14．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按照從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來：5，﹣2，0，1.5，﹣0.5．15．（6分）先化簡，再求值：（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1），其中x＝2．16．（6分）觀察下列兩組等式：＝1﹣；＝﹣；＝﹣……＝（1﹣）；＝（﹣）；＝（﹣）……根據(jù)你的觀察，先寫出猜想：（1）＝（）﹣（）；（2）＝（）×（）；（3）用簡單方法計算下列各題：①+++；②+++．17．（6分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．求（a+b）cd﹣2102m的值．四．解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）18．（8分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3＝7，則：（1）用含x的式子表示m＝；（2）當y＝﹣2時，n的值為．19．（8分）若一個多項式與2x2+y2的和是x2+xy﹣y2，求這個多項式．20．（8分）“十?一”黃金周期間，國家高速公路實行免費通行政策．某高速公路路段在7天假期中車流量變化如表（正號表示車流量比前一天多，負號表示車流量比前一天少）．日期1日2日3日4日5日6日7日車流盤變化單位：萬輛3.2+0.9﹣1.5﹣0.4+0.7+2.4+0.5注：已知9月30日的車流量為3萬輛．（1）10月2日的車流量為萬輛．（2）七天內(nèi)車流量最大的是日，最小的是日．車流量最大的一天比最小的一天多萬輛．（3）10月1日到7日的車流總量為萬輛．五．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）21．（9分）閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因為：，…，，所以：＝＝1﹣＝1﹣．理解應用：（1）；（2）遷移訓練：．22．（9分）如圖，大圓的半徑是R，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積．六．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）23．（12分）如圖所示，數(shù)軸上從左到右的三個點A，B，C所對應的數(shù)分別為a，b，c．其中點A、點B兩點間的距離AB的長是2021，點B、點C兩點間的距離BC的長是1000．（1）若以點C為原點，直接寫出點A，B所對應的數(shù)；（2）若原點O在A，B兩點之間，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；（3）若O是原點，且OB＝18，求a+b﹣c的值．

2023-2024學年江西省上饒市七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．在跳遠測驗中，合格標準是4米，張非跳出了4.22米，記為+0.22米，李敏跳出了3.85米，記作（）A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85【分析】根據(jù)高于標準記為正，可得低于標準記為負．【解答】解：∵以4米為標準，若張非跳出了4.22米，可記做+0.22米，∴李敏跳出了3.85米，記作﹣0.15米，故選：B．2．下列各數(shù)：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每兩個8之間1的個數(shù)逐漸增加1），0.112134，其中有理數(shù)有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【分析】根據(jù)有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，進而可得答案．【解答】解：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每兩個8之間1的個數(shù)逐漸增加1），0.112134中有理數(shù)有：﹣8，﹣3，0.66666…，0，0.112134，一共5個．故選：B．3．若x，y為有理數(shù)，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，則（）2022的值為（）A．1 B．﹣l C．2022 D．﹣2022【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，進而可得出結(jié)論．【解答】解：由題意得，x+2＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣2，y＝2，∴（）2022＝（）2022＝1．故選：A．4．有下列幾何體：①正方體；②長方體；③圓柱；④圓錐；⑤棱柱；⑥球．這些幾何體中，截面可能是圓的有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】根據(jù)圓柱、正方體、長方體，棱柱、球、圓錐的形狀特點判斷即可．【解答】解：在這些幾何體中，正方體，長方體和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不會截出圓；圓柱和圓錐中如果截面和底面平行是可以截出圓的，球體中截面是圓，因此，圓柱、球、圓錐能截出圓，共3種，故選：B．5．如圖1，把一個長為m、寬為2n的長方形（m＞2n）沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）A． B． C．m﹣2n D．【分析】此題的等量關系：大正方形的面積＝原長方形的面積+小正方形的面積．特別注意剪拼前后的圖形面積相等．【解答】解：設去掉的小正方形的邊長為x，依題意有2n+x＝m﹣x，解得：x＝．故選：A．6．已知a1＝3+12、a2＝6+22、a3＝10+32、a4＝15+42、…、an，則a2020﹣a2019＝（）A．2020 B．4039 C．6060 D．8079【分析】根據(jù)題目中的式子，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，從而可以寫出第n個式子，進而求得an﹣an﹣1，本題得以解決．【解答】解：＝＝＝＝，＝＝＝＝3n+3，a2020﹣a2019＝3（2019+1）＝3×2020＝6060．故選：C．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）7．已知﹣5amb3和3a2bn是同類項，則m﹣2n的值為﹣4．【分析】根據(jù)同類項的定義得出m＝2，n＝3，然后代入求解即可．【解答】解：∵﹣5amb3和3a2bn是同類項，∴m＝2，n＝3，∴m﹣2n＝2﹣6＝﹣4，故答案為：﹣4．8．截止香港時間2020年11月17日14時04分，全球新冠肺炎確診病例超過55350000例，把55350000用科學記數(shù)法表示為5.535×107．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：55350000用科學記數(shù)法表示5.535×107，故答案為：5.535×107．9．如圖，6個棱長為1的正方體組成一個幾何體，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是13．【分析】分別找出從正面、左面、上面看所得到的圖形即可．【解答】解：如圖所示：故從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是：（5+4+4）×12＝13．故答案為：13．10．多項式﹣﹣a+3a2的一次項系數(shù)是1．×（判斷對錯）【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：多項式﹣﹣a+3a2的一次項系數(shù)是﹣1，原說法錯誤．故答案為：×．11．代數(shù)式共有三項，其中第2項的系數(shù)是﹣．【分析】由幾個單項式的和形成多項式，其中每一個單項式為多項式的項，系數(shù)即為項中的數(shù)字因式，即可得到結(jié)果．【解答】解：代數(shù)式1﹣﹣2x共有三項，其中第2項的系數(shù)為﹣．故答案為：三；﹣12．已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝0，且abc≠0，則＝0．【分析】a，b，c中有正數(shù)也有負數(shù)，分有一個負數(shù)和兩個負數(shù)兩種情況分別計算即可得到答案．【解答】解：當a，b，c中有一個負數(shù)時，不妨設c＜0，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；當a，b，c中有兩個負數(shù)時，不妨設b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；故答案為：0．三．解答題（共5小題，滿分30分，每小題6分）13．（6分）計算：．【分析】直接利用有理數(shù)的混合運算法則化簡得出答案．【解答】解：原式＝3﹣3×2×（﹣2）＝3+12＝15．14．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按照從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來：5，﹣2，0，1.5，﹣0.5．【分析】將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，利用右邊的總比左邊的大用“＜”連接即可．【解答】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：按照從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來如下：﹣2＜﹣0.5＜0＜0.5＜1.5．15．（6分）先化簡，再求值：（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1），其中x＝2．【分析】直接利用乘法公式化簡，進而把x的值代入得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣6x+9+x2﹣1＝2x2﹣6x+8，當x＝2時，原式＝2×4﹣12+8＝4．16．（6分）觀察下列兩組等式：＝1﹣；＝﹣；＝﹣……＝（1﹣）；＝（﹣）；＝（﹣）……根據(jù)你的觀察，先寫出猜想：（1）＝（）﹣（）；（2）＝（）×（﹣）；（3）用簡單方法計算下列各題：①+++；②+++．【分析】（1）觀察已知等式可得結(jié)果；（2）觀察已知等式即可得結(jié)果；（3）結(jié)合（1）進行計算即可；（4）結(jié)合（2）進行計算即可．【解答】解：（1）＝﹣；故答案為：，；（2）＝×（﹣）；故答案為：，﹣；（3）①+++＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；②+++＝++++＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝（1﹣）＝．17．（6分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．求（a+b）cd﹣2102m的值．【分析】根據(jù)已知條件得出等式：a+b＝0，cd＝1，m＝±1，根據(jù)m的兩個取值分別計算．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，∴當m＝1時，（a+b）cd﹣2102m＝﹣2102，當m＝﹣1時，（a+b）cd﹣2102m＝2102．四．解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）18．（8分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3＝7，則：（1）用含x的式子表示m＝3x；（2）當y＝﹣2時，n的值為1．【分析】（1）根據(jù)題意，列出代數(shù)式．（2）先根據(jù)題意表示出y，從而求得x，進而求出n．【解答】解：（1）由題意得：m＝x+2x＝3x．故答案為：3x．（2）由（1）得m＝3x．由題意得：n＝2x+3，y＝m+n．∴y＝3x+2x+3＝﹣2．∴5x+3＝﹣2．∴x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案為：1．19．（8分）若一個多項式與2x2+y2的和是x2+xy﹣y2，求這個多項式．【分析】設這個多項式是A，B＝2x2+y2，C＝x2+xy﹣y2，因為，A+B＝C，所以A＝C﹣B【解答】解：設這個多項式是A，則A＝（2x2+y2）﹣（x2+xy﹣y2）＝2x2+y2﹣x2﹣xy+y2＝x2﹣xy+2y2，即：這個多項式是：x2﹣xy+2y220．（8分）“十?一”黃金周期間，國家高速公路實行免費通行政策．某高速公路路段在7天假期中車流量變化如表（正號表示車流量比前一天多，負號表示車流量比前一天少）．日期1日2日3日4日5日6日7日車流盤變化單位：萬輛3.2+0.9﹣1.5﹣0.4+0.7+2.4+0.5注：已知9月30日的車流量為3萬輛．（1）10月2日的車流量為7.1萬輛．（2）七天內(nèi)車流量最大的是7日，最小的是4日．車流量最大的一天比最小的一天多3.6萬輛．（3）10月1日到7日的車流總量為47.1萬輛．【分析】（1）用9月30日的車流量加上1日、2日的變化量，計算即可得解；（2）分別求出1日到7日每一天的車流量，然后即可得解；再用最大的一天的車流量減去最小的一天的車流量，計算即可得解；（3）把7天的車流量相加，計算即可得解．【解答】解：（1）∵9月30日的車流量為3萬輛，∴10月2日的車流量＝3+3.2+0.9＝7.1（萬）；故答案為：7.1；（2）1日的車流量：3+3.2＝6.2（萬）；2日的車流量：7.1（萬）；3日的車流量：7.1﹣1.5＝5.6（萬）；4日的車流量：5.6﹣0.4＝5.2（萬）；5日的車流量：5.2+0.7＝5.9（萬）；6日的車流量：5.9+2.4＝8.3（萬）；7日的車流量：8.3+0.5＝8.8（萬）；所以，七天內(nèi)車流量最大的是7日，最小的是4日，車流量最大的一天比最小的一天多：8.8﹣5.2＝3.6（萬）．故答案為：7；4；3.6；（3）10月1日到7日的車流總量為：6.2+7.1+5.6+5.2+5.9+8.3+8.8＝47.1（萬），故答案為：47.1．五．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）21．（9分）閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因為：，…，，所以：＝＝1﹣＝1﹣．理解應用：（1）；（2）遷移訓練：．【分析】（1）根據(jù)題目中式子的特點，先裂項，然后計算即可；（2）根據(jù)題目中式子的特點，先裂項，然后計算即可解答本題．【解答】解：（1）＝（1﹣）+（）+（）+…+（）＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（2）＝×（1﹣）+×（）+×（）+…+×（）＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝×＝．22．（9分）如圖，大圓的半徑是R，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積．【分析】先求出小圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式計算即可求解．【解答】解：π×[R2﹣（R）2]＝π×（R2﹣R2）＝πR2．故陰影部分