空氣性質(zhì)與典型過程物料、能量衡算

任務(wù)7空氣性質(zhì)與典型過程物料、能量衡算在《化工單元操作》教材中已較系統(tǒng)地介紹了有關(guān)濕空氣的性質(zhì)及其典型過程的計(jì)算，本章通過簡要復(fù)習(xí)有關(guān)濕空氣性質(zhì)計(jì)算的基本公式及空氣典型過程的計(jì)算原理，重點(diǎn)介紹采用Excel和自編的計(jì)算軟件對濕空氣性質(zhì)及典型過程的處理。一、基本概念濕空氣是指含有水蒸氣的空氣，完全不含水蒸氣的空氣稱為干空氣或絕干空氣。描述濕空氣性質(zhì)的參數(shù)較多，主要包括干球溫度（t）℃、濕球溫度（tw）℃、露點(diǎn)溫度（td）℃、相對濕度（j）、濕含量（d）kg水蒸汽/kg絕干空氣、水蒸氣分壓（pv）Pa或kPa、水的飽和蒸氣壓（ps）、濕空氣的焓值（h）kJ/kg干空氣等，以下分別加以說明。（1）干球溫度（t）℃將普通溫度計(jì)置于通風(fēng)處所測出的溫度即是濕空氣的真實(shí)溫度，因其感溫球外表面上沒有任何其它物體包裹，故稱為干球溫度。如圖5-6-1中左邊的溫度計(jì)即為干球溫度計(jì)，其測出的溫度即為干球溫度。圖5-7-1干濕球溫度計(jì)（2）濕球溫度（tw）℃由圖5-7-1可知，右邊的溫度計(jì)的感溫球上包裹有浸在水中的濕紗布，此溫度計(jì)稱為濕球溫度計(jì)，由此溫度計(jì)測得的溫度稱為濕球溫度。當(dāng)大量的未飽和空氣流吹過暴露在空氣中的濕紗布表面時(shí)，開始時(shí)濕紗布中水分溫度與主體濕空氣溫度相同。由于濕空氣未飽和，濕紗布中水分汽化，通過汽膜向空氣流擴(kuò)散，汽化所需的熱量來自水分本身，使水分溫度下降。但當(dāng)水分溫度低于濕空氣流溫度時(shí)，熱量將由空氣傳給濕紗布中的水分，傳熱速率隨著兩者溫差增大而提高，直到空氣向濕紗布單位時(shí)間傳遞的熱量等于濕紗布表面水分汽化所需的熱量時(shí)，濕紗布中的水溫保持恒定不變，達(dá)到平衡，濕球溫度計(jì)指示的正是平衡時(shí)濕紗布中水分的溫度。（3）水蒸氣分壓（pv）由于濕空氣可看成由干空氣和水蒸氣組成的混合物，則其中水蒸氣所占的分壓力即為此濕空氣中水蒸氣分壓，用pv表示，單位為Pa或kPa。（4）水的飽和蒸氣壓（ps）Pa或kPa與濕空氣的干球溫度相對應(yīng)的水蒸氣壓力，稱為此狀態(tài)下濕空氣的飽和蒸氣壓，用ps表示，通常此值可由干球溫度通過查水蒸氣得到。（5）相對濕度（j）濕空氣中水蒸氣的分壓（pv）與同一溫度、同樣總壓力的飽和濕空氣中水蒸氣分壓（ps）的比值稱為相對濕度（j），其表達(dá)式為： （5-7-1）j值介于0~1之間。其值愈小表示濕空氣離飽和濕空氣愈遠(yuǎn)，即空氣愈干燥，吸取水蒸氣的能力愈強(qiáng)，反之，則吸取水蒸氣的能力愈差。當(dāng)j=0時(shí)，空氣為干空氣，當(dāng)j=1時(shí)，空氣為飽和濕空氣。所以，不論溫度如何，j的大小直接反映了濕空氣的吸濕能力，同時(shí)也反映了濕空氣中水蒸氣含量接近飽和的程度，故又稱為飽和度。所要注意的是，在某些場合，當(dāng)作為干燥介質(zhì)的濕空氣被加熱到較高溫度時(shí)，ps可能大于濕空氣總壓p，但實(shí)際上，濕空氣中水蒸氣的分壓最多等于總壓力，所以，此時(shí)的j定義為： （5-7-2）（6）露點(diǎn)溫度（td）℃若濕空氣在其水蒸氣含量保持不變的情況將其冷卻，使其逐漸接近飽和狀態(tài)。當(dāng)達(dá)到即將結(jié)出露珠時(shí)的溫度稱為露點(diǎn)溫度。若達(dá)到露點(diǎn)后繼續(xù)冷卻，則就會(huì)有部分水蒸氣凝結(jié)成水滴析出，此時(shí)，水蒸氣的分壓隨著溫度的降低而降低，稱為析濕過程。（7）濕含量（d）kg水蒸汽/kg絕干空氣以濕空氣為工作介質(zhì)的某些過程，如干燥、吸濕等過程中，干空氣作為載熱體或載濕體，它的質(zhì)量或質(zhì)量流量是恒定的，發(fā)生變化的只是濕空氣中水蒸氣的質(zhì)量。因此，濕空氣的一些狀態(tài)參數(shù)，如濕空氣的含濕量、焓、氣體常數(shù)、比體積、比熱容等，都是以單位質(zhì)量干空氣為基準(zhǔn)的，以方便計(jì)算。定義1kg干空氣所帶有的水蒸氣的質(zhì)量為含濕量（又稱比濕度）以d表示，則 （5-7-3）式中mv、ma——分別表示濕空氣中水蒸氣質(zhì)量（kg）與干空氣質(zhì)量（kg）；nv、na——分別表示濕空氣中水蒸氣的物質(zhì)的量（kmol）與干空氣的物質(zhì)的量（kmol）；Mv、Ma——分別表示水蒸氣的摩爾質(zhì)量（kg/kmol）與干空氣的摩爾質(zhì)量（kg/kmol）。由分壓定律可知，理想氣體混合物中各組元的摩爾數(shù)之比等于其分壓力之比，即nv/na=pv/pa，且pa=p－pv，而Mv=18.016kg/kmol、Ma=28.97kg/kmol，故式（5-7-3）可表示為： （5-7-4）可見，總壓力一定時(shí)，濕空氣的含溫量d只取決于水蒸氣的分壓力pv，并且隨著pv的升降而增減。將式（5-7-1）代入式（5-7-4），則 （5-7-5）由式（5-7-5）可知，總壓力一定時(shí)，濕空氣的含溫量d只取決于j和t。（8）濕空氣的焓值（h）kJ/kg干空氣濕空氣的焓是指含有1kg干空氣的濕空氣的焓值，其值等于1kg干空氣的焓和dkg水蒸氣的焓之總和，以h表示，單位為kJ/kg干空氣，即 （5-7-6）濕空氣的焓值通常以0℃時(shí)的干空氣和0℃時(shí)的飽和水為基準(zhǔn)點(diǎn)，若溫度變化范圍不大，干空氣的比定壓熱容可作為常數(shù)處理，可取為1.005，則干空氣的比焓為：ha=1.005t （5-7-7A）水蒸氣的比焓可采用以下計(jì)算途徑，0℃時(shí)的飽和水先汽化為0℃時(shí)的飽和水蒸氣，再由0℃時(shí)的飽和水蒸氣升溫至t，0℃時(shí)的汽化潛熱取2501kJ/kg，水蒸氣的比定壓熱容同樣作為常數(shù)處理，可取為1.86，則水蒸氣的比焓為：hv=2501+1.86t （5-7-7B）將ha、hv的表達(dá)式代入式（5-7-5）得：h=1.005t+d(2501+1.86t) （5-7-8）二、采用Excel計(jì)算空氣性質(zhì)及其典型過程性質(zhì)變化濕空氣的溫度與其對應(yīng)的飽和蒸氣壓之間的關(guān)系可通過查水蒸氣表得到，為了便于連續(xù)計(jì)算，也可選用相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，如常用安托尼（Antoine）經(jīng)驗(yàn)公式處理水在飽和狀態(tài)下其蒸氣壓力與對應(yīng)溫度之間的關(guān)系，其表達(dá)式如下： （5-7-9）式中t——空氣的干球溫度，單位為℃；ps——對應(yīng)溫度t下的水的飽和蒸氣壓，單位kPa。若由已知壓力，反算對應(yīng)的飽和溫度時(shí)，可利用式（5-7-9）通過公式變形進(jìn)行處理，即： （5-7-10）水的汽化潛熱的計(jì)算，采用水蒸氣表的數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)擬合而得，其經(jīng)驗(yàn)公式如下：Rv=2500.16764－2.3219t－6.5231×10-4t2－1.3768×10-6t3－3.6462×10-8t4 （5-7-11）式中t——水的汽化溫度，單位為℃；Rv——水的汽化潛熱，單位kJ/kg。[注]：式（5-7-11）適用范圍為0~275℃。飽和水的焓與溫度的關(guān)系也可通過水蒸氣表的數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)擬合而得，其經(jīng)驗(yàn)公式如下：hL=0.1365+4.185t （5-7-12）式中t——水的飽和溫度，單位為℃；hL——飽和水的焓值，單位kJ/kg。[注]：式（5-7-12）適用范圍為5~110℃，在此范圍內(nèi)計(jì)算值與文獻(xiàn)值誤差不超過0.2%，對于常壓下未飽和水的焓值計(jì)算，可直接采用此式計(jì)算，所帶來的誤差極小。（一）由空氣溫度和相對濕度計(jì)算露點(diǎn)溫度（1）計(jì)算步驟在已知空氣溫度和相對濕度的條件下，計(jì)算空氣的露點(diǎn)溫度可采取以下計(jì)算步驟：①由空氣溫度t通過查水蒸氣表或式（5-7-9）得到對應(yīng)溫度下的水的飽和蒸氣壓ps；②由相對濕度（j）的計(jì)算式（5-7-2）計(jì)算此狀態(tài)下濕空氣中水蒸氣分壓pv；③由水蒸氣分壓pv查水蒸氣表查得或?qū)v代入式（5-7-10）計(jì)算得到露點(diǎn)溫度td（2）計(jì)算舉例例5-1-1已知空氣為30℃，相對濕度為70%，求此空氣的露點(diǎn)溫度？解：方法一——利用水蒸氣表采用手工計(jì)算由t=30℃查水蒸氣表得：ps=4241Pa由式（5-7-2）得：pv=jps=70%×4241=2968.7Pa由pv=2968.7Pa查水蒸氣表得：td=23.92℃方法二——利用式（5-7-9）、（5-7-10）進(jìn)行手工計(jì)算將t=30℃代入式（5-7-10）得：=1.4486∴ps=4.257kPa由式（5-7-2）得：pv=jps=70%×4.257=2.980kPa由pv=2.980kPa代入式（5-7-11）得=23.90℃方法三——利用Excel進(jìn)行計(jì)算上述兩種計(jì)算方法也可借助Excel進(jìn)行處理（1）采用水蒸氣表數(shù)據(jù)處理由t=30℃查水蒸氣表得：ps=4241Pa，將此值輸入Excel表格，如單元格A2中輸入=4241*0.7，按Enter鍵即得：pv=2968.7Pa由水蒸氣表分別查得溫度為22℃、24℃時(shí)水的飽和蒸氣壓：2643Pa、2982Pa，并將其輸入Excel表格中的B2、B4、C2、C4中，如圖5-7-2所示，將pv=2968.7輸入C3，在B3中通過線性內(nèi)插即可得：td=23.92℃圖5-7-2采用水蒸氣表數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的Excel示意（2）采用式（5-7-9）、（5-7-10）進(jìn)行處理利用VBA將式（5-7-9）、（5-7-10）分別自定義成函數(shù)pressure_H2O(t)和Temperature_H2O(p)，如圖5-7-3。圖5-7-3自定義函數(shù)代碼窗口利用Excel表格，如圖5-7-4中單元格E2中輸入：=pressure_H2O(D2)得：ps=pressure_H2O(30)=4.2570kPa在單元格F2中輸入：=E2*0.7得：pv=2.9799kPa在單元格G2中輸入：=Temperature_H2O(F2)得：td=23.90℃圖5-7-4利用自定義函數(shù)計(jì)算例5-7-1的Excel示意可見，計(jì)算結(jié)果相當(dāng)一致。（二）由空氣溫度和露點(diǎn)溫度計(jì)算相對濕度（1）計(jì)算步驟在已知空氣溫度和空氣的露點(diǎn)溫度的條件下，計(jì)算相對濕度可采取以下計(jì)算步驟：①由空氣溫度t通過查水蒸氣表或式（5-7-9）得到對應(yīng)溫度下的水的飽和蒸氣壓ps；②由露點(diǎn)溫度td通過查水蒸氣表或式（5-7-9）得到對應(yīng)溫度下的水蒸氣分壓pv；③由水蒸氣分壓pv、對應(yīng)溫度t下的水的飽和蒸氣壓ps，通過式（5-7-2）計(jì)算此狀態(tài)下濕空氣的相對濕度（j）。（2）計(jì)算舉例例5-7-2已知空氣為35℃，露點(diǎn)溫度td為30℃，求此空氣的相對濕度？解：此例采用VBA自定義函數(shù)通過Excel表格計(jì)算如圖5-7-5所示，在單元格H2中輸入空氣溫度35，單元格I中輸入=pressure_H2O(H2)得：ps=pressure_H2O(35)=5.6341kPa在單元格J2中輸入露點(diǎn)溫度30，單元格K中輸入=pressure_H2O(J2)得：pv=pressure_H2O(30)=4.2570kPa在單元格L2中輸入=K2/I2得：j=pv/ps=75.56%圖5-7-5例5-7-2的Excel計(jì)算示意（三）由空氣溫度和相對濕度計(jì)算露點(diǎn)溫度和濕球溫度由濕球溫度的定義可知，濕球溫度計(jì)指示的正是平衡時(shí)濕紗布中水分的溫度。通過傳質(zhì)速率和傳熱速率達(dá)到平衡這一條件，可推導(dǎo)得到濕球溫度的計(jì)算式如下： （5-7-13）式中t——空氣的干球溫度，單位為℃；tw——對應(yīng)溫度t、j下的水的濕球溫度，單位為℃；dw——對應(yīng)tw下的水的飽和濕度，單位kg（水蒸氣）/kg（干空氣）；——tw下水的汽化潛熱，單位為kJ/kg；（1）計(jì)算步驟在已知空氣溫度和相對濕度的條件下，計(jì)算空氣的露點(diǎn)溫度的計(jì)算步驟同5.7.1，濕球溫度可由式（5-7-13）進(jìn)行計(jì)算，由于式中有三個(gè)未知數(shù)，其中dw、必須在已知tw的情況下方可求得，故tw的必須采用試差法。其計(jì)算步驟如下：①由空氣溫度t通過查水蒸氣表或式（5-7-9）得到對應(yīng)溫度下的水的飽和蒸氣壓ps；②由相對濕度j、式（5-7-5）計(jì)算此狀態(tài)下濕空氣的含濕量d；③假設(shè)一濕球溫度tw，gs，查水蒸氣表或由式（5-7-9）得對應(yīng)水的飽和蒸氣壓ps，w，代入式（5-7-4）計(jì)算得到dw。將tw，gs代入式（5-7-11）得；④將t、d、dw、代入式（5-7-13）計(jì)算得到tw，Js；⑤比較tw，Js與tw，gs的大小若tw，Js＜tw，gs，說明假設(shè)的濕球溫度值偏大，需重新假設(shè)，可?。簍w，gs=tw，gs－0.005若tw，Js＞tw，gs，說明假設(shè)的濕球溫度值偏小，則可?。簍w，gs=tw，gs＋0.005重復(fù)步驟③、④、⑤，直到│tw，Js－tw，gs│≤0.01，則計(jì)算結(jié)束，可取tw=tw，Js（2）計(jì)算舉例例5-7-3已知空氣為30℃，相對濕度為70%，求此空氣的露點(diǎn)溫度td和濕球溫度tw？大氣壓力p=101.325kPa。解：采用VBA自編函數(shù)處理，其VBA代碼如下：PublicFunctionTwJS_TPXDSD(t,p,XDSD)AsDoubleIft<=0Ort>=100Then'檢查輸入的空氣干球溫度值是否合法MsgBox"空氣干球溫度不適合,請重輸!",48,"空氣干球溫度輸入提示一般在0~45之間"EndIfIft<=0Ort>=100ThenExitFunction'不滿足條件時(shí)退出程序Ifp<=96Orp>=102ThenMsgBox"大氣壓力值不對,請重輸!",48,"大氣壓力輸入提示,其值一般在76~101.33kPa之間"EndIfIfp<=96Orp>=102ThenExitFunctionIfXDSD<=0OrXDSD>=100ThenMsgBox"空氣相對濕度值不對,請重輸!",48,"空氣相對濕度輸入提示,其值用%輸入,一般在0~100之間"EndIfIfXDSD<=0OrXDSD>=100ThenExitFunctionDimPs,Td,Pv,d,Psw,dw,Rv,Twgs,TwJSAsDoubleDimTds,TwsAsStringXDSD=XDSD/100'將輸入的相對濕度%數(shù)值換算成小數(shù)值Ps=pressure_H2O(t)'由空氣干球溫度計(jì)算對應(yīng)的飽和蒸氣壓值,單位為kPaPv=Ps*XDSD'計(jì)算濕空氣中水蒸氣分壓值,單位為kPaTd=Temperature_H2O(Pv)'計(jì)算濕空氣的露點(diǎn)溫度值,單位為攝氏度d=dJS_H2O(p,XDSD,Ps)'計(jì)算濕空氣的含濕量,單位為kg水蒸氣/kg干空氣Twgs=Td+0.01'假設(shè)濕球溫度之初值DoPsw=pressure_H2O(Twgs)'計(jì)算假設(shè)的濕球溫度下對應(yīng)的水的飽和蒸氣壓,單位為kPadw=dJS_H2O(p,1,Psw)'計(jì)算Twgs對應(yīng)的飽和含濕量,單位為kg水蒸氣/kg干空氣Rv=Rv_H2O(Twgs)'計(jì)算假設(shè)的濕球溫度下對應(yīng)的水的汽化潛熱TwJS=TwJS_H2O(t,Rv,dw,d)'濕球溫度的計(jì)算值IfTwJS<TwgsThen'溫度溫度的計(jì)算值小于假設(shè)值,說明假設(shè)值偏大,應(yīng)減小些Twgs=Twgs-0.005ElseTwgs=Twgs+0.005EndIfLoopUntilAbs(TwJS-Twgs)<=0.01Tds=Format(Td,"##.##")'數(shù)據(jù)的格式化,取小數(shù)后兩位MsgBoxTds,48,"空氣露點(diǎn)溫度值為:"Tws=Format(TwJS,"##.##")TwJS=CVar(Tws)TwJS_TPXDSD=TwJSEndFunction圖5-7-6已知大氣壓、空氣溫度和相對濕度，利用VBA自編函數(shù)計(jì)算濕球溫度如圖5-7-6所示，在Excel的B9、C9、D9單元格中分別輸入空氣干球、大氣壓、相對濕度值：30、101.325、70，在A9單元格中輸入：=TwJS_TPXDSD(B9,C9,D9)，按Enter后，先彈出一信息窗口，在該窗口中顯示出對應(yīng)的露點(diǎn)溫度td=23.90℃，單擊信息窗口中的“確定”按鈕，即在單元格A9中顯示出濕球溫度之值，即tw=25.55℃。（四）由空氣溫度和露點(diǎn)溫度計(jì)算相對濕度和濕球溫度（1）計(jì)算步驟在已知空氣溫度和露點(diǎn)溫度的條件下，計(jì)算空氣的相對濕度的計(jì)算步驟同5.7.2，濕球溫度的計(jì)算與5.7.3基本相同，其VBA代碼只需稍加修改即可用于此類型的計(jì)算。（2）計(jì)算舉例例5-7-4已知空氣為35℃，露點(diǎn)溫度td為30℃，求此空氣的相對濕度和濕球溫度tw？大氣壓力p=101.325kPa。解：此題的VBA自編函數(shù)代碼與上例基本相同，以下只給出了幾處VBA代碼的不同部分。PublicFunctionTwJS_TPTd(t,p,Td)AsDouble……IfTd<=0OrTd>=TThenMsgBox"空氣露點(diǎn)值不對,請重輸!",48,"空氣露點(diǎn)輸入提示,其值通常不低于0度,不大于干球溫度"EndIfIfTd<=0OrTd>=TThenExitFunctionDimPs,XDSD,Pv,d,Psw,dw,Rv,Twgs,TwJSAsDoubleDimXDSDs,TwsAsString……Pv=pressure_H2O(Td)'由空氣濕球溫度計(jì)算對應(yīng)的飽和蒸氣壓值,單位為kPaXDSD=Pv/Ps'計(jì)算濕空氣的相對濕度值……XDSDs=Format(XDSD,"00.00%")'數(shù)據(jù)格式化%,取小數(shù)后兩位MsgBoxXDSDs,48,"空氣的相對濕度值為:"……EndFunction利用自編VBA函數(shù)TwJS_TPTd(t,p,Td)及Excel表格計(jì)算結(jié)果如圖5-7-7所示，最終的計(jì)算結(jié)果為：j=75.56%、tw=31.07℃。圖5-7-7例5-7-4的Excel計(jì)算示意（五）由空氣溫度和濕球溫度計(jì)算露點(diǎn)溫度和相對濕度（1）計(jì)算步驟在已知空氣溫度和濕球溫度的條件下，計(jì)算空氣的露點(diǎn)溫度和相對濕度的計(jì)算步驟如下：①由空氣溫度t通過查水蒸氣表或式（5-7-9）得到對應(yīng)溫度下的水的飽和蒸氣壓ps；②由tw、式（5-7-11）、（5-7-5）計(jì)算出、dw，再通過式（5-7-13）計(jì)算出空氣的含濕量d；③由ps、d代入式（5-7-5）計(jì)算出空氣的相對濕度j；④由ps、j、式（5-7-2）計(jì)算出濕空氣中水蒸氣分壓pv；⑤由pv通過查水蒸氣表或式（5-7-10）計(jì)算得到對應(yīng)的露點(diǎn)溫度td。（2）計(jì)算舉例例5-7-5已知空氣為35℃，濕球溫度tw為30℃，求此空氣的相對濕度和露點(diǎn)溫度td？大氣壓力p=101.325kPa。解：利用VBA自定義函數(shù)和Excel表格進(jìn)行處理如圖5-7-8所示，分別在單元格A13、A15、A17中輸入已知條件：35、30、101.325，在單元格B13中輸入：=Pressure_H2O(A13)得對應(yīng)的飽和蒸氣壓ps=5.6341kPa在單元格B15中輸入：=Rv_H2O(A15)得對應(yīng)濕球溫度下水的汽化潛熱Rv,tw=2429.86kJ/kg在單元格B17中輸入：=Pressure_H2O(A15)得對應(yīng)的飽和蒸氣壓ps,w=4.2570kPa在單元格B19中輸入：=dJS_H2O(A17,1,B17)得對應(yīng)tw下飽和含濕量dw=0.02729kg水蒸氣/kg干空氣在單元格C13中輸入：=dJS_TTwdwRv(A13,A15,B19,B15)得對應(yīng)濕空氣的含濕量d=0.02729kg水蒸氣/kg干空氣在單元格C15中輸入：=XDSDJS_PdPs(A17,C13,B17)得對應(yīng)濕空氣的相對濕度j=92.10%在單元格C17中輸入：=C15*B13得濕空氣中水蒸氣的分壓pv=5.1889kPa在單元格C19中輸入：=temperature_H2O(C17)得空氣露點(diǎn)溫度td=33.51℃圖5-7-8例5-7-5的的Excel計(jì)算示意（六）空氣加熱或冷卻過程熱量衡算濕空氣單純地加熱或冷卻時(shí)，其壓力和含濕量均保持不變。如圖5-7-9所示為空氣加熱過程示意圖。若為單純的冷卻過程，只要冷源的溫度高于濕空氣的露點(diǎn)溫度td，在冷卻過程中就不會(huì)產(chǎn)生凝結(jié)水，因而含濕量不變，是一個(gè)等濕含量（d）的冷卻過程，等d冷卻的結(jié)果是t2＜t1、h2＜h1、j2＞j1。圖5-7-9空氣加熱或冷卻過程根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)過程能量方程，空氣在過程中吸熱量（或放熱量）等于空氣進(jìn)出口焓差，即Q=DH=mair(h2-h1) （5-7-14）式中h1，h2——分別為空氣進(jìn)、出焓值，kJ/kg干空氣；mair——絕干空氣的質(zhì)量流量，單位為kg/s。例5-7-6已知空氣進(jìn)入加熱器的溫度為25℃，相對濕度為50%，流量為6m3/s，出口溫度為80℃，大氣壓力為101.325kPa。求此過程中空氣所吸收的熱量？解題過程步驟分析：①由t1查水蒸氣表或式（5-7-9）得到水的飽和蒸氣壓ps；②由相對濕度j、由大氣壓力p、式（5-7-5）計(jì)算此狀態(tài)下濕空氣的含濕量d1，d2=d1；③由t1、t2、d1、d2、式（7-41）計(jì)算出h1，h2；④由大氣壓力p、t1、入口濕空氣體積流量V，理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算出濕空氣的摩爾流量nkmol/s；⑤由ps、j計(jì)算出濕空氣中水蒸氣分壓力pv，再計(jì)算出絕干空氣的摩爾分率、絕干空氣的質(zhì)量流量mkg/s；⑥由式（5-7-14）計(jì)算出空氣加熱過程中吸收的總熱量Q。利用Excel表格及與之相關(guān)的VBA自定義函數(shù)解題如下，有關(guān)數(shù)據(jù)可參閱圖5-7-10。圖5-7-10例5-7-6的Excel計(jì)算示意解：在單元格B21、B22、B23、B24、B25中分別輸入初溫“25”℃、相對濕度“50”、體積流量“6”m3/s、大氣壓“101.325”kPa、終溫“80”℃。方法一——利用表格驅(qū)動(dòng)進(jìn)行分步計(jì)算在單元格E22、E23、E24、E25、E26中分別按計(jì)算公式依次輸入進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如圖5-7-10中所示。方法二——利用VBA自定義函數(shù)分步計(jì)算在單元格D21中輸入：=pressure_H2O(B21)得ps=3.1818kPa在單元格D22中輸入：=dJS_H2O(B24,B22,D21)得d=0.00992kg水蒸氣/kg干空氣在單元格D23中輸入：=AirHJS(B21,D22)得h1=50.40kJ/kg干空氣在單元格D24中輸入：=AirHJS(B25,D22)得h2=106.69kJ/kg干空氣在單元格D25中輸入：=AirmJS_PVtXDSD(B24,B23,B21,B22)得mair=6.994kg/s干空氣在單元格D26中輸入：=D25*(D24-D23)得Q=393.67kJ/s干空氣附VBS函數(shù)AirmJS_PVtXDSD的代碼：'已知大氣壓p,濕空氣體積流量V,干球溫度t,相對濕度XDSD,計(jì)算干空氣質(zhì)量流量kg/sPublicFunctionAirmJS_PVtXDSD(P,V,t,XDSD)AsDoubleIft<=0Ort>=100Then'檢查輸入的空氣干球溫度值是否合法MsgBox"空氣干球溫度不適合,請重輸!",48,"空氣干球溫度輸入提示一般在0~45之間"EndIfIft<=0Ort>=100ThenExitFunction'不滿足條件時(shí)退出程序IfP<=96OrP>=102ThenMsgBox"大氣壓力值不對,請重輸!",48,"大氣壓力輸入提示,其值一般在76~101.33kPa之間"EndIfIfP<=96OrP>=102ThenExitFunctionIfXDSD<0OrXDSD<1OrXDSD>100ThenMsgBox"相對濕度值不對,請重輸!",48,"空氣相對濕度輸入提示,其值用%輸入,一般在0~100之間"EndIfIfXDSD<0OrXDSD<1OrXDSD>100ThenExitFunctionDimn,Ps,Pv,YairAsDoublen=P*V/8.314/(t+273.15)'此處摩爾數(shù)的單位為kmol,因壓力的單位為kPaPs=pressure_H2O(t)Pv=XDSD*Ps/100'此處除以100是將XDSD化為小數(shù)形式Y(jié)air=(P-Pv)/PAirmJS_PVtXDSD=Yair*n*28.97'式中28.97為絕干空氣的摩爾質(zhì)量即分子量EndFunction方法三——利用VBA自定義函數(shù)一步計(jì)算如在單元格B26中輸入：=AirQJS_PVtXDSD1t2(B24,B23,B21,B22,B25)得Q=393.67kJ/s干空氣附VBA自定義函數(shù)AirQJS_PVtXDSD1t2代碼：'由p,V,t1和相對濕度,t2計(jì)算空氣加熱或冷卻過程的熱效應(yīng)PublicFunctionAirQJS_PVtXDSD1t2(P,V,t1,XDSD,t2)AsDoubleDimm,Ps,Pv,d,h1,h2,tdAsDoubleDimtdsAsStringm=AirmJS_PVtXDSD(P,V,t1,XDSD)Ps=pressure_H2O(t1)Pv=XDSD*Ps/100td=Temperature_H2O(Pv)tds=Format(td,"##.##")Ift2<tdThenMsgBoxtds,48,"終溫低于露點(diǎn),此題已不是單純的冷卻問題,露點(diǎn)為:"EndIfIft2<tdThenExitFunctionEndIfd=0.622*Pv/(P-Pv)h1=AirHJS(t1,d)h2=AirHJS(t2,d)AirQJS_PVtXDSD1t2=m*(h2-h1)EndFunction（七）空氣絕熱加濕過程加水量計(jì)算在絕熱的條件下向濕空氣噴水，增加其含濕量。水分蒸發(fā)需要熱量，在外界不對其供熱的情況下汽化所需熱量將由空氣本身供給，因而加濕后空氣的溫度降低。空氣絕熱加濕過程如圖5-7-11所示。圖5-7-11空氣絕熱加濕過程由質(zhì)量守恒定律，噴水量等于濕空氣流含濕量的增加，即：mL=mair(d2-d1) （5-7-15）式中mL——噴水量，單位kg/s。由穩(wěn)流體系熱力學(xué)第一定律，上述過程忽略動(dòng)、位能變化，且絕熱不做軸功，可得DH=0，則 mairh2-mairh1-mair(d2-d1)hL=0即 h2=h1+(d2-d1)hL （5-7-16）式中hL——噴入水的焓值，單位為kJ/kg。由于水的焓hL相對較小，含濕量差(d2-d1)也較小，當(dāng)忽略(d2-d1)hL此項(xiàng)時(shí)，式（5-7-16）可近似表示為h2≈h1 （5-7-17）例5-7-7已知熱空氣進(jìn)入加濕器的溫度為60℃，相對濕度為30%，流量為10m3/s，要求出口空氣濕度達(dá)到90%，大氣壓力為101.325kPa，噴入的冷水溫度為25℃。求此加濕器出口空氣溫度和加入的水量？解題過程步驟分析：①由t1查水蒸氣表或式（5-7-9）得到水的飽和蒸氣壓ps1；②由相對濕度j1、大氣壓力p、式（5-7-5）計(jì)算入口狀態(tài)下熱空氣的含濕量d1；③由t1、d1、式（5-7-8）計(jì)算出h1；④噴入的冷水溫度tL，查水蒸氣表或由式（5-7-12）計(jì)算出對應(yīng)的焓值hLkJ/kg；⑤假設(shè)一出口溫度t￠2、由j2、式（5-7-5）計(jì)算出口狀態(tài)下空氣的含濕量d2；⑥由d1、d2、h1、hL、式（5-7-16）計(jì)算出h2，由式（5-7-8）反計(jì)算出t2；⑦比較t2與t￠2的大小若t2與＜t￠2，說明t￠2假設(shè)得偏大，則：t￠2=t￠2-0.005；反之，t￠2=t￠2+0.005，重復(fù)上述步驟⑤、⑥計(jì)算，直到│t2－t￠2│≤0.01，可取最終的t2作為終溫計(jì)算結(jié)果。⑧由入口空氣體積流量V，理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算出濕空氣的摩爾流量nkmol/s，由ps1、j1計(jì)算出pv1，再計(jì)算出干空氣摩爾分率yair=(p-pv1)/p，干空氣質(zhì)量流量mair；⑨由式（5-7-15）計(jì)算出加水量m水。以下是利用Excel表格及相關(guān)的VBA自定義函數(shù)的解題過程。圖5-7-12例5-7-7的Excel計(jì)算示意解：如圖5-7-12所示，在單元格B28、B29、B30、B31、B32、B33中依次輸入已知條件初溫t1=60℃、初始相對濕度j1=30、流量V=10m3/s，大氣壓力p=101.325kPa、噴入的冷水溫度tL=25℃、出口空氣濕度j2=90。方法一——利用VBA自定義函數(shù)分步計(jì)算在單元格D28中輸入：=pressure_H2O(B28)得ps=19.8323kPa在單元格D29中輸入：=dJS_H2O(B31,B29,D28)得d1=0.03880kg水蒸氣/kg干空氣在單元格D30中輸入：=AirHJS(B28,D29)得h1=161.67kJ/kg干空氣在單元格D31中輸入：=AirmJS_PVtXDSD(B31,B30,B28,B29)得mair=9.975kg/s干空氣在單元格D32中輸入：=HJS_H2OL(B32)得hL=104.76kJ/kg水在單元格D33中輸入：=T2JS_PXDSDh1d1hL(B31,B33,D30,D29,D32)得t2=41.30℃方法二——利用VBA自定義函數(shù)一步計(jì)算在單元格D33中輸入：=T2JS_PVT1S1TLS2(B31,B30,B28,B29,B32,B33)得t2=41.30℃附VBA自定義函數(shù)T2JS_PVT1S1TLS2代碼：PublicFunctionT2JS_PVT1S1TLS2(P,V,T1,S1,TL,S2)AsDouble'由大氣壓P,空氣體積流量V,初溫T1,相對濕度S1,噴入冷水溫度tL,S2計(jì)算加濕后出口溫度和加水量Dimm,Ps1,Pv1,d1,h1,hL,T2,Ps2,Pv2,d2,h2,T2J,mLAsDoubleDimmLsAsStringm=AirmJS_PVtXDSD(P,V,T1,S1)'直接調(diào)函數(shù)計(jì)算干空氣質(zhì)量流量Ps1=pressure_H2O(T1)Pv1=S1*Ps1/100d1=0.622*Pv1/(P-Pv1)h1=AirHJS(T1,d1)hL=HJS_H2OL(TL)T2=30'假設(shè)出口溫度DoPs2=pressure_H2O(T2)Pv2=S2*Ps2/100d2=0.622*Pv2/(P-Pv2)h2=h1+(d2-d1)*hLT2J=(h2-2501*d2)/(1.005+1.86*d2)IfT2J<T2ThenT2=T2-0.005ElseT2=T2+0.005EndIfLoopUntilAbs(T2J-T2)<=0.01mL=m*(d2-d1)mLs=Format(mL,"###.####")MsgBoxmLs,48,"噴入冷水量(kg/s)為:"T2JS_PVT1S1TLS2=CVar(Format(T2J,"##.##"))EndFunction（八）空氣冷卻去濕過程物料、熱量衡算熱空氣在冷卻冷卻過程中溫度降低而放出熱量，若冷源溫度低于濕空氣的露點(diǎn)溫度td，則在直接與冷卻器表面接觸的部分濕空氣中的水蒸氣將會(huì)凝結(jié)，這種冷卻過程稱為去濕冷卻（或析濕冷卻），此時(shí)濕空氣的相對濕度達(dá)100%，其冷卻過程如圖5-7-13所示。在去濕冷卻過程中濕空氣放出的熱量為Q=mair[(h2-h1)+(d1-d2)hL]kJ （5-7-18）式中hL——冷北水的焓值，單位為kJ/kg。一般情況下，由于凝結(jié)水的量不多及水的焓較小，故也可直接采用式（5-7-14）進(jìn)行近似計(jì)算。圖5-7-13空氣冷卻去濕過程（以1kg絕干空氣為基準(zhǔn)）去濕冷卻過程中所析出的水分為mL=mair(d1-d2) （5-7-19）例5-7-8夏季使用空調(diào)降溫，已知熱空氣溫度為37℃，相對濕度為75%，流量為0.056m3/s，要求將其降溫至24℃，大氣壓力為101.325kPa，試求：（1）需從空氣中移走多少熱量？（2）冷卻過程中析出的水量？解題過程步驟分析：①由t1、t2查水蒸氣表或式（5-7-9）得到水的飽和蒸氣壓ps1、ps2；②由相對濕度j1、j2=100%、大氣壓力p、式（5-7-5）計(jì)算初始狀態(tài)下熱空氣的含濕量d1和冷卻后空氣的含濕量d2；③由t1、t2、d1、d2、式（5-7-8）計(jì)算出h1、h2；④由t2查水蒸氣表或由式（5-7-12）計(jì)算出對應(yīng)的冷凝水焓值hLkJ/kg；⑤由大氣壓力p、熱空氣體積流量V、t1、j1、ps1計(jì)算出絕干空氣流量mairkg/s；⑥由h1、h2、d1、d2、hL、mair、式（5-7-18）計(jì)算出熱空氣冷卻過程放熱量QkJ/s；⑦由mair、d1、d2、式（5-7-19）計(jì)算出冷卻過程中冷凝的水量mL。以下是利用Excel表格及相關(guān)的VBA自定義函數(shù)的解題過程，其相同變量的計(jì)算函數(shù)同前，有關(guān)數(shù)據(jù)可參閱圖5-7-14。圖5-7-14例題5-7-8的Excel計(jì)算示意（九）濕物料烘干過程物料、熱量衡算烘干是利用未飽和空氣流經(jīng)濕物料，吸收其中水分的過程。為提高濕空氣的吸濕能力，一般吸濕前先對濕空氣加熱，所以烘干的全過程包括濕空氣的加熱過程和絕熱吸濕過程，如圖5-7-15所示。圖5-7-15烘干過程示意圖例5-7-9圖7-36中進(jìn)入加熱器的空氣溫度為25℃，相對濕度為63%，流量為1.0m3/s，在加熱器中被加熱到90℃后進(jìn)入干燥器，出干燥器時(shí)溫度為40℃，大氣壓力為101.325kPa，試求：（1）空氣在加熱器中吸收的熱量？（2）空氣在干燥器中吸收的水量？（3）每吸收1kg水分所用的干空氣量？此題的求解方法有三種：（1）可采用Excel的表格驅(qū)動(dòng)法分步求解；（2）可利用前面例題5-7-1~5-7-7中相應(yīng)的VBA自編函數(shù)分步求解；（3）也可綜合前面的VBA自編函數(shù)重新組合為一個(gè)函數(shù)一步求解。方法（1）、（2）求解空氣在加熱器中加熱過程，其計(jì)算步驟同例題5-7-6，求解在干燥器中的增濕過程，計(jì)算步驟與例題5-7-7相同。以下就方法（1）、（2）解題過程步驟作一簡要分析：①由t1查水蒸氣表或式（5-7-9）得到水的飽和蒸氣壓ps1；②由相對濕度j1、由大氣壓力p、式（5-7-5）計(jì)算此狀態(tài)下濕空氣的含濕量d1，加熱過程中d2=d1；③由t1、t2、d1、d2、式（5-7-8）計(jì)算出h1，h2；④由大氣壓力p、t1、入口濕空氣體積流量V，理想氣體狀態(tài)方程、ps、j1計(jì)算出絕干空氣的質(zhì)量流量mairkg/s，此值也可采用VBA自定義函數(shù)AirmJS_PVtXDSD求出；⑤由式（5-7-14）計(jì)算出空氣加熱過程中吸收的總熱量Q。以上五步目的是計(jì)算出空氣加熱過程中吸收的總熱量Q，也可直接采用例題5-7-6中VBA自定義函數(shù)AirQJS_PVtXDSD1t2一步求出。⑥由h3=h2、t3、式（5-7-8）計(jì)算出d3；⑦由式（5-7-5）計(jì)算出熱空氣吸收的水量mLkg/s；⑧由mair/mLT每吸收1kg水分所用的干空氣量。利用Excel表格及與之相關(guān)的VBA自定義函數(shù)解題的結(jié)果可參閱圖5-7-15。從圖中可知，（1）空氣在加熱器中吸收的熱量為77.59kJ/s；（2）空氣在干燥器中吸收的水量為0.0232kg/s；（3）每吸收1kg水分所用的干空氣量為50.09kg。因具體的求解過程中所用方法及相關(guān)函數(shù)與例題5-7-6、5-7-7相同，此處從略，讀者可對照圖5-7-15，參閱例題5-7-6、5-7-7自行進(jìn)行驗(yàn)證。圖5-7-16例5-7-9的Excel求解結(jié)果示意（十）冷卻塔空氣用量、補(bǔ)水量計(jì)算冷卻塔是利用蒸發(fā)冷卻原理，使熱水降溫以獲得循環(huán)冷卻水的節(jié)水裝置。冷卻塔廣泛應(yīng)用在電站、空調(diào)冷凍機(jī)房和化工企業(yè)中有冷凝設(shè)備的場所。冷卻中的熱濕交換過程主要是通過蒸發(fā)冷卻，這種冷卻方式最大限度可使冷卻水的溫度降到大氣的濕球溫度。圖5-7-17是冷卻塔的示意圖。熱水由上部進(jìn)入，通過噴嘴噴成小水滴沿著塑料或木條組成的網(wǎng)格向下流動(dòng)，這些網(wǎng)格稱之為填料，用以增大空氣與熱水兩者的接觸面積及延長兩者的接觸時(shí)間。空氣由冷卻塔的底部進(jìn)入，在浮升力或引風(fēng)機(jī)的作用下向上流動(dòng)。與熱水接觸而進(jìn)行熱濕交換過程。過程中一部分熱水蒸發(fā)而降低本身的溫度，變?yōu)槔渌罅魅氲撞康乃?。充分進(jìn)行熱濕交換的結(jié)果，使離開冷卻塔的濕空氣的含濕量增加至接近飽和狀態(tài)。圖5-7-17冷卻塔裝置示意圖在冷卻塔中，無論是熱水溫度高于空氣溫度，還是水溫稍低于空氣溫度，熱濕交換過程的結(jié)果總是熱量由水傳給空氣，使水溫下降。其極限情況是水溫降低到進(jìn)入冷卻塔空氣初狀態(tài)下的濕球溫度。由圖5-7-17可得全塔水平衡關(guān)系為mL3-mL4=mair(d2-d1) （5-7-20）若不考慮流動(dòng)工質(zhì)的動(dòng)能變化及位能變化，可得能量平衡關(guān)系式為DHair+DHL=Q損mair(h2-h1)+mL4hL4-mL3hL3=Q損