大三上通信電路原理課件2 7

2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年1笫7章

鎖相環(huán)路

7.1概述7.2PLL基本原理7.3PLL的線性分析7.4PLL的非線性分析7.5集成鎖相環(huán)介紹7.6PLL電路實例與應(yīng)用舉例2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年2思考題一：從電路原理方框圖，

PLL的非線性分析表現(xiàn)在那里？思考題二：從鎖相環(huán)路的兩種工作狀態(tài)（捕獲狀態(tài)鎖定狀態(tài)），

PLL的線性分析表現(xiàn)在那個工作狀態(tài)？思考題三：PLL的線性分析如何使用PLL線性化模型中的傳遞函數(shù)？思考題四：PLL的線性分析是求出跟蹤特性和頻率特性。從

PLL基本原理到

PLL線性分析的思考題2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年3從

PLL基本原理到

PLL線性分析的思考題_12023年11月18日《通信電路原理》--北航11年4從

PLL基本原理到

PLL線性分析的思考題_2

PLL的三個傳遞函數(shù)：誤差傳遞函數(shù)；閉環(huán)傳遞函數(shù)；開環(huán)傳遞函數(shù)。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年5笫7章

鎖相環(huán)路7.3PLL的線性分析7.3.1PLL的線性模型與傳遞函數(shù)7.3.2PLL的跟蹤特性7.3.3PLL的穩(wěn)態(tài)相差

7.3.4PLL的頻率特性

7.3.5PLL的穩(wěn)定性（*）7.3.6PLL的噪聲特性（*）7.3PLL的線性分析PLL在鎖定狀態(tài)下，如果輸入信號的頻率或相位發(fā)生了某種變化，輸出信號將跟蹤輸入信號頻率或相位的這種變化；

跟蹤過程中，假設(shè)相位誤差較小，則PLL可以被視為是線性系統(tǒng)。利用線性化模型的傳遞函數(shù)，求出跟蹤特性和頻率特性。傳遞函數(shù)：從PLL的線性化模型入手，得到該模型的傳遞函數(shù)。跟蹤特性：考察輸入信號的相位或頻率有突變（階躍變化）后，誤差相位從穩(wěn)態(tài)---時變---鎖定，進入新的穩(wěn)態(tài)的變化過程。2023年11月18日6《通信電路原理》--北航11年2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年77.3PLL的線性分析（續(xù)1）頻率特性：輸入信號為單頻調(diào)制的調(diào)角波時，相位的變化是正弦波變化，頻率特性就是考察輸出信號相位對輸入相位變化變化的頻率響應(yīng)（對于不同的Ω）；輸入信號的相位為正弦波變化規(guī)律，輸出信號的相位也是正弦波變化規(guī)律，只是這個正弦波相位的大小和延時是輸入信號相位經(jīng)過PLL線性系統(tǒng)后的結(jié)果。這就是相位傳輸中的幅度頻率特性和相位頻率特性，環(huán)路帶寬。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年87.3.1PLL的線性模型與傳遞函數(shù)（1）線性化相位數(shù)學(xué)模型2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年9（1）線性化相位數(shù)學(xué)模型（續(xù)1）則非線性微分方程變成線性微分方程：當滿足的條件下，正弦鑒相特性可寫成線性表示式：（2）定義PLL的三個傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù)：該式表示輸入信號與壓控振蕩器輸出信號之間的誤差相位與輸入信號相位的關(guān)系，稱為環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)。閉環(huán)傳遞函數(shù)：該式表示壓控振蕩器輸出信號相位與輸入信號相位的關(guān)系，稱其為環(huán)路的閉環(huán)傳遞函數(shù)。開環(huán)傳遞函數(shù)：返回（3）PLL的分類和待解決的問題由于鑒相特性的非線性，有線性PLL和非線性PLL。根據(jù)鎖相環(huán)路中的環(huán)路濾波器的階數(shù)決定PLL的階數(shù)：直通電路，為一階PLL；三種積分濾波器電路，為二階PLL；有：一階線性PLL；一階非線性PLL；二階線性PLL；二階非線性PLL。討論的問題：鎖定特性、跟蹤特性、頻率特性；穩(wěn)定特性、噪聲特性；同步帶、捕捉特性、捕捉時間、捕捉帶。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年12（3）PLL的分類和待解決的問題（續(xù)1）分析的方法：線性PLL采用拉氏變換及其逆變換的方法；非線性PLL主要采用相平面圖法；學(xué)會使用MATLAB程序輔助分析。《鎖相環(huán)設(shè)計、仿真與應(yīng)用》（英）RolandE.Best編

清華大學(xué)出版社AgilentADS>>DesignGuide>>PLL（4）PLL實際環(huán)路的傳遞函數(shù)一階PLL：直通電路，。二階PLL：理想積分濾波器，。這里引入環(huán)路的自然角頻率和阻尼系數(shù)兩參數(shù)。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年14（5）PLL環(huán)路中

ωn

和ζ的物理意義：與下面的二階電路的傳遞函數(shù)相對比：

2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年15采用不同環(huán)路濾波器二階PLL的傳遞函數(shù)2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年167.3.2PLL的跟蹤特性：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相差對于已經(jīng)鎖定的環(huán)路，當輸入信號的頻率或相位發(fā)生某種變化時，環(huán)路將使壓控振蕩器的頻率和相位跟蹤輸入信號的變化。在輸入信號發(fā)生變化后的一段時間里，環(huán)路有一瞬變過程。這個瞬變過程的具體狀況與PLL的組成有關(guān)，也與輸入信號的頻率或相位的變化規(guī)律有關(guān)。這就是求出θe(t)，θ2(t)的過程。瞬變過程結(jié)束后，環(huán)路即進入穩(wěn)定狀態(tài)。這時，壓控振蕩器與輸入信號有相同的頻率和一固定的相差，這固定的相差稱為穩(wěn)態(tài)相差

。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年177.3.2PLL的跟蹤特性：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相差（續(xù)1）1.輸入相位階躍：一階PLL穩(wěn)態(tài)相差為0

KP越大，對相位階躍的跟蹤就越快2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年191.輸入相位階躍：一階PLL（續(xù)1）一階PLL對輸入相位階躍跟蹤的討論：壓控振蕩器相位的變化是連續(xù)的：為什么壓控振蕩器的相位要經(jīng)過一段時間才能跟蹤上輸入相位的變化呢？根本原因是控制電壓改變的是壓控振蕩器的頻率，它是隨著控制電壓的變化而立即變化的。但需要跟蹤的是輸入信號相位的跳變，而壓控振蕩器相位的變化是頻率的積分，所以它需要一定的時間。誤差傳遞函數(shù)是高通特性；閉環(huán)傳遞函數(shù)是低通特性。環(huán)路跟蹤過程結(jié)束后，即進入穩(wěn)定狀態(tài)：。1.輸入相位階躍：二階PLL以理想積分環(huán)路濾波器作為PLL的LF為例：2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年211.輸入相位階躍：二階PLL（續(xù)1）二階PLL對輸入相位階躍跟蹤的討論：誤差傳遞函數(shù)是高通特性，輸出信號能完全跟蹤輸入相位的變化，但跟蹤過程將隨ζ和ωn的不同而不同?？紤]跟蹤過程短和過沖量小，取ζ=0.707。二階PLL在環(huán)路跟蹤過程結(jié)束后，即進入穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)相差。1.輸入相位階躍跟蹤的物理意義對于輸入相位階躍，一階和二階PLL都能跟蹤，其穩(wěn)態(tài)相差。VCO在鎖相環(huán)中起了一次積分作用，因此也稱為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。2.輸入頻率階躍：一階PLL2023年11月18日23《通信電路原理》--北航11年2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年242.輸入頻率階躍：一階PLL（續(xù)1）一階PLL對輸入頻率階躍跟蹤的討論：PLL重新鎖定時，壓控振蕩器能夠跟蹤輸入頻率的變化，即壓控振蕩器的振蕩頻率也變化Δω。壓控振蕩器的振蕩頻率也變化

Δω，則需要產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)相差。物理意義：2.輸入頻率階躍：二階PLL以理想積分環(huán)路濾波器作為PLL的LF為例：2.輸入頻率階躍：二階PLL（續(xù)1）二階PLL對輸入頻率階躍跟蹤的討論：輸出信號相位能完全跟蹤輸入信號相位的變化，但跟蹤過程將隨ζ和ωn的不同而不同?？紤]跟蹤過程短和過沖量小，取ζ=0.707。穩(wěn)態(tài)相差。但是，對于不是理想積分濾波器的二階PLL，例如：RC積分濾波器和無源比例積分濾波器，穩(wěn)態(tài)相差是：PLL的跟蹤特性小結(jié)對于輸入相位階躍，一階和二階PLL都能跟蹤，其穩(wěn)態(tài)相差為零，VCO起了積分作用，是環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。一階PLL對輸入頻率階躍的跟蹤：PLL重新鎖定時，壓控振蕩器能夠跟蹤輸入頻率的變化，即壓控振蕩器的振蕩頻率也變化Δω，則需要產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)相差：

二階PLL對輸入頻率階躍的跟蹤：對于理想積分濾波器的二階PLL，輸出信號相位能完全跟蹤輸入信號相位的變化，穩(wěn)態(tài)相差為零；對于不是理想積分濾波器的二階PLL，如：RC積分濾波器和無源比例積分濾波器，穩(wěn)態(tài)相差是：7.3.4PLL的頻率特性頻率特性的含義當輸入信號的相位按正弦規(guī)律變化時，PLL的輸出信號相位，也將按正弦規(guī)律變化。但相位變化的幅度和初始相位將隨輸入信號頻率的不同而不同，稱這種性質(zhì)為環(huán)路的頻率特性或頻率響應(yīng)?？梢钥醋鞲櫶匦缘奶乩ǜ櫹辔坏恼易兓?。頻率特性的求法利用閉環(huán)傳遞函數(shù)；用jω（jΩ）代替閉環(huán)傳遞函數(shù)中的s；求相位閉環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性，環(huán)路3dB帶寬。相頻特性2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年297.3.4PLL的頻率特性（續(xù)1）問題1：當輸入信號的相位按正弦規(guī)律變化時，輸出信號的相位按什么規(guī)律變化？問題2：頻率特性和PLL線性模型閉環(huán)傳遞函數(shù)HC(s)有什么關(guān)系？2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年307.3.4PLL的頻率特性（續(xù)2）輸入信號的相位和輸出信號的相位在表達式中的表示：2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年311.一階PLL的頻率特性利用閉環(huán)傳遞函數(shù)；用jω（jΩ）代替閉環(huán)傳遞函數(shù)中的s；求相位閉環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性，環(huán)路3dB帶寬。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年321.一階PLL的頻率特性（續(xù)1）一階PLL頻率特性討論：一階環(huán)路對于相位信號的傳輸相當于一個RC低通濾波器，這里的1/KP

相當于RC。因此，改變KP就可以改變低通濾波器的特性；環(huán)路3dB帶寬是KP（相當于1/RC）；一階環(huán)路的特性只有一個參數(shù)KP可調(diào)；環(huán)路3dB帶寬Ω-3dB和穩(wěn)態(tài)相差。

2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年33舉例1：（7-5）已知一階環(huán)路的復(fù)頻域傳遞函數(shù)為：若輸入信號為：環(huán)路鎖定后輸出信號為：試確定A1、A2、φ1

和φ2值。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年342.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性對于一階PLL，只有一個參數(shù)KP可調(diào)；對于二階環(huán)路，其頻率特性主要取決于兩個參數(shù)，ωn和ζ。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年352.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)1）2.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)2）圖7.3.82.二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)3）二階PLL頻率特性討論：幅頻特性縱坐標是對數(shù)刻度(dB)，橫坐標是歸一化頻率；二階環(huán)路對于相位信號的傳輸相當于一個

低通濾波器；二階環(huán)路，其頻率特性主要取決于兩個參數(shù)，ωn和ζ；環(huán)路的自然角頻率ωn，它決定低通特性的頻帶寬度。阻尼系數(shù)ζ，它主要決定低通特性的形狀；增大或減小ωn只是把低通特性按比例拉寬或縮窄；通常，ζ=1稱為臨界阻尼，ζ<1稱為欠阻尼，ζ>1稱為過阻尼；窄帶跟蹤環(huán)，取ζ=0.707；寬帶跟蹤環(huán)，取ζ=1；在

處，所有幅頻特性曲線相交，且過零點。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年38舉例2：（7-7）一階環(huán)路接通瞬間輸入和輸出信號分別為：測得環(huán)路鎖定后穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)=0.5rad：1、寫出環(huán)路鎖定后，輸出信號的表示式；2、計算該環(huán)路的帶寬。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年39舉例3：（7-6）一階環(huán)路的輸入信號為：當其接入環(huán)路的瞬間，輸出信號（壓控振蕩器信號）為：求：1、環(huán)路的起始頻差；2、環(huán)路的起始相差；3、環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相差；4、鎖定后環(huán)路輸出電壓表示式。2023年11月18日《通信電路原理》--北航11年407.3.5PLL的穩(wěn)定性（*）