2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練-統(tǒng)計(jì)與概率

第二模塊《統(tǒng)計(jì)與概率》檢測(cè)題（時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分120分）一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D.調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況2.今年體育學(xué)業(yè)考試增加了跳繩測(cè)試項(xiàng)目，下面是測(cè)試時(shí)記錄員記錄的一組（10名）同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）．176180184180170176172164186180該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）A.180，180，178 B.180，178，178 C.180，178，176.8 D.178，180，176.8 3.為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（）A.某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量B.從中抽去的500名學(xué)生的肺活量C.從中抽取的500名學(xué)生D.5004.某小區(qū)20戶(hù)家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：日用電量（單位：千瓦時(shí)）4567810戶(hù)數(shù)136541這20戶(hù)家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.6，6．5B.6，7C.6，7．5D.7，7．55.如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點(diǎn)，在線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）A.B.C.D.6.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（）A.B.C.D.7.在圍棋盒中有顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(2,5)．如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(1,4)，則原來(lái)盒中有白色棋子（）A.8顆B.6顆C.4顆D.2顆在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n．如果m，n滿(mǎn)足|m﹣n|≤1，那么就稱(chēng)甲、乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)”，則兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是（） 9.袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)小球，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?cái)噭蚝?，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（） 為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)），并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40B．在圖1中，∠α的度數(shù)是126°C．該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)D級(jí)的人數(shù)為80D．從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績(jī)是A級(jí)的概率為0.2第11第11題11.如圖所示，陰影是兩個(gè)相同菱形的重合部分，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（） B． C． D．12.某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與方差分別為（）年齡192021222426人數(shù)11xy21A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線(xiàn)上.）13.如果與的平均數(shù)是4，那么＋1與＋5的平均數(shù)是；5和5的方差是原來(lái)與方差的____________倍.14.現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是．15.如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為．16.若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)。如796就是一個(gè)“中高數(shù)”。若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是.17.一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為.18.如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙O，小明向圓內(nèi)投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率是．13題圖13題圖14題圖三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟.）19.（7分）為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng)，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶(hù)家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這n戶(hù)家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶(hù)家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶(hù)數(shù)；（3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶(hù)進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查，求選出的兩戶(hù)中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶(hù)家庭的概率．20.（7分）2022年5月9日至14日，德州市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測(cè)試，為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表：請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)m＝，n＝，x＝，y＝.(2)在扇形圖中，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是度.(3)如果該校九年級(jí)共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？21.（8分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：成績(jī)分組頻數(shù)頻率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x≤100bc合計(jì)■1（1）寫(xiě)出a，b，c的值；（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率．22.（8分）某校為了推進(jìn)學(xué)校均衡發(fā)展，計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，豐富學(xué)生的課外閱讀。為了解學(xué)生對(duì)課外閱讀的需求情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生所喜愛(ài)的讀物：A．文學(xué)，B．藝術(shù)，C．科普，D．生活，E．其他，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（規(guī)定每名學(xué)生只能選其中一類(lèi)讀物），并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.類(lèi)型人數(shù)類(lèi)型人數(shù)ABDCE163248648096112抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表AA25%E10%DCB（第（第20題圖） （1），，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果全校有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校有多少名學(xué)生喜愛(ài)科普讀物；（3）學(xué)校從喜愛(ài)科普讀物的學(xué)生中選拔出2名男生和3名女生，并從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.23.（8分）某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，每人植樹(shù)的棵數(shù)在5至10之間．甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹(shù)情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹(shù)情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹(shù)情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）表1中30位同學(xué)植樹(shù)情況的中位數(shù)是棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是.（3）指出哪位同學(xué)所抽取的映此次植樹(shù)活動(dòng)情況，并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹(shù)多少棵？24.（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話(huà)”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．25.（10分）為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營(yíng)市某中學(xué)利用周末時(shí)間開(kāi)展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求該班的人數(shù)；（2）請(qǐng)把折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率．26.（10分）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)所及抽取所屬部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次評(píng)估隨機(jī)抽取了多少家商業(yè)連鎖店？（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（3）從A、B兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn)，其中至少有一家是A等級(jí)的概率．九年級(jí)數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)第二模塊《統(tǒng)計(jì)與概率》檢測(cè)題參考答案一、選擇題：123456789101112ACBADCCBBCCD二、填空題：13.7、2514.15.16.17.18.三、解答題19.（1）n=（3+2）÷25%=20，月用水量為8m3的戶(hù)數(shù)為20×55%﹣7=4戶(hù)，月用水量為5m3的戶(hù)數(shù)為20﹣（2+7+4+3+2）=2戶(hù)，補(bǔ)全圖形如下：（2）這20戶(hù)家庭的月平均用水量為=6.95（m3），因?yàn)樵掠盟康陀?.95m3的有11戶(hù)，所以估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶(hù)家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶(hù)數(shù)為420×=231戶(hù)；（3）月用水量為5m3的兩戶(hù)家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶(hù)家庭記為c、d、e，列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中滿(mǎn)足條件的共有12種情況，所以選出的兩戶(hù)中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶(hù)家庭的概率為=．20.解：（1）20，8，0.4，0.16（2）57.6（3）由上表可知達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有19+20=39人，人．21.解：（1）樣本人數(shù)為：8÷0.16=50（名）a=12÷50=0.2470≤x＜80的人數(shù)為：50×0.5=25（名）b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名）c=2÷50=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在選取的樣本中，競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：1000×0.6=600（人）∴這1000名學(xué)生中有600人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；（3）成績(jī)是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹(shù)形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，∴抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率P==22.（1）∵抽查的總?cè)藬?shù)為：32÷10%=320人，∴a=320×25%=80人，b=320-80-48-96-32=64人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：80，64；（2）2500×9632096320=750人．答：估計(jì)全校喜愛(ài)科普讀物的學(xué)生約有750人．（3）列表得：女女女男男女---（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）---（女，女）（男，女）（男，女）女（