動(dòng)能動(dòng)能定理

11/17/202311/17/2023在本章“1．追尋守恒量”中，已經(jīng)知道

物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。復(fù)習(xí)觀察觀察思考：物體的動(dòng)能與哪些因素有關(guān)？是什么樣的關(guān)系？思考11/17/2023思考物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)？mmvv’mm’vv速度相同時(shí)，質(zhì)量越大，物體的動(dòng)能越大質(zhì)量相同時(shí)，速度越大，物體的動(dòng)能越大思考：那么，動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度之間有什么定量的關(guān)系呢？思考情景Ⅰ：如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在光滑水平面上以初速度v1沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，在恒力F作用下經(jīng)過位移s后，速度達(dá)到v2。則恒力F做的功與物體速度的變化間有什么關(guān)系？

F

Sv1v2探究恒力F

對(duì)物體做的功為探究m為物體的質(zhì)量v為物體的瞬時(shí)速度動(dòng)能---單位：焦耳JEk＝mv2一、動(dòng)能動(dòng)能二、動(dòng)能的表達(dá)式Ek＝mv2/2的理解1、動(dòng)能是標(biāo)量。且只有正值，動(dòng)能只與物體的速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān)。2、動(dòng)能是狀態(tài)量。V是瞬時(shí)速率。在某一時(shí)刻，物體具有一定的速度，也就具有一定的動(dòng)能。3、動(dòng)能具有相對(duì)性。對(duì)不同的參考系，物體速度有不同的瞬時(shí)值，也就具有不同的動(dòng)能，一般都以地面為參考系研究物體的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)能

我們知道，運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的。當(dāng)鳥兒與飛機(jī)相對(duì)而行時(shí)，雖然鳥兒的速度不是很大，但是飛機(jī)的飛行速度很大，這樣對(duì)于飛機(jī)來說，鳥兒的速度就很大。速度越大，撞擊的力量就越大。所以渾身是肉的鳥兒也能變成擊落飛機(jī)的“炮彈”。

1962年11月，“子爵號(hào)”飛機(jī)正在美國上空平穩(wěn)地飛行，突然一聲巨響，飛機(jī)從高空栽了下來。事后發(fā)現(xiàn)釀成這場空中悲劇的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鵝。鳥擊落飛機(jī)

對(duì)動(dòng)能相對(duì)性的理解動(dòng)能鳥本身速度不快，質(zhì)量也不大，但鳥相對(duì)飛機(jī)的速度很快，具有很大的相對(duì)動(dòng)能，當(dāng)兩者相撞時(shí)，會(huì)造成嚴(yán)重的空難事故。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能：(除題意中提到的物理量外，其他物理情況相同)可知：動(dòng)能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動(dòng)能與速度的平方成正比，因此速度對(duì)動(dòng)能的影響更大。①物體甲的速度是乙的兩倍；②物體甲的質(zhì)量是乙的兩倍③物體甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)；④物體甲向北運(yùn)動(dòng)，乙向南運(yùn)動(dòng)；練習(xí)

討論：

1、一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，速度發(fā)生了變化，其動(dòng)能是否一定變化？

2、一個(gè)確定的物體,如果動(dòng)能發(fā)生了變化，速度是否一定變化？動(dòng)能情景Ⅱ：如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在粗糙水平面上以初速度v1沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，在恒力F作用下經(jīng)過位移s后，速度達(dá)到v2。則恒力F和阻力f做的功與物體速度的變化間有什么關(guān)系？

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sv1v2探究情景Ⅲ：如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在光滑水平面上以初速度v1沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，在恒力F作用下經(jīng)過位移s后，速度達(dá)到v2。則F的功與物體速度的變化間的關(guān)系。

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sv1v2θ探究11/17/2023動(dòng)能定理這個(gè)關(guān)系表明:力(合力)在一個(gè)過程中對(duì)物體做功,等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。三、動(dòng)能定理動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1合力做的功末態(tài)的動(dòng)能初態(tài)的動(dòng)能W合=

-mv1212mv22121、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1，動(dòng)能增大2、合力做負(fù)功，即W合＜０，Ek2＜Ek1，動(dòng)能減小三、動(dòng)能定理討論：如何求合力功？11/17/2023動(dòng)能定理1、若物體受恒力，先求合力，再乘合力方向上的位移。W合=F合Lcosθ2、若物體受多個(gè)力或變力，合力功等于各力功的代數(shù)和。W合=W1+W2+W3+……說明W合＝Ek2－Ek1過程量狀態(tài)量狀態(tài)量既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于單個(gè)物體，也適用于多個(gè)物體；既適用于一個(gè)過程，也適用于整個(gè)過程。動(dòng)能定理的適用范圍：做功的過程伴隨著能量的變化。例1:一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s=5.3×102m時(shí)，達(dá)到起飛的速度v=60m/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍（k=0.02），求飛機(jī)受到的牽引力。v0=0m/sv=60m/ss=5.3×102mFfNG例題11找對(duì)象（常是單個(gè)物體）解：對(duì)飛機(jī)由動(dòng)能定理有3確定各力做功4運(yùn)動(dòng)情況分析5建方程2受力分析v0=0m/sv=60m/ss=5.3×102mFfNG如果用牛頓定律求解啟發(fā)：此類問題，牛頓定律和動(dòng)能定理都適用，但動(dòng)能定理更簡潔明了。例題2例2、一質(zhì)量為m、速度為v0的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離l后停了下來。試求汽車受到的阻力。動(dòng)能定理：W合=

-F阻l=

0-mv0212牛頓運(yùn)動(dòng)定律：由v2－v02

=2al得①a＝-2lv02由①②得F阻=

2lmv02F合=

0-F阻=

ma②由動(dòng)能定理得∴F阻=2lmv02分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解解題步驟1、明確研究對(duì)象及所研究的物理過程。2、對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。3、確定始、末態(tài)的動(dòng)能。根據(jù)動(dòng)能定理列出方程W合＝Ek2-Ek14、求解方程、分析結(jié)果四、解題步驟：一、動(dòng)能

1、定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能

2、表達(dá)式：

3、單位：焦耳（J）課堂小結(jié)二、動(dòng)能定理

1、內(nèi)容：合力所做的功等于物體動(dòng)能的變化

2、表達(dá)式：11/17/2023隨堂小測：1.下列說法正確的是()A.物體所受合力為0，物體動(dòng)能可能改變B.物體所受合力不為0，動(dòng)能一定改變C.物體的動(dòng)能不變，它所受合力一定為0D.物體的動(dòng)能改變，它所受合力一定不為011/17/20232.一物體速度由0增加到v,再從v增加到2v,外力做功分別為W1和W2，則W1和W2關(guān)系正確的是（）A.W1=W2B.W2=2W1

C.W2=3W1