人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)《合并同類項》教案

2．2整式的加減第1課時合并同類項1．使學(xué)生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項；(重點)2．使學(xué)生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并．(重點，難點)一、情境導(dǎo)入周末，你和爸爸媽媽要外出游玩，中午決定在外面用餐，爸爸、媽媽和你各自選了要吃的東西，爸爸選了一個漢堡和一杯可樂，媽媽選了一個漢堡和一個冰淇淋，你選了一對蛋撻和一杯可樂，買的時候你該怎么向服務(wù)員點餐？生活中處處有數(shù)學(xué)的存在．可以把具有相同特征的事物歸為一類，在多項式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類．自主探索：把下列單項式歸歸類，并說說你的分類依據(jù)．－7ab、2x、3、4ab2、6ab.二、合作探究探究點一：同類項【類型一】同類項的識別指出下列各題的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由．(1)－x2y與eq\f(1,2)x2y；(2)23與－34；(3)2a3b2與3a2b3；(4)eq\f(1,3)xyz與3xy.解析：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，對各式進行判斷即可．解：(1)是同類項，因為－x2y與eq\f(1,2)x2y都含有x和y，且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；(2)是同類項，因為23與－34都不含字母，為常數(shù)項．常數(shù)項都是同類項；(3)不是同類項，因為2a3b2與3a2b3中，a的指數(shù)分別是3和2，b的指數(shù)分別為2和3，所以不是同類項；(4)不是同類項，因為eq\f(1,3)xyz與3xy中所含字母不同，eq\f(1,3)xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同類項．方法總結(jié)：(1)判斷幾個單項式是否是同類項的條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相同．(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)．(3)常數(shù)項都是同類項．【類型二】已知兩個單項式是同類項，求字母指數(shù)的值若－5x2ym與xny是同類項，則m＋n的值為()A．1B．2C．3D．4解析：∵－5x2ym和xny是同類項，∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3，故選C.方法總結(jié)：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，解題時易混淆，因此成了中考的?？键c．探究點二：合并同類項將下列各式合并同類項．(1)－x－x－x；(2)2x2y－3x2y＋5x2y；(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解析：逆用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項的法則“把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”進行計算．解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x；(2)2x2y－3x2y＋5x2y＝(2－3＋5)x2y＝4x2y；(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋(4－6)b2＋(－3－5)ab＝2a2－2b2－8ab；(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝(－1＋3)ab3＋(2－4)a3b＝2ab3－2a3b.方法總結(jié)：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號(如直線、曲線、圓圈)標(biāo)記不同的同類項．探究點三：化簡求值化簡求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝eq\f(1,2).解析：原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.將a＝－2，b＝eq\f(1,2)代入得原式＝－(－2)2×eq\f(1,2)＋2×(－2)×eq\f(1,2)＋3＝－1.方法總結(jié)：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結(jié)果，在算式中代入負數(shù)時，要注意添加負號．探究點四：合并同類項的應(yīng)用有一批貨物，甲可以3天運完，乙可以6天運完，若共有x噸貨物，甲乙合作運輸一天后還有________噸沒有運完．解析：甲每天運貨物的eq\f(1,3)，乙每天運貨物的eq\f(1,6)，則兩個人合作運輸一天后剩余的貨物為x－eq\f(1,3)x－eq\f(1,6)x＝eq\f(1,2)x噸，故填eq\f(1,2)x.方法總結(jié)：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系．三、板書設(shè)計1．同類項：所含字母相同，并且相同的字母指數(shù)也分別相同．判斷同類項的條件：兩相同，兩無關(guān)2．合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，從實際問題入手，引出合并同類項的概念．通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識．教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．---------------------學(xué)習(xí)小技巧---------------小學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃的好處\o"大連小學(xué)輔導(dǎo)"小學(xué)生想要成績特別的突出學(xué)習(xí)計劃還是不能少的。有的人會有疑問，小學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)不大為什么還要制定學(xué)習(xí)計劃?下面就讓我們一起來看看小學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃的好處。1、學(xué)習(xí)的目標(biāo)明確，實現(xiàn)目標(biāo)也有保證學(xué)習(xí)計劃就是規(guī)定在什么時候采取什么方法步驟達到什么學(xué)習(xí)目標(biāo)。短時間內(nèi)達到一個小目標(biāo)。長時間達到一個大目標(biāo)。在長短計劃指導(dǎo)下，使學(xué)習(xí)一步步地由小目標(biāo)走向大目標(biāo)。2、恰當(dāng)安排各項學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)習(xí)有秩序地進行，有了計劃可以把自己的學(xué)習(xí)管理好，到一定時候?qū)φ沼媱潤z查總結(jié)一下自己的學(xué)習(xí)，看看有什么優(yōu)點和缺點，優(yōu)點發(fā)揚，缺點克服，使學(xué)習(xí)不斷進步。對培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣大有幫助。良好習(xí)慣養(yǎng)成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去學(xué)習(xí)。