九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合練習(xí)新版滬科版

第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)一、二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、如圖為二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大。對(duì)的的說(shuō)法有____①②④______。(把對(duì)的的答案的序號(hào)都填在橫線上)2、把拋物線向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．3、已知拋物線，若點(diǎn)（，5）與點(diǎn)有關(guān)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，5）．（A）直線x＝1 （B）直線x＝3 （C）直線x＝－1 （D）直線x＝－34、已知：二次函數(shù)的圖像為下圖像之一，則的值為A.－1B．1C.－3D.－45、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論對(duì)的的是 （） A．a(chǎn)＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，c＜0 C．a(chǎn)＜0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，c＜06、下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一種解的范疇是（）6.176.186.196.20A． B．C． D．7、在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，下列4個(gè)函數(shù)①，②，③，④的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱(chēng)變換得到的函數(shù)是（填序號(hào)）．8、二次函數(shù)的最小值是（）A． B． C． D．9、如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，且通過(guò)點(diǎn)（3，0），則的值為A.0B.－1C.1D.210、在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象大致是11、把二次函數(shù)化成的形式是（）A． B．C． D．12、若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是A． B．C． D．二、二次函數(shù)綜合題1、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后正好通過(guò)兩點(diǎn)．（1）求直線及拋物線的解析式；1Oyx2344321-1Oyx2344321-1-2-2-1（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)．2、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(當(dāng)作一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；【解】（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演與否成功？請(qǐng)闡明理由。第21第21題圖.3、（12分）枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹(shù)。每棵平均產(chǎn)量為40公斤，現(xiàn)準(zhǔn)備多個(gè)某些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多個(gè)樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多個(gè)一棵樹(shù)，投產(chǎn)后果園中全部的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25公斤，問(wèn)：增種多少棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后能夠使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少公斤？注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是4、已知：拋物線通過(guò)點(diǎn)．（1）求的值；（2）若，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若，過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)，且，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．（提示：請(qǐng)畫(huà)示意圖思考）5、我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．通過(guò)調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：銷(xiāo)售單價(jià)（元∕件）……30405060……每天銷(xiāo)售量（件）……500400300200……1020304050607080100200300400500600700800010203040506070801002003004005006007008000（第24題圖）（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià)）（4分）（3）本地物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超出45元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？（2分）解：6、某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間能夠住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一種房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的多個(gè)費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元．求：（1）房間每天的入住量（間）有關(guān)（元）的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）有關(guān)（元）的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)（元）有關(guān)（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，有最大值？最大值是多少？（6分）7、推理運(yùn)算二次函數(shù)的圖象通過(guò)點(diǎn)，，．（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．8、中，，，cm．長(zhǎng)為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)與點(diǎn)重疊）．過(guò)分別作的垂線交直角邊于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s．（1）若的面積為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量的取值范疇）；（2）線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)的值；若不可能，闡明理由；（3）為什么值時(shí)，覺(jué)得頂點(diǎn)的三角形與相似？第25題圖9、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一種同樣大小的正方形，再折合成一種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度無(wú)視不計(jì)）．第25題圖（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的狀況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你闡明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一種有蓋的長(zhǎng)方體盒子，與否有側(cè)面積最大的狀況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你闡明理由．10、（本小題滿(mǎn)分10分）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)施政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額（元）之間大致滿(mǎn)足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不停增大，出口量也不停增加，但每畝蔬菜的收益（元）會(huì)對(duì)應(yīng)減少，且與之間也大致滿(mǎn)足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．圖1圖1x/元50（第25題）1200800y/