樹德中學(xué)高2023級(jí)高一上學(xué)期半期數(shù)學(xué)(答案)

歡迎下載四川天地人教育樹德中學(xué)高2023級(jí)高一上學(xué)期半期數(shù)學(xué)試題命題人：常勇審題人：鄧連康、韋莉、梁剛一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合中實(shí)數(shù)的取值范圍是(D)A．B．C．D．改編自步步高《學(xué)習(xí)筆記》P1延伸探究2.下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（

C

）．A．， B．，C．， D．，改編自步步高《學(xué)習(xí)筆記》P51例33.荀子曰：“故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海.“這句來(lái)自先秦時(shí)期的名言.此名言中的“積跬步”是“至千里”的（B）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件改編自步步高《學(xué)習(xí)筆記》P18隨堂演練34.樹德中學(xué)2023年秋季運(yùn)會(huì)亮點(diǎn)之一----師生火炬?zhèn)鬟f，火炬如圖（1）所示，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)將其抽象為圖（2）所示的幾何體.假設(shè)火炬裝滿燃料，燃燒時(shí)燃料以均勻的速度消耗，記剩余燃料的高度為，則關(guān)于時(shí)間的函數(shù)的大致圖象可能是（

A

）A．

B．

C．

D．

改編自步步高《練透》P230第15題5.滿足的集合的個(gè)數(shù)為（

A

）A．7 B．8 C．15 D．16改編自步步高《學(xué)習(xí)筆記》P7跟蹤訓(xùn)練26.已知函數(shù)，的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

D

）A． B． C． D．改編自步步高《學(xué)習(xí)筆記》P53例37.定義在R上函數(shù)滿足以下條件：=1\*GB3①函數(shù)是偶函數(shù)；=2\*GB3②對(duì)任意，當(dāng)時(shí)都有，則，，的大小關(guān)系為（

B

）A． B．C． D．改編自步步高《學(xué)習(xí)筆記》P69跟蹤訓(xùn)練18.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且時(shí)，都有，則（C）.A．-4或-1 B．-4 C．-1 D．0改編自步步高《練透》P232第13題二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中正確的是（

CD

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則改編自步步高《練透》P211第6題、P212第15題10.下列說(shuō)法不正確的是(BCD)A.B.定義在R上的奇函數(shù)在上是增函數(shù)，則在R上為增函數(shù)C.函數(shù)的最小值為2D.一元二次方程的兩根都在內(nèi)的充要條件是原創(chuàng)易錯(cuò)題11.不等式的解集為，其中，則下列結(jié)論中正確的是(ACD)A.B.C.D.不等式解集為改編自《必刷題》P29第9題12.根據(jù)已學(xué)函數(shù)的圖象與性質(zhì)來(lái)研究函數(shù)的圖象與性質(zhì),則下列結(jié)論中正確的是(BCD)A.若，在為增函數(shù)B.若，，方程一定有4個(gè)不同實(shí)根C.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M，最小值為N，則8D.若，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.解析：，當(dāng)，則，易知在為增函數(shù)，則在為減函數(shù)，故A錯(cuò)誤.設(shè)，又為奇函數(shù)，則，即是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖，知B正確;易知在為奇函數(shù)，則，又，所以.故C正確.由，得，整理得：，即恒成立．當(dāng)時(shí)，，因?yàn)樵谏蠠o(wú)最大值，因此此時(shí)不合題意；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?，所以，即，解得或舍去．綜合可得：．故D正確．改編自《教材》P92探究與發(fā)現(xiàn)、步步高《學(xué)習(xí)筆記》P74-P75(已提前上)、P68知識(shí)梳理三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上.13.已知，則＝______________.【答案】改編自步步高《學(xué)習(xí)筆記》P55例2(1)14.函數(shù)的函數(shù)值表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，，則函數(shù)的值域?yàn)開_____________.【答案】改編自《教材》P73第13題15.樹德中學(xué)對(duì)高一強(qiáng)基班的學(xué)科培優(yōu)進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示：參加物理培優(yōu)的有60人，參加數(shù)學(xué)培優(yōu)的有80人，參加化學(xué)培優(yōu)的有50人，三科培優(yōu)都參加的有24人，只選擇兩科培優(yōu)參加的有22人，不參加其中任何一科培優(yōu)的有15人，則接受調(diào)查的高一強(qiáng)基班學(xué)生共有_______________人.【答案】135改編自《教材》P15閱讀與思考、P35第11題16.已知是正實(shí)數(shù)，且，則最小值為.【答案】解析：，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等.故答案為：改編自步步高《練透》P213第9題、《必刷題》P25第6題四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.設(shè)全集，集合，．

(1)求圖中陰影部分表示的集合；(2)已知集合，是否存在實(shí)數(shù)使得，若存在，求的取值范圍．若不存在，說(shuō)明理由?！窘狻浚?），---4分，則圖中陰影部分表示．---5分(不含-4建議扣2分)（2）,則----7分當(dāng)時(shí)，，解得；---------8分當(dāng)時(shí)，，無(wú)解---9分綜上，存在a的取值范圍為時(shí)．---10分改編自步步高《練透》P199第6題、《學(xué)習(xí)筆記》P10跟蹤訓(xùn)練318.設(shè)函數(shù)．(1)命題，使得成立．若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)求不等式的解集．解：(1)為假命題，恒成立為真命題.即不等式在R上恒成立-------2分當(dāng)時(shí)，恒成立，則滿足題意.-----3分當(dāng)------5分綜上，.----6分(2)不等式等價(jià)于.----8分當(dāng)時(shí)，則，原不等式即為，解得；------9分當(dāng)時(shí)，則，解得或；--------10分當(dāng)時(shí)，則，解得或；----------11分綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或；------12分改編自步步高《練透》P244第12題、P219第6題19.已知.(1)若且在內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍.(2)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，求的對(duì)稱中心.【解】（1）設(shè)，則.--------2分∵，，∴，∴要使，只需恒成立--------4分若，則當(dāng)時(shí)，；若時(shí)，恒成立.綜上所述，a的取值范圍為.------6分(通過(guò)畫圖直接寫答案的建議扣2分)（2）當(dāng)時(shí)，則為奇函數(shù)恒成立------9分-----11分即的對(duì)稱中心為-----12分改編自《教材》P87第13題、步步高《練透》P244第15題20.依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱個(gè)稅）．2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為：個(gè)稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)．應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附加扣除－依法確定的其它扣除．其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元，稅率與速算扣除數(shù)見下表：級(jí)數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率（%）速算扣除數(shù)130210252032016920…………已知小王繳納的專項(xiàng)扣除：基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是36000元，依法確定的其它扣除是4000元。(1)設(shè)小王全年應(yīng)納稅所得額為（不超過(guò)300000元）元，應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為元，求；(2)如果小王全年綜合所得收入額為150000元，那么他全年應(yīng)繳納多少個(gè)稅？(3)設(shè)小王全年綜合所得收入額為(不超過(guò)500000元)元，全年應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式。解：（1）根據(jù)稅率與速算扣除數(shù)表，可得.-------3分（2）小王全年應(yīng)納稅所得額為元.則小王全年應(yīng)繳納個(gè)稅為：元.--------6分（3）小王全年應(yīng)納稅所得額為-----7分當(dāng)-----8分，則-----9分，則-----10分，則-----11分故關(guān)于的函數(shù)解析式為：-----12分改編自《教材》P70例821.定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，，都有，且，當(dāng)時(shí)，.(1)證明：在上單調(diào)遞減.(2)解不等式.【解】（1）證明：令，，設(shè)，則，且，，即.-------3分又當(dāng)時(shí)，，則，即在上單調(diào)遞減.--------5分（2）令，則.令，則.------7分令，則，所以為偶函數(shù).-------9分令，則；令，則由，則--------10分又在上單調(diào)遞減，則，即不等式的解集為----------12分改編自《必刷題》P50第7題、步步高《練透》P244第16題22.函數(shù)，(1)若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值并指出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)若時(shí)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！窘狻?1)函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則恒成立，即恒成立------2分當(dāng)a=0時(shí)，則，易知函數(shù)f(x)單調(diào)減區(qū)間為：；單調(diào)增區(qū)間為：---4分(2)都有-------6分又-------------------7分法一：=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，易知在，上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增，且，又，，故，，即又為減函數(shù)，則-------------------8分=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，，，故，，即又為減函數(shù)，在為增函數(shù)，則-------------------9分=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，，即又為減函數(shù)，在為增函數(shù)，則--------------