2021年高考物理三輪沖刺卷解答題（一）（解析版）

2021年高考三輪沖刺卷解答題專練(一)

物理試卷

1.如圖甲所示，彎折成90。角的兩根足夠長金屬導(dǎo)軌平行放置，形成左、右兩導(dǎo)軌平面，

左導(dǎo)軌平面與水平面成53。角，右導(dǎo)軌平面與水平面成37。角，兩導(dǎo)軌相距L=0.2m,

電阻不計。質(zhì)量均為機(jī)=0.1kg,電阻均為R=0.1。的金屬桿時、〃與導(dǎo)軌垂直接觸

形成閉合回路，金屬桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.5,整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為8=LOT,方向平行于左導(dǎo)軌平面且垂直右導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。/=0時

刻開始，外桿以初速度v沿右導(dǎo)軌平面下滑。f=ls時刻開始，對外桿施加一垂直必

桿且平行右導(dǎo)軌平面向下的力F,使必開始做勻加速直線運(yùn)動。cd桿運(yùn)動的丫一，圖

象如圖乙所示(其中第1s,第3s內(nèi)圖線為直線)。若兩桿下滑過程均保持與導(dǎo)軌垂直且

接觸良好，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

(1)而桿的初速度匕。

(2)若第2s內(nèi)力廠所做的功為9J,求第2s內(nèi)cd桿所產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】(l)lm/s；(2)3J

【詳解】

⑴對m桿，由v-r圖象得

Av4,2.,2

a,-——=—m/s=4m/s

Ar1

由牛頓第二定律得

mgsin53°—〃(/ngcos53°+心)=ma]

解得

F"=0.2N

對他桿，感應(yīng)電動勢

E-BL%

電流

/噎

cd桿的安培力

解得

Vj=1m/s

(2)由題意和v-t圖象得得第3s內(nèi)cd的加速度

2

a2=-4m/s

設(shè)2s時油桿的速度為P2,對cd桿，由牛頓第二定律得

mgsin53°/叫cos530+=ma2

解得

v2=9m/s

有運(yùn)動學(xué)知識得2s內(nèi)ah桿的位移

h+匕u

-----M=5m

2

由動能定理得

WF+WG+Wf+W^=^mvl-^mVy

而

%=9J,WG-mgx2sin37°,Wf=—jLirngxycos37°,一卬安=2Q,

解得

Q〃=3J

2.發(fā)電機(jī)輸出功率為lOOkW,輸出電壓為250V,用戶需要220V的電壓，兩理想變壓

器間輸電線電阻為10Q,輸電線上損失的功率為4kW,求：

⑴輸電線中的電流強(qiáng)度/;

(2)升壓變壓器副線圈兩端的電壓t/2?

(3)降壓變壓器的匝數(shù)比"3：〃4。

【答案】(1)2OA；(2)5kV；(3)240：11

【詳解】

(1)由輸電線的損耗公式uJ■知

城=/2%=4kW

解得

⑵原線圈中輸入電流

,6100000.

4=」-=-------AA=40n0nAA

1U\250

所以升壓變壓器的匝數(shù)比

__/_20_1

第一廠礪，

—位」

%U220

解得

&=250x20V=5000V

(3)輸電線損失的電壓

=20x10V=200V

所以

U3=U2-U'=5000V-200V=4800V

則降壓變壓器的匝數(shù)比

%_4800_240

工一220~IT

3.足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ表面粗糙,與水平面間的夾角為公37。(sin37°=0.6)，

間距為1m。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為4T,P、M間所接

電阻的阻值為8C。質(zhì)量為2kg的金屬桿必垂直導(dǎo)軌放置，不計桿與導(dǎo)軌的電阻，桿與

導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.25。金屬桿仍在沿導(dǎo)軌向下且與桿垂直的恒力F作用下，由

靜止開始運(yùn)動，桿的最終速度為8m/s,取g=10m/s2,求：

(1)求恒力尸的大?。?/p>

(2)當(dāng)金屬桿的速度為4m/s時，金屬桿的加速度大??；

(3)當(dāng)金屬桿沿導(dǎo)軌的位移為15.0m時?(己達(dá)最大速度)，通過電阻R的電荷量q及發(fā)

熱量。。

【答案】(1)8N；(2)4m/s2；(3)3C,176J

【詳解】

(1)對金屬桿而應(yīng)用牛頓第二定律，有

F+mgsinff—F玄一尸ma

戶"N

F^=mgcos0

ab桿所受安培力大小為

F后BIL

ab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=BLv

由閉合電路歐姆定律可知

R

整理得

￡2

F+mgs\n0-----------v-^mgcos0=ma

R

肖a=0時，桿達(dá)到最大速度，即最終速度為8m/s,代入v=8m/s時，解得：F=8N

(2)由(1)知金屬桿的加速度。滿足

§2j2

F+mgsin0-----------v'―finigcos9=ma

R

當(dāng)v=4m/s時，把F=8N代入，解得：a=4m/s2

（3）設(shè)通過回路橫截面的電荷量為q,則有

q=lt

回路中的平均電流強(qiáng)度為

7=1

R

回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為

—△①

E-----

X

回路中的磁通量變化量為

\<P=BLx

聯(lián)立代入已知數(shù)據(jù)解得：q=3C

設(shè)金屬桿沿導(dǎo)軌的位移為x,根據(jù)動能定理

12

F-x+mg-xsind-/jmgcosd-x+W^-—mv~-0

把x=15m,u=8m/s代入求得

W女=-176J

所以

。=一印交=1761

4.如圖所示，兩表面光滑的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MMPQ,相距為L,與水平面成a

夾角傾斜放置，導(dǎo)軌頂端連接一定值電阻。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面斜

向上，金屬棒岫垂直于MMPQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好。已知金屬棒

的質(zhì)量為，小電阻為R,定值電阻阻值為2R,導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為g,現(xiàn)

將金屬棒必由靜止釋放，試求：

（1）金屬棒湖下滑的最大速度為多大？

（2）當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑位移為x時，速度由零增大到y(tǒng)（尚未達(dá)到最大速度），此過

程中流過金屬棒的電荷量為多少？

（3）在第（2）小題的過程中，金屬棒中產(chǎn)生的電熱為多少？

__.,3mgRsina、BLx、1.1

【答案】(1)—空Li——：(2)-----；(3)-mgxsina一—mv2

B-L3R36

【詳解】

(1)速度最大時，導(dǎo)體棒受力平衡，則有

.八〃?BLv

mgsina=BIL,I=-----

3R

解得

_3mgRs\na

B-I?

(2)根據(jù)電流公式得

-'E

q=It=—t=----

3R3R

解得

BLx

q一

3R

(3)根據(jù)動能定理得

12

mgxsina+W=—-0

根據(jù)功能關(guān)系得

-W=Q

根據(jù)電路中電能的分配得

Q'=—Q

3R

解得

QC=—1mgxsma——1m2v

36

5.一種自行車車頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。轉(zhuǎn)動軸的一端裝有一對隨軸轉(zhuǎn)動

的磁極，另一端裝有摩擦小輪。線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動時，通

過摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，使線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，給車頭燈供電。已知自行車

車輪半徑/-35cm,摩擦小輪半徑n)=1.00cm,線圈匝數(shù)”=800匝,線圈橫截面積S=20cm2,

總電阻島=40C。磁極在線圈處產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，其感應(yīng)強(qiáng)度8=0.01T,車

頭燈電阻凡==10。。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動的角速度cw=8rad/s時，車頭燈中電流的有效值大約為多

少？

(0

摩擦小輪-k-i--

車輪

【答案】0.064A

【詳解】

磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪與摩擦小輪之間無相對

滑動，故有

r0a>0=rco

所以

=-=8*""rad/s=280rad/s

r00.01

摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為

4

Em=NBSco()=800x0.01x280x20x10V=4.48V

感應(yīng)電動勢的有效值

p448

￡=法=—^V=3.2V

V2V2

通過電流的有效值

E32

--A=0.064A

N+R40+10

6.如圖所示，有水平邊界的勻強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,下方磁場無限大。一個質(zhì)量為加、

邊長為/、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框向加，從磁場上方某處由靜止開始下落。浦邊剛

進(jìn)入磁場時，線框速度的大小為也。下落過程中，線框平面始終保持在同一個豎直面內(nèi)，

"邊與磁場的水平邊界線平行。在線框運(yùn)動過程中，不計空氣阻力。重力加速度大小

為g，求：

(1)線框ab邊距磁場上邊界距離h；

(2)線框他邊剛進(jìn)入磁場時，線框中感應(yīng)電流的大小和方向；

⑶若線框”邊剛要進(jìn)入磁場時’線框的加速度大小為方向豎直向下’試求此時線

框速度吸的大小。

X

XXXX

XXXX

XXXX

【答案】(I)~-5(2)—-'方向為逆時針方向；(3)~^~~y-T-

2gR4B2/2

【詳解】

⑴線框"邊剛進(jìn)入磁場時，線框速度的大小為也，由機(jī)械能守恒有

mgh=^mv^

解得，線框"邊距磁場上邊界距離為

2

人=互

2g

⑵線框〃力邊剛進(jìn)入磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=Bl%

根據(jù)歐姆定律得，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

,EBlv.

I=—=L

RR

根據(jù)右手定則得，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向。

（3）線框m邊剛要進(jìn)入磁場時，根據(jù)牛頓第二定律得

mg-F2=ma

…=B如牛

將。=區(qū)代入解得，此時線框速度為

4

3mgR

"2:詢

7.如圖所示，在扶貧工作中，要給某山村供電，需要設(shè)計輸電方案?，F(xiàn)有用220V和

UkV電壓輸電的兩種意見。在輸電線的材料、輸送距離、輸送電功率和線路損耗功率

一定的情況下，如果用llkV的電壓輸電，則使用橫截面積為16mm2的輸電線。那么,

在用220V電壓輸電時，所用同材質(zhì)導(dǎo)線的直徑應(yīng)是多少?你認(rèn)為哪一種方案更合適？

【答案】0.226m,使用llkv電壓輸電更合適

【詳解】

設(shè)電線的輸送功率為P,輸電電壓為U,輸電線上的損失功率為△/，導(dǎo)線長度為3

導(dǎo)線的橫截面積S,電阻率為。，由電阻定律得

cL

R=p-

S

輸電線的輸電電流為

/=￡

U

輸電線上的損失功率為

由題可知電線的輸送功率為P,輸電線上的損失功率為AP，導(dǎo)線長度為L,電阻率為「

均相同，則導(dǎo)線的橫截面積S與輸電電壓U的平方成反比，則

5=2500:1

所以當(dāng)用UkV的電壓輸電，則使用橫截面積為16mm2的輸電線時，用220V電壓輸電

時，所用同材質(zhì)導(dǎo)線的橫截面積為

S=16mm2X2500=0.04m2

其直徑約為0.226m,所以這樣的導(dǎo)線是不行的，故適合用llkv的電壓輸電。

8.壓敏電阻的阻值隨所受壓方的增大而減小。某同學(xué)利用壓敏電阻設(shè)計了判斷小李運(yùn)

動狀態(tài)的裝置。其工作原理如圖（。）所示。將壓敏電阻和一塊擋板固定在絕緣小車上、

中間放置一個絕緣重球。小球向右做直線動過程中，電流表的示數(shù)隨時間的變化如圖"）

所示。請分析在九一這時間內(nèi)和f2一包時間內(nèi)小車的運(yùn)動情況。

【答案】在“一，2時間內(nèi)小車做變加速運(yùn)動;在—，3時間內(nèi)小車做勻加速直線運(yùn)動。

【詳解】

由圖像可知，0~“和日--辦時間內(nèi)電流不變,說明電阻不變，即重球?qū)好綦娮璧膲毫?/p>

不變，小車做勻加速直線運(yùn)動；A一四時間內(nèi)，電流增大，說明電阻減少，即重球?qū)?/p>

敏電阻的壓力改變，即小車做變加速運(yùn)動。

故在ri-f2時間內(nèi)小車做變加速運(yùn)動，在/2—￡3時間內(nèi)小車做勻加速直線運(yùn)動。

9.如圖所示，某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：I,副線圈上接一只“220V40W

的燈泡。原線圈所接電源電壓隨時間的變化規(guī)律如圖所示。若燈泡的燈絲電阻保持不變,

燈泡的實際功率是多少？

原線圈所接電源電壓的變化曲線

【答案】IOW

【詳解】

根據(jù)電源電壓的變化規(guī)律，可知原線圈上電壓的有效值

220夜

U、=三符V=220V

根據(jù)變壓器電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系，可知副線圈上的電壓有效值

=110V

已知U額=220V,Pn=40W,燈泡的電阻

R=4=1210Q

所以，燈泡的實際功率

n2

%=」=10W

實R

10.如圖所示，兩根金屬導(dǎo)軌平行放置形成傾角為37。的導(dǎo)軌平面，兩導(dǎo)軌之間的距離

L=0.5m,導(dǎo)軌上端連接一阻值為H=0.2。的電阻；質(zhì)量為心=0.2kg、電阻

r=0.2。的導(dǎo)體棒MN跨在兩傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌和電阻形成閉合回路，MN與傾斜

導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5。兩傾斜導(dǎo)軌下端通過一小段光滑圓弧與兩平行光滑

水平導(dǎo)軌相連。傾斜導(dǎo)軌平面內(nèi)與44之間存在勻強(qiáng)磁場I,水平導(dǎo)軌平面內(nèi)

AA,右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場11,兩磁場邊界與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向均與

所在位置的導(dǎo)軌平面垂直。MN初始位置與磁場邊界4A2的距離為玉=1m,將MN由

靜止釋放，為保持導(dǎo)體棒在傾斜導(dǎo)軌上始終做勻加速運(yùn)動，MN在磁場I運(yùn)動的過程中

需要對其施加一平行導(dǎo)軌平面的變力凡從導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場I開始計時，F(xiàn)隨時間，變

化的規(guī)律為/uOZr+OZlN),若導(dǎo)體棒停止運(yùn)動時到A&的距離為々=8m。MN

滑動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除R和r外其余電阻均不計。取g=10m/s2,

sin370=0.6.cos370=0.8?求：

(1)MN進(jìn)人磁場I時的速度大?。?/p>

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大??；

(3)MN的初始位置與水平軌道平面的高度差。

【答案】(l)2m/s；(2)0.4T；(3)2.4m

【詳解】

(1)進(jìn)入磁場之前，對

mgsin37°-/nmgcos37°=ina

設(shè)進(jìn)入磁場時的速度為w,則片=2時，解得

vo=2ni/s

(2)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場I時

E

F=BIL,/=-------，E=BLi，o

R+r

據(jù)題意

尸=0.2N

解得

B=0.4T

(3)設(shè)導(dǎo)體棒沿傾斜導(dǎo)軌下滑的距離為x,到達(dá)導(dǎo)軌底端時的速度大小為以，則

v^=2ax,/i=xsin37。

進(jìn)入磁場II后速度為v時，由牛頓第二定律

?AvB-IJVAVB'l}.

F-ma—m—,-----=m——，-----vAAz=mAv

△tR+r2R+r

所以

B2I3

-----AAv=m\Av

R+r

由于導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場n時的速度為%,末速度為o,在磁場n中發(fā)生的位移為工2,則

B21}

聯(lián)立以上幾式解得

/?=2.4m

11.如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=0.2m,在桌面上的部分是水平的，桌面區(qū)

域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度3=0.1T、方向豎直向下的有界磁場，電阻R=3C,桌面高H=0.8m,

金屬桿"的質(zhì)量〃z=0.2kg,接入電路的電阻11C,在導(dǎo)軌上距桌面力=0.2m的高

處由靜止釋放,落地點距桌面左邊緣的水平距離5=0.4m,軌道電阻不計，^=10m/s\

求：

(1)金屬桿進(jìn)入磁場時，電阻R上的電流大?。?/p>

(2)整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

【答案】(1)0.01A；(2)0.225J

【詳解】

(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

mgh=^

代入數(shù)據(jù)可得

V,=12gh=2m/s

由法拉第電磁感應(yīng)定律及閉合電路歐姆定律可得

,EBdh0.04

I=-------=-------=------A=0n.0n1A

R+rR+r4

(2)金屬桿離開桌面做平拋運(yùn)動，豎直方向、水平方向分別滿足

S=v2t

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得

v2=lm/s

由能量守恒得金屬桿減小的動能轉(zhuǎn)化為電路產(chǎn)生的熱量

222

e=1/w1-^wv2=(1x0.2x2-1x0.2xl)J=0.3J

整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量

R3

QRQ=^XO.3J=O.225J

R+r3+1

12.如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向

的勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S,例N邊水平，線框繞豎直固定軸OO'以角速度3勻速轉(zhuǎn)

動。此時邊與磁場方向的夾角為30。。

(1)在下圖中畫出此時沿固定軸OO'從上向下看線框的俯視圖，并標(biāo)出電流方向。

(2)寫出從中性面開始計時，經(jīng)過時間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式，并

求出MN邊與磁場方向的夾角為30。時感應(yīng)電動勢的瞬時值。

M

【答案】(1)(2)e=BScosincot(y)-gsSa>(V)

【詳解】

(1)0時刻，沿固定軸0。從上向下看線框的俯視圖及電流方向如下圖

:

N6y

(2)感應(yīng)電動勢的峰值為

Em=BSo)

由于從從中性面開始計時時，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式為

e-EmsinW(V)=BScosinatf(V)

磁場方向的夾角為30。時感應(yīng)電動勢的瞬時值

e=BSosin30°(V)=gBS0(V)

13.如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)N=200,線圈面積S=lm2,線圈的電阻

『10。，線圈外接一個阻值R=50O的電阻，把線圈放入一個方向垂直于線圈平面向

里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。

(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于多少？

(2)線路中的電流等于多少？

(3)若電阻R為可變電阻，當(dāng)R阻值是多少時R消耗的功率最大？R消耗的最大功率

等于多少？

【答案】(1)10V；(2)-A；(3)R=10。：2.5W

6

【詳解】

(1)由電磁感應(yīng)定律

E=-N-----=N--------

XX

得

E=10V

(2)由閉合電路歐姆定律

R+r

得

/=-A

6

(3)當(dāng)

R=r=10Q

時R消耗的功率最大

由

P=

得

P=2.5W

14.兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MV和PQ放置在同一水平面內(nèi)，其間距L=0.60m,磁感應(yīng)

強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面豎直向下，兩導(dǎo)軌之間連接有阻值R=2.8。的電

阻。在導(dǎo)軌上有一質(zhì)量〃?=0.10kg的金屬棒岫與導(dǎo)軌垂直，金屬棒在兩導(dǎo)軌間的電阻

L0.20C,如圖所示。給金屬棒一個瞬時沖量使其以M)=10m/s的初速度開始運(yùn)動。設(shè)金

屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。

(1)當(dāng)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的速度為料V!=5.0m/s時，求：

①電阻R兩端的電壓及其電功率；

②金屬棒的加速度大小：

(2)請通過論述定性說明，金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動過程中速度和加速度的變化情況。

R—B

【答案】⑴①1.4V,0.70W；@1.5m/s2；(2)加速度隨速度的減小而減小

【詳解】

(1)①當(dāng)金屬棒的速度為vi=5.0m/s時，

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

E=BLvi=1.5V

電路中的電流

E

1=-----=0.50A

R+r

電阻R兩端的電壓

U=/R=1.4V

電阻/?的電功率

p=/U=0.70W

②金屬棒所受安培力

F?=B/L=0.15N

金屬棒的加速度

Cl=—^-=1.5m/s2

m

(2)金屬棒沿光滑水平導(dǎo)軌運(yùn)動過程中，水平方向只受安培力作用，由于安培力的方向與

速度方向相反，所以金屬棒做減速運(yùn)動由于安培力

B~l}v

Fg=BIL=-------

R+r

所以加速度

F*.B2I3v

a-—=-7---r-

m[R+r)m

因B、L、/?、r和“均為定值，所以加速度隨速度的減小而減小。

15.如圖所示，兩條相距為d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R

的電阻，質(zhì)量為，"的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里，當(dāng)該磁場區(qū)域以速度w勻速地向右掃過金屬桿后，

金屬桿的速度變?yōu)槿雽?dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運(yùn)動過程中

始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：

(1)剛掃過金屬桿時，桿中的感應(yīng)電流的大小/；

(2)剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小。；

(3)P。剛要離開金屬桿時，感應(yīng)電流的功率P。

Q

XXX

XXX

B

XXX

XXX

XXX

【答案】（1）電⑵⑶.%-獷

RmRR

【詳解】

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

E=Bdva

感應(yīng)電流

/一

R

解得

/=也

R

（2）桿受到的安培力

F=BId

根據(jù)牛頓第二定律

F=ina

解得桿的加速度

八*

mR

（3）金屬桿切割磁感線的速度

M=%-u

則感應(yīng)電動勢

E=Bd（v0-v）

電功率

R

解得

821（%一y）2

p

R

16.如圖所示，豎直平面內(nèi)兩根電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌MAC、水平放置，MA,

NB間距L=lm,M、N兩端與小燈泡（4V,4W）相連。虛線右側(cè)存在方向與導(dǎo)軌平面

垂直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,一根長度也為〃=lm、質(zhì)量為m=0.6kg電阻

不計的金屬棒，在外力作用下從A8處以初速度％沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動距離s=0.4m至CZ）

處，運(yùn)動過程中燈泡始終正常發(fā)光。棒與導(dǎo)軌接觸良好，且棒運(yùn)動過程中與軌道AC、

8。的夾角始終保持53°，求：

（1）初速度%的大??；

（2）棒從A8處運(yùn)動至8處所需的時間（認(rèn)為燈泡是純電阻）;

（3）當(dāng)棒從A2處運(yùn)動至C。處，外力做的功。

XXXXX

【答案】（1）4m/s；（2）0.07s；（3）27.88J

【詳解】

（1）小燈泡正常發(fā)光則棒子產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=4V由

E-BLv0

解得

%=4m/s

（2）運(yùn)動過程中，棒子中的電流恒定

燈泡電阻

R=4=4Q

金屬棒向上運(yùn)動距離為x時，金屬棒接入電路的有效長度為由幾何關(guān)系可得

=L-1.5x(0<x<5)

金屬棒所受安培力為

F=BIL}=l-1.5x(0<x<5)

安培力做的功

W^=Fs=0.4=0.28J

女2

由

。=卬安=尸氏/

解得

f=0.07s

(3)棒運(yùn)動到CD處，金屬棒接入電路的有效長度為/=0.4m

由

E=Blv

解得此時棒的速度

v=10m/s

由動能定理可得

11

W-"7gs-W^=/MU2--mv2j

解得

w=27.88J

17.距離為d的兩根軌道ABEF、COG”平行放置，A3、CD與水平面的夾角為30。，

BE.0G為兩段光滑絕緣圓弧軌道(長度可忽略)，除BE、0G兩段外其余部分均為

金屬，電阻可忽略不計、EF、G”均光滑、足夠長且二者在同一水平面上，軌道的AC

m

端接一個電容為C=的電容器，F(xiàn)H端接一個電阻恒為R的小燈泡，ABC0所在

平面內(nèi)的磁場方向垂直于平面向下，EG右側(cè)的水平內(nèi)的磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)

度的大小均為3。長為d、質(zhì)量為加、電阻不計的導(dǎo)體棒P從靠近AC端的位置由靜

止開始沿軌道下滑，在EG處與靜止在此處的質(zhì)量為2帆、電阻為2火、長度為d的導(dǎo)

體棒。發(fā)生彈性碰撞，碰撞后瞬間導(dǎo)體棒尸被拿走時小燈泡剛好正常發(fā)光。P棒的初

始位置離水平面的高度為〃，導(dǎo)體棒與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)為〃=白，重力加速

度為g,導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與軌道垂直且接觸良好。求:

(1)小燈泡的額定功率：

【詳解】

(1)導(dǎo)體棒P在傾斜軌道上運(yùn)動時，對導(dǎo)體棒P受力分析有

mgsin30-/jmgcos30-4=ma

且

斤?CAJ7CBd\v

F*.=Bia=B——a-B-------a=B----------a-CB2a2a

安ArArAr

解得

a=____巡___=￡

3(m+CB2d2)6

設(shè)P棒到達(dá)EG時的速度為%,有

h

環(huán)—-2ax

sin30

設(shè)導(dǎo)體棒P、Q碰撞后瞬間的速度分別為％、匕，P、Q棒碰撞過程動量守恒，有

mv0=mv2+2mv,

由能量守恒定律有

解得

此時導(dǎo)體棒Q產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

E=Bd%

此時流過燈泡的電流

E

R+2R

此時燈泡的功率

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒。在水平軌道上滑動時，對導(dǎo)體棒。由動量定理有

/安=0-2明

設(shè)導(dǎo)體棒。在水平軌道上滑動的時間為通過的距離為次,則有

Bdx

/安=-Bldt=-B

2R+R2R+R

_4mR12gh

X~B2d2

導(dǎo)體棒Q在運(yùn)動過程中由能量守恒定律有

-X2加a=Q總

導(dǎo)體棒Q上產(chǎn)生的熱量

口=熟8=鬻

18.如圖所示，“凹”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為加，相鄰各邊互相垂直，且處于同一平面

內(nèi)，ah.be邊長均為2/,gf邊長為屋勻強(qiáng)磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂

直于線框所在平面。開始時，be邊離磁場上邊界的距離為/,線框由靜止釋放，從從?邊

進(jìn)入磁場直到71邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運(yùn)動。在g/1邊離開磁場后，ah、㈤邊離

開磁場之前，線框又做勻速運(yùn)動.線框在下落過程中始終處于豎直平面內(nèi)，且be、討邊

保持水平，重力加速度為g。求：

(1)線框Hz、ed邊將離開磁場時做勻速運(yùn)動的速度大小是be邊剛進(jìn)入磁場時的幾倍；

(2)若磁場上下邊界間的距離H，則線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為多少。

磁場區(qū)

【答案】(1)4；(2)mg(H-\3l)

【詳解】

⑴松邊剛進(jìn)入時，有