浙教版-學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)競賽試卷1（含解析）

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺實用文檔21世紀教育網(wǎng)21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）絕密★啟用前浙教版2018-2019學(xué)年初一數(shù)學(xué)競賽試卷1題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一．選擇題（共8小題，4*8=32）1．小華利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）輸入…12345…輸出……A． B． C． D．2．在方格中，每個方格中除9、7外其余字母各表示一個數(shù)，已知其中任何3個連續(xù)方格中的數(shù)之和為19，則A+H+M+O等于（）A．21 B．23 C．25 D．263．如果a、b、c是非零實數(shù)，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值為（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣24．在代數(shù)式xy2z中，若x與y的值各減少25%，z的值增加25%，則代數(shù)式的值（）A．減少 B．減少 C．減少 D．減少5．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度，點A對應(yīng)的數(shù)為a，B對應(yīng)的數(shù)為b，且b﹣2a＝7，那么數(shù)軸上原點的位置在（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點6．一種“拍7”的游戲規(guī)定：把從1起的自然數(shù)中含7的數(shù)稱作“明7”，把7的倍數(shù)稱作“暗7”，那么在1﹣100的自然數(shù)中，“明7”和“暗7”共有（）A．22個 B．29個 C．30個 D．31個7．李紅與王英用兩顆骰子玩游戲，但是她們別開生面，不用骰子上的數(shù)字．這兩顆骰子的一些面涂上了紅色，而其余的面則涂上了藍色．兩人輪流擲骰子，游戲規(guī)則如下：兩顆骰子朝上的面顏色相同時，李紅是贏家；兩顆骰子朝上的面顏色相異時，王英是贏家．已知第一顆骰子各面的顏色為5紅1藍，如果要使兩人獲勝機會相等，那么第2顆骰子上藍色的面數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．38．把四張大小相同的長方形卡片（如圖①按圖②、圖③兩種放在一個底面為長方形（長比寬多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則（）A．C2＝C3 B．C2比C3大12cm C．C2比C3小6cm D．C2比C3大3cm

第Ⅱ卷（非選擇題）請點擊修改第Ⅱ卷的文字說明評卷人得分二．填空題（共8小題，4*8=32）9．在右圖所示的4×4的方格中，記∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，則α，β，γ從小到大的排列順序是．10．已知分式，當(dāng)a、b擴大相同倍數(shù)時值不變，請你寫出一個符合這一要求且與分母不同、只含字母a、b的分子來：．11．小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車．假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是分鐘．12．已知方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值為．13．一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請你根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù)，則瓶子的容積為cm3．14．若x＞1，y＞0且滿足xy＝xy，，則x+y的值為．15．已知甲、乙、丙三個科技攻關(guān)小組各有人數(shù)若干．現(xiàn)根據(jù)不同階段的工作需要對其人員進行調(diào)整，第一次，丙組不動，從剩下兩組的一組中調(diào)8人到另一組；第二次，乙組不動，從剩下兩組的一組中調(diào)8人到另一組；第三次，甲組不動，從剩下兩組的一組中調(diào)7人到另一組．最后甲組有5人，乙組有14人，丙組有6人，那么原來人數(shù)最多一組是組，這組原來有人．16．由自然數(shù)組成的一列數(shù)：a1，a2，a3，…，滿足a1＜a2＜a3＜…＜an＜…，當(dāng)n≥1時，有an+2＝an+1+an，如果a6＝74，則a7的值為．評卷人得分三．解答題（共6小題，56分）17．（8分）已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝1，求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值．18．（8分）甲、乙、丙、丁四人的年齡的和是108歲，甲50歲時，乙38歲，甲34時，丙的年齡是丁的3倍，求丁現(xiàn)在的年齡．19．（10分）在平面上有9條直線，無任何3條交于一點，則這9條直線的位置關(guān)系如何？才能使它們的交點恰好是26個，畫出所有可能的情況（要求用直尺畫正確）．20．（10分）一個盒子里裝有不多于200顆糖，如果每次2顆，3顆，4顆或6顆地取出，最終盒內(nèi)都只剩一顆糖，如果每次11顆地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少顆糖？21．（10分）某出租汽車停車站已停有6輛出租汽車，第一輛出租車出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租汽車開出，在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進站，以后每隔6分鐘就有一輛出租汽車回站，回站的出租汽車，在原有的出租汽車依次開出之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過最少多少時間，車站不能正點發(fā)車？22．（10分）有一堆糖果平均分給若干個小朋友，規(guī)定按下面的規(guī)則取，第一個小朋友取10顆，再取余下的；接著第二個小朋友取20顆，再取余下的；如此繼續(xù)下去，最后糖果被全部取光，問原來有多少顆糖果？小朋友有多少人？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．小華利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）輸入…12345…輸出……A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．【解答】解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為＝，故選：C．【點評】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律性問題，根據(jù)已有輸入輸出數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律，進而求解．2．在方格中，每個方格中除9、7外其余字母各表示一個數(shù)，已知其中任何3個連續(xù)方格中的數(shù)之和為19，則A+H+M+O等于（）A．21 B．23 C．25 D．26【分析】由于任何相鄰三個數(shù)字的和都是19，可由O+X+7＝19倒推，即可求解．【解答】解：由題意可得：因為O+X+7＝19且M+O+X＝19，所以M＝7；因為A+9+H＝19且9+H+M＝19，所以A＝7；因為H+M+O＝19．所以求A+H+M+O的值為19+7＝26．故選：D．【點評】本題主要考查了數(shù)字變化類的一些簡單的問題，關(guān)鍵要熟練掌握此類問題的解法．3．如果a、b、c是非零實數(shù)，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值為（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根據(jù)a、b、c是非零實數(shù)，且a+b+c＝0可知a，b，c為兩正一負或兩負一正，按兩種情況分別討論代數(shù)式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c為兩正一負或兩負一正．①當(dāng)a，b，c為兩正一負時：；②當(dāng)a，b，c為兩負一正時：．由①②知所有可能的值為0．應(yīng)選A．【點評】本題考查了分式的化簡求值，涉及到絕對值、非零實數(shù)的性質(zhì)等知識點，注意分情況討論未知數(shù)的取值，不要漏解．4．在代數(shù)式xy2z中，若x與y的值各減少25%，z的值增加25%，則代數(shù)式的值（）A．減少 B．減少 C．減少 D．減少【分析】根據(jù)題意得出x與y的值都變?yōu)樵瓉淼?5%，即為原來的，z的值變?yōu)樵瓉淼?25%即，然后把它們代入代數(shù)式xy2z中即可．【解答】解：由已知條件得：x與y的值都變?yōu)樵瓉淼?5%，即為原來的，z的值變?yōu)樵瓉淼?25%即，∴＝，∴1﹣＝，∴代數(shù)式的值減?。蔬x：D．【點評】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是找出x、y、z的變化，然后代入代數(shù)式再求值．5．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度，點A對應(yīng)的數(shù)為a，B對應(yīng)的數(shù)為b，且b﹣2a＝7，那么數(shù)軸上原點的位置在（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸，設(shè)出B點坐標，則A點坐標可表示出，然后再與b﹣2a＝7聯(lián)立，即可求得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸，設(shè)出B點坐標（b，0），則表示出A點（b﹣3，0），因此可得b﹣3＝a，聯(lián)立b﹣2a＝7，解得b＝﹣1，∴原點在C處．故選：C．【點評】本題考查數(shù)軸的基本概念，結(jié)合題中條件，進行分析，得出a，b之間的關(guān)系即可．6．一種“拍7”的游戲規(guī)定：把從1起的自然數(shù)中含7的數(shù)稱作“明7”，把7的倍數(shù)稱作“暗7”，那么在1﹣100的自然數(shù)中，“明7”和“暗7”共有（）A．22個 B．29個 C．30個 D．31個【分析】由題意得“明7”和“暗7”各有19個，14個，但既是明7，又是暗7，有3個，7，70，77，即可得出答案．【解答】解：明7一共有10+9＝19個，7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，70，71，72，73，74，75，76，78，79；暗7一共有14個，7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98，既是明7，又是暗7，3個，即7，70，77，∴共有19+14﹣3＝30個．故選：C．【點評】本題考查的是有理數(shù)，是基礎(chǔ)知識比較簡單．7．李紅與王英用兩顆骰子玩游戲，但是她們別開生面，不用骰子上的數(shù)字．這兩顆骰子的一些面涂上了紅色，而其余的面則涂上了藍色．兩人輪流擲骰子，游戲規(guī)則如下：兩顆骰子朝上的面顏色相同時，李紅是贏家；兩顆骰子朝上的面顏色相異時，王英是贏家．已知第一顆骰子各面的顏色為5紅1藍，如果要使兩人獲勝機會相等，那么第2顆骰子上藍色的面數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【解答】解：根據(jù)題意列表可得當(dāng)?shù)?顆骰子上藍色的面數(shù)是3時，兩人獲勝的機會相等．故選D．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．把四張大小相同的長方形卡片（如圖①按圖②、圖③兩種放在一個底面為長方形（長比寬多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則（）A．C2＝C3 B．C2比C3大12cm C．C2比C3小6cm D．C2比C3大3cm【分析】本題需先設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，再結(jié)合圖形分別得出圖形②的陰影周長和圖形③的陰影周長，比較后即可求出答案．【解答】解：設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，大長方形的寬為xcm，長為（x+6）cm，∴②陰影周長為：2（x+6+x）＝4x+12；∴③上面的陰影周長為：2（x﹣a+x+6﹣a），下面的陰影周長為：2（x+6﹣2b+x﹣2b），∴總周長為：2（x﹣a+x+6﹣a）+2（x+6﹣2b+x﹣2b）＝4（x+6）+4x﹣4（a+2b），又∵a+2b＝x+6，∴4（x+6）+4x﹣4（a+2b）＝4x．∴C2比C3大12cm．故選：B．【點評】本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題）9．在右圖所示的4×4的方格中，記∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，則α，β，γ從小到大的排列順序是β＜α＜γ．【分析】根據(jù)網(wǎng)格，分別把α，β，γ分成兩個角，然后與45°角的大小進行比較，從而即可得解．【解答】解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，∵∠DBM＞45°，∠DFN＝45°，∠ABM＞∠FEN，∴∠DBM+∠ABM＞∠DFN+∠FEN，即β＜α，又∵∠CGH＝90°，α＜90°，∴α＜γ，∴β＜α＜γ．故答案為：β＜α＜γ．【點評】本題利用網(wǎng)格考查了三角形的角的關(guān)系，把分成的角與45°角相比較是解題的關(guān)鍵．10．已知分式，當(dāng)a、b擴大相同倍數(shù)時值不變，請你寫出一個符合這一要求且與分母不同、只含字母a、b的分子來：ab．【分析】觀察分式的分母，若a、b擴大相同倍數(shù)時，則分母擴大了這一倍數(shù)的平方，要使該分式的值不變，只需保證其分子也能擴大這一倍數(shù)的平方即可．【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，則分子可以是ab．故答案為ab等．【點評】此題考查了分式的基本性質(zhì)，要看已知的分母實際擴大的倍數(shù)．11．小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車．假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是4分鐘．【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，則此題中需要用到三個未知量：設(shè)車的速度是a，人的速度是b，每隔t分發(fā)一班車．然后根據(jù)追及問題和相遇問題分別得到關(guān)于a，b，t的方程，聯(lián)立解方程組，利用約分的方法即可求得t．【解答】解：設(shè)車的速度是a，人的速度是b，每隔t分發(fā)一班車．二輛車之間的距離是：at車從背后超過是一個追及問題，人與車之間的距離也是：at那么：at＝6（a﹣b）①車從前面來是相遇問題，那么：at＝3（a+b）②①﹣②，得：a＝3b所以：at＝4at＝4即車是每隔4分鐘發(fā)一班．【點評】注意：此題中涉及了路程問題中的追及問題和相遇問題．考查了對方程的應(yīng)用，解方程組的時候注意技巧．12．已知方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值為﹣1或0或5．【分析】先解方程組，用m表示出方程組的解，根據(jù)方程組有正整數(shù)解得出m的值．【解答】解：方程組，∴x+my﹣x﹣3＝11﹣2y，解得：（m+2）y＝14，y＝，∵方程組有正整數(shù)解，∴m+2＞0，m＞﹣2，又x＝，故22﹣3m＞0，解得：m＜，故﹣2＜m＜，整數(shù)m只能取﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7．又x，y均為正整數(shù)，∴只有m＝﹣1或0或5符合題意．故答案為：﹣1或0或5．【點評】本題考查了二元一次方程組的解，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的不等式．13．一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請你根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù)，則瓶子的容積為60cm3．【分析】結(jié)合圖形，知水的體積不變，從而根據(jù)第二個圖空著的部分的高度是2cm，可以求得水與空著的部分的體積比為4：2＝2：1．結(jié)合第一個圖中水的體積，即可求得總?cè)莘e．【解答】解：由已知條件知，第二個圖上部空白部分的高為7﹣5＝2cm，從而水與空著的部分的體積比為4：2＝2：1．由第一個圖知水的體積為10×4＝40，所以總的容積為40÷2×（2+1）＝60立方厘米．故答案為：60．【點評】此題的關(guān)鍵是解決不同底的問題，能夠有機地把兩個圖形結(jié)合起來，求得水與空著的部分的體積比．14．若x＞1，y＞0且滿足xy＝xy，，則x+y的值為．【分析】首先將xy＝xy變形，得y＝xy﹣1，然后將其代入，利用冪的性質(zhì)，即可求得y的值，則可得x的值，代入x+y求得答案．【解答】解：由題設(shè)可知y＝xy﹣1，∴x＝y(tǒng)x3y＝x4y﹣1，∴4y﹣1＝1，故y＝，∴x＝，解得x＝4，于是x+y＝4+＝．故答案為：．【點評】此題考查了同底數(shù)冪的性質(zhì)：如果兩個冪相等，則當(dāng)?shù)讛?shù)相同時，指數(shù)也相同，根據(jù)將xy＝xy變形，得y＝xy﹣1是解題關(guān)鍵．15．已知甲、乙、丙三個科技攻關(guān)小組各有人數(shù)若干．現(xiàn)根據(jù)不同階段的工作需要對其人員進行調(diào)整，第一次，丙組不動，從剩下兩組的一組中調(diào)8人到另一組；第二次，乙組不動，從剩下兩組的一組中調(diào)8人到另一組；第三次，甲組不動，從剩下兩組的一組中調(diào)7人到另一組．最后甲組有5人，乙組有14人，丙組有6人，那么原來人數(shù)最多一組是乙組，這組原來有15人．【分析】每個組調(diào)整了兩次，可以發(fā)現(xiàn)最后的3個數(shù)字都比14小，所以不可能出現(xiàn)一個組增加14人，或者減少14人，根據(jù)丙組最后有6人，所以甲組不動時，只能是從丙組調(diào)7人到乙組，乙組不動時，只能是從甲組調(diào)8人到丙組，丙組不動時，只能是從乙組調(diào)8人到甲組，根據(jù)此調(diào)動方法分別求出甲、乙、丙三組原來的人數(shù)即可判斷．【解答】解：∵8+8＝16，8+7＝15，而最后最多的乙組只有14人，∴每個組只能調(diào)出一次，掉進一次，又∵丙組最后有6人，∴甲組不動時，從丙組調(diào)7人到乙組，乙組不動時，從甲組調(diào)8人到丙組，丙組不動時，從乙組調(diào)8人到甲組，甲組調(diào)進8人，調(diào)出8人，人數(shù)不變，原來有5人，乙組調(diào)進7人，調(diào)出8人，人數(shù)減少1，原來有14+1＝15人，丙組調(diào)進8人，調(diào)出7人，人數(shù)增加1，原來有6﹣1＝5人，∴原來人數(shù)最多一組是乙組，這組原來有15人．故答案為：乙，15．【點評】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，正確分析理解題意，找出調(diào)整人數(shù)的順序，得到各小組最后的人數(shù)與原來人數(shù)的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．由自然數(shù)組成的一列數(shù)：a1，a2，a3，…，滿足a1＜a2＜a3＜…＜an＜…，當(dāng)n≥1時，有an+2＝an+1+an，如果a6＝74，則a7的值為119或120．【分析】設(shè)a1＝a，a2＝b，然后根據(jù)規(guī)律表示出a6與a7，再根據(jù)a6＝74求出二元一次方程的解a、b的值，然后代入a7的表達式計算即可．【解答】解：設(shè)a1＝a，a2＝b，則：a3＝a2+a1＝a+b，a4＝a3+a2＝（a+b）+b＝a+2b，a5＝a4+a3＝（a+2b）+（a+b）＝2a+3b，a6＝a5+a4＝（2a+3b）+（a+2b）＝3a+5b＝74，a7＝a6+a5＝（3a+5b）+（2a+3b）＝5a+8b，由3a+5b＝74與a1＜a2，解得a＝3，b＝13或a＝8，b＝10，∴a7＝5a+8b＝5×3+8×13＝119，或a7＝5a+8b＝5×8+8×10＝120．故答案為：119或120．【點評】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律的問題，設(shè)出a1與a2是解題的突破口，根據(jù)規(guī)律表示出a6與a7并求解關(guān)于a、b的二元一次方程是解題的難點．三．解答題（共6小題）17．已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝1，求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值．【分析】把a+b+c＝0兩邊平方，根據(jù)多項式乘多項式的法則進行計算，然后再把a2+b2+c2＝1代入即可求出ab+bc+ca＝﹣；把ab+bc+ca＝﹣兩邊平方并整理求出a2b2+b2c2+c2a2的值，再把a2+b2+c2＝1兩邊平方并代入計算即可求解．【解答】解：a+b+c＝0，兩邊平方得：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca＝0，∵a2+b2+c2＝1，∴1+2ab+2bc+2ca＝0，∴ab+bc+ca＝﹣；ab+bc+ca＝﹣兩邊平方得：a2b2+b2c2+c2a2+2ab2c+2abc2+2a2bc＝，即a2b2+b2c2+c2a2+2abc（a+b+c）＝，∴a2b2+b2c2+c2a2＝，∵a2+b2+c2＝1，∴兩邊平方得：a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2＝1，∴a4+b4+c4＝1﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）＝1﹣＝．故答案為：﹣，．【點評】本題考查了完全平方公式的拓廣，運用多項式的乘法法則進行計算即可，因運算量較大，要小心仔細運算，以避免出錯．18．甲、乙、丙、丁四人的年齡的和是108歲，甲50歲時，乙38歲，甲34時，丙的年齡是丁的3倍，求丁現(xiàn)在的年齡．【分析】設(shè)甲、乙、丙、丁的現(xiàn)在年齡分別為a，b，c，d歲，根據(jù)甲、乙、丙、丁四人的年齡的和是108歲可得a+b+c+d＝108，根據(jù)甲50歲時，乙38歲，可得a﹣b＝12，根據(jù)甲34時，丙的年齡是丁的3倍，可得c﹣（a﹣34）＝3[d﹣（a﹣34）]，三式聯(lián)立，逐步消元分離出d后即可得出答案．【解答】解：設(shè)甲、乙、丙、丁的現(xiàn)在年齡分別為a，b，c，d歲，由題意得：，由③得：2a+c﹣3d＝68④，①+②得：2a+c+d＝120⑤，⑤﹣④得：4d＝52，故可得d＝13，答：丁現(xiàn)在13歲．【點評】本題考查了多元一次方程組的知識，年齡問題是此類題目經(jīng)常涉及的，像這樣的含有四個未知元素，只有三個方程時，難點一般不在列方程，而在于通過消元，在消元前要仔細觀察，有目的為之．19．在平面上有9條直線，無任何3條交于一點，則這9條直線的位置關(guān)系如何？才能使它們的交點恰好是26個，畫出所有可能的情況（要求用直尺畫正確）．【分析】從平行線的角度考慮，先考慮二條直線都平行，再考慮三條、四條、五條平行，作出草圖即可看出．【解答】解：這9條直線的位置關(guān)系為：兩兩相交或平行，有兩種情況，分別如下：【點評】本題考查平行線與相交線的綜合運用．注意運用分類討論思想．20．一個盒子里裝有不多于200顆糖，如果每次2顆，3顆，4顆或6顆地取出，最終盒內(nèi)都只剩一顆糖，如果每次11顆地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少顆糖？【分析】根據(jù)題意可知盒內(nèi)糖的顆數(shù)是11的倍數(shù)，因為如果每次2顆，3顆，4顆或6顆地取出，最終盒內(nèi)都只剩一顆糖，所以盒內(nèi)糖的顆數(shù)是奇數(shù)，分情況討論是，只討論11的奇數(shù)倍即可，確定最后結(jié)果是還要注意要不能被2、3、4、6整除