基于遞歸分析的流型及過渡流型動力學(xué)特性研究

基于遞歸分析的流型及過渡流型動力學(xué)特性研究

0遞歸圖及遞歸定量分析方法在動力工程、石油、原子能利用等領(lǐng)域，氣、液兩相流的流動現(xiàn)象普遍存在。例如，當(dāng)容量較大時，例如器械器、檢測器和核反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器。管束間的氣液兩相流型對其流動特性和傳熱規(guī)律有重要影響。兩相流動復(fù)雜、多變,以及相間界面的相互作用導(dǎo)致流動呈現(xiàn)高度不規(guī)則性、隨機(jī)性和不穩(wěn)定性,迄今為止,兩相流流型及其轉(zhuǎn)換動力學(xué)機(jī)制尚未十分清楚。近年來,基于混沌時間序列分析的遞歸圖及遞歸定量分析法在動力學(xué)過程中得到了廣泛應(yīng)用。金寧德等研究了管內(nèi)油水兩相流電導(dǎo)波動信號的混沌遞歸特性,利用遞歸圖和遞歸特征量對氣液兩相流流型進(jìn)行了表征。王春華等對循環(huán)流化床壓力脈動時間序列運(yùn)用遞歸圖分析方法進(jìn)行分析,總結(jié)了不同床型下遞歸圖特征量的變化規(guī)律。呂勇等采用遞歸圖和近似熵獲取了故障信號時間序列的動力學(xué)行為。周云龍等應(yīng)用Hurst指數(shù)對管內(nèi)氣液兩相壓差波動信號進(jìn)行混沌特征分析,取得了較好的效果。李洪偉等提取氣液兩相流流型圖像的熵序列進(jìn)行遞歸混沌分析,結(jié)合遞歸定量分析法研究了氣液兩相流型的動力學(xué)機(jī)制特性。兩相流的壓差波動過程包含了關(guān)于流動的大量信息,壓差波動信號能夠客觀地提供與流型有關(guān)的機(jī)制信息,因而可以對不同流型的壓差信號進(jìn)行遞歸定量分析,研究流型機(jī)制特性。本文采集了氣液兩相流體垂直向上流過2種節(jié)距比管束的典型流型及過渡流型的壓差信號組成時間序列,對每一組壓差時間序列進(jìn)行遞歸特征分析。1實(shí)驗系統(tǒng)和測點(diǎn)布置實(shí)驗是在空氣-水兩相流系統(tǒng)上完成的。實(shí)驗裝置如圖1所示。該實(shí)驗裝置包括2部分,流體控制系統(tǒng)和動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。流體控制系統(tǒng)主要有空壓機(jī)、氣水混合器、水泵、旋風(fēng)分離器、水箱及實(shí)驗段組成。實(shí)驗段由入口段、發(fā)展段、測試段管束和出口端組成。水由水泵加壓經(jīng)電磁流量計計量后跟經(jīng)空氣壓縮機(jī)和氣體孔板流量計計量后的空氣在混合器中充分混合。從混合器流出的氣水混合物,流經(jīng)實(shí)驗段,進(jìn)行壓差信號采集后進(jìn)入旋風(fēng)分離器,將空氣分離出來并排入大氣,分離出的水流回水箱循環(huán)使用。動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要有恒壓直流電源、壓差變送器和數(shù)據(jù)采集儀組成。采集儀為IDTS-4516U型16通道數(shù)據(jù)采集儀。壓差變送器為Rosemount3051S電容式差壓變送器,測量精度0.05%。測點(diǎn)位置如圖2所示。實(shí)驗中壓差動態(tài)數(shù)據(jù)的采集時間為8s,采集頻率256Hz。測試段是由10mm厚的有機(jī)玻璃板制成的長度為700mm,截面為180mm×65mm的矩形通道,分別布置節(jié)距比P/D為1.3和1.8的10×4和10×62種管束。管直徑20mm,長65mm,采用順列布置。如圖2所示。實(shí)驗時固定水流量,調(diào)節(jié)氣流量,通過調(diào)節(jié)氣水流量改變流經(jīng)試驗段的總流量和含氣率。實(shí)驗參數(shù)范圍:壓力0.1~0.3MPa,溫度10~25℃,水流量2~15m3/h,氣流量0.01~48m3/h。2延遲時間及各向異性遞歸是動力學(xué)系統(tǒng)的基本屬性。遞歸圖反映了系統(tǒng)空間點(diǎn)軌跡的變化規(guī)律,它可以將一維時間序列擴(kuò)展到二維相空間,是研究動力學(xué)系統(tǒng)的可視化方法,它由Maizel在1981年首次提出,以像素點(diǎn)0和1的方式將一維時間序列擴(kuò)展到二維平面空間來顯示時間序列內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特征。根據(jù)Takens嵌入定理,對于n標(biāo)量的一維時間序列S,可由N個d維空間向量ak按照時間延遲嵌入法重構(gòu)?？臻g向量ak定義為:式中:τ為延遲時間;d為嵌入維數(shù)。遞歸圖由相空間中的一對相鄰的點(diǎn)坐標(biāo)繪制。使用最大規(guī)范基:因此,任意維數(shù)兩坐標(biāo)之間的最大距離相等。遞歸圖通過相當(dāng)于每N2對坐標(biāo)ia,aj間距離的張量Tdi,j描繪:式中:Θ是階梯函數(shù)(x<0,Θ=0;x>0,Θ=1),ε是預(yù)定義閾值,任意對坐標(biāo)間的距離都小于閾值ε。當(dāng)ai≈aj?Tdi,j≡1,將矩陣中的點(diǎn)(i,j)用0或1在遞歸圖中描繪出,黑點(diǎn)代表Tdi,j=1,圖3中白點(diǎn)代表Tdi,j=0,2坐標(biāo)軸為時間軸,沿對角線呈對稱。Zbilut等提出了遞歸率,熵以及平均對角線長度等遞歸定量分析的特征量,用以定量描述遞歸結(jié)構(gòu)。本文結(jié)合平均對角線長度和熵對氣液兩相流動特性分析說明。平均對角線長度,定義為對角線方向線段長度的加權(quán)平均值,是不同時刻兩軌跡線段在時間步l內(nèi)的劃分,即2軌跡線段的平均時間非常接近,因此可以看作系統(tǒng)的平均預(yù)測時間。不相關(guān)或弱相關(guān)過程,具有隨機(jī)混沌特性,遞歸圖上沒有或有很短的對角線;確定性過程遞歸圖有較長的對角線或很少的孤立點(diǎn)。平均對角線長度反映系統(tǒng)的確定性,即對角線長度越大,系統(tǒng)的確定性越強(qiáng)。測量熵引用Shannon熵:式中P(l)=p(l)/Nl=l∑-1minp(l),為長為l的對角線所占比率。熵反映與對角線相關(guān)遞歸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,結(jié)構(gòu)越復(fù)雜,熵值越大。遞歸分析時,取嵌入維數(shù)維3,延遲為2,閾值系數(shù)為0.2。3壓壓機(jī)遞歸紋理結(jié)構(gòu)與氣液兩相流特性遞歸紋理結(jié)構(gòu)大致分為均勻、周期、漂移和突變4種。均勻紋理結(jié)構(gòu)是由均勻分布的點(diǎn)組成,由隨機(jī)時間序列得到;周期紋理結(jié)構(gòu)沿主對角線發(fā)展充分;漂移結(jié)構(gòu)是由系統(tǒng)參數(shù)緩慢變化引起,而突變結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)急劇變化所得。圖3為采集的2種節(jié)距比管束的3種流型的壓差波動信號及其相對應(yīng)的遞歸圖。泡狀流型壓差信號遞歸圖為不均勻孤立點(diǎn)狀結(jié)構(gòu),幾乎看不到對角線,說明泡狀流壓差信號為隨機(jī)信號,其流動過程為弱相關(guān)的隨機(jī)過程,主要是泡狀流時氣泡無規(guī)則運(yùn)動,表現(xiàn)為很強(qiáng)的隨機(jī)性。間歇流型壓差信號遞歸紋理結(jié)構(gòu)較泡狀流孤立點(diǎn)狀結(jié)構(gòu)減少,塊狀結(jié)構(gòu)增多,沿對角線紋理結(jié)構(gòu)發(fā)育增強(qiáng),表明其流動隨機(jī)性減弱,周期性增強(qiáng),間歇流型具有明顯的混沌特性,主要是間歇流時,氣相速度增加,含氣率增大,氣泡碰撞結(jié)合機(jī)會增多,形成大氣團(tuán),氣團(tuán)受力與管束碰撞破碎形成小氣泡,如此重復(fù),周期性明顯。霧狀流遞歸紋理結(jié)構(gòu)較規(guī)律,由大的白色塊狀構(gòu)成,沿對角線紋理發(fā)育最好,相似性好,其對角線上兩黑點(diǎn)間距離代表一個準(zhǔn)周期過程,說明霧狀流周期頻率高,這與其流動結(jié)構(gòu)單一,管壁與管束表面的液膜周期性脫落這一流動特性相吻合。圖4為過渡流型壓差波動信號的遞歸紋理結(jié)構(gòu)。泡狀流向間歇流過渡時氣液兩相速度較低,系統(tǒng)參數(shù)變化緩慢,導(dǎo)致遞歸結(jié)構(gòu)類似于漂移結(jié)構(gòu),由白色區(qū)域和孤立點(diǎn)構(gòu)成,混沌特性明顯。間歇流向霧狀流轉(zhuǎn)變時,遞歸圖表現(xiàn)為大的白色區(qū)域和黑色塊狀結(jié)構(gòu),沿對角線方向存在突變,說明該動力學(xué)系統(tǒng)存在突變,這與轉(zhuǎn)變過程中系統(tǒng)參數(shù)(主要是氣相速度)急劇變化相對應(yīng)。由此可見,遞歸圖能夠清晰的演化流型轉(zhuǎn)變機(jī)制。對氣液兩相流壓差信號進(jìn)行遞歸定量分析,得到如圖5所示的熵和平均對角線長度隨氣相折算速度的變化規(guī)律。隨氣相折算速度增加,熵和平均對角線長度都呈減小趨勢,說明泡狀流到間歇流再到霧狀流,系統(tǒng)確定性減弱,復(fù)雜性降低,這與泡狀流中氣泡大量無規(guī)則運(yùn)動,間歇流中氣團(tuán)形成和破碎,霧狀流中液膜周期性脫落及其不穩(wěn)定的振蕩特性相對應(yīng)的,也說明了氣液兩相動力學(xué)特性的復(fù)雜。以上分析表明,遞歸圖可較好的表征流型演化機(jī)制,遞歸特征量隨氣相速度變化明顯。4過渡流型遞歸圖特征量分析模型,表面活性劑價值隨損害量的變化,可減少試驗結(jié)果。根據(jù)對于配置1)遞歸圖作為非線性分析工具應(yīng)用到流型機(jī)制分析具有有效性和直觀性。通過壓差信號遞歸分析,發(fā)現(xiàn)泡狀流遞歸圖為不均勻點(diǎn)狀結(jié)構(gòu),間歇流兼顧點(diǎn)狀和塊狀結(jié)構(gòu),霧狀流沿對角線發(fā)