數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)分析

第3章

數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)分析3.1集中趨勢(shì)的測(cè)定與分析3.2離中趨勢(shì)的測(cè)定與分析3.3分布形態(tài)的測(cè)定與分析3.4描述統(tǒng)計(jì)工具本章學(xué)習(xí)目標(biāo)Excel描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的工作表函數(shù)及其應(yīng)用Excel描述數(shù)據(jù)離中趨勢(shì)的工作表函數(shù)及其應(yīng)用Excel描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的工作表函數(shù)及其應(yīng)用Excel描述統(tǒng)計(jì)工具的內(nèi)容及其應(yīng)用3.1集中趨勢(shì)的測(cè)定與分析3.1.1集中趨勢(shì)的測(cè)定內(nèi)容3.1.2用Excel工作表函數(shù)描述集中趨勢(shì)3.1.3三種平均數(shù)的特點(diǎn)返回首頁3.1.1集中趨勢(shì)的測(cè)定內(nèi)容在統(tǒng)計(jì)研究中，需要搜集大量數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行加工整理，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理之后發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)情況下數(shù)據(jù)都會(huì)呈現(xiàn)出一種鐘形分布，即各個(gè)變量值與中間位置的距離越近，出現(xiàn)的次數(shù)越多；與中間位置距離越遠(yuǎn)，出現(xiàn)的次數(shù)越少，從而形成了一種以中間值為中心的集中趨勢(shì)。這個(gè)集中趨勢(shì)是現(xiàn)象共性的特征，是現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)。返回本節(jié)3.1.2用Excel工作表函數(shù)描述集中趨勢(shì)1．均值函數(shù)（1）算術(shù)平均數(shù)。（2）調(diào)和平均數(shù)。（3）幾何平均數(shù)。2．中位數(shù)（中位次數(shù)）函數(shù)中位數(shù)是指全體數(shù)值按大小排列后位于中間的數(shù)值。語法：MEDIAN(number1,number2,...)如果參數(shù)集合中包含有偶數(shù)個(gè)數(shù)字，函數(shù)MEDIAN()將返回位于中間的兩個(gè)數(shù)的平均值。3．眾數(shù)函數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，眾數(shù)函數(shù)MODE()返回某一數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。與MEDIAN相同，MODE也是一個(gè)位置測(cè)量函數(shù)。語法：MODE(number1,number2,...)如果數(shù)據(jù)集合中不含有重復(fù)的數(shù)據(jù)，則MODE()函數(shù)返回錯(cuò)誤值N/A。4．最大（小）值函數(shù)最大（?。┲岛瘮?shù)可以返回?cái)?shù)據(jù)集中的最大（?。?shù)值。語法：MAX(number1,number2,...)MIN(number1,number2,...)如果參數(shù)不包含數(shù)字，函數(shù)MAX（MIN）返回0。返回本節(jié)3.1.3三種平均數(shù)的特點(diǎn)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，它用于對(duì)分類數(shù)據(jù)的概括性度量，其特點(diǎn)是不受極端值的影響，但它沒有利用全部數(shù)據(jù)信息，而且還具有不惟一性。一組數(shù)據(jù)可能有眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)；可能有一個(gè)眾數(shù)，也可能有多個(gè)眾數(shù)。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排序后處于中間位置上的變量，它主要用于對(duì)順序數(shù)據(jù)的概括性度量。均值是一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，它利用了全部數(shù)據(jù)信息，是概括一組數(shù)據(jù)最常用的一個(gè)值。例3-1某商場(chǎng)家用電器銷售情況如圖3-1所示。（1）計(jì)算各種電器的全年平均銷售量，如圖3-2所示。（2）計(jì)算各種電器銷售量的中位數(shù)，如圖3-3所示。（3）計(jì)算各種電器銷售量的眾數(shù)，如圖3-4所示。圖3-1某商場(chǎng)家用電器銷售情況圖3-2家用電器銷售量平均數(shù)圖3-3家用電器銷售量中位數(shù)圖3-4家用電器銷售量眾數(shù)返回本節(jié)3.2離中趨勢(shì)的測(cè)定與分析3.2.1離中趨勢(shì)的測(cè)定內(nèi)容3.2.2用Excel函數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差3.2.3四分位數(shù)與四分位距返回首頁3.2.1離中趨勢(shì)的測(cè)定內(nèi)容在研究現(xiàn)象總體標(biāo)志的一般水平時(shí)，不僅要研究總體標(biāo)志的集中趨勢(shì)，還要研究總體標(biāo)志的離中趨勢(shì)，如研究?jī)r(jià)格背離價(jià)值的平均程度。研究離中趨勢(shì)可以通過計(jì)算標(biāo)志變異指標(biāo)來進(jìn)行。標(biāo)志變異指標(biāo)是同統(tǒng)計(jì)平均數(shù)相聯(lián)系的一種綜合指標(biāo)，用于度量隨機(jī)變量在取值區(qū)間內(nèi)的分布情況，主要有平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、四分位數(shù)、百分位數(shù)等。在一般計(jì)算中，這些指標(biāo)計(jì)算是比較復(fù)雜的，但在Excel中都有相應(yīng)的函數(shù)，因而使計(jì)算變得很簡(jiǎn)單。返回本節(jié)3.2.2用Excel函數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差1．樣本標(biāo)準(zhǔn)差2．總體標(biāo)準(zhǔn)差1．樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)用來估算樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，反映相對(duì)于平均值（mean）的離散程度，Excel計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差采用不偏估計(jì)式（亦即自由度＝n-1），其計(jì)算公式為語法：STDEV(number1,number2,...)2．總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)返回以參數(shù)形式給出的整個(gè)樣本總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差，反映相對(duì)于平均值（mean）的離散程度。計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差使用整個(gè)總體的變量，通常采用偏性估計(jì)式（亦即自由度為n），其計(jì)算公式為語法：STDEVP(number1,number2,...)例3-2使用例3-1資料，計(jì)算各家電銷售量的總體標(biāo)準(zhǔn)差，如圖3-5所示。圖3-5計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差例3-3兩組工人生產(chǎn)某種零件的產(chǎn)量如圖3-6所示。圖3-6兩組工人產(chǎn)量圖3-7計(jì)算產(chǎn)量平均數(shù)圖3-8計(jì)算兩組工人產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差圖3-9計(jì)算兩組工人產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)返回本節(jié)3.2.3四分位數(shù)與四分位距四分位數(shù)是將中值的前后兩部分?jǐn)?shù)值再等分為二，以數(shù)值小的一端算起，前半部的分區(qū)點(diǎn)稱為第1四分位數(shù)，后半部的分區(qū)點(diǎn)稱為第3四分位數(shù)，而中值即為第2四分位數(shù)。四分位數(shù)通常用于在銷售額和測(cè)量值數(shù)據(jù)集中對(duì)總體進(jìn)行分組。語法：QUARTILE(array,quart)array：需要求四分位數(shù)值的數(shù)組或數(shù)字型單元格區(qū)域。quart：決定返回哪一個(gè)四分位值。Quart值與QUARTILE返回值的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3-1所示。quart值函數(shù)QUARTILE返回值0最小數(shù)值1第一個(gè)四分位數(shù)（第25個(gè)百分排位）2中分位數(shù)（第50個(gè)百分排位）3第三個(gè)四分位數(shù)（第75個(gè)百分排位）4最大數(shù)值表3-1Quart值與QUARTILE返回值的對(duì)應(yīng)關(guān)系例3-4使用例3-1資料，計(jì)算四分位數(shù)和四分位距，如圖3-10所示。圖3-10計(jì)算四分位數(shù)和四分位距返回本節(jié)3.3分布形態(tài)的測(cè)定與分析3.3.1分布形態(tài)的測(cè)定內(nèi)容3.3.2用Excel工作表函數(shù)描述分布形態(tài)返回首頁3.3.1分布形態(tài)的測(cè)定內(nèi)容只用集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì)來表示所有數(shù)據(jù)，難免不夠準(zhǔn)確。分析總體次數(shù)的分布形態(tài)有助于識(shí)別整個(gè)總體的數(shù)量特征?？傮w的分布形態(tài)可以從兩個(gè)角度考慮，一是分布的對(duì)稱程度，另一個(gè)是分布的高低。前者的測(cè)定參數(shù)稱為偏度或偏斜度，后者的測(cè)定參數(shù)稱為峰度。峰度是掌握分布形態(tài)的另一指標(biāo)，它能描述分布的平緩或陡峭程度。如果峰度數(shù)值等于零，說明分布為正態(tài)；如果峰度數(shù)值大于零，說明分布呈陡峭狀態(tài)；如果峰度數(shù)值小于零，說明分布形態(tài)趨于平緩。返回本節(jié)3.3.2用Excel工作表函數(shù)描述分布形態(tài)1．偏度函數(shù)2．峰度函數(shù)1．偏度函數(shù)偏度函數(shù)返回分布的偏斜度。偏斜度反映以平均值為中心的分布的不對(duì)稱程度。正偏斜度表示不對(duì)稱邊的分布更趨向正值，負(fù)偏斜度表示不對(duì)稱邊的分布更趨向負(fù)值。其計(jì)算公式為語法：SKEW(number1,number2,...)2．峰度函數(shù)峰度函數(shù)返回?cái)?shù)據(jù)集的峰值，表示次數(shù)分布高峰的起伏狀態(tài)。峰值反映與正態(tài)分布相比某一分布的尖銳度或平坦度。正峰值表示相對(duì)尖銳的分布，負(fù)峰值表示相對(duì)平坦的分布。其計(jì)算公式為語法：KURT(number1,number2,...)例3-5使用例3-1資料，計(jì)算各家電銷售量的偏度和峰度，如圖3-11所示。返回本節(jié)3.4描述統(tǒng)計(jì)工具對(duì)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一些常用統(tǒng)計(jì)量，比如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、峰度系數(shù)、偏度系數(shù)等，可以利用上述統(tǒng)計(jì)函數(shù)計(jì)算。但Excel提供了一種更快捷的方法，就是描述統(tǒng)計(jì)工具。描述統(tǒng)計(jì)分析工具用于生成數(shù)據(jù)源區(qū)域中數(shù)據(jù)的單變量統(tǒng)計(jì)分析報(bào)表