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2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考A卷·基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)測(cè)第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.一元二次方程的根的情況是(
)A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.無法確定【答案】B【分析】先求出一元二次方程的判別式,再根據(jù)一元二次方程的根與的關(guān)系即可得到答案.【詳解】解:,,,一元二次方程的根的情況是有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式,一元二次方程的根與有如下關(guān)系:①,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,②,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,③,方程沒有實(shí)數(shù)根.2.如果關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是,則的值為(
)A.2018 B.2019 C.2020 D.2021【答案】D【分析】將解代入原方程即可求解.【詳解】解:把代入方程,得,∴,∴.故選:D. 【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解的定義.掌握相關(guān)結(jié)論即可.3.如圖,平面直角坐標(biāo)系中的二次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能為(
)
A. B.C. D.【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象得出頂點(diǎn)位置及開口方向,進(jìn)而根據(jù)各選項(xiàng)得出答案.【詳解】解:由圖象可得二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)位于第三象限且開口向下則,所以:A、的頂點(diǎn)為,故本選項(xiàng)不符合題意;B、的,則圖象開口向上,故本選項(xiàng)不符合題意;C、的頂點(diǎn)在第三象限且,故選項(xiàng)符合題意;D、的頂點(diǎn)為在第四象限,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象得出頂點(diǎn)位置及開口方向是解題關(guān)鍵.4.若方程是一元二次方程,則m的值為(
)A.0 B. C. D.【答案】B【分析】通過化簡(jiǎn)后,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程.【詳解】解:根據(jù)題意,得且,解得.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義.掌握相關(guān)定義即可.5.已知拋物線,下列說法正確的是(
)A.圖象與軸有唯一交點(diǎn) B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小 D.圖象的開口向下【答案】D【分析】根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)、化為頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)、拋物線的對(duì)稱軸和開口方向等知識(shí),即可得到答案.【詳解】解:A.對(duì)于拋物線,當(dāng)時(shí),,∵,∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn),故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不合題意;B.∵,∴拋物線的頂點(diǎn)是,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C.∵,∴拋物線的對(duì)稱軸為,∵,∴拋物線開口向下,∴當(dāng)時(shí),隨的增大而增大,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D.對(duì)于拋物線,,則圖象的開口向下,故選項(xiàng)正確,符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)、化為頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)、拋物線的對(duì)稱軸和開口方向等知識(shí),是解題的關(guān)鍵.6.若,則的值為(
)A.2或 B.或6 C.6 D.2【答案】D【分析】設(shè),則有,再用因式分解法求解得,,再根據(jù),即可求解.【詳解】解:設(shè),則有,∴,,或,∴,,∵,∴,故D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查用因式分解法解一元二次方程,熟練掌握用用因式分解法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵,注意整體思想的運(yùn)用.7.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一個(gè)平面坐標(biāo)系中圖象可能是(
)A.
B.
C.
D.
【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:由解析式可得:一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)都為,即交點(diǎn)重合,選項(xiàng)B,C,D滿足,選項(xiàng)A不滿足,排除A;B選項(xiàng),由一次函數(shù)圖象可得,此時(shí)二次函數(shù)的圖象應(yīng)開口向下,有可能;C選項(xiàng),由一次函數(shù)圖象可得,此時(shí)二次函數(shù)的圖象應(yīng)開口向上,不可能;D選項(xiàng),由一次函數(shù)圖象可得,此時(shí)二次函數(shù)的圖象應(yīng)開口向下,不可能;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的綜合判斷,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.8.如圖,要圍一個(gè)矩形菜園,其中一邊是墻,且的長(zhǎng)不能超過,其余的三邊,,用籬笆,且這三邊的和為.有下列結(jié)論:
①的長(zhǎng)可以為;②的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為;③菜園面積的不可能為.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
)A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【分析】設(shè)邊長(zhǎng)為,則邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為,根據(jù)列出方程,解方程求出的值,根據(jù)取值范圍判斷①;根據(jù)矩形的面積.解方程求出的值可以判斷②;令,求出方程的解,可以判斷③.【詳解】解:設(shè)邊長(zhǎng)為,則邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為,當(dāng)時(shí),,解得,的長(zhǎng)不能超過,,故①不正確;菜園面積為,,整理得:,解得或,的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為,故②正確;令,整理得:,解得:,∴菜園的面積可以為,故③不正確.正確的有1個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,讀懂題意,找到等量關(guān)系準(zhǔn)確地列出方程是解題的關(guān)鍵.9.為了讓甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中取得優(yōu)異成績(jī),需要研究他們從起跳至落在雪坡過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),如圖,以起跳點(diǎn)為原點(diǎn),水平方向?yàn)檩S建立平面直角坐標(biāo)系.我們研究發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員跳躍時(shí),空中飛行的高度(米)與水平距離(米)具有二次函數(shù)關(guān)系,記點(diǎn)為該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn),點(diǎn)為該運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn),軸于點(diǎn).測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下:米,米,拋物線最高點(diǎn)到軸距離為4米.若乙運(yùn)動(dòng)員跳躍時(shí)高度(米)與水平距離(米)滿足,則他們跳躍時(shí)起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離(
)
A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.無法確定【答案】A【分析】先根據(jù)已知求出甲運(yùn)動(dòng)員跳躍時(shí)的拋物線解析式,再把代入解析式,求出落地點(diǎn)B的坐標(biāo),再把代入求出x,再與18比較即可.【詳解】解:由題意,設(shè)該二次函數(shù)的解析式為,∵,拋物線最高點(diǎn)到x軸距離為4米,∴,解得,∴該二次函數(shù)的解析式為,∵米,∴當(dāng)時(shí),,∴;對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),,解得,或(舍去),∴乙起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離米,∵,∴甲起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離大于乙起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn),熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10.如圖①,在正方形中,點(diǎn)E是的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè),,圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,且圖象上最低點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,則正方形的邊長(zhǎng)為()A. B. C.4 D.5【答案】C【分析】如圖,點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接交于點(diǎn)P,則此時(shí)y取得最小值,即,即可求解.【詳解】解:如圖,點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接交于點(diǎn)P,根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性,,則為最小,故,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,則,在中,由勾股定理得:,即,解得:(負(fù)值已舍去),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題,涉及到二次函數(shù)、解直角三角形,正方形的性質(zhì),利用勾股定理求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11.已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)根是0和,則的值為.【答案】2【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義,將兩個(gè)根是0和代入關(guān)于x的方程中,可得到關(guān)于n、m的二元一次方程組,解之即可解答.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程的兩個(gè)根是0和,∴,解得:,∴,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解,根據(jù)定義得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.12.一元二次方程配方后得,則,.【答案】45【分析】根據(jù)完全平方公式展開,即可求出答案.【詳解】解:∵一元二次方程配方后得,∴,∴,解得:,故答案為:4;5.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程,解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式展開,比較系數(shù),本題屬于基礎(chǔ)題型.13.已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),取得最大值.【答案】1【分析】根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于極值的性質(zhì)求解.【詳解】解:,開口向下,時(shí),取得最大值;故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的解析式——頂點(diǎn)式;掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.如圖,二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為,結(jié)合圖象給出下列結(jié)論:①,②,③,④(m為任意實(shí)數(shù)),其中正確的結(jié)論有.(請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上)
【答案】②④【分析】由拋物線開口向上,交y的負(fù)半軸即可判斷①:由拋物線與x軸的交點(diǎn)可判斷②;由拋物線的對(duì)稱性可得拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),從而判斷③;由時(shí)y取最小值可判斷④.【詳解】解:∵拋物線開口向上,交y的負(fù)半軸,∴,∴,故①錯(cuò)誤;∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴,∴,故②正確;由拋物線對(duì)稱性可得拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為,∴,故③錯(cuò)誤;∵時(shí)函數(shù)取最小值,∴,∴,故④正確.故答案為:②④.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,拋物線與x軸的交點(diǎn),解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì).15.如圖,在中,,的平分線交于點(diǎn)D,,交于點(diǎn)E,于點(diǎn)F,,則下列結(jié)論正確的是.(填序號(hào))
①②③④【答案】②③④【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以求得長(zhǎng),再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,即可得到,再利用勾股定理可得,從而可得,證明得到,設(shè),則,由勾股定理得到,,由此解方程即可得到答案.【詳解】解:如圖,
∵平分,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,故②③正確,∴,∴,故④正確,∵,∴,∴,設(shè),則,在中,由勾股定理得,在中,由勾股定理得,∴,,∴,∴,∴,解得或(舍去),∴,故①錯(cuò)誤;故答案為:②③④.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義,角平分線的性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)與判定,解一元二次方程,正確利用勾股定理建立方程是解題的關(guān)鍵.16.如圖,在斜坡底部點(diǎn)O處設(shè)置一個(gè)可移動(dòng)的自動(dòng)噴水裝置,噴水裝置的高度為米,噴水裝置從A點(diǎn)噴射出的水流可以近似地看成拋物線.當(dāng)噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為6米時(shí),達(dá)到最大高度5米.以點(diǎn)O為原點(diǎn),噴水裝置所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.斜坡上距離O水平距離為8米處有一棵高度為米的小樹,垂直水平地面且M點(diǎn)到水平地面的距離為米.如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點(diǎn)N,請(qǐng)求出自動(dòng)噴水裝置應(yīng)向后平移(即拋物線向左平移)米.
【答案】2【分析】根據(jù)當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭6米時(shí),達(dá)到最大高度5米,設(shè)水流形成的拋物線為,將點(diǎn))代入解得得到拋物線解析式;設(shè)噴射架向后平移了米,設(shè)出平移后的函數(shù)解析式,代入點(diǎn)N的坐標(biāo)即可求解.【詳解】解:由題可知:當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭米時(shí),達(dá)到最大高度米,則可設(shè)水流形成的拋物線為,將點(diǎn)代入,得,解得,,∴拋物線解析為;由題意可知,與地面的距離為:米,故點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)噴射架向后平移了米,則平移后的拋物線解析可表示為,,將點(diǎn)代入得:,解得或(舍去),∴噴射架應(yīng)向后移動(dòng)米,故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共62分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.解方程:(1)(公式法)(2)(配方法)【答案】(1),(2),【分析】(1)先把方程化為一般形式,再計(jì)算,再利用公式解方程即可;(2)先把方程化為,再在方程兩邊都加上1,可得,再解方程即可.【詳解】(1)解:∵,∴,則,,,∴,∴,∴,;(2)∵,∴,∴,∴,∴,∴或,解得:,.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法,掌握利用公式法與配方法解一元二次方程是解本題的關(guān)鍵.18.已知關(guān)于的方程.(1)求證:無論取任何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4,另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求此時(shí)的值和這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).【答案】(1)詳見解析(2),周長(zhǎng):【分析】(1)分情況討論:,化為一元一次方程,求解;,化為一元二次方程,運(yùn)用根的判別式處理;(2)對(duì)等腰三角形分情況討論,分別求解,運(yùn)用三角形三邊關(guān)系定理判斷取舍.【詳解】(1)解:當(dāng)時(shí),方程化為,解得:,方程有解;當(dāng)時(shí),,,,無論取任何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根;綜上,無論取任何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根;(2)解:解方程得,,①當(dāng)腰長(zhǎng)為4,則∴,周長(zhǎng)②當(dāng)?shù)走厼?,則,∴.,,不符合題意.故,周長(zhǎng)為9【點(diǎn)睛】本題一元二次方程根的判別式,一元二次方程的求解;注意分情況討論是解題的關(guān)鍵.19.已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn).(1)求這條拋物線的關(guān)系式;(2)寫出這條拋物線的開口方向看、頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及對(duì)稱軸,并說明它的變化情況.【答案】(1)(2)答案見解析【分析】(1)已知了拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo),可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式;(2)把解析式化成頂點(diǎn)式,根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求得.【詳解】(1)解:把,,代入,得:解得:;則拋物線的解析式為;(2)解:,拋物線的開口方向向下,對(duì)稱軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.圖象由向右平移個(gè)單位,向上平移個(gè)單位得到【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵.20.二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)直接寫出不等式的解集;(2)求二次函數(shù)解析式,直接寫出當(dāng)時(shí),y的最小值;(3)若方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,直接寫出的取值范圍.【答案】(1)(2),當(dāng)時(shí),的最小值為(3)【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象直接可以得到不等式的解集;(2)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式為,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出當(dāng)時(shí),y的最小值;(3)根據(jù)題意可知與的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),且兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,再結(jié)合圖象即可得到答案.【詳解】(1)解:由圖象可得:當(dāng)時(shí),不等式;(2)解:由圖象可得,的圖象經(jīng)過點(diǎn),,,,解得:,二次函數(shù)解析式為,,當(dāng)時(shí),取最小值,最小值為,當(dāng)時(shí),的最小值為;(3)解:方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,與的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),且兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于0,由圖象可知,的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的最值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.21.威寧火腿是貴州的傳統(tǒng)特產(chǎn),距今已有600多年的歷史,早就聞名海內(nèi)外.某火腿經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某款威寧火腿4月份到6月份的銷售量,該款火腿4月份銷售量為,6月份銷售量為,且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同.(1)求該款火腿銷售量的月增長(zhǎng)率;(2)若該款火腿的進(jìn)價(jià)為120元,經(jīng)在市場(chǎng)中測(cè)算,當(dāng)售價(jià)為160元時(shí),月銷售量為,若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲0.5元,則月銷售量將減少,為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到9800元,則該款火腿的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少?(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))【答案】(1)(2)應(yīng)定價(jià)為每千克190元【分析】(1)設(shè)該款火腿銷售量的月增長(zhǎng)率為x,根據(jù)該款火腿4月份及6月份的月銷售量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論;(2)該款火腿的實(shí)際售價(jià)為y元,根據(jù)月銷售利潤(rùn)=每千克火腿的利潤(rùn)×月銷售量,即可得出關(guān)于y的一元二次方程,解之取其正值即可求出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)該款火腿銷售量的月增長(zhǎng)率為x,依題意,得:,解得:,(不合題意,舍去).答:該款火腿銷售量的月增長(zhǎng)率為.(2)設(shè)該款火腿的實(shí)際售價(jià)為y元,依題意,得:,整理,得:,解得:,答:該款火腿的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為190元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.22.2023年8月5日,在成都舉行的第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)女子籃球金牌賽中,中國(guó)隊(duì)以99比91戰(zhàn)勝日本隊(duì),奪得冠軍.女籃最重要的球員之一韓旭在日常訓(xùn)練中也迎難而上,勇往直前.投籃時(shí)籃球以一定速度斜向上拋出,不計(jì)空氣阻力,在空中劃過的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分.建立平面直角坐標(biāo)系,籃球從出手到進(jìn)入籃筐的過程中,它的豎直高度y(單位:)與水平距離x(單位:)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系,籃筐中心距離地面的豎直高度是,韓旭進(jìn)行了兩次投籃訓(xùn)練.(1)第一次訓(xùn)練時(shí),韓旭投出的籃球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:水平距離x/m01234…豎直高度y/m…①在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接;②結(jié)合表中數(shù)據(jù)或所畫圖象,直接寫出籃球運(yùn)行的最高點(diǎn)距離地面的豎直高度是______,并求y與x滿足的函數(shù)解析式;③已知此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離,韓旭第一次投籃練習(xí)是否成功,請(qǐng)說明理由;(2)第二次訓(xùn)練時(shí),韓旭出手時(shí)籃球的豎直高度與第一次訓(xùn)練相同,此時(shí)投出的籃球的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系,若投籃成功,此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離d_____5(填“”,“”或“”).【答案】(1)①見解析;②;;③成功,理由見解析;(2)【
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